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Probabilidade e Estat´ıstica – 1o. Semestre de 2011
Exerc´ıcio Programado 10 – Aulas 13, 14, 15
Profa. Keila Mara Cassiano (UFF)
1. Considere a func¸a˜o f(x) dada na figura abaixo.
(a) Verifique que f(x) define uma func¸a˜o de densidade de probabilidade de uma varia´vel aleato´ria
cont´ınua X.
(b) Encontre a expressa˜o matema´tica para f(x).
(c) Calcule a mediana da distribuic¸a˜o.
2. O tempo de execuc¸a˜o T (em minutos) de determinada tarefa pode ser descrito por uma varia´vel
aleato´ria com distribuic¸a˜o uiniforme no intervalo [20;40].
(a) Determine a func¸a˜o de densidade de probabilidade de T.
(b) Qual e´ o tempo me´dio de execuc¸a˜o desta tarefa?
(c) Se uma pessoa ja´ gastou 25 minutos na execuc¸a˜o da tarefa, qual e´ a probabilidade de que ela
gaste menos de 30 minutos para terminar?
3. Seja X ∼ N(5; 4). Calcule
(a) Pr(X < 3)
(b) Pr(X ≥ 1, 8)
(c) Pr(X < 6)
(d) Pr(X > 2, 5)
(e) Pr(X ≥ 5)
(f) Pr(1, 7 ≤ X ≤ 6, 3)
4. Seja X ∼ N(5; 4). Encontre o valor de k tal que
(a) Pr(X > k) = 0, 80
(b) Pr(|X − 5| < k) = 0, 80
(c) Pr(X < k) = 0, 75
(d) Pr(X < k) = 0, 05
(e) Pr(X > k) = 0, 05
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