PROVA MAT 6EF 2011 2012 RII GII TOTAL GABARITO

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EXAME DE SELEÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DE CANDIDATOS 
À MATRÍCULA NO 6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL 
 
 
PROVA DE MATEMÁTICA – 2012 
 
 
UNIDADE ESCOLAR REALENGO II 
GRUPO II 
 
 
 
 
NOME DO(A) CANDIDATO(A): .................................................................................. 
............................................................................................................................... 
 
 
NÚMERO DA INSCRIÇÃO: ....................................................... 
 
 
 RIO DE JANEIRO, 6 DE NOVEMBRO DE 2011 
 
 
 
 
DADOS A SEREM PREENCHIDOS PELA BANCA EXAMINADORA: 
 
 
 GRAU OBTIDO 
 
 
 
RUBRICA DOS EXAMINADORES: 
 
................................................................... 
 
.................................................................... 
 
................................................................... 
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
COLÉGIO PEDRO II 
DIREÇÃO-GERAL 
DIRETORIA DE ENSINO 
 
1 
 
Prezado Candidato, 
Vamos aproveitar este espaço para relembrar alguns cuidados importantes com o nosso planeta e seus 
habitantes. 
PEQUENAS ATITUDES, GRANDES RESULTADOS!!! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: www.google.com.br 
A ALIMENTAÇÃO SAUDÁVEL e equilibrada. 
A RECICLAGEM que contribui para evitar uma 
maior extração de recursos e diminuir o acúmulo 
de lixo nas áreas urbanas. A PRESERVAÇÃO DO MEIO AMBIENTE 
O USO CONSCIENTE DA ÁGUA. 
. 
A utilização responsável da energia. Economia 
que o meio ambiente agradece. 
2 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 1 
 
Valor da Questão 
Item a 0,5 
Item b 1,0 
Total 1,5 
 
 
 
 
a) Escreva por extenso a quantidade de pessoas que não têm acesso à eletricidade. 
R: 1 bilhão e 400 milhões 
 
b) A tabela abaixo mostra o consumo primário de alguns tipos de energia no mundo, medido em 
“teps”, que é uma unidade de medida de energia que tem por base o petróleo. Calcule o consumo 
primário de petróleo no ano indicado na tabela. 
 
CONSUMO PRIMÁRIO DE ENERGIA EM 2008 
TIPO DE ENERGIA CONSUMO (em teps) 
Petróleo  
Gás Natural 2.637.000.000 
Hidráulica 709.200.000 
TOTAL 7.298.200.000 
Fonte: http://aneel.gov.br 
R: 3.952.000.000 
Pontuação 6Q1 
Item a 
Item b 
Total 
 
COLÉGIO PEDRO II – MEC 
Exame de Seleção e Classificação ao 6º ano do Ensino Fundamental - 2012 
Unidade Escolar Realengo II – Grupo II 
Prova de Matemática 
2012: Ano Internacional da Energia Sustentável para Todos 
Em todo o mundo, 1,4 bilhões de pessoas não têm acesso à eletricidade e, 
por isso, possuem péssimas condições de vida. Para tentar mudar essa 
realidade, a ONU proclamou 2012 como o Ano Internacional da Energia 
Sustentável para Todos. 
http://planetasustentavel.abril.com.br/ 
Fonte: http://www.portalsaofrancisco.com.br 
 
 
3 
 
 
 
 
QUESTÃO 2 
 
Valor da Questão 
Item a 0,5 
Item b 1,0 
Total 1,5 
 
 
 
a) Escreva na forma de fração irredutível o percentual que representa a redução do consumo de 
luz da casa de Alexandre. 
 
 R: 9 
 25 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Calcule o novo consumo de luz da casa de Alexandre, em kWh, após a troca das lâmpadas. 
 
R: 1088 kWh 
 
 
Pontuação 6Q2 
Item a 
Item b 
Total 
A conta de luz na casa de Alexandre veio com valor maior do que o esperado. 
Ele resolveu então, substituir as lâmpadas de sua casa por outras mais 
econômicas. Antes da substituição, o consumo médio era de 1700 kWh. Depois 
da substituição, houve uma redução de 36% nesse consumo. 
Colégio Pedro II – MEC 
6º Ano do Ensino Fundamental 
Unidade Escolar Realengo II – Grupo II 
 
 
Matemática – 2012 
4 
 
 
 
 
QUESTÃO 3 
 
Valor da Questão 
Item a 0,5 
Item b 1,0 
Item c 0,5 
Total 2,0 
 
Durante o mês setembro, os funcionários da limpeza ajudaram os alunos do grêmio a contar a 
quantidade de latinhas, copinhos plásticos e embalagens de suco que estavam no chão do pátio. 
Os alunos observaram que, em cada semana, 
4
3
 do total de peças encontradas (latinhas, copinhos 
plásticos e embalagens de suco) correspondia aos copinhos plásticos. 
c) Na primeira semana, foram encontradas 1436 peças. Quantos copinhos plásticos foram 
recolhidos? 
 
R: 1077 
 
 
 
 
 
 
d) Na segunda semana, foram contados 837 copinhos plásticos. Qual o total de peças de lixo 
contado nessa semana? 
 
R: 1116 
 
 
 
 
 
 
 
 
e) Na terceira semana, o número total de latinhas e de embalagens de suco foi 33▲. 
Sabendo que ▲ representa o algarismo que ocupa a ordem das unidades simples, determine o 
maior valor que ▲ pode representar. 
 
 R: ▲= 6 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pontuação 6Q3 
Item a 
Item b 
Item c 
Total 
O grêmio estudantil do colégio Pedro II organizou uma campanha a favor da 
limpeza dos corredores, dos banheiros e do pátio. Os alunos perceberam que 
esses lugares ficavam muito sujos após os recreios e que a grande produção de 
lixo prejudicava o espaço escolar e o meio ambiente. 
Colégio Pedro II – MEC 
6º Ano do Ensino Fundamental 
Unidade Escolar Realengo II – Grupo II 
 
 
Matemática – 2012 
5 
 
 
 
 
QUESTÃO 4 
 
Valor da Questão 
Item a 1,0 
Item b 0,5 
Total 1,5 
 
O formato e algumas medidas das três regiões e do pátio estão representados na figura a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Calcule o perímetro da região B, em Km. 
 
R: 0,0462 km 
 
 
 
 
b) Calcule a área da região B. 
 
R: 102,72 m2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pontuação 6Q4 
Item a 
Item b 
Total 
Colégio Pedro II – MEC 
6º Ano do Ensino Fundamental 
Unidade Escolar Realengo II – Grupo II 
 
 
Para fazer de forma mais rápida a coleta dos copinhos plásticos, das latinhas e 
das embalagens de suco do chão, o pátio, que é retangular, foi dividido em três 
regiões: A, B e C. As regiões A e C também são retangulares. 
REGIÃO LARGURA COMPRIMENTO 
A 2,8 m 10,7 m 
Pátio 10,7 m 15,2 m 
 
Matemática – 2012 
6 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 5 
 
 
 
 
 
 
a) Determine a medida da área do CORAÇÃO representado abaixo, em cm2, sabendo que o 
hexágono da FIGURA 1 tem 18 cm2 de área. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 R: 66 cm2 
Pontuação 6Q5 
Item a 
Item b 
Total 
 
Valor da Questão 
Item a 0,5 
Item b 1,0 
Total 1,5 
As turmas do sexto ano do Colégio Pedro II criaram figuras com papéis 
reciclados para enfeitar o mural da sala. Cada folha de papel foi dividida em 
pequenos triângulos, formando uma malha triangular. 
Colégio Pedro II – MEC 
6º Ano do Ensino Fundamental 
Unidade Escolar Realengo II – Grupo II 
 
 
Matemática – 2012 
7 
 
SEGMENTO AB 
 Segmento de reta com início em A e 
término em B. 
 
 
 
b) Calcule o perímetro do C representado na malha triangular abaixo, usando como unidade de 
comprimento o segmento AB da FIGURA 1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 R: 12 unidades de comprimento 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pontuação 6Q4 
Item a 
Item b 
Total 
FIGURA 1 
Colégio Pedro II – MEC 
6º Ano do Ensino Fundamental 
Unidade Escolar Realengo II – Grupo II 
 
 
Matemática – 2012 
8 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 6 
 
 
 
 
 
 
 
ALIMENTOS QUANTIDADE DE CALORIAS PREÇO 
1 COPO DE LEITE – 250 ml146 R$ 1,30 
1 COPO DE SUCO DE MANGA – 250 ml 109 R$ 2,40 
1 COPO DE SUCO DE PÊSSEGO – 250 ml 77 R$ 2,50 
1 COPO DE ÁGUA DE COCO VERDE – 250 ml 62 R$ 1,70 
1 UNIDADE DE BANANA 55 R$ 0,75 
1 UNIDADE DE MAÇÃ 85 R$ 1,30 
1 UNIDADE DE MANGA 230 R$ 2,00 
1 PACOTINHO DE MORANGO 43 R$ 1,50 
1 SANDUÍCHE DE PEITO DE PERU 220 R$ 3,30 
1 SANDUÍCHE DE SALADA DE ATUM 417 R$ 2,70 
1 SANDUÍCHE DE QUEIJO QUENTE 340 R$ 2,10 
http://www.faac.unesp.br/pesquisa/nos/bom_apetite/ 
a) Lúcia comprou uma fruta, um sanduíche e uma bebida. Ela consumiu a maior quantidade de 
calorias possível. Quanto Lúcia gastou, sabendo que ela não gosta de atum? 
 
R: R$5,40 
Pontuação 6Q6 
Item a 
Item b 
Item c 
Total 
 
Valor da Questão 
Item a 0,5 
Item b 1,0 
Item c 0,5 
Total 2,0 
 
Uma cantina resolveu fazer uma campanha chamada “Alimentação Saudável”, 
informando ao público o número de calorias dos alimentos que vende. 
Veja alguns exemplos na tabela a seguir: 
Colégio Pedro II – MEC 
6º Ano do Ensino Fundamental 
Unidade Escolar Realengo II – Grupo II 
 
 
Matemática – 2012 
9 
 
 
 
 
b) Em um mês, nessa cantina, Mariana consumiu 539 calorias ao beber suco de pêssego. Quantos 
litros de suco de pêssego ela bebeu nesse mês? 
 
R: 1,75 litros 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) Eduardo tinha uma nota de R$ 50,00. Ele comprou um suco, uma fruta e um sanduíche. Qual foi 
o troco recebido por Eduardo, sabendo que ele gastou o menor valor possível? 
 
R: R$ 44,75 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pontuação 6Q6 
Item a 
Item b 
Item c 
Total 
 
Colégio Pedro II – MEC 
6º Ano do Ensino Fundamental 
Unidade Escolar Realengo II – Grupo II 
 
 
Matemática – 2012 
10 
 
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
COLÉGIO PEDRO II 
DIREÇÃO-GERAL 
DIRETORIA DE ENSINO 
 
 
EXAME DE SELEÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DE CANDIDATOS À 
MATRÍCULA NA 6ª ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL 2012 
 
UNIDADE ESCOLAR REALENGO II 
GRUPO II 
 
 
INSTRUÇÕES PARA A PROVA DE MATEMÁTICA 
 
 
1. O tempo total de duração da Prova é de 2 (duas) horas. 
 
2. O Caderno da Prova contém um total de 6 (seis) questões. 
 
3. Verifique se o Caderno da Prova apresenta todas as 6 (seis) questões e se existem erros 
de impressão ou de paginação. Se notar alguma falha, comunique imediatamente ao Fiscal. 
 
4. A Prova deverá ser feita obrigatoriamente com caneta esferográfica azul ou preta. É 
proibido o uso de corretores. 
 
5. Responda às questões nos espaços indicados. 
 
6. Não serão consideradas as respostas apresentadas em forma de rascunho ou fora 
dos espaços determinados para isso. 
 
7. Não apague seus cálculos! 
 
8. Não será permitido o uso de quaisquer instrumentos de consulta ou cálculo. 
 
9. Não serão prestados esclarecimentos sobre as questões. Compreender os enunciados faz 
parte da Prova. 
 
10. Ao terminar a Prova, entregue o Caderno ao Fiscal. 
 
11. Os três últimos candidatos, ao entregarem o Caderno da Prova, permanecerão em sala 
com o Fiscal, para testemunhar o encerramento dos trabalhos. 
 
12. Aguarde autorização paro a início da Prova. 
 
13. A prova só poderá ser entregue ao Fiscal 30 (trinta) minutos depois de iniciada.