Aula 02 Ligação Quimica

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Materiais Cerâmicos
Prof. Celio Costa
São todos os materiais sólidos inorgânicos não-metálicos, isto é são todos 
os materiais que não são classificados como Metais, Polímeros, Elastômeros
ou Madeira.
Ex.: NaCl, LiF, BeO, MgO, TiC, Y2O3, Fe3C, Al2O3, SiC, Si3N4, SiO2, etc..
H He
Li Be B C N O F Ne
O QUE SÃO OS MATERIAIS CERÂMICOS?
Metal + Ametal ou Semimetal + Ametal
Na M
g
Al Si P S Cl Ar
K Ca Sc Ti V Cr M
n
Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr
Rb Sr Y Zr Nb M
o
Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te I Xe
Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi Po At Rn
Fr Ra Ac
Característica intrínseca dos materiais cerâmicos: Fragilidade. 
LOGO, processos de deformação não podem ser usados para dar 
forma à estes materiais!
Solução:
- Partículas finas são misturadas com um líquido ou ligante, uma 
COMO OS CERÂMICOS SÃO PROCESSADOS?
- Partículas finas são misturadas com um líquido ou ligante, uma 
combinação que tem propriedades reológicas (plasticidade), 
possibilitando o processo de “DAR FORMA”. Em seguida, 
esta mistura é aquecida e as finas partículas ligam-se mutuamente 
formando um produto útil, rígido.
- Fundição (Casting). Este processo é eminentemente usado 
na fabricação de vidros
- Solidificação Unidirecional (ainda em fase de pesquisa)
MATÉRIA PRIMA
O (50.00%)
Al (7.00%)
Fe (5.00%)
Ca (4.00%)
Na (3.00%)
K (3.00%)
Mg (2.00%)
H (1.00%)
O (50.00%)
Si (25.00%)
As matérias-primas dominantes são argilas minerais à base de silicatos
e silicatos aluminosos, os quais são sólidos cristalinos formados por 
processos geológicos complexos. 
Exemplos de Argilas Minerais Hidratadas (conferem plasticidade):
- Kaolinita: Al2(Si2O5)(OH)4
- Mica: Al2K(Si1,5Al0,5O5)2 (OH)2
- Talco: Mg3(Si2O5)2(OH)2
- Asbesto: Mg3(Si2O5)(OH)4
Matérias-Primas AnidrasMatérias-Primas Anidras
- Quartzo: SiO2
- Feldspatos: 
K(AlSi3)O8 - potássio feldspato 
Na(AlSi3)O8 - soda feldspato
Ca(Al2Si2)O8 - lime feldspato
- MgCO3 - magnesita
- CaMg(CO3)2 - dolomita, etc..
CERÂMICAS TRADICIONAIS: São aquelas que compreendem as indústrias
dos silicatos, tais como: produtos de argila primária, cimento e silicatos vítreos.
Esta indústria utilizada produtos quase que in-natura.
CERÂMICAS AVANÇADAS OU TÉCNICAS: Preparação da matéria–prima
(pureza, tamanho de grão e/ou cristalinidade), ou síntese desta, objetivando
melhoria expressiva das propriedades desejadas.
Estado Físico da Matéria
Estado Características
Gasoso Forma variável Volume variável
Líquido Forma variável Volume invariável
Sólido Forma definida Sustentação do peso próprio (rigidez)
Estado Físico da Matéria
Classicamente, a matéria pode apresentar-se sob três estados físicos 
fundamentais:
- Gás
- Líquido
- Sólido
Estado Gasoso: 
- As forças de coesão interatômicas e/ou intermoleculares 
Praticamente não existem; consequentemente, átomos e moléculas 
estão espacialmente dispersos em rápida movimentação caótica, 
conforme mostrado na Fig. 1a. 
- As características do estado gasoso são: forma e volume variáveis.
Estado Líquido: 
- A energia térmica é suficiente para manter os átomos em 
movimento aleatório, sem ordenação de longo alcance. 
- A existência de forças de atração interatômicas, mesmo inferiores ao 
efeito da desordenação causada pela energia térmica, resulta na efeito da desordenação causada pela energia térmica, resulta na 
condensação da matéria. 
- As características do estado líquido são: forma variável e 
volume invariável.
Estado Sólido: 
- A força de atração interatômica é superior à desagregação causada 
pelos efeitos térmicos; consequentemente, a matéria encontra-se 
altamente condensada. 
- As características do estado sólido são: forma definida 
e sustentação do peso próprio (rigidez). e sustentação do peso próprio (rigidez). 
- Neste estado, os átomos tanto possuem arranjos periódicos ordenados 
de longo alcance, chamados de cristais (sólidos cristalinos), como a
ausência destes arranjos ordenados de longo alcance, chamados 
de amorfos (materiais vítreos). 
- Existe também a possibilidade dos sólidos possuírem as fases 
cristalinas e amorfas simultaneamente, caso típico dos cerâmicos.
LIGAÇÃO ATÔMICA E ESTRUTURAS CRISTALINAS
Estrutura Atômica
Simplificadamente, o átomo é constituído de: 
Neutrons + Prótons + Elétrons.
Desenvolvimento do modelo atômico atual:Desenvolvimento do modelo atômico atual:
i) Rutherford: demonstrou que o átomo era uma partícula divisível,
composta de um núcleo, carregado positivamente, circundado por
elétrons girando à sua volta.
LIGAÇÃO ATÔMICA E ESTRUTURAS CRISTALINAS
Estrutura Atômica
ii) Max Plank (1900): introdução da Teoria da Mecânica Quântica. 
Basicamente, a radiação é emitida de forma descontínua e é dada
por uma quantidade elementar de energia chamada quantum
(plural quanta), conforme a equação abaixo:(plural quanta), conforme a equação abaixo:
E = h.f
E = Energia dos quanta (J);
h = Constante de Plank (6,623x10-34 J.s);
f = freqüência da radiação considerada (s-1).
Estrutura Atômica
iii) Bohr (1913): postulou um modelo atômico no qual os elétrons
poderiam mover-se somente em certas órbitas estáveis (sem emitir
radiação). 
Além disso, como a teoria quântica requer que o momento
angular de um elétron seja um múltiplo inteiro de h/2p, Bohr chamou
este múltiplo inteiro de número quântico principal (n). 
iii) Bohr (1913): múltiplo inteiro de número quântico principal (n). 
A quantidade de energia de cada nível é finita (definindo
um nível quântico). Desta forma, o número máximo de
elétrons que cada nível pode comportar também
será finito, sendo calculado por 2n2.
Níveis Número Máximo
de elétrons (2n2)
Número de elétrons para
os elementos conhecidosde elétrons (2n ) os elementos conhecidos
K 2 2
L 8 8
M 18 18
N 32 32
O 50 32
P 72 18
Q 98 2
iv) Sommerfeld mostrou que a trajetória dos elétrons era
principalmente elíptica, podendo também ser circular em alguns
casos particulares. Esta observação o levou a definir o número
quântico secundário (l) ou subnível quântico, onde l=n-1
l
Os subníveis também admitem um número máximo de elétrons,
calculado por 4l+2, tal que:
Subnível s (=0) : 4 x 0 + 2 = 2 elétrons
Subnível p (=1) : 4 x 1 + 2 = 6 elétrons
Subnível d (=2) : 4 x 2 + 2 = 10 elétrons
Subnível f (=3) : 4 x 3 + 2 = 14 elétrons
Em suma, cada nível comporta um número máximo de elétrons e,
dentro de cada nível, cada subnível também suporta um número
máximo de elétrons. A representação eletrônica de um elemento 
é exemplificada abaixo:
1s2 : nível K (1 = K), subnível s com 2 elétrons
2p5 : nível L (2 = L), subnível p com 5 elétrons
4d9 : nível N (4 = N), subnível d com 9 elétrons
l
Níve
l
n Número máximo 
de elétrons
Subníveis 
Possíveis
Notação
K 1 2 s2 1s2
L 2 8 s2 p6 2s2 2p6
M 3 18 s2 p6 d10 3s2 3p6 3d10
N 4 32 s2 p6 d10 f14 4s2 4p6 4d10 4f14
O 5 32 s2 p6 d10 f14 5s2 5p6 5d10 5f14
P 6 18 s2 p6 d10 6s2 6p6 6d10
Q 7 2 s2 7s2
O modelo até aqui descrito tem como conceito principal o fato de
que o subnível foi imaginado como uma linha elíptica ou circular
sobre a qual os elétrons se deslocariam. Este modelo ilustra uma
concepção simples, mas que não é realista.
v) O conceito atual do átomo utiliza o princípio da incerteza de
Heisenberg, o qual atesta que "não se pode determinar
simultaneamente a velocidade e a posição do elétron". Desta forma,
a determinação da posição do elétron é feita de forma probabilística,
isto é, o subnível é formado por regiões onde é maior a probabilidade
de ser encontrado o elétron. Esta região onde é máxima a probabilidade
de se encontrar o elétron é chamada de orbital.
A orientação do orbital no espaço é indicada pelo número quântico
magnético orbital (m).Este número também indica o número de
orbitais em cada subnível, isto é, o número de regiões nas quais é
máxima a probabilidade de se encontrar um elétron naquele subnível.
Os valores de m admitem 2l+1 valores, onde é o número quânticoOs valores de m admitem 2l+1 valores, onde é o número quântico
secundário.
Para subnível s: Neste caso l=0 e m terá o valor de zero,
pois 2x0+1 =1.
Isto significa que o subnível s admite apenas um orbital, que é esférico.
-Para subnível p: Neste caso l=1 e m terá os valores -1,0,+1, 
pois 2x1+1 =3. Isto significa que o subnível p admite três orbitais.
Para subnível d: Neste caso l=2 e m terá os valores -2,-1,0,+1,+2,
pois 2x2+1 =5. Isto significa que o subnível d admite cinco orbitais.
-Para subnível f: Neste caso l=3 e m terá os valores
-3,-2,-1,0,+1,+2,+3, pois 2x3+1 =7. Dado a estes orbitais estarem 
muito afastados do núcleo, os mesmo têm uma forma difusa sem
representação definida.
Até o momento, foi demonstrado que no máximo 2 elétrons podemAté o momento, foi demonstrado que no máximo 2 elétrons podem
estar no mesmo nível e descrever o mesmo tipo de trajetória, sendo
esta no mesmo plano. Este três números descrevem um movimento
de translação do elétron em torno do núcleo. No entanto, estes dois
elétrons não são energeticamente iguais. Esta diferença é dada
pelo movimento de rotação dos elétrons em torno de si próprio,
o qual é chamado de número quântico magnético de spin,
que só pode apresentar os valores -1/2 ou +1/2.
TABELA PERIÓDICA
n IA IIA IIIB IVB VB VIB VII
B
VIII
B
IB IIB IIIA IVA VA VIA VII
A
O
1 H He
2 Li Be B C N O F Ne
3 Na Mg Al Si P S Cl Ar3 Na Mg Al Si P S Cl Ar
4 K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr
5 Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te I Xe
6 Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi Po At Rn
7 Fr Ra Ac
Período: São as linhas da tabela periódica, onde os elementos
estão dispostos na ordem crescente de seus números atômicos. 
O número do período (n) indica o número de níveis energéticos
dos elementos daquele período, tal como exemplificado para alguns
elementos do nível 3 na tabela abaixo.
Na11 Si14 Ar18
K 2 2 2
L 8 8 8
M 1 4 8
Grupo ou Família: São as colunas da tabela periódica, onde os
elementos são agrupados segundo suas propriedades químicas e
físicas.
IA: Eles são maleáveis, dúcteis e bons condutores de calor e
eletricidade.
IIA: OS elementos desta família caracterizam-se por serem
bons condutores de calor e eletricidade, além de maleáveis.bons condutores de calor e eletricidade, além de maleáveis.
IIIB a IIB: Eles são maleáveis, dúcteis e bons condutores de
calor e eletricidade. Os três elementos Fe, Co e Ni são
notáveis porque são os únicos conhecidos que produzem
campo magnético.
IIIA: Estes elementos também se caracterizam por serem
dúcteis, maleáveis e bons condutores térmicos e elétricos,
porém eles diferem dos metais de transição pelo fato de não
possuírem estados de oxidação variáveis e seus elétrons de
valência só estão presentes na órbita mais externa.
Terras Raras IIIB: A denominação terras raras vem do fato
dos lantanídeos terem sido encontrados na forma de óxidos
e porque acreditava-se que fossem raríssimos. Sabe-se
hoje que os lantanídeos são mais abundantes na crosta
terrestre do que a prata.
IVA a VIA: Eles não são bons condutores térmicos e
elétricos e, também, não possuem brilho e não refletem luz.
Adicionalmente, os eles formam compostos frágeis ou
propiciam a fragilização quando presentes em materiaispropiciam a fragilização quando presentes em materiais
dúcteis.
IIIA a VIA: Estes elementos possuem propriedades tanto
dos metais como dos ametais. Alguns dos metalóides são
semicondutores, tais como Si e Ge, significando que eles
podem ser condutores de eletricidade sob determinadas
condições.
VIIA: Eles podem se apresentar, na temperatura ambiente,
nos 3 estados clássicos da matéria. O termo “halogênio”
significa formador de sal.
Gases Nobres: Os gases nobres são ametais e encontram-se 
no grupo 0 da tabela periódica. Até 1960, estes elementos eram 
considerados inertes. 
Em suma, os elementos podem ser classificados em função das suas
característica macroscópicas, tal que:
Metais: Alta conductividade térmica e elétrica, dúcteis e possuem brilho;
Ametais: Baixa conductividade térmica e elétrica, frágeis e não 
possuem brilho;
Semi-Metais: Possuem propriedades intermediárias entre os metais
e os ametais;
Gases Nobres: São praticamente inertes.
Outro tipo de classificação é observada pela designação das letras
A ou B nas famílias. Todos os grupos designados como A contêm
elementos cuja as propriedades se repetem com bastante
regularidade dentro do grupo, sendo, por isso, chamados de elementos
representativos. Nos grupos designados como B, a variação das
propriedades não apresenta a mesma regularidade dos grupos A,propriedades não apresenta a mesma regularidade dos grupos A,
sendo, então, chamados de elementos de transição.
RAIO ATÔMICO
Para o entendimento de como varia o raio atômico é necessário o
conhecimento da carga nuclear efetiva (Zef), que é a força com que
o núcleo atrai os últimos elétrons. O cálculo da Zef é feito subtraindo
a carga nuclear (Z) da carga dos elétrons dos níveis internos (S),
conforme a eq. abaixo.
SZZ ef −=
Para os átomos de uma mesma família, os quais têm o mesmo número
de elétrons na camada mais externa, quanto maior for o valor do
número quântico principal (n) maior será o átomo, pois Zef é 
constante para todos. Desta forma, como os níveis de energia 
principal (n) estão sucessivamente mais distantes do núcleo, a 
tendência no grupo será do raio atômico aumentar com o número atômico
Variação do Raio Atômico no Grupo/Família
tendência no grupo será do raio atômico aumentar com o número atômico
Nível (n) Metais Alcalinos (ns1) - IA Z S Zef Raio [A]
2 Li 3 2 1 1,22
3 Na 11 10 1 1,57
4 K 19 18 1 2,02
5 Rb 37 36 1 2,16
6 Cs 55 54 1 2,35
30 Na Mg Al Si P S Cl
Z 11 12 13 14 15 16 17
Variação do Raio Atômico no Período
Para os átomos de um mesmo período, os quais têm o mesmo
número quântico principal (n), o tamanho decresce à medida que a
carga nuclear efetiva aumenta. 
Z 11 12 13 14 15 16 17
S 2
8
1
2
8
2
2
8
3
2
8
4
2
8
5
2
8
6
2
8
7
Z-S 11-10 12-10 13-10 14-10 15-10 16-10 17-10
Zef 1 2 3 4 5 6 7
Raio 1,57 1,36 1,25 1,17 1,10 1,04 0,99
Esta diminuição do tamanho atômico com o aumento da carga
nuclear acontece em função do aumento da força de atração 
exercida pelo núcleo sobre a nuvem eletrônica circundante, 
resultando em contração. A ocorrência deste fenômeno
se dá porque os elétrons do mesmo nível não se protegem
mutuamente da atração do núcleo.
Variação do Raio Atômico no Período
mutuamente da atração do núcleo.
Aumento do Raio Atômico na 
Tabela Periódica
ELETRONEGATIVIDADE
A energia de formação de íons descrita acima (potencial de ionização
e afinidade eletrônica) é de fundamental importância para o estudo
do comportamento dos elementos no estado gasoso, mas um
inconveniente para estudos no estado sólido. 
Para circundar esta limitação, Linus Pauling propôs o conceito de Para circundar esta limitação, Linus Pauling propôs o conceito de 
eletronegatividade, que pode ser considerado para elementos em 
qualquer estado.
ELETRONEGATIVIDADE
Eletronegatividade é definida como a tendência que um átomo 
tem para atrair e fixar elétrons e é aproximadamente
proporcional a soma da afinidade eletrônica (energia necessária
para adicionar um elétron) com o potencial de ionização (energia
necessária para remover um elétron).
Aumento da Eletronegatividade na 
Tabela Periódica.
Nos períodos, a tendência é da eletronegatividade aumentar da
esquerda para a direita. Não faz sentidofalar-se de eletronegatividade
nos gases nobres.
Nas famílias, o aumento do raio atômico faz com que os elétrons mais
afastados fiquem mais livres. Desta forma, o aumento do raio atômicoafastados fiquem mais livres. Desta forma, o aumento do raio atômico
diminui a eletronegatividade; o que torna os menores elementos mais
eletronegativos do que os maiores.
O conceito de eletronegatividade permite ampliar a classificação dos
elementos baseado na facilidade com que atraem ou liberam elétrons,
tal que:
Metais: os elétrons estão fracamente ligados e tendem a perdê-los Metais: os elétrons estão fracamente ligados e tendem a perdê-los 
com facilidade;
Ametais: os elétrons estão fortemente ligados e tendem a ganhá-los 
com facilidade.
Tamanho dos Íons Positivos ou Cátions
Desta forma, sempre que um átomo cede/perde um, dois ou três
elétrons para formar um cátion, este cátion é sempre menor do que o
átomo original; de tal forma que quanto maior for o número de elétrons
−+ +→+ eCátionXIonizaçãodePotencialEnergiaX )()(
RAIOS ATÔMICO x ELETRONEGATIVIDADE
átomo original; de tal forma que quanto maior for o número de elétrons
cedidos menor será o íon.
Este efeito ocorre porque a carga positiva do núcleo exerce uma 
força de atração maior sobre um número menor de elétrons que 
o circunda.
Tamanho dos Íons Negativos ou Ânions
A introdução de elétrons na nuvem aumenta a repulsão
Intereletrônica entre os ânions, comparado à do átomo 
)()( EletrônicaAfinidadeEnergiaÂnionXeX +→+ −−
RAIOS ATÔMICO x ELETRONEGATIVIDADE
Intereletrônica entre os ânions, comparado à do átomo 
original; conseqüentemente, esta maior repulsão fará 
com que os elétrons fiquem mais afastados uns dos 
outros e do núcleo, causando a expansão da 
nuvem eletrônica.
LIGAÇÕES INTERATÔMICAS
Cristais inorgânicos estáveis são eminentemente 
originados a partir da atração eletroestática entre íons de 
cargas opostas, a ligação iônica, ou o compartilhamento 
do par eletrônico entre dois átomos, a ligação
covalente. covalente. 
Outras ligações também contribuem para a formação de
tais cristais, porém em muito menor escala.
LIGAÇÕES INTERATÔMICAS
As ligações atômicas nos sólidos são similares as ligações 
individuais entre átomos. Porém, um grau de complexidade 
extra tem que ser adicionado, uma vez que unidades
complexas precisam se ajustar numa forma cristalina, 
cuja periodicidade minimize as forças eletrostáticas cuja periodicidade minimize as forças eletrostáticas 
repulsivas e permita que os sólidos tenham ligações
com ângulos e espaços energeticamente favoráveis. 
Genericamente, falamos em:
Sólidos Iônicos Sólidos Covalentes
Sólidos Metálicos Sólidos Moleculares
Ligação Iônica
A ligação iônica ocorre quando um átomo cede um ou mais elétrons
e outro(s) átomo(s) aceita(m) este(s) elétron(s), de tal forma que a
neutralidade eletrônica seja mantida e cada átomo alcance uma
configuração estável, isto é, completando as suas últimas órbitas.
Por exemplo, NaCl: O cloreto de sódio é altamente iônico.
Cristais Iônicos
NaCl
O número de íons ou átomos 
vizinhos que circundam um íon 
ou átomo (de carga oposta) é 
chamado de Número de 
Coordenação (CN). 
Cristais Iônicos
Nos cristais iônicos, a distribuição de elétrons entre íons 
é a mesma encontrada numa simples ligação iônica.
Entretanto, no cristal, cada íon positivo está circundado 
por vários íons negativos, e cada íon negativo está 
circundado por vários íons positivos. Desta forma, a circundado por vários íons positivos. Desta forma, a 
estrutura cristalina de sólido iônico é determinada pelo 
número de átomos que cada elemento requer para 
manter a neutralidade elétrica e o empacotamento ótimo
baseado no tamanho relativo dos íons.
Característica das ligações iônicas
i) Elas estão fortemente associadas com elétrons de 
valência do nível s, os quais estão distribuídos em uma 
órbita esférica, isto é, o seu orbital possui uma distribuição 
de probabilidade esférica. Consequentemente, as 
Cristais Iônicos
de probabilidade esférica. Consequentemente, as 
ligações iônicas são predominantementes
não-direcionais por natureza.
ISOTROPIA !
Característica das ligações iônicas
ii) Compostos de metais com o grupo VII são fortemente 
iônicos (NaCl, LiF, etc).
Cristais Iônicos
iii) Compostos de metais com O2 são bastante iônicos 
(MgO, Al2O3, ZrO2, etc).
iv) Os demais compostos são de caráter menos iônico.
Característica dos cristais iônicos:
i) Absorvem radiação infravermelha,
ii) Transparentes,
iii) Baixa conductividade elétrica à baixas temperaturas,
iv) Bons condutores iônicos à altas temperaturas.
Cristais Iônicos
iv) Bons condutores iônicos à altas temperaturas.
v) A resistência da ligação iônica aumenta conforme a 
valência dos íons aumenta. Como uma medida da 
resistência das ligações interatômicas é caracterizado pelo 
módulo de elasticidade (E) do composto, verifica-se que:
E [NaCl] = 37 GPa e E [Al2O3] = 380 GPa
l
Ligação Covalente
- A ligação covalente (simples ou dativa) ocorre quando 
dois ou mais átomos compartilham elétrons tal que cada 
um atinge uma configuração estável, completando os 
elétrons da última órbita.
- A ligação dos átomos de carbono é um bom exemplo - A ligação dos átomos de carbono é um bom exemplo 
para ilustrar as ligações covalentes encontradas na 
maioria dos sólidos: 
C: 1s2 2s2 2p2, resultando em 4 elétrons de valência. 
- A partir da ativação, o carbono assume a configuração
1s2 2s1 2px1 2py1 2pz1 , possibilitando as hibridizações 
sp3, sp2, sp. 
- A hibridização sp3 é a de maior interesse para o estado
sólido, pois resulta na formação de quatro orbitais iguais 
Ligação Covalente
sólido, pois resulta na formação de quatro orbitais iguais 
Com características semelhantes ao orbtial p.
-A representação espacial dessa situação é dada pelo 
Sólido geométrico de quatro vértices, cada um 
Representando um dos orbitais sp3. 
-Como os 4 orbitais são iguais, o sólido que os 
representa deve ser regular. 
Ligação Covalente
representa deve ser regular. 
Estas duas condições estão reunidas no tetraedro regular, 
conforme mostrado a seguir.
Ligação Covalente
Característica das cristais covalentes
- Altíssima dureza
- Alto ponto de fusão 
- Baixa conductividade elétrica à baixas temperaturas.
Ligação Covalente
- Baixa conductividade elétrica à baixas temperaturas.
-Elevado módulo de elasticidade
-Elevada condutividade térmica
A ligação covalente de um átomo de carbono com outros 
quatro átomos de carbono e assim sucessivamente, 
forma uma estrutura tetraédrica tridimensional periódica
chamada de diamante, que possui a estrutura abaixo.
Ligação Covalente
- Exemplos de cerâmicas covalentes são: carbeto de 
silício (SiC), carbeto de boro (B4C) e nitreto de silício 
(Si3N4), nitreto de boro (BN), etc.
Ligação Covalente
A natureza das ligações direcionais dos materiais 
covalentes não permite a formação de cristais de alto 
fator de empacotamento, resultando em materiais 
de baixa densidade. Esta característica tem um 
Ligação Covalente
profundo efeito sobre as propriedades, principalmente 
a expansão térmica. 
Ligações Intermediárias 
Existem muitos tipos de ligações intermediárias onde 
os átomos de um composto apresentam majoritariamente 
parte de suas ligações iônicas e parte covalentes. 
Um método de estimar o tipo de ligação presente nos Um método de estimar o tipo de ligação presente nos 
compostos é através do conceito de eletronegatividade
proposto por Linus Pauling, conforme representando na 
escala de eletronegatividade dos elementos da 
figura abaixo.
Ligações Intermediárias 
Exemplos de aplicação do caráter da ligação podem ser 
vistos a seguir:
Composto EA – EB Fraçãoiônica
Fração covalente
MgO 2,3 75 % ≈ 25%
Ligações Intermediárias 
MgO 2,3 75 % ≈ 25%
Al2O3 2,0 65% ≈ 35%
SiO2 1,7 50% ≈ 50%
Diamante 0 0% = 100%
SiC 0,3 < 10% > 90%
Si3N4 1,2 ≈ 30% ≈ 70%
Regras para o Agrupamento de Íons
Linus Pauling Propôs 5 Regras
Regra #1
Regra #2
Regra #3Regra #3
Regra #4
Regra #5
Regras para o Agrupamento de Íons
Regras de Pauling: Regra #1: 
Um poliedro de coordenação de ânios (-) é formado envolta
de cada cátion (+) na estrutura. O número de coordenação 
(número de ânios envolta do cátion) é determinado pela 
razão do raio dos dois íons.
Regras para o Agrupamento de Íons
A máxima estabilidade de uma estrutura está associada 
à razão entre os raios iônicos e ao maior número de 
coordenação possível, uma vez que a energia 
eletroestática dentro do arranjo é reduzida conforme
aumenta-se o número de vizinhos de carga oposta. 
O limites dados 
acima são baseados
no modelo de esferas
rígidas, não sendo
esta a realidade. 
Desta forma, os 
limites dados 
Íon Radio 
(NC = 6)
[]
NC 
Calculado
NC 
Observad
o
Resistência 
da Ligação 
Eletroestática
B+3 0,16 3 3, 4 1 ou ¾
Be+2 0,25 4 4 ½
Li+ 0,53 6 4 ¼
Si+4 0,29 4 4, 6 1
Al+3 0,38 4 4, 5, 6 ¾ ou ½
Ge+4 0,39 4 4, 6 1 ou 2/3
Mg+2 0,51 6 6 1/3
limites dados 
acima não são
sempre seguidos.
Mg 0,51 6 6 1/3
Na+ 0,73 6 4, 6, 8 1/6
Ti+4 0,44 6 6 2/3
Sc+3 0,52 6 6 ½
Ar+4 0,51 6 6, 8 2/3 ou ½
Ca+2 0,71 6,8 6, 7, 8, 9 ¼
Ce+4 0,57 6 8 ½
K+ 0,99 8, 12 6, 7, 8, 9, 
10, 12
1/9
Cs+ 1,21 12 12 1/12
Regra #2: 
Numa estrutura estável, a resistência total (soma) das
ligações alcançando um (1) ânion dos cátions que o 
circundam deve ser igual à carga do ânion.
Aplicação da regra: Uma estrutura estável precisa ser
Regras para o Agrupamento de Íons
Aplicação da regra: Uma estrutura estável precisa ser
eletricamente neutra tanto à nível macroscópico quanto 
à nível atômico. Assim, define-se a resistência de uma 
ligação iônica doada de um cátion para um ânion como 
a carga formal do cátion divida pelo seu número 
de coordenação.
Regra #2: Exemplo 1
- O silício tem valência 4 (Si+4) e se a coordenação é
tetraédrica (4 vizinhos), logo a sua resistência é dada 
por 4/4 = 1. 
-O Al+3 com coordenação octaédrica (6 vizinhos) tem a 
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-O Al+3 com coordenação octaédrica (6 vizinhos) tem a 
resistência de ligação de 3/6 = ½. 
Note que a resistência da ligação depende
unicamente da carga do cátion e do seu número 
de coordenação.
Regra #2: Exemplo 2 - Sílica (Si + O). 
Cada átomo de silício tem a resistência de ligação iguala 1.
Como a carga do ânion oxigênio é igual a 2, isto significa
que no máximo 2 Si podem estar ligados a um oxigênio.
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Regra #2: Exemplificando para o MgAl2O4. 
- O Mg+2 possui coordenação tetraédrica, resultando na 
resistência da ligação de 2/4 = ½.
- O Al+3 possui coordenação octaédrica, resultando na 
Resistência da ligação de 3/6 = ½. 
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Resistência da ligação de 3/6 = ½. 
- Como cada O-2 é circundado por 1 Mg+2 e 3 Al+3,
resulta que: ½ +3 ½ = 4/2 = 2, a carga do oxigênio.
Regra #2: Exemplificando para o MgAl2O4. 
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Regra #3: 
Numa estrutura estável, os poliedros de coordenação são
preferencialmente compartilhados pelos vértices (cantos), 
depois pelas arestas e, finalmente, pelas faces. 
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Regra #3: 
-No caso das arestas serem compartilhadas, elas tenderão 
a serem encurtadas. 
-A separação dos cátions entre os poliedros diminuiu 
conforme o poliedro sucessivamente compartilha vértices, 
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arestas e faces, aumentando, da mesma forma, as forças 
repulsivas entre os cátions.
Regra #4: 
Poliedros formados envolta de cátions de baixo número
de coordenação e alta carga tendem a ser ligados pelo
compartilhamento dos vértices.
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compartilhamento dos vértices.
Regra #5: 
O número de elementos (íons) constituintes de uma
estrutura tende a ser pequeno. Esta regra é originária 
da dificuldade encontrada em empacotar eficientemente 
íons de diferentes tamanhos, o que resultaria na 
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íons de diferentes tamanhos, o que resultaria na 
natural dificuldade de agrupar poliedros de 
de tamanhos também diferentes.