Formulario AC1 (P2): Amostragem por Conglomerados

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Formula´rio ba´sico - Amostragem por Conglomerados
Y =
∑M
i=1 Yi Y =
Y
M
Y = Y
N
P = Y
S2i =
1
Ni−1
∑Ni
j=1(Yij − Y i)2 S2 = 1N−1
∑M
i=1
∑Ni
j=1(Yij − Y )2
Estimadores
YˆAC1 =
M
m
∑
i∈S Yi yAC1 =
YˆAC1
M
yAC1 =
YˆAC1
N
PˆAC1 = yAC1
̂V (YˆAC1) = M2
(
1− m
M
) s2e
m
̂V (yAC1) =
(
1− m
M
) s2e
m
̂V (yAC1)
1
N
2
(
1− m
M
) s2e
m
s2e =
1
m−1
∑
i∈S(Yi − yAC1)2 = 1m−1
∑
i∈S(NiPi −NPˆAC1)2
Coeficiente de correlac¸a˜o intraclasse: δˆ =
M−1
M
s2e− 1N s2d
MN−1
MN
s2
≈ s
2
e− 1N s2d
s2
s2e =
s2e
N
2 s2d =
1
m
∑
i∈S s
2
i s
2 =
M(N−1)s2d+N(M−1)s¯2e
MN−1
Ef = V ar(yAAS)
V ar(yAC1 )
≈ 1
1+(N−1)δ
m′ = m[1 + (N¯ − 1)δ]