exercicio vigas inclinadas

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Viga inclinada 
 
Exemplo 2: 
 
 
 
1º Passo: Calcular as reações de apoio 
ΣFx = 0 + 
HA – 6 = 0; logo, HA = 6 tf 
ΣFy = 0 + 
VA + VB = 0 
Σ MA= 0 + 
-8 VB + (1 x 6 x 3) = 0 
-8 VB= -18 
VB= 2.25 tf; logo, VA = - 2.25 tf, VA é para baixo 
 
 
 
 
 
 2 
 
 
Para desenhar os diagramas, temos que decompor as forças para o eixo da viga. 
α= arctg (6/8) = 36.87º 
 
Diagrama de esforço normal (kN): 
Fazendo pelo lado esquerdo NA = + 2.25 sen 36.87º + 6 cos 36.87º = + 6.15 
Fazendo pelo lado esquerdo NAB = - 6 cos 36.87º = - 4.8 
Logo, tem-se que + 6.15 - 4.8 = + 1.35 
Fazendo pelo lado esquerdo NB = - 2.25 sen 36.87º = - 1.35 
Logo, tem-se que - 1.35 + 1.35 = 0 
 
DEN (tf) 
 
 
 
 
 
 3 
Diagrama de esforço cortante (kN): 
Fazendo pelo lado esquerdo QA = - 2.25 cos 36.87º + 6 sen 36.87º = + 1.80 
Fazendo pelo lado esquerdo QAB = - 6 sen 36.87º = - 3.60 
Logo, tem-se que + 1.80 – 3.60 = - 1.80 
Fazendo pelo lado esquerdo QB = + 2.25 cos 36.87º = + 1.80 
Logo, tem-se que - 1.80 + 1.80 = 0 
 
 
 DEC (tf) 
 
 
 
Diagrama de momento fletor (kNm): 
Fazendo pelo lado esquerdo MA = 0 
Fazendo pelo lado direito MB = 0 
Carga distribuida: ql2/8 = (1 x 62)/8 = 4.50 ftm 
 
 
 
 
 4 
 DMF (tfm) 
 
 
 
 
Exemplo 3: 
 
 
 
 
1º Passo: Calcular as reações de apoio 
L = Raiz(62 + 82) = 10 m 
Para calcular as reaçoes de apoio, temos que decompor as forças para o mesmo 
eixo do apoio. 
R = 1 x 10 = 10 tf 
 
 
 
 5 
= arctg (6/8) = 36.87º 
Ry = 10 cos 36.87º = 8.0 tf 
Rx = 10 sen 36.87º = 6.0 tf 
ΣFx = 0 + 
HA – 6 = 0; logo, HA = 6 tf 
ΣFy = 0 + 
VA + VB = 8 tf 
Σ MA= 0 + 
-8 VB + (8 x 4) + (6 x 3)= 0 
-8 VB= -50 
VB= 6.25 tf; logo, VA = 1.75 tf 
 
 
 
Para desenhar os diagramas, temos que decompor as forças dos apoios, a carga 
distribuida já está perpendicular à viga. 
Diagrama de esforço normal (kN): 
Fazendo pelo lado esquerdo NA = - 1.75 sen 36.87º + 6 cos 36.87º = + 3.75 
Fazendo pelo lado esquerdo NAB = constante = + 3.75 
Fazendo pelo lado esquerdo NB = - 6.25 sen 36.87º = - 3.75 
Logo, tem-se que + 3.75 – 3.75 = 0 
 
 
 
 
 
 6 
 DEN (tf) 
 
 
Diagrama de esforço cortante (kN): 
Fazendo pelo lado esquerdo QA = 1.75 cos 36.87º + 6 sen 36.87º = + 5.0 
Fazendo pelo lado esquerdo QAB = - (1 x 10) = 10 
Logo, tem-se que + 5.0 – 10 = - 5.0 
Fazendo pelo lado esquerdo QB = + 6.25 cos 36.87º = + 5.0 
Logo, tem-se que - 5.0 + 5.0 = 0 
 
 
DEC (tf) 
 
Diagrama de momento fletor (kNm): 
 
 
 
 7 
Fazendo pelo lado esquerdo MA = 0 
Fazendo pelo lado direito MB = 0 
Carga distribuida: ql2/8 = (1 x 102)/8 = 12.50 ftm 
 
 
 DMF (tfm)