Cálculo Diferencial e Integral I Aula 01 Atividades

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
1a aula
Lupa
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Exercício: CCE0580_EX_A1_201802123989_V1 26/08/2018 11:58:25 (Finalizada)
Aluno(a): RENATO DOS SANTOS VIEIRA 2018.2 - F
Disciplina: CCE0580 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 201802123989
Ref.: 201803339059
1a Questão
No instante t = o um corpo inicia um movimento em linha reta. Sua posição no instante t=0 é dada por s(t) = 5t - t2 .
a velocidade do corpo no instante t = 3s é :
8 m/s
16 m/s
6 m/s
10 m/s
4 m/s
Explicação:
Deve-se derivar a a função horária do movimento e aplicar 3 na função derivada.
Ref.: 201803287527
2a Questão
Qual a derivada da função f(x)=3x
12
0
3
3x^2
-3
Explicação:
Utilizar a regra da derivada do polinômio
Ref.: 201803281027
3a Questão
Considere a função F(t) = ln(t4 + t2), a função derivada dF/dt é dada por
dF(t)/dt = (4.t3 + 2t)/(t4 + t2)
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dF(t)/dt = (4.t3 + 2t)
dF(t)/dt = ln(4.t3 + 2t)/ (t4 + t2)
dF(t)/dt = ln(t3 + t)
dF(t)/dt = ln(4.t3 + 2t)
Explicação:
F(t) = ln(t4 + t2). Derivada de Ln(u) = u'/u -> dF(t)/dt = (4t3 + 2t)/(t4 + t2)
Ref.: 201803306833
4a Questão
Derive a função: y = x ² - 3x:
y´= 2x - 3
y´= 2x ² - 3
y´= 2x + 3
y´= 2x - 3x
2x ³ + 3
Explicação:
Regra da derivada do polinômio (y = xn -> y' = nxn-1)
Ref.: 201803312768
5a Questão
Calcular a derivada da função f(x) = !x
1/!(x^2)
-1/!(x^2)
1/!(x^3)
-1/"(x^3)
1/"(x^3)
Explicação:
f(x) = x1/4 -> f'(x) = 1/4.x1/4-1
Ref.: 201803312596
6a Questão
Calcule a derivada da função f(x) = ln(x²)
f'(x) = x/2
f'(x) = 2/x
f'(x) = 1/x
f'(x) = ln(2x)
f'(x) = ln(x)
Explicação:
f(x) = 2lnx -> f'(x) = 2/x
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Ref.: 201803127772
7a Questão
Dada a função y = -5x3-2x2+4, a taxa instantânea de variação de y em relação a x, quando x = 2, é:
-85
-68
15
24
-45
Explicação:
Calcular y'(2)
Ref.: 201803312761
8a Questão
Calcular a derivada da função f(x) = 3x² + 4x + 2.
f´(x) = 3x + 4
f´(x) = 3x + 4x
f´(x) = 6x + 4
f´(x) = 6x - 4
f´(x) = 3x - 4
Explicação: Derivada da função f(x) = f' (x) - derivada de primeira ordem.
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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
1a aula
Lupa
Vídeo PPT MP3
Exercício: CCE0580_EX_A1_201802123989_V2 26/08/2018 12:11:06 (Finalizada)
Aluno(a): RENATO DOS SANTOS VIEIRA 2018.2 - F
Disciplina: CCE0580 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 201802123989
Ref.: 201803306882
1a Questão
A função que descreve a velocidade de uma partícula é dada em metros por segundo v(t) = 3t² - 5. Considerando o
movimento desta partícula no intervalo [ 0,3] segundos é possível afirmar que a aceleração (m/s²) em t = 3 segundos
é:
30
27
18
6
3
Explicação:
a(t) = v'(t)
Ref.: 201804959996
2a Questão
Determine os pontos de mínimo e máximo da função f(x)=
3x²-12x+5 no intervalo [ 0,3]
b ) Mín (2,-7) e Máx (3,-13)
c) Mín (0,5) e Máx (3,-13)
d) Mín (5,-13) e Máx (0,3)
a) Mín (3,-13) e Máx (0,5)
e) Mín (2,-7) e Máx (0,5)
Explicação:
P rocessing math: 100%
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Mínimo: y'= 0 e y'' > 0. Máximo: y'= 0 e y'' < 0. Se no intervalo dado não ocorrer y'=0 teremos função sempre
crescente se y' > 0 e sempre decrescente se y' < 0 
Ref.: 201803340888
3a Questão
Suponha que a receita total diária, em reais, pela fab ricação de camisas é de r(q)= - 3q2+200q, onde q é o número
de camisas produzidas diariamente. O fab ricante está produzindo 30 camisas por dia. A estimativa do ganho adicional
produzido por 30 camisa é :
50 reais 
40 reais 
20 reais 
60 reais 
30 reais 
Explicação:
r'(q)= - 6q+200 -> r'(30)= -6.30 +200 = -180 + 200 = 20 reais 
Ref.: 201803299439
4a Questão
O coeficiente angular da reta tangente a curva y = x 3 + 1 , no ponto x = 2 é dado por:
8
10
9
12
11
Explicação:
Coeficiente angular = y' = 3x² -> em x = 2 -> y'(2) = 12
Ref.: 201802202307
5a Questão
São comuns as interpretações da derivada: geométrica e trigonométrica, isto é, geometricamente,
a derivada é a reta tangente à uma curva de uma função qualquer y = f(x), em um ponto x0 da
mesma, enquanto que trigonometricamente seu valor é igual à tangente que essa reta faz com o
eixo dos x. Diante das afirmativas assinale a alternativa Verdadeira: 
 A afirmativa deixa clara a importância de se definir derivada em um ponto x0 de uma função
matemáticamente representada de um fenômeno físico. P rocessing math: 100%
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É importante deixar claro que são duas interpretações independentes.
A afirmativa deixa clara a importância de se definir derivada em um ponto x0 , ou sej a, a taxa de
variação instantânea em qualquer ponto de um fenômeno físico variável representado por uma função
matemática. 
É importante deixar claro que não são duas interpretações independentes como parece, mas são formas de
interpretar que se complementam.
A afirmativa deixa clara a importância de se definir a derivada em um ponto x0 e este valor calculado é o
mesmo para qualquer outro ponto da mesma função variável periódica.
Ref.: 201803287545
6a Questão
Qual o valor da derivada de f(x)=x2 +1 no ponto 0
-2
0
2x
1
2
Explicação:
Utilizar conceito da derivada do polinomio
Ref.: 201803325019
7a Questão
Encontre a derivada da função x²y² + 2y³ = x - 2y
y' = - y² /(2xy + 6y² + 2)
y' = (1 - 2xy² )/(2x²y + 6y² + 2)
y' = (1 - y)/(xy + 6y² + 2)
y' = (1 + y² )/(2xy - 6y² + 2)
y' = 1/(2xy + 6y² + 2)
Explicação:
x²y² + 2y³ = x - 2y
2xy²dx + 2x²ydy + 6y²dy = dx - 2dy
2xy² + 2x²yy' + 6y²y' = 1 - 2y'
y'(2x²y+6y²+2) = 1 - 2xy²
y' = (1-2xy²)/(2x²y+6y²+2)
Ref.: 201803290550
8a Questão
P rocessing math: 100%
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A derivada de 2ª ordem da função h(x) = 3x3 - 4x2 - 5x + 4, é igual a:
(A) x - 5
(C) 18x - 8
(B ) 12x - 8
(E) 9x2 - 8x - 5
(D) 6x2 - 6x - 6
Explicação:
primeira derivada f ' (x) = 9x2 - 8x - 5
segunda derivada f '' (x) = 18x - 8
P rocessing math: 100%
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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
1a aula
Lupa
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Exercício: CCE0580_EX_A1_201802123989_V3 27/08/2018 15:40:02 (Finalizada)
Aluno(a): RENATO DOS SANTOS VIEIRA 2018.2 - F
Disciplina: CCE0580 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 201802123989
Ref.: 201803281024
1a Questão
A função horária da posição S de um móvel que descreve uma traj etória retilínea é dada por S(t) = t4 -5.t2 +40 (S.I .).
Determine a velocidade deste móvel no instante t = 1s
-40 m/s
40 m/s
0
6 m/s
- 6m/s
Explicação:
S(t) = t4 -5.t2 +40 -> S'(t) = v(t) = 4.t3 -10.t -> v(1) = 4.13 -10.1 = -6 m/s
Ref.: 201803312793
2a Questão
Calcular a derivada da função f(x) = [ x / (x^2 - 1)]
(x^2+1)/(x^4 - 3x^2 + 1)
(x^2+1)/(x^4 - 4x^3 + 1)
(x^2+1)/(x^4 - 2x^3 + 1)
(x^2+1)/(-x^4 - 3x^3 + 1)
(x^3+1)/(x^4 - 3x^3 + 1)
Explicação: A derivada da função f'(x) = (u'.v - u.v')/v^2
Ref.: 201803316816
3a Questão
Sej a a função f(x) = 4x^3 + 2x^2 - 5x + 2. Calcule f'(0) + f''(0) + f'''(0).
23
19
22
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18
24
Explicação: f'(x) = 12x^2 + 4x - 5 f'(0) = -5 f''(x) = 24x +4 f''(0) = 4 f'''(x) = 24 f'(0) + f''(0) + f'''(0) = -5 +4 +24 =23
Ref.: 201803312549
4a Questão
Sej a y(x) = ln x. O valor de y'(1) é igual a
1
3
2
0
-1
Explicação:
y'(x) = 1/x
Ref.: 201803311338
5a Questão
Determine a derivada da função f(x)=sen(x).cos(x)
f'(x) = sen²(x) - cos²(x)
f'(x) = cos²(x) - sen²(x)
f'(x) = sen²(x)
f'(x) = cos²(x)
f'(x) = cos²(x) + sen²(x)
Explicação:
Regra da derivada do produto de funções
Ref.: 201803276400
6a Questão
Calcule a derivada da função e assinale a alternativa que contem a soma
dos coeficiente do polinómio formado: 
F(x) = 4x6 - 3x4 + 7x³ - 2x² + 9
35
61
32
29
36
Ref.: 201803125834
7a Questão
Sendo (sen x)' = cos x, (cos x)' = - sen x e tg x = (sen x)/(cos x), a expressão que equivale a (tg x)' é:
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(sen x) / (cos² x)
tg² x
1/cos² x
sen² x
1/sen x
Explicação:
Usar a regra da derivada do quociente
(u/v)' = (u'v-uv')/v²
Ref.: 201803306961
8a Questão
Para y=lnx, determinie d²y/dx:
d²y/dx=1/x²
d²y/dx=-1/x²
d²y/dx=1/x
d²y/dx=lnx
d²y/dx=x²
Explicação:
y=ln x -> y¿ =1/x
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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
1a aula
Lupa
Vídeo PPT MP3
Exercício: CCE0580_EX_A1_201802123989_V4 27/08/2018 16:01:10 (Finalizada)
Aluno(a): RENATO DOS SANTOS VIEIRA 2018.2 - F
Disciplina: CCE0580 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 201802123989
Ref.: 201803313046
1a Questão
Utilize a regra adequada para derivar a seguinte função: f(x)=exsenx.
f'(x) = ex(sen x + cos x)
f'(x) = [ ex (sen x - cos x)] / sen2x
f'(x)= ex cos x
f'(x) = ex(sen x - cos x)
f'(x)= ex sen x
Explicação: Regra do Produto
Ref.: 201803306886
2a Questão
A função que descreve a velocidade de uma partícula é dada em metros por segundo v(t) = t² +10t. Considerando o
movimento desta partícula é possível afirmar que a aceleração (m/s²) para t=2 segundos é:
4
8
14
12
0
Explicação:
A aceleração corresponde a primeira derivada da velocidade em função do tempo
P rocessing math: 100%
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Ref.: 201803306939
3a Questão
Determine a derivada segunda da função y=senx.
y"=senx
y"=cosx
y"=-senx
y"=tgx
y"=-cosx
Explicação:
y' = cosx
y'' = (y')' = -senx 
Ref.: 201803306888
4a Questão
A função que descreve a posição de uma partícula é dada em metros r(t) = t² + 2. Considerando o movimento desta
partícula no intervalo [ 0,3] segundos é possível afirmar que a velocidade (m/s) em t = 1 segundo é:
0
3
6
2
9
Explicação:
A função velocidade é a primeira derivada da função posição 
Ref.: 201803278742
5a Questão
Suponha que a receita total diária, em reais, pela fab ricação de camisas é de r(x)= 10q2- 200q, onde q é o número
de camisas produzidas diariamente. O fab ricante está produzindo 20 camisas por dia. O ganho adicional
estimado produzido pelo 21ª camisa será de :
400 reais
200 reais
202 reais
15 reais
110 reais
Explicação:
r'(x)= 20q-200
r'(20)= 20 x 20 - 200 = 200
P rocessing math: 100%
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Ref.: 201803316804
6a Questão
Calcular a derivada da função f(x) = 10^(x^2 - 2x)
f´(x) = (2x - 2).ln10.10^(x^2 - 2x)
f´(x) = -(2x - 1).ln10.10^(x^2 - 2x)
f´(x) = (3x - 2).ln10.10^(x^2 - 2x)
f´(x) = -(2x - 2).ln10.10^(x^2 - 2x)
f´(x) = (2x - 2).ln10.10^(x^3 - 2x)
Explicação:
f(x) = 10^(x^2 - 2x) -> u = x^2 - 2x -> u' = 2x - 2 -> f(u) = 10^u -> f'(u) = 10^u.ln10 -> f'(u) = u'.f'(u)
F'(x) = (2x-2).10^(x^2-2x).ln10 -> f´(x) = (2x - 2).ln10.10^(x^2 - 2x)
Ref.: 201803299211
7a Questão
Resolvendo a integral ! ( e 3 x + 2) . e 3 xdx pelo método da sub stituição, encontramos como resultado:
( e 3 x + 2) / 2 + C
e
3 x( e 3 x + 4 ) / 6 + C
( e 3 x + 2) / 8 + C
( e 3 x + 2) / 4 + C
( e 3 x + 2) / 10 + C
Explicação:
! ( e 3 x + 2) . e 3 xdx = ! ( e 6 x + 2e 3 x) dx = e 6 x / 6 + 2e 3 x / 3
Ref.: 201803293346
8a Questão
Uma torneira lança água em um tanque. O volume V (litros) de água no tanque, no instante t (minutos) é dado por
V(t) = 3t² + 20t. Qual é a taxa de variação do volume de água em função do tempo no instante 10 min?
100 l/min
90 l/min
60 l/min
120 l/min
80 l/min
Explicação:
Calcular a derivada e calculá-la em t = 20
P rocessing math: 100%
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P rocessing math: 100%
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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
1a aula
Lupa
Vídeo PPT MP3
Exercício: CCE0580_EX_A1_201802123989_V5 27/08/2018 16:12:15 (Finalizada)
Aluno(a): RENATO DOS SANTOS VIEIRA 2018.2 - F
Disciplina: CCE0580 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 201802123989
Ref.: 201802163702
1a Questão
A equação horária de um móvel é y = t3 + 2t, onde a altura y é dada em metros e o tempo t é dado em
segundos. A equação da velocidade deste móvel será:
v(t)=3t+2
v(t)=3t2+2
v(t)=2t2+3
v(t)=3
v(t)=t2+2
Ref.: 201803306892
2a Questão
A função que descreve a posição de uma partícula é dada em metros r(t) = t³+t² +1. Considerando o movimento desta partícula
no intervalo [ 0,1] segundos é possível afirmar que a velocidade (m/s) quando t = 1 segundo é:
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3
6
1
0
5
Explicação:
v(1) = r'(1)
Ref.: 201803278740
3a Questão
Dada a função y= x3 - 4x2 + 2x -4, indique qual é a soma dos coefieicntes da segunda derivada da
função .
0
3
-2
-1
2
Explicação: Em primeiro lugar devemos efetuar duas vezes a derivada da função e após isso somar os coeficientes.
Ref.: 201802801065
4a Questão
Quando entramos em um táxi o taxímetro acusa um valor que é chamado de b andeirada, e, a cada quilômetro rodado, o valor
que aparece no taxímetro é acrescido de uma constante. H oj e a b andeirada é R$ 4,00 e o valor do quilômetro rodado R$ 0,67.
J oão é taxista e, para pagar suas despesas, ele estipulou uma meta diária de no mínimo R$ 339,00. Para atingir o valor mínimo
da sua meta, J oão tem que rodar quantos quilômetros por dia?
450
400
550
500
350
Ref.: 201803125829
5a Questão
Um ob j eto é lançado verticalmente, a partir do solo, e sua altura h (em metros) após t segundos é dada por
h(t) = -t2+12t.
Sua aceleração no instante t = 3 segundos é:
6 m/s2
-2m\ s2
12 m/s2
-12 m/s2
-10 m/s2
Explicação:
Calcular a segunda derivada da função posição
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Ref.: 201802160486
6a Questão
Aplicando os conceitos da primeira e segunda derivadas. Qual o gráfico da função definida em R por f(x) = x3 - 3x?
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http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 01/09/2018 17:05
Ref.: 201803127128
7a Questão
Dada a equação x2y+y2-3x=4, a derivada dy/dx é dada por:
x2+2y
(3-2xy)/(x2+2y)
3-2xy
2xy+2y-3
(3-2xy)/(2x2+y)
Explicação:
x2y+y2-3x=4
x²dy + 2xydx + 2ydy - 3dx = 0
dy(x² + 2y) = dx(3 - 2xy)
dy/dx = (3 - 2xy) / (x² + 2y)
Ref.: 201803306857
8a Questão
Derive a função: y = (3 + x) (2 - x):
y´= 2x + 3
y´= 2x - 3
y´= 2x - 1
y´= -2x - 1
y´= 2x ² + 3
Explicação:
y = uv -> y' = u'v + uv'
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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
1a aula
Lupa
Vídeo PPT MP3
Exercício: CCE0580_EX_A1_201802123989_V6 27/08/2018 16:47:26 (Finalizada)
Aluno(a): RENATO DOS SANTOS VIEIRA 2018.2 - F
Disciplina: CCE0580 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 201802123989
Ref.: 201803312551
1a Questão
O s pontos críticos de f(x) = x³-3x são:
x=3 e x=-3
x=1 e x=-1
x=1, x=-1 e x=0
x=0 e x=-1
x=1 e x=0
Explicação:
O correm quando a primeira derivada é nula
Ref.: 201803183438
2a Questão
A I ntegral da função 3x³ - 4x² + 7x - 9 é:
9x² - 8x + 7
9x² + 8x² - 9
9x - 8x + 7
9x² - 8x² + 7
9x² + 8x - 9
Ref.: 201804959997
3a Questão
A posição de uma partícula é dada pela equação do movimento s=f(t)= 1/(1+t), onde t
é medido em segundos e s em metros. Encontre a velocidade após 2 segundos.
d) 1/3 m/s²
e) -9 m/s²
b ) -1/3 m/s²
c) 1/9 m/s²
a) -1/9 m/s²
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 01/09/2018 17:05
Explicação:
v(t) = f'(t) = -1 / (1+t)²
v(2) = f'(2) = -1 / 9
Ref.: 201803281022
4a Questão
Considere três funções u = u(t), v = v(t) e w = w (t), deriváveis em todo o domínio real. Assim, a derivada do produto destas
três funções em relação à variável t, isto é, d(u.v.w )/dt = (u.v.w ) é:
u'.v'.w + u'.v.w ' + u.v'.w '
u'.v'.w '
u'.v.w + u.v'.w + u.v.w '
u'v.w + u.v'.w
u'.v'.w ' + u'.v'.w + u'.v.w
Explicação: (uvw )' = (uv)'.w + (uv).w ' (uvw )' = u'.v.w + u.v'.w + u.v.w '
Ref.: 201803306899
5a Questão
A função que descreve a posição de uma partícula é dada em metros r(t) = 10t² - 1. Considerando o movimento desta partícula
no intervalo [ 0,2] segundos é possível afirmar que a aceleração (m/s²) é:
20
10
0
40
30
Explicação:
a = r''(t)
Ref.: 201803311342
6a Questão
A derivada da função g(x)= 2.x³ + 3 é igual a:
g'(x)=6.x² + 2
g'(x)=6.x²
g'(x)=3.x² + 2
g'(x)=6.x³
g'(x)=6.x² - 2
Explicação:
Regra da derivada do polinômio
Ref.: 201803125656
7a Questão
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 01/09/2018 17:05
A derivada da função y = k x3 - 2x2 + x - 1, quando x = -1, é igual a 4. O valor de k é, portanto,
2
-1/4
-1/3
5
1/2
Explicação:
y' = 3k x²-4x+1 ->y'(-1) = 3k +4+1=4 -> k = -1/3
Ref.: 201803278738
8a Questão
Dada a função y = x3 - 4x2 + 5x -2, indique qual é a soma dos coeficientes da dericada da função.
2
0
1
-1
-2
Explicação: Em primeiro lugar devemos efetuar a derivada da função e após isso somar os coeficientes.
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 01/09/2018 17:05
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
1a aula
Lupa
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Exercício: CCE0580_EX_A1_201802123989_V7 27/08/2018 16:56:58 (Finalizada)
Aluno(a): RENATO DOS SANTOS VIEIRA 2018.2 - F
Disciplina: CCE0580 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 201802123989
Ref.: 201803311346
1a Questão
Se uma função é derivável em x, então:
a função é contínua em x
a função assume o valor zero.
a função é identicamente nula
a função é, necessariamente, par, ou seja, f(-x)=f(x).
os limites laterais em x podem ser diferentes
Explicação:
Definição de derivada e continuidade
Ref.: 201803125825
2a Questão
A derivada da função y=(5x2+8x-1)/(2x-3) é:
(5x2+8)/2x-3
(10x2+8)/2
5x/2
(5x2+8)/(2x-3)2
(10x2-30x-22)(2x-3)2
Explicação:
Utilizar derivada do quociente: y = (u/v) -> y'=(u'v-uv')/v²
Ref.: 201803014490
3a Questão
A derivada da função g(x)= 9x3-2x2+x+2 é :
g'(x)= 27x2-4x+1+1
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 01/09/2018 17:06
g'(x)= 27x2-4x
g'(x)= 27x3-4x+1
g'(x)= 27x2-4x+1
g'(x)= 9x2-2x+2
Explicação: TÉCNICAS DE DERIVAÇÃO: USANDO A DERIVADA DA POTÊNCIA E DA SOMA.
Ref.: 201803322565
4a Questão
Determine o valor de f"(x) para x=0,sendo f(x)=ex.
ex
1
0
2
e
Explicação:
f'(x) = ex -> f''(x) = ex -> f''(0) = e0 = 1
Ref.: 201803127100
5a Questão
Sendo x2+y2=9, a expressão que representa dx/dy é:
-x/y
-2x/y
x/2y
x2/y
-x/y2
Explicação:
2xdx + 2ydy = 0 -> ydy = -xdx -> dy/dx = -x/y
Ref.: 201803311355
6a Questão
Sejam u,v funções deriváveis em um mesmo domínio. Então,
(u+v)'(x)=u(x)+v(x)
(u+v)'(x)=u(x)+v'(x)
(u+v)'(x)=u'(x)+v(x)
(u+v)'(x)=u'(x)+v'(x)
(u+v)'(x)=0, para todas funções u, v
Explicação:
A derivada da soma corresponde a soma das derivadas
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 01/09/2018 17:06
Ref.: 201802895211
7a Questão
Sabemos que se uma função f(x) é contínua no ponto xo, então a reta tangente à curva y = f(x) no ponto P(xo,f(xo) é y - f(xo)
= f ' (xo)(x - xo). Com base nessa informação, podemos afirmar que a equação da reta tangente da curva f(x) = 4x² + 2 no
ponto xo = 3 é:
y = 2x + 4
y = - 24x + 34
y = - 24x - 34
y = 24x - 34
y = 24x + 34
Ref.: 201803340886
8a Questão
Um objeto se move ao longo de uma linha reta com deslocamento dado por: s(t) = t3 - 2t2 + 4t. A aceleração do objeto no instante t é :
 a= t - 4
 a= 6t +4
 a= 6t
 a= 6t - 4
 a= -6t - 4
Explicação:
A resposta se da pela derivada segunda da função S(t)
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 01/09/2018 17:06
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
1a aula
Lupa
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Exercício: CCE0580_EX_A1_201802123989_V8 28/08/2018 18:24:35 (Finalizada)
Aluno(a): RENATO DOS SANTOS VIEIRA 2018.2 - F
Disciplina: CCE0580 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 201802123989
Ref.: 201803127093
1a Questão
A derivada da função f(x) = 3x (5+2ln x) é:
f'(x) = 3x ln 3 + 2/x
f'(x) = ln 3 (5 + 2 ln x + 2/x)
f'(x) = 3x [ ln 3 (5 + 2 ln x) + 2/x]
f'(x) = 3x [ 2 ln x + 2/x]
f'(x) = 3x [ 5 + 2 ln x+ 2/x]
Explicação:
Utilizar regra da derivada do produto:
y = uv -> y¿ = u¿ v+uv¿
Ref.: 201802160254
2a Questão
Considere f a função de!nida pelo grá!co abaixo:
 Determine f'(2), isto é a derivada de f em x=2
4/5
3/4
5/4
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 01/09/2018 17:06
3/2
4/3
Explicação:
A derivada peida corresponde a tangente do angulo formado pela reta tangente e o eixo das ab scissas
Ref.: 201803290547
3a Questão
Dadas as funções f(x) = 2x2 - 3x e g(x) = 4x2 + 9, o valor de f ' (x) + g ' (x) é:
(B ) 12x - 3
(A) 9x + 9
(D) 4x -9
(F) - 3x + 9
(C) 12x + 6
Explicação: f ' (x) = 4x - 3 e g ' (x) = 8x, logo f ' (x) + g ' (x) = 12x -3
Ref.: 201803127120
4a Questão
O custo marginal de certa utilidade, para uma determinada quantidade Q é dado pela derivada de sua função custo total nesse
ponto. Se a função custo total dessa utilidade é C = -Q2+290Q+3000 (para Q variando de 0 a 150), o seu custo marginal para Q
= 100 é igual a:
150
3000
90
290
250
Explicação:
Calcular C'(100)
Ref.: 201803312785
5a Questão
Calcular a derivada da função f(x) = (x^3 + 4).(x + 3)
12x^2 + 18x^2 + 4
4x^3 + 9x^2 + 4
-4x^2 + 18x^2 + 4
-4x^3 - 9x^2 + 4
-12x^2 - 18x^2 + 4
Explicação: A derivada da função f'(x) = u'.v + u.v' (Derivada do produto).
Ref.: 201803313048
6a Questão
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 01/09/2018 17:06
Sab endo que a função f(x) é contínua em x = 5, o que podemos afirmar quanto à continuidade desta função no ponto x =5, se o
limite desta função neste ponto é L e f(5) = V?
L - V = 5
V > L
V = L
L + V = 5
L > V
Explicação: Para uma função ser contínua em um ponto: o limite neste ponto, deve existir e ser igual ao valor da imagem da
função para este ponto.
Ref.: 201803306844
7a Questão
Derive a função: y = (x²+3) / (x²-1):
y´= 8 /2x-1
y´= -8 / 2x-1
y´= -8x / (x²-1)
y´= -8x / (x²-1)²
y´= -8x / (2x-1)²
Explicação:
Usar a regra: y = u/v -> y' = (u'v-uv')/v²
Ref.: 201802159619
8a Questão
Encontre a derivada da função g (x) = x + 2.sen x
cos x
1 + 2.cos x
tg x
tg x - 2
sen 2x
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 01/09/2018 17:06
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
1a aula
Lupa
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Exercício: CCE0580_EX_A1_201802123989_V9 28/08/2018 18:41:13 (Finalizada)
Aluno(a): RENATO DOS SANTOS VIEIRA 2018.2 - F
Disciplina: CCE0580 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 201802123989
Ref.: 201803287554
1a Questão
Determine a distância percorrida por uma partícula durante 10 s, sab endo que em 5s a
distancia percorrida por essa partícula foi 16,3 m que a mesma se move em função do
tempo t e que a aceleração é dada pela equação a(t)=5t-3 e que primeiramente (t=0)
a partícula saiu de v(0)=0
632,97m
12,97m
132,07m
63,97m
6312,97m
Explicação:
v(t) = integral a(t) -> v(t) = 5t²/2 - 3t + c -> v(0) = 0 -> c = 0 -> v(t) = 5t²/2 - 3t
s(t) = integral v(t) - s(t) = 5t³/6 - 3t²/2 + c -> s(5) = 5.5³/6 - 3.5²/2 + c = 16,3 -> c = 16,3 - 625/6 + 75/2 -> c = -50,36
s(10) = 5.10³/6-3.10²/2-50,37 = 5000/6-150-50,36 = 632,97
Ref.: 201803114168
2a Questão
A equação horária do movimento de um corpo é dada pela função : S(t)= 3t2 +4t, determine a velocidade média entre os
intervalos de tempo para t: 3 s e t: 4 s 
25 m/s
6m/s
28 m/s
32 m/s
 20 m/s
Explicação:
A velocidade média é a razão entre a variação de velocidade pela variação do tempo , sendo assim temos : 64 - 39 = 25 m/s
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 01/09/2018 17:07
Ref.: 201803312549
3a Questão
Sej a y(x) = ln x. O valor de y'(1) é igual a
-1
2
1
3
0
Explicação:
y'(x) = 1/x
Ref.: 201803125834
4a Questão
Sendo (sen x)' = cos x, (cos x)' = - sen x e tg x = (sen x)/(cos x), a expressão que equivale a (tg x)' é:
sen² x
tg² x
(sen x) / (cos² x)
1/cos² x
1/sen x
Explicação:
Usar a regra da derivada do quociente
(u/v)' = (u'v-uv')/v²
Ref.: 201803276400
5a Questão
Calcule a derivada da função e assinale a alternativa que contem a soma
dos coeficiente do polinómio formado: 
F(x) = 4x6 - 3x4 + 7x³ - 2x² + 9
61
35
36
32
29
Ref.: 201803316816
6a Questão
Sej a a função f(x) = 4x^3 + 2x^2 - 5x + 2. Calcule f'(0) + f''(0) + f'''(0).
24
22
23
18
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 01/09/2018 17:07
19
Explicação: f'(x) = 12x^2 + 4x - 5 f'(0) = -5 f''(x) = 24x +4 f''(0) = 4 f'''(x) = 24 f'(0) + f''(0) + f'''(0) = -5 +4 +24 = 23
Ref.: 201803281024
7a Questão
A função horária da posição S de um móvel que descreve uma traj etória retilínea é dada por S(t) = t4 -5.t2 +40 (S.I .).
Determine a velocidade deste móvel no instante t = 1s
- 6m/s
0
40 m/s
6 m/s
-40 m/s
Explicação:
S(t) = t4 -5.t2 +40 -> S'(t) = v(t) = 4.t3 -10.t -> v(1) = 4.13 -10.1 = -6 m/s
Ref.: 201803312793
8a Questão
Calcular a derivada da função f(x) = [ x / (x^2 - 1)]
(x^3+1)/(x^4 - 3x^3 + 1)
(x^2+1)/(x^4 - 4x^3 + 1)
(x^2+1)/(x^4 - 2x^3 + 1)
(x^2+1)/(-x^4 - 3x^3 + 1)
(x^2+1)/(x^4 - 3x^2 + 1)
Explicação: A derivada da função f'(x) = (u'.v - u.v')/v^2
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 01/09/2018 17:07
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
1a aula
Lupa
Vídeo PPT MP3
Exercício: CCE0580_EX_A1_201802123989_V10 01/09/2018 16:28:59 (Finalizada)
Aluno(a): RENATO DOS SANTOS VIEIRA 2018.2 - F
Disciplina: CCE0580 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 201802123989
Ref.: 201803316816
1a Questão
Seja a função f(x) = 4x^3 + 2x^2 - 5x + 2. Calcule f'(0) + f''(0) + f'''(0).
23
24
22
19
18
Explicação: f'(x) = 12x^2 + 4x - 5 f'(0) = -5 f''(x) = 24x +4 f''(0) = 4 f'''(x) = 24 f'(0) + f''(0) + f'''(0) = -5 +4 +24
= 23
Ref.: 201803287554
2a Questão
Determine a distância percorrida por uma partícula durante 10 s, sabendo
que em 5s a distancia percorrida por essa partícula foi 16,3 m que a mesma se
move em função do tempo t e que a aceleração é dada pela equação a(t)=5t-3
 e que primeiramente (t=0) a partícula saiu de v(0)=0
632,97m
63,97m
12,97m
6312,97m
132,07m
Explicação:
Processing math: 100%
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 01/09/2018 17:48
v(t) = integral a(t) -> v(t) = 5t²/2 - 3t + c -> v(0) = 0 -> c = 0 -> v(t) = 5t²/2 - 3t
s(t) = integral v(t) - s(t) = 5t³/6 - 3t²/2 + c -> s(5) = 5.5³/6 - 3.5²/2 + c = 16,3 -> c = 16,3 - 625/6 + 75/2 -> c
= -50,36
s(10) = 5.10³/6-3.10²/2-50,37 = 5000/6-150-50,36 = 632,97
Ref.: 201803306939
3a Questão
Determine a derivada segunda da função y=senx.
y"=-senx
y"=tgx
y"=-cosx
y"=cosx
y"=senx
Explicação:
y' = cosx
y'' = (y')' = -senx 
Ref.: 201803313046
4a Questão
Utilize a regra adequada para derivar a seguinte função: f(x)=exsenx.
f'(x) = ex(sen x + cos x)
f'(x) = [ex (sen x - cos x)]/ sen2x
f'(x)= ex sen x
f'(x) = ex(sen x - cos x)
f'(x)= ex cos x
Explicação: Regra do Produto
Ref.: 201803306961
5a Questão
Para y=lnx, determinie d²y/dx:
d²y/dx=x²
d²y/dx=1/x²
d²y/dx=-1/x²
d²y/dx=1/x
d²y/dx=lnx
Explicação:
Processing math: 100%
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 01/09/2018 17:48
y=ln x -> y¿=1/x
Ref.: 201803306886
6a Questão
A função que descreve a velocidade de uma partícula é dada em metros por segundo v(t) = t² +10t. Considerando o
movimento desta partícula é possível afirmar que a aceleração (m/s²) para t=2 segundos é:
0
4
8
12
14
Explicação:
A aceleração corresponde a primeira derivada da velocidade em função do tempo
Ref.: 201803311338
7a Questão
Determine a derivada da função f(x)=sen(x).cos(x)
f'(x) = cos²(x) - sen²(x)
f'(x) = sen²(x)
f'(x) = cos²(x)
f'(x) = sen²(x) - cos²(x)
f'(x) = cos²(x) + sen²(x)
Explicação:
Regra da derivada do produto de funções
Ref.: 201803299211
8a Questão
Resolvendo a integral ∫ (e3x + 2). e3xdx pelo método da substituição, encontramos como resultado:
(e3x + 2) /10 + C
(e3x + 2) /8 + C
e
3x(e3x + 4) /6 + C
(e3x + 2) /4 + C
(e3x + 2) /2 + C
Explicação:
∫ (e3x + 2). e3xdx = ∫ (e6x + 2e3x)dx = e6x /6 + 2e3x /3
Processing math: 100%
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 01/09/2018 17:48
Processing math: 100%
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 01/09/2018 17:48
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
1a aula
Lupa
Vídeo PPT MP3
Exercício: CCE0580_EX_A1_201802123989_V11 01/09/2018 17:49:01 (Finalizada)
Aluno(a): RENATO DOS SANTOS VIEIRA 2018.2 - F
Disciplina: CCE0580 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 201802123989
Ref.: 201803316804
1a Questão
Calcular a derivada da função f(x) = 10^(x^2 - 2x)
f´(x) = (2x - 2).ln10.10^(x^2 - 2x)
f´(x) = -(2x - 1).ln10.10^(x^2 - 2x)
f´(x) = (3x - 2).ln10.10^(x^2 - 2x)
f´(x) = -(2x - 2).ln10.10^(x^2 - 2x)
f´(x) = (2x - 2).ln10.10^(x^3 - 2x)
Explicação:
f(x) = 10^(x^2 - 2x) -> u = x^2 - 2x -> u' = 2x - 2 -> f(u) = 10^u -> f'(u) = 10^u.ln10 -> f'(u) = u'.f'(u)
F'(x) = (2x-2).10^(x^2-2x).ln10 -> f´(x) = (2x - 2).ln10.10^(x^2 - 2x)
Ref.: 201803278742
2a Questão
Suponha que a receita total diária, em reais, pela fabricação de camisas é de r(x)= 10q2- 200q, onde q é o número de camisas
produzidas diariamente. O fabricante está produzindo 20 camisas por dia. O ganho adicional estimado produzido pelo 21ª
camisa será de :
15 reais
110 reais
200 reais
202 reais
400 reais
Explicação:
r'(x)= 20q-200
r'(20)=20 x 20 - 200 = 200
Ref.: 201803306857
3a Questão
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 01/09/2018 18:12
Derive a função: y = (3 + x) (2 - x):
y´= 2x - 1
y´= 2x - 3
y´= 2x + 3
y´= 2x ² + 3
y´= -2x - 1
Explicação:
y = uv -> y' = u'v + uv'
Ref.: 201802163702
4a Questão
A equação horária de um móvel é y = t3 + 2t, onde a altura y é dada em metros e o tempo t é dado em
segundos. A equação da velocidade deste móvel será:
v(t)=3t+2
v(t)=3
v(t)=3t2+2
v(t)=t2+2
v(t)=2t2+3
Ref.: 201802160486
5a Questão
Aplicando os conceitos da primeira e segunda derivadas. Qual o gráfico da função definida em R por f(x) = x3 - 3x?
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 01/09/2018 18:12
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 01/09/2018 18:12
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 01/09/2018 18:12
Ref.: 201803127128
6a Questão
Dada a equação x2y+y2-3x=4, a derivada dy/dx é dada por:
3-2xy
(3-2xy)/(2x2+y)
x2+2y
2xy+2y-3
(3-2xy)/(x2+2y)
Explicação:
x2y+y2-3x=4
x²dy + 2xydx + 2ydy - 3dx = 0
dy(x² + 2y) = dx(3 - 2xy)
dy/dx = (3 - 2xy) / (x² + 2y)
Ref.: 201803306888
7a Questão
A função que descreve a posição de uma partícula é dada em metros r(t) = t² + 2. Considerando o movimento desta partícula no
intervalo [0,3] segundos é possível afirmar que a velocidade (m/s) em t = 1 segundo é:
9
2
6
0
3
Explicação:
A função velocidade é a primeira derivada da função posição 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 01/09/2018 18:12
Ref.: 201803125829
8a Questão
Um objeto é lançado verticalmente, a partir do solo, e sua altura h (em metros) após t segundos é dada por
h(t) = -t2+12t.
Sua aceleração no instante t = 3 segundos é:
12 m/s2
6 m/s2
-2m\s2
-10 m/s2
-12 m/s2
Explicação:
Calcular a segunda derivada da função posição
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 01/09/2018 18:12
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
1a aula
Lupa
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Exercício: CCE0580_EX_A1_201802123989_V12 01/09/2018 18:13:18 (Finalizada)
Aluno(a): RENATO DOS SANTOS VIEIRA 2018.2 - F
Disciplina: CCE0580 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 201802123989
Ref.: 201803278740
1a Questão
Dada a função y= x3 - 4x2 + 2x -4, indique qual é a soma dos coefieicntes da segunda derivada da
função .
-2
3
0
-1
2
Explicação: Em primeiro lugar devemos efetuar duas vezes a derivada da função e após isso somar os coeficientes.
Ref.: 201803293346
2a Questão
Uma torneira lança água em um tanque. O volume V (litros) de água no tanque, no instante t (minutos) é dado por V(t) = 3t² +
20t. Qual é a taxa de variação do volume de água em função do tempo no instante 10 min?
80 l/min
100 l/min
60 l/min
90 l/min
120 l/min
Explicação:
Calcular a derivada e calculá-la em t = 20
Ref.: 201803311342
3a Questão
A derivada da função g(x)= 2.x³ + 3 é igual a:
g'(x)=6.x³
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 01/09/2018 18:27
g'(x)=3.x² + 2
g'(x)=6.x²
g'(x)=6.x² + 2
g'(x)=6.x² - 2
Explicação:
Regra da derivada do polinômio
Ref.: 201803278738
4a Questão
Dada a função y = x3 - 4x2 + 5x -2, indique qual é a soma dos coeficientes da dericada da função.
1
2
0
-2
-1
Explicação: Em primeiro lugar devemos efetuar a derivada da função e após isso somar os coeficientes.
Ref.: 201803281022
5a Questão
Considere três funções u = u(t), v = v(t) e w = w(t), deriváveis em todo o domínio real. Assim, a derivada do produto destas
três funções em relação à variável t, isto é, d(u.v.w)/dt = (u.v.w) é:
u'.v.w + u.v'.w + u.v.w'
u'.v'.w' + u'.v'.w + u'.v.w
u'.v'.w'
u'v.w + u.v'.w
u'.v'.w + u'.v.w' + u.v'.w'
Explicação: (uvw)' = (uv)'.w + (uv).w' (uvw)' = u'.v.w + u.v'.w + u.v.w'
Ref.: 201803306892
6a Questão
A função que descreve a posição de uma partícula é dada em metros r(t) = t³+t² +1. Considerando o movimento desta partícula
no intervalo [0,1] segundos é possível afirmar que a velocidade (m/s) quando t = 1 segundo é:
6
3
0
1
5
Explicação:
v(1) = r'(1)
Ref.: 201803306899
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 01/09/2018 18:27
7a Questão
A função que descreve a posição de uma partícula é dada em metros r(t) = 10t² - 1. Considerando o movimento desta partícula
no intervalo [0,2] segundos é possível afirmar que a aceleração (m/s²) é:
40
10
0
30
20
Explicação:
a = r''(t)
Ref.: 201802801065
8a Questão
Quando entramos em um táxi o taxímetro acusa um valor que é chamado de bandeirada, e, a cada quilômetro rodado, o valor
que aparece no taxímetro é acrescido de uma constante. Hoje a bandeirada é R$4,00 e o valor do quilômetro rodado R$0,67.
João é taxista e, para pagar suas despesas, ele estipulou uma meta diária de no mínimo R$339,00. Para atingir o valor mínimo
da sua meta, João tem que rodar quantos quilômetros por dia?
400
550
450
500
350
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 01/09/2018 18:27
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
1a aula
Lupa
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Exercício: CCE0580_EX_A1_201802123989_V13 01/09/2018 18:27:26 (Finalizada)
Aluno(a): RENATO DOS SANTOS VIEIRA 2018.2 - F
Disciplina: CCE0580 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 201802123989
Ref.: 201804959997
1a Questão
A posição de uma partícula é dada pela equação do movimento s=f(t)= 1/(1+t), onde t
é medido em segundos e s em metros. Encontre a velocidade após 2 segundos.
a) -1/9 m/s²
e) -9 m/s²
d) 1/3 m/s²
c) 1/9 m/s²
b) -1/3 m/s²
Explicação:
v(t) = f'(t) = -1 / (1+t)²
v(2) = f'(2) = -1 / 9
Ref.: 201803125656
2a Questão
A derivada da função y = kx3 - 2x2 + x - 1, quando x = -1, é igual a 4. O valor de k é, portanto,
-1/3
-1/4
1/2
2
5
Explicação:
y' = 3kx²-4x+1 ->y'(-1) = 3k+4+1=4 -> k = -1/3
Ref.: 201803312551
3a Questão
Os pontos críticos de f(x) = x³-3x são:
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 01/09/2018 18:44
x=3 e x=-3
x=1 e x=0
x=1 e x=-1
x=0 e x=-1
x=1, x=-1 e x=0
Explicação:
Ocorrem quando a primeira derivada é nula
Ref.: 201803125825
4a Questão
A derivada da função y=(5x2+8x-1)/(2x-3) é:
(5x2+8)/(2x-3)2
5x/2
(5x2+8)/2x-3
(10x2+8)/2
(10x2-30x-22)(2x-3)2
Explicação:
Utilizar derivada do quociente: y = (u/v) -> y'=(u'v-uv')/v²
Ref.: 201803183438
5a Questão
A Integral da função 3x³ - 4x² + 7x - 9 é:
9x² + 8x - 9
9x² - 8x + 7
9x - 8x + 7
9x² - 8x² + 7
9x² + 8x² - 9
Ref.: 201802895211
6a Questão
Sabemos que se uma função f(x) é contínua no ponto xo, então a reta tangente à curva y = f(x) no ponto P(xo,f(xo) é y - f(xo)
= f ' (xo)(x - xo). Com base nessa informação, podemos afirmar que a equação da reta tangente da curva f(x) = 4x² + 2 no
ponto xo = 3 é:
y = - 24x + 34
y = - 24x - 34
y = 24x - 34
y = 2x + 4
y = 24x + 34
Ref.: 201803322565
7a Questão
Determine o valor de f"(x) para x=0,sendo f(x)=ex.
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 01/09/2018 18:44
e
ex
0
1
2
Explicação:
f'(x) = ex -> f''(x) = ex -> f''(0) = e0 = 1
Ref.: 201803311355
8a Questão
Sejam u,v funções deriváveis em um mesmo domínio. Então,
(u+v)'(x)=0, para todas funções u, v
(u+v)'(x)=u'(x)+v'(x)
(u+v)'(x)=u(x)+v'(x)
(u+v)'(x)=u'(x)+v(x)
(u+v)'(x)=u(x)+v(x)
Explicação:
A derivada da soma corresponde a soma das derivadas
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 01/09/2018 18:44
CÁLCULODIFERENCIAL E INTEGRAL I
1a aula
Lupa
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Exercício: CCE0580_EX_A1_201802123989_V14 01/09/2018 18:44:43 (Finalizada)
Aluno(a): RENATO DOS SANTOS VIEIRA 2018.2 - F
Disciplina: CCE0580 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 201802123989
Ref.: 201803340886
1a Questão
Um objeto se move ao longo de uma linha reta com deslocamento dado por: s(t) = t3 - 2t2 + 4t. A aceleração do objeto no instante t é :
 a= 6t +4
 a= 6t
 a= -6t - 4
 a= 6t - 4
 a= t - 4
Explicação:
A resposta se da pela derivada segunda da função S(t)
Ref.: 201803127100
2a Questão
Sendo x2+y2=9, a expressão que representa dx/dy é:
x/2y
-2x/y
x2/y
-x/y
-x/y2
Explicação:
2xdx + 2ydy = 0 -> ydy = -xdx -> dy/dx = -x/y
Ref.: 201803312596
3a Questão
Calcule a derivada da função f(x) = ln(x²)
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 01/09/2018 18:53
f'(x) = x/2
f'(x) = ln(2x)
f'(x) = 1/x
f'(x) = 2/x
f'(x) = ln(x)
Explicação:
f(x) = 2lnx -> f'(x) = 2/x
Ref.: 201803127772
4a Questão
Dada a função y = -5x3-2x2+4, a taxa instantânea de variação de y em relação a x, quando x = 2, é:
-68
24
-85
-45
15
Explicação:
Calcular y'(2)
Ref.: 201803339059
5a Questão
No instante t = o um corpo inicia um movimento em linha reta. Sua posição no instante t=0 é dada por s(t) = 5t - t2 .
a velocidade do corpo no instante t = 3s é :
6 m/s
8 m/s
16 m/s
10 m/s
4 m/s
Explicação:
Deve-se derivar a a função horária do movimento e aplicar 3 na função derivada.
Ref.: 201803306833
6a Questão
Derive a função: y = x ² - 3x:
y´= 2x ² - 3
y´= 2x + 3
y´= 2x - 3x
y´= 2x - 3
2x ³ + 3
Explicação:
Regra da derivada do polinômio (y = xn -> y' = nxn-1)
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 01/09/2018 18:53
Ref.: 201803311346
7a Questão
Se uma função é derivável em x, então:
a função é, necessariamente, par, ou seja, f(-x)=f(x).
a função é contínua em x
os limites laterais em x podem ser diferentes
a função é identicamente nula
a função assume o valor zero.
Explicação:
Definição de derivada e continuidade
Ref.: 201803287527
8a Questão
Qual a derivada da função f(x)=3x
0
3x^2
-3
3
12
Explicação:
Utilizar a regra da derivada do polinômio
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 01/09/2018 18:53
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
1a aula
Lupa
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Exercício: CCE0580_EX_A1_201802123989_V15 01/09/2018 18:53:45 (Finalizada)
Aluno(a): RENATO DOS SANTOS VIEIRA 2018.2 - F
Disciplina: CCE0580 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 201802123989
Ref.: 201804960051
1a Questão
Certo corpo movimenta-se segundo a função horária x(t) = 2.t3+ 4.t2 - 5 ,
sendo x dimensionado em metros e t em segundos. Com base nessa informação,
determine a velocidade instantânea.
a) v = 2t - 5 m/s
d) v = 6t² + 8t m/s
b) v = 8t - 5 m/s
e) v = 6t² - 5 m/s
c) v = 12t - 5 m/s
Explicação:
v(t) = f'(t) = 6t²+8t
Ref.: 201803014490
2a Questão
A derivada da função g(x)= 9x3-2x2+x+2 é :
g'(x)= 27x3-4x+1
g'(x)= 9x2-2x+2
g'(x)= 27x2-4x+1+1
g'(x)= 27x2-4x
g'(x)= 27x2-4x+1
Processing math: 100%
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 01/09/2018 19:02
Explicação: TÉCNICAS DE DERIVAÇÃO: USANDO A DERIVADA DA POTÊNCIA E DA SOMA.
Ref.: 201804959996
3a Questão
Determine os pontos de mínimo e máximo da função f(x)=
3x²-12x+5 no intervalo [0,3]
b) Mín (2,-7) e Máx (3,-13)
c) Mín (0,5) e Máx (3,-13)
a) Mín (3,-13) e Máx (0,5)
e) Mín (2,-7) e Máx (0,5)
d) Mín (5,-13) e Máx (0,3)
Explicação:
Mínimo: y'= 0 e y'' > 0. Máximo: y'= 0 e y'' < 0. Se no intervalo dado não ocorrer y'=0 teremos função sempre
crescente se y' > 0 e sempre decrescente se y' < 0 
Ref.: 201803299439
4a Questão
O coeficiente angular da reta tangente a curva y = x3 + 1 , no ponto x = 2 é dado por:
12
11
10
8
9
Explicação:
Coeficiente angular = y' = 3x² -> em x = 2 -> y'(2) = 12
Ref.: 201802202307
5a Questão
São comuns as interpretações da derivada: geométrica e trigonométrica, isto é, geometricamente,
a derivada é a reta tangente à uma curva de uma função qualquer y = f(x), em um ponto x0 da
mesma, enquanto que trigonometricamente seu valor é igual à tangente que essa reta faz com o
eixo dos x. Diante das afirmativas assinale a alternativa Verdadeira: 
A afirmativa deixa clara a importância de se definir a derivada em um ponto x0 e este valor calculado é o
mesmo para qualquer outro ponto da mesma função variável periódica.
É importante deixar claro que são duas interpretações independentes.
É importante deixar claro que não são duas interpretações independentes como parece, mas são formas de
interpretar que se complementam.
Processing math: 100%
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 01/09/2018 19:02
 A afirmativa deixa clara a importância de se definir derivada em um ponto x0 de uma função
matemáticamente representada de um fenômeno físico. 
A afirmativa deixa clara a importância de se definir derivada em um ponto x0 , ou seja, a taxa de
variação instantânea em qualquer ponto de um fenômeno físico variável representado por uma função
matemática. 
Ref.: 201803312761
6a Questão
Calcular a derivada da função f(x) = 3x² + 4x + 2.
f´(x) = 6x - 4
f´(x) = 3x - 4
f´(x) = 3x + 4x
f´(x) = 3x + 4
f´(x) = 6x + 4
Explicação: Derivada da função f(x) = f' (x) - derivada de primeira ordem.
Ref.: 201803340888
7a Questão
Suponha que a receita total diária, em reais, pela fabricação de camisas é de r(q)= - 3q2+200q, onde q é o número
de camisas produzidas diariamente. O fabricante está produzindo 30 camisas por dia. A estimativa do ganho adicional
produzido por 30 camisa é :
50 reais 
60 reais 
20 reais 
40 reais 
30 reais 
Explicação:
r'(q)= - 6q+200 -> r'(30)= -6.30 +200 = -180 + 200 = 20 reais 
Ref.: 201803281027
8a Questão
Considere a função F(t) = ln(t4 + t2), a função derivada dF/dt é dada por
dF(t)/dt = ln(t3 + t)
dF(t)/dt = (4.t3 + 2t)/(t4 + t2)
dF(t)/dt = ln(4.t3 + 2t)/ (t4 + t2)
Processing math: 100%
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 01/09/2018 19:02
dF(t)/dt = ln(4.t3 + 2t)
dF(t)/dt = (4.t3 + 2t)
Explicação:
F(t) = ln(t4 + t2). Derivada de Ln(u) = u'/u -> dF(t)/dt = (4t3 + 2t)/(t4 + t2)
Processing math: 100%
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 01/09/2018 19:02
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
1a aula
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Exercício: CCE0580_EX_A1_201802123989_V16 01/09/2018 19:03:04 (Finalizada)
Aluno(a): RENATO DOS SANTOS VIEIRA 2018.2 - F
Disciplina: CCE0580 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 201802123989
Ref.: 201803306882
1a Questão
A função que descreve a velocidade de uma partícula é dada em metros por segundo v(t) = 3t² - 5. Considerando o movimento
desta partícula no intervalo [0,3] segundos é possível afirmar que a aceleração (m/s²) em t = 3 segundos é:
3
27
18
6
30
Explicação:
a(t) = v'(t)
Ref.: 201803312052
2a Questão
O resultado da derivada de y³ - 2xy + x²y = 5 é:
dy/dx = [2y(1-x)]/[(3y)²+2x+x²)
dy/dx = (2x-2xy)/(-3y-2x-2)
(2x+2xy)/(3y+2x+2)
dy/dx=(2y(1-x))/(3y²-2x+x²)
dy/dx = (2y(1+x))/(3y²+2x+x²)
Explicação:
3y²dy/dx-2(y+xdy/dx)+2xy+x² = 0 -> dy/dx (3y²-2x+x²)=2y-2xy -> dy/dx=(2y(1-x))/(3y²-2x+x²)
Ref.: 201803287545
3a Questão
Qual o valor da derivada de f(x)=x2 +1 no ponto 0
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 01/09/2018 19:26
2
1
-2
2x
0
Explicação:
Utilizar conceito da derivada do polinomio
Ref.: 201803325019
4a QuestãoEncontre a derivada da função x²y² + 2y³ = x - 2y
y' = (1 + y² )/(2xy - 6y² + 2)
y' = (1 - y)/(xy + 6y² + 2)
y' = (1 - 2xy² )/(2x²y + 6y² + 2)
y' = - y² /(2xy + 6y² + 2)
y' = 1/(2xy + 6y² + 2)
Explicação:
x²y² + 2y³ = x - 2y
2xy²dx + 2x²ydy + 6y²dy = dx - 2dy
2xy² + 2x²yy' + 6y²y' = 1 - 2y'
y'(2x²y+6y²+2) = 1 - 2xy²
y' = (1-2xy²)/(2x²y+6y²+2)
Ref.: 201803240338
5a Questão
Calculando-se o limite de f(x)= 3x² - 5x + 9, quando x tende para -1, obtém-se:
9
21
22
-1
17
Explicação: Resposta: 3.(-1)² - 5. (-1) + 9 = 3 + 5 + 9 = 17
Ref.: 201803312768
6a Questão
Calcular a derivada da função f(x) = !x
1/!(x^2)
1/"(x^3)
1/!(x^3)
-1/!(x^2)
-1/"(x^3)
Explicação:
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 01/09/2018 19:26
f(x) = x1/4 -> f'(x) = 1/4.x1/4-1
Ref.: 201803125830
7a Questão
A função posição de um móvel é dada por s(t)=2t+3. Sendo assim, sua velocidade no instante t = 5 é:
2
5
0
1
3
Explicação:
Função velocidade corresponde à primeira derivada da função posição
Ref.: 201803306955
8a Questão
Para y=x³-100, determine d³y/dx:
d³y/dx=3x-100
d³y/dx=6
d³y/dx=-100
d³y/dx=3x²-100
d³y/dx=3x
Explicação:
Utilizar regra da derivada do polinômio
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 01/09/2018 19:26
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
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Lupa
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Exercício: CCE0580_EX_A1_201802123989_V17 01/09/2018 19:27:19 (Finalizada)
Aluno(a): RENATO DOS SANTOS VIEIRA 2018.2 - F
Disciplina: CCE0580 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 201802123989
Ref.: 201803290550
1a Questão
A derivada de 2ª ordem da função h(x) = 3x3 - 4x2 - 5x + 4, é igual a:
(B) 12x - 8
(D) 6x2 - 6x - 6
(E) 9x2 - 8x - 5
(A) x - 5
(C) 18x - 8
Explicação:
primeira derivada f ' (x) = 9x2 - 8x - 5
segunda derivada f '' (x) = 18x - 8
Ref.: 201803325011
2a Questão
Encontre a derivada da função x³ + y³ = 8
y' = -x²/y²
y' = -x/y
y' = -x/y²
y' = x²/y²
y' = x²/y
Explicação:
3y²dy+3x²dx = 0 -> y²dy = -x²dx -> dy/dx = -x²/y²
Ref.: 201802159619
3a Questão
Encontre a derivada da função g (x) = x + 2.sen x
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 01/09/2018 19:41
tg x - 2
sen 2x
tg x
1 + 2.cos x
cos x
Ref.: 201803280798
4a Questão
Determinando a derivada segunda da função f(x) = e3x+4 temos como
resposta :
e3x+4
-9e3x+4
-3e3x+4
3e3x+4
9e3x+4
Explicação:
(eu)' = u' . eu
Ref.: 201803290547
5a Questão
Dadas as funções f(x) = 2x2 - 3x e g(x) = 4x2 + 9, o valor de f ' (x) + g ' (x) é:
(D) 4x -9
(B) 12x - 3
(A) 9x + 9
(C) 12x + 6
(F) - 3x + 9
Explicação: f ' (x) = 4x - 3 e g ' (x) = 8x, logo f ' (x) + g ' (x) = 12x -3
Ref.: 201803313048
6a Questão
Sabendo que a função f(x) é contínua em x = 5, o que podemos afirmar quanto à continuidade desta função no ponto x =5, se o
limite desta função neste ponto é L e f(5) = V?
L > V
V > L
L + V = 5
V = L
L - V = 5
Explicação: Para uma função ser contínua em um ponto: o limite neste ponto, deve existir e ser igual ao valor da imagem da
função para este ponto.
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 01/09/2018 19:41
Ref.: 201803306837
7a Questão
Derive a função: y = 1 / (x+2):
y' = -1 / (x+2)²
y' = -1 / x+2
y' = 1 / (x+2)
y' = 1 / x+2
y' = 1 / (x+2)²
Explicação:
y = (x+2)-1 -> y'=-1(x+2)-2
Ref.: 201803312785
8a Questão
Calcular a derivada da função f(x) = (x^3 + 4).(x + 3)
-12x^2 - 18x^2 + 4
-4x^2 + 18x^2 + 4
4x^3 + 9x^2 + 4
12x^2 + 18x^2 + 4
-4x^3 - 9x^2 + 4
Explicação: A derivada da função f'(x) = u'.v + u.v' (Derivada do produto).
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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
1a aula
Lupa
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Exercício: CCE0580_EX_A1_201802123989_V18 01/09/2018 19:41:45 (Finalizada)
Aluno(a): RENATO DOS SANTOS VIEIRA 2018.2 - F
Disciplina: CCE0580 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 201802123989
Ref.: 201803127120
1a Questão
O custo marginal de certa utilidade, para uma determinada quantidade Q é dado pela derivada de sua função custo total nesse
ponto. Se a função custo total dessa utilidade é C = -Q2+290Q+3000 (para Q variando de 0 a 150), o seu custo marginal para Q
= 100 é igual a:
250
290
3000
150
90
Explicação:
Calcular C'(100)
Ref.: 201803306844
2a Questão
Derive a função: y = (x²+3) / (x²-1):
y´= -8x / (x²-1)²
y´= -8x / (2x-1)²
y´= -8x / (x²-1)
y´= 8 / 2x-1
y´= -8 / 2x-1
Explicação:
Usar a regra: y = u/v -> y' = (u'v-uv')/v²
Ref.: 201803276400
3a Questão
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 01/09/2018 19:55
Calcule a derivada da função e assinale a alternativa que contem a soma
dos coeficiente do polinómio formado: 
F(x) = 4x6 - 3x4 + 7x³ - 2x² + 9
35
29
61
32
36
Ref.: 201803125834
4a Questão
Sendo (sen x)' = cos x, (cos x)' = - sen x e tg x = (sen x)/(cos x), a expressão que equivale a (tg x)' é:
1/sen x
1/cos² x
sen² x
(sen x) / (cos² x)
tg² x
Explicação:
Usar a regra da derivada do quociente
(u/v)' = (u'v-uv')/v²
Ref.: 201803312793
5a Questão
Calcular a derivada da função f(x) = [x / (x^2 - 1)]
(x^2+1)/(x^4 - 4x^3 + 1)
(x^2+1)/(x^4 - 3x^2 + 1)
(x^2+1)/(-x^4 - 3x^3 + 1)
(x^2+1)/(x^4 - 2x^3 + 1)
(x^3+1)/(x^4 - 3x^3 + 1)
Explicação: A derivada da função f'(x) = (u'.v - u.v')/v^2
Ref.: 201803281024
6a Questão
A função horária da posição S de um móvel que descreve uma trajetória retilínea é dada por S(t) = t4 -5.t2 +40 (S.I.).
Determine a velocidade deste móvel no instante t = 1s
- 6m/s
0
-40 m/s
6 m/s
40 m/s
Explicação:
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 01/09/2018 19:55
S(t) = t4 -5.t2 +40 -> S'(t) = v(t) = 4.t3 -10.t -> v(1) = 4.13 -10.1 = -6 m/s
Ref.: 201802160254
7a Questão
Considere f a função definida pelo gráfico abaixo:
 Determine f'(2), isto é a derivada de f em x=2
5/4
4/3
3/4
4/5
3/2
Explicação:
A derivada peida corresponde a tangente do angulo formado pela reta tangente e o eixo das abscissas
Ref.: 201803312549
8a Questão
Seja y(x) = ln x. O valor de y'(1) é igual a
2
1
3
0
-1
Explicação:
y'(x) = 1/x
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 01/09/2018 19:55
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
1a aula
Lupa
Vídeo PPT MP3
Exercício: CCE0580_EX_A1_201802123989_V19 01/09/2018 19:56:17 (Finalizada)
Aluno(a): RENATO DOS SANTOS VIEIRA 2018.2 - F
Disciplina: CCE0580 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 201802123989
Ref.: 201803114168
1a Questão
A equação horária do movimento de um corpo é dada pela função : S(t)= 3t2 +4t, determine a velocidade média
entre os intervalos de tempo para t: 3 s e t: 4 s 
 20 m/s
32 m/s
28 m/s
6m/s
25 m/s
Explicação:
A velocidade média é a razão entre a variação de velocidade pela variação do tempo , sendo assim temos : 64 - 39
 = 25 m/s
Ref.: 201803127093
2a Questão
A derivada da função f(x) = 3x (5+2ln x) é:
f'(x) = 3x [2 ln x + 2/x]
f'(x) = 3x [ln 3 (5 + 2 ln x) + 2/x]
f'(x) = 3x ln 3 + 2/x
f'(x) = 3x [5 + 2 ln x+ 2/x]
f'(x) = ln 3 (5 + 2 ln x + 2/x)
Explicação:
Utilizar regra da derivada do produto:
Processing math: 100%
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 01/09/2018 20:03
y = uv -> y¿ = u¿v+uv¿
Ref.: 201803313046
3a Questão
Utilize a regra adequada para derivar a seguinte função: f(x)=exsenx.
f'(x) = ex(sen x - cos x)
f'(x) = ex(sen x + cos x)
f'(x)= ex senx
f'(x)= ex cos x
f'(x) = [ex (sen x - cos x)]/ sen2x
Explicação: Regra do Produto
Ref.: 201803299211
4a Questão
Resolvendo a integral ∫ (e3x + 2). e3xdx pelo método da substituição, encontramos como resultado:
(e3x + 2) /10 + C
(e3x + 2) /4 + C
(e3x + 2) /2 + C
e
3x(e3x + 4) /6 + C
(e3x + 2) /8 + C
Explicação:
∫ (e3x + 2). e3xdx = ∫ (e6x + 2e3x)dx = e6x /6 + 2e3x /3
Ref.: 201803311338
5a Questão
Determine a derivada da função f(x)=sen(x).cos(x)
f'(x) = cos²(x)
f'(x) = cos²(x) + sen²(x)
f'(x) = sen²(x)
f'(x) = cos²(x) - sen²(x)
f'(x) = sen²(x) - cos²(x)
Explicação:
Regra da derivada do produto de funções
Processing math: 100%
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 01/09/2018 20:03
Ref.: 201803316816
6a Questão
Seja a função f(x) = 4x^3 + 2x^2 - 5x + 2. Calcule f'(0) + f''(0) + f'''(0).
23
18
22
24
19
Explicação: f'(x) = 12x^2 + 4x - 5 f'(0) = -5 f''(x) = 24x +4 f''(0) = 4 f'''(x) = 24 f'(0) + f''(0) + f'''(0) = -5 +4 +24
= 23
Ref.: 201803306886
7a Questão
A função que descreve a velocidade de uma partícula é dada em metros por segundo v(t) = t² +10t. Considerando o
movimento desta partícula é possível afirmar que a aceleração (m/s²) para t=2 segundos é:
8
14
0
12
4
Explicação:
A aceleração corresponde a primeira derivada da velocidade em função do tempo
Ref.: 201803287554
8a Questão
Determine a distância percorrida por uma partícula durante 10 s, sabendo
que em 5s a distancia percorrida por essa partícula foi 16,3 m que a mesma se
move em função do tempo t e que a aceleração é dada pela equação a(t)=5t-3
 e que primeiramente (t=0) a partícula saiu de v(0)=0
63,97m
632,97m
12,97m
6312,97m
132,07m
Explicação:
v(t) = integral a(t) -> v(t) = 5t²/2 - 3t + c -> v(0) = 0 -> c = 0 -> v(t) = 5t²/2 - 3t
s(t) = integral v(t) - s(t) = 5t³/6 - 3t²/2 + c -> s(5) = 5.5³/6 - 3.5²/2 + c = 16,3 -> c = 16,3 - 625/6 + 75/2 -> c
= -50,36
Processing math: 100%
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 01/09/2018 20:03
s(10) = 5.10³/6-3.10²/2-50,37 = 5000/6-150-50,36 = 632,97
Processing math: 100%
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 01/09/2018 20:03
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
1a aula
Lupa
Vídeo PPT MP3
Exercício: CCE0580_EX_A1_201802123989_V20 01/09/2018 20:03:28 (Finalizada)
Aluno(a): RENATO DOS SANTOS VIEIRA 2018.2 - F
Disciplina: CCE0580 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 201802123989
Ref.: 201803306961
1a Questão
Para y=lnx, determinie d²y/dx:
d²y/dx=1/x
d²y/dx=x²
d²y/dx=-1/x²
d²y/dx=1/x²
d²y/dx=lnx
Explicação:
y=ln x -> y¿=1/x
Ref.: 201803306939
2a Questão
Determine a derivada segunda da função y=senx.
y"=-senx
y"=tgx
y"=senx
y"=-cosx
y"=cosx
Explicação:
y' = cosx
y'' = (y')' = -senx 
Ref.: 201802163702
3a Questão
A equação horária de um móvel é y = t3 + 2t, onde a altura y é dada em metros e o tempo t é dado em
segundos. A equação da velocidade deste móvel será:
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 01/09/2018 20:08
v(t)=2t2+3
v(t)=3t2+2
v(t)=t2+2
v(t)=3
v(t)=3t+2
Ref.: 201803306857
4a Questão
Derive a função: y = (3 + x) (2 - x):
y´= 2x - 1
y´= 2x - 3
y´= -2x - 1
y´= 2x + 3
y´= 2x ² + 3
Explicação:
y = uv -> y' = u'v + uv'
Ref.: 201803316804
5a Questão
Calcular a derivada da função f(x) = 10^(x^2 - 2x)
f´(x) = (2x - 2).ln10.10^(x^2 - 2x)
f´(x) = -(2x - 2).ln10.10^(x^2 - 2x)
f´(x) = (2x - 2).ln10.10^(x^3 - 2x)
f´(x) = -(2x - 1).ln10.10^(x^2 - 2x)
f´(x) = (3x - 2).ln10.10^(x^2 - 2x)
Explicação:
f(x) = 10^(x^2 - 2x) -> u = x^2 - 2x -> u' = 2x - 2 -> f(u) = 10^u -> f'(u) = 10^u.ln10 -> f'(u) = u'.f'(u)
F'(x) = (2x-2).10^(x^2-2x).ln10 -> f´(x) = (2x - 2).ln10.10^(x^2 - 2x)
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 01/09/2018 20:08
Ref.: 201803306888
6a Questão
A função que descreve a posição de uma partícula é dada em metros r(t) = t² + 2. Considerando o movimento desta partícula no
intervalo [0,3] segundos é possível afirmar que a velocidade (m/s) em t = 1 segundo é:
0
9
6
3
2
Explicação:
A função velocidade é a primeira derivada da função posição 
Ref.: 201803125829
7a Questão
Um objeto é lançado verticalmente, a partir do solo, e sua altura h (em metros) após t segundos é dada por
h(t) = -t2+12t.
Sua aceleração no instante t = 3 segundos é:
-2m\s2
-12 m/s2
6 m/s2
-10 m/s2
12 m/s2
Explicação:
Calcular a segunda derivada da função posição
Ref.: 201802160486
8a Questão
Aplicando os conceitos da primeira e segunda derivadas. Qual o gráfico da função definida em R por f(x) = x3 - 3x?
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 01/09/2018 20:08
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http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 01/09/2018 20:08
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