2014-2sem-AP3

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Instituto de Física
UFRJ
Terceira Avaliação Presencial de Física IA
7 de dezembro de 2014
Nome :
Curso :
Pólo :
1a Q
2a Q
3a Q
4a Q
Nota
*Alunos fazendo esta AP3 juntamente com a de outra disciplina bimestral de física no mesmo dia
devem indicar qual outra disciplina no início da folha de respostas e fazer apenas as questões 1 e 3.
Todas as respostas devem ser justificadas.
1. (*) [2,5 pontos] Um menino em cima de um banco, faz uma pedra, com 300 g de massa, presa a
uma corda, descrever uma circunferência horizontal com 1,5 metros de raio, 2,0 metros acima do
chão. Em um certo instante, a corda se parte e a pedra é arremessada horizontalmente, atingindo
o solo depois de percorrer uma distância horizontal de 10 metros. Considere que g = 10m/s2 é a
aceleração da gravidade.
(a) Quanto tempo levou entre o instante em que a corda se rompeu e aquele em que a pedra
atingiu o solo?
(b) Qual era a tensão na corda quando ela se rompeu?
(c) Escolhendo o eixo OY vertical, para cima, e o eixo OX com mesmos direção e sentido da
velocidade da pedra quando a corda se rompe, qual o vetor deslocamento entre os instantes
em que a corda se rompe e aquele em que a pedra atinge o solo?
2. [2,0 pontos] Considere duas rampas inclinadas, perpendiculares entre si, e que formam com o solo
um triângulo retângulo, como ilustra a figura. Dois blocos idênticos de massa m estão, inicial-
mente, em repouso nos pontos mais altos de cada rampa. A rampa menos inclinada, a da direita
na figura, forma um ângulo θ com a horizontal e, nela, o atrito é desprezível. Em contrapartida,
o coeficiente de atrito cinético entre a rampa da esquerda e o bloco que desliza sobre ela é µc.
Verifica-se, então, que os blocos deslizam sobre as rampas.
m m
pi
2
− θ θ
(a) Supondo que ambos os blocos iniciem seus movimentos de descida no mesmo instante e que
atinjam o solo simultaneamente, determine o coeficiente de atrito µc. Expresse sua resposta
em termos de θ.
(b) Interprete o resultado do item anterior para θ = π/4.
1
3. (*) [2,5 pontos] Um bloco de massam encontra-se, inicialmente, em repouso sobre uma superfície
plana horizontal. Seja µe o coeficiente de atrito estático entre essa superfície e o bloco. Prende-se
a um dos lados do bloco um fio ideal que é mantido esticado e formando com a horizontal um
ângulo θ = 30o, conforme ilustra a figura. Denote por ~T a força exercida pelo fio sobre o bloco e,
por T o seu módulo. Suponha que a superfície inferior do bloco permaneça toda em contato com
a superfície horizontal,
m
~T θ = 30o
(a) Faça um diagrama indicando todas as forças que atuam sobre o bloco.
(b) Determine o valor de T acima do qual o bloco entra em movimento.
(c) Determine o valor de T acima do qual o bloco perde contato com o solo. Compare esse
resultado com o item anterior.
4. [3,0 pontos] Um aluno de Física IA realizou no pólo de Itaperuna a prática "E Newton tinha ra-
zão..." referente à Aula 20 dos Módulos de Física I. Nessa prática, o carrinho foi colocado em
movimento, sobre o trilho de ar inclinado, em 6 inclinações diferentes. Para cada uma das in-
clinações, o aluno verificou que o carrinho descrevia um movimento uniformemente acelerado e
obteve, através do gráfico da velocidade em função do tempo, a aceleração do carrinho. A tabela
abaixo mostra as acelerações obtidas para cada um dos ângulos de inclinação do trilho.
θ senθ a(cm/s2)
5,0o ± 0,5o 88± 4
8,0o ± 0,5o 136± 4
11,0o ± 0,5o 185± 4
14,0o ± 0,5o 238± 4
16,5o ± 0,5o 283± 5
20,0o ± 0,5o 331± 5
Obs.: Para responder todos os itens posteriores
não se esqueça que toda grandeza obtida
experimentalmente deve ser acompanhada de
sua incerteza! Os ângulos de inclinação foram
medidos em relação à direção horizontal.
(a) Complete a coluna em branco da tabela. Se assim preferir, calcule a incerteza para apenas
um valor de senθ e repita esse valor para os demais.
(b) Utilizando o papel milimetrado em anexo, faça um gráfico da aceleração do carrinho em
função do seno do ângulo θ de inclinação do trilho. No gráfico você pode desprezar a
incerteza no seno do ângulo e já foi colocada a escala a ser utilizada.
(c) A partir da segunda Lei de Newton, obtenha a aceleração esperada para o carrinho, em função
do ângulo θ e da aceleração da gravidade g.
(d) Obtenha, a partir do gráfico, a aceleração da gravidade g. Estime a incerteza em g como 3%
do valor obtido. Este valor está de acordo com o esperado? Justifique sua resposta.
2
0,000 0,100 0,200 0,300
80
160
240
320
400
senθ
a(cm/s2)
3