GEF167 Aula04 Planejamento e Pesquisa Operacional 2017 2

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GEF167 – Colheita e Transporte Florestal
GEF167 – Colheita e Transporte Florestal
Aula 4 – Planejamento e 
Pesquisa Operacional
Luis Carvalho & Lucas Gomide
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Atividades da Semana Passada
1. Atividades em grupo: 
- Compor relatório e uma apresentação rápida sobre 
a utilização de sensores remotos carregados em 
VANT (Veículo Aéreo Não Tripulado) na área florestal 
2. Atividades individuais: 
- Estudar a literatura da aula passada para avaliação 
semanal que será realizada hoje. 
- Estudar a literatura da aula de hoje 
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Conteúdo da Aula de Hoje
• Planejamento e Pesquisa Operacional 
– Planejamento florestal	
  
– Níveis de planejamento	
  
– Métodos de planejamento	
  
– Modelos matemáticos de otimização	
  
– Fases do estudo de pesquisa operacional	
  
– Programação linear 
– Problemas de transporte	
  
– Problemas de corte e empacotamento
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Introdução
Planejamento:
Ação ou efeito de planejar.

Plano de trabalho pormenorizado.

Função ou serviço de preparação do trabalho.


Ex.: Planejamento familiar, instituição de uma série de medidas 
para melhorar as condições da vida no lar (alimentação, higiene, 
limitação de nascimentos etc.).
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Introdução
Planejamento:
Capacidade de pensar antes de agir; 
Capacidade de discriminar o que vem primeiro e o que 
vem depois; 
Capacidade de articular o pensamento e a estratégia. 
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Introdução
Estratégia:
Do grego Stratègós: Stratos (exército) + ag (liderar);
“A função do general do exército”;
Tomar decisões, sobre as manobras das tropas
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Introdução
FUNÇÃO OU SERVIÇO DE PREPARAÇÃO DO TRABALHO 
+
CAPACIDADE DE DISCRIMINAR O QUE VEM PRIMEIRO E O QUE VEM DEPOIS
+
ESTRATÉGIA A SER SEGUIDA
+
AÇÃO
+
MONITORAMENTO
=
RESULTADO
Análise de decisões
Planejamento
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Introdução
Tomada de decisão:
Tomar = Fazer uso de, Escolher, Preferir
 Decisão (latin: decisione) 
Ação ou efeito de decidir ou decidir-se;
Determinação, resolução;
Coragem, intrepidez. 
Resolução ou sentença após discussão ou exame prévio.
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Tomada de Decisão
• Identificação de problemas e oportunidades 
• Análise das certezas, das incertezas e dos riscos 
envolvidos 
• Decisão de uma linha de ação: 
– Profunda – trata de problemas rotineiros e estruturados através 
de regras, normas e procedimentos	
  
– Não-profunda – trata de problemas incomuns e imprevistos
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Tomada de Decisão
• Modelo Racional: 
– Investigar – definição do problema, objetivos e causas	
  
– Criar alternativas – através da técnica de brainstorm	
  
– Avaliar e selecionar – exequibilidade e consequências	
  
– Implementar e monitorar – disponibilizar recursos, monitorar o 
progresso, verificar riscos e incertezas
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Planejamento Florestal
Definições: 
• É a organização de uma série de atividades distribuídas 
no tempo com o propósito de atender os objetivos da 
empresa; 
• É a definição de metas de produção para períodos de 
tempo definidos, considerando previsões do mercado 
(preço e demanda), estoque e recursos disponíveis; 
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Planejamento Florestal
Definições: 
• É uma estrutura hierárquica composta por objetivos pré-
definidos em cada nível 
• Escala de tempo para o cumprimento das atividades 
florestais 
• Ambiente de riscos e incertezas, como existente em todo 
empreendimento;
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Planejamento Florestal
Benefícios: 
• Fornecer subsídios técnicos para compatibilizar objetivos 
florestais e industriais 
• Coordenar operações de curto prazo para atender metas 
de longo prazo 
• Analisar os sistemas tradicionais e alternativos 
• Quantificar a disponibilidade de madeira 
• Fornecer subsídios técnicos para todas as operações 
florestais
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Planejamento de Curto Prazo
• Próximo da data de decisão (até 3 anos) 
• Melhor conhecimento da situação 
• Menor grau de incerteza 
• Decisões de aplicação imediata 
• Métodos científicos
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Planejamento de Longo Prazo
• Longe da data de decisão (mais que 3 anos) 
• Pouco conhecimento da situação 
• Maior grau de incerteza 
• Pouca definição de ações imediatas 
• Métodos exploratórios 
– investigação de resultados possíveis	
  
– variáveis críticas	
  
– variação de fatores envolvidos
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Níveis Hierárquicos do Planejamento
• ESTRATÉGICO: escolha de objetivos, alternativas para se 
alcançar os objetivos e definição de recursos. Identificação 
de problemas e oportunidades.	
  
• GERENCIAL ou TÁTICO: definição da forma mais eficiente 
de alocação de recursos.	
  
• OPERACIONAL: desenvolvimento de mecanismos de 
aferição, coordenação e controle.
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Planejamento Estratégico
• Definido pelo presidente e diretores da empresa 
• Objetivos globais 
• Envolve todos os departamentos 
• As decisões afetam toda a organização
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Planejamento Estratégico
• Identificar problemas antecipadamente 
• Identificar oportunidades 
• Fases: 
– Análise ambiental	
  
– Inventário de recursos, aptidões e limitações	
  
– Estabelecimento de suposições e critérios	
  
– Estabelecimento de objetivos e metas	
  
– Estratégias da empresa	
  
– Programas, projetos e orçamentos	
  
– Acompanhamento da implantação
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Planejamento Estratégico
Exemplo: expansão de uma fábrica; aumento da produção; 
aquisição de uma empresa concorrente, etc. 
• Definição de fazendas a serem colhidas 
• Necessidade de aquisição de novas terras 
• Compra de madeira 
• Planilhas de inventário 
• Regime de manejo 
• Sistema de colheita 
• Elaboração de mapas
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Planejamento Gerencial ou Tático
Exemplo: agendamento da colheita florestal; suprimento de 
madeira para a fábrica; redução dos custos de plantio e 
colheita, etc
• Antecipar problemas	
  
• Estabelecer rotinas e alternativas	
  
• Definição de como colher os projetos	
  
• Rendimentos	
  
• Recursos	
  
• Rotas	
  
• Mapas de macroplanejamento	
  
• Mapas de microplanejamento
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Macroplanejamento
• Voltado para o âmbito da fazenda 
• Abrange todos os projetos e talhões 
• Desde a roçada até a entrega da madeira 
• Dimensionar recursos 
• Determinar custos e rendimentos 
• Condições topográficas 
• Rotas de transporte 
• Áreas criticas 
• Locação de obras 
• Programas de manutenção 
• Treinamentos 
• Orçamento anual
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Microplanejamento
• Volume 
• Locais para deposito da madeira 
• Locais das bases de apoio 
• Sentido de alinhamento de plantio 
• Sentido de fluxo de extração 
• Distância média de extração 
• Rotas dos veículos de transporte 
• Produtividade das máquinas de corte e extração
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Planejamento Operacional
Bases de Dados: 
• Plano de suprimento: volume e talhões a serem 
colhidos 
• Mapas das fazendas e dos talhões 
• Cadastro florestal por talhão 
• Talhões a serem reformados, padrões de estradas, 
locais de experimentos para pesquisa, máquinas 
disponíveis etc.
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Planejamento Operacional
Etapas: 
• Definição dos planos de operação,metas de produção, cronograma 
físico e financeiro e fichas de controle. 
• Reconhecimento detalhado no campo para identificação de problemas 
específicos. 
• Dimensionamento de máquinas, equipamentos e mão-de-obra. 
• Elaboração e atualização de mapas. 
• Execução do planejamento com os ajustes necessários. 
• Elaboração dos relatórios das operações: caracterização das áreas, 
plano geral, dimensionamento dos recursos, produtividade e custos, 
plano de operação, metas de produção e controle das atividades.
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Planejamento Operacional
Exemplo 
Decisões de colheita dos talhes selecionados;
• tipo de produto a gerar
• definição da localização do pátio
• traçamento de rotas, etc.
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Planejamento Florestal
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G
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A
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 Estratégico 
Tático 
Operacional 
Planejamento 
da colheita 
Mercado 
Decisão de intervir no povoamento 
E
SC
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PO
 
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Planejamento Florestal
Planejamento	
  
estratégico
Alcance	
  dos	
  
objetivos
Planejamento	
  
financeiro
Fluxo	
  de	
  caixa
Plano	
  de	
  
investimento
Plano	
  de	
  
aplicações
Produção
Manutenção
Abastecimento
Vendas
Propaganda
Treinamento
Planejamento	
  
de	
  produção
Planejamento	
  
de	
  Marketing
Planejamento	
  
de	
  recursos	
  
humanos
Engenheiro	
  
Florestal
Estratégico Tático Operacional
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Métodos de planejamento
• IMITATIVO: o planejador procura subsídios em outras 
empresas 
• TENTATIVA: baseado em fatos e atos passados, em 
suposições e intuições 
• CIENTÍFICO: baseado em condições lógicas usando 
dados reais e métodos de extrapolação 
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Sistemas de Controle
• Assegurar o abastecimento 
• Fornecer dados para planejamento gerencial, 
operacional, e orçamentários 
• Manter integração entre as operações 
• Definir necessidade de treinamento e reciclagem de 
pessoal 
• Assegurar o cumprimento do plano estratégico
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Pesquisa Operacional
• A Pesquisa Operacional surgiu no final da década de 40 
durante a Segunda Guerra Mundial;	
  
• Cientistas contratados para resolverem problemas militares 
de programação e planejamento, para o governo Norte-
Americano;	
  
• Economia de bilhões de dólares para a indústria e o 
governo americano;	
  
• Com o fim da guerra, a utilização de técnicas de pesquisa 
operacional atraiu o interesse de diversas outras áreas;
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 Definição: 
 
 “É um conjunto de problemas, técnicas de resoluções e 
soluções, com características bem definidas, acumuladas 
sob o termo P.O. ao longo dos últimos 40 
anos” (MAYERLE, 2002).
Pesquisa Operacional
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Pesquisa Operacional
• Baseada na utilização de modelos 
• Um modelo é uma representação simplificada de um 
sistema real, que pode já existir ou ser um projeto 
aguardando execução; 
• Em Pesquisa Operacional, são incluídos três 
conjuntos principais de elementos nos modelos: 
– (1) variáveis de decisão e parâmetros: variáveis de decisão são as incógnitas a serem 
determinadas pela solução do modelo. Parâmetros são valores fixos no problema;	
  
– (2) restrições: de modo a levar em conta as limitações físicas do sistema, o modelo 
deve incluir restrições que limitam as variáveis de decisão a seus valores possíveis (ou 
viáveis);	
  
– (3) função objetivo: é uma função matemática que define a qualidade da solução em 
função das variáveis de decisão.
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Pesquisa Operacional
• Fases de um estudo de P.O.
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Pesquisa Operacional
• Suas principais técnicas são: 
– Programação Linear;	
  
– Programação não Linear;	
  
– Programação em Redes;	
  
– Programação Dinâmica;	
  
– Otimização Combinatorial;	
  
– Etc.
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Programação Linear
• Definição: 
 
 “Otimização de uma função objetivo linear, ou ainda, a 
maximização ou minimização de uma função linear, 
satisfazendo um sistema linear de igualdades ou 
desigualdades que recebem o nome de restrições do 
modelo.” (Menon, 2005)
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• Definição	
  do	
  problema:	
  
Um poeta que mora há dez anos numa floresta de sua propriedade, 
além de escrever poesia, maneja sua floresta para obter uma 
receita adicional. 
Ele quer encontrar uma forma de obter a máxima receita possível, 
sem utilizar mais do que a metade do seu tempo, equivalente a 180 
dias por ano, no manejo florestal. Para atingir este objetivo, o poeta 
deve saber quantos hectares devem ser manejados anualmente de 
cada tipo de floresta.
O Problema do Poeta
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• Construção	
  do	
  modelo:	
  
A floresta se divide da seguinte maneira:	
  
– 40 hectares de plantações de Pinus taeda;	
  
– 50 hectares de floresta nativa.	
  
Em suas anotações, compiladas ao longo dos últimos dez anos, 
constam as seguintes informações:	
  
– 800 dias foram utilizados no manejo das plantações de Pinus taeda, 
gerando uma receita total acumulada de R$ 36.000,00;	
  
– 1.500 dias foram utilizados no manejo da floresta nativa, gerando uma 
receita total acumulada de R$ 60.000,00.
O Problema do Poeta
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• Construção	
  do	
  modelo:	
  
Variáveis de decisão 
– X1 hectares de floresta de Pinus a serem manejados;	
  
– X2 hectares de floresta nativa a serem manejados;	
  
Função objetivo 
– Max Z = 90 X1 + 120 X2 máxima receita anual possível	
  
 (R$/ano) (R$/ha/ano) (ha) (R$/ha/ano) (ha) 
Restrições 
– X1 <= 40 ha de floresta de Pinus (restrição de área)	
  
– X2 <= 50 ha de floresta nativa (restrição de área)	
  
– 2 X1 + 3 X2 <= 180 (restrição de tempo) 
(dias/ha/ano) (ha) (dias/ha/ano) (ha)	
  
– X1 >= 0; X2 >= 0 (condição de não negatividade)
O Problema do Poeta
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 Max Z = 90X1 + 120X2 
Sujeito a: 
1) X1 ≤ 40 ha de floresta de Pinus 
2) X2 ≤ 50 ha de floresta nativa 
3) 2X1 + 3X2 ≤ 180 dias/ano disponíveis para manejo florestal 
4) X1 ≥ 0 
5) X2 ≥ 0
O Problema do Poeta
• Construção	
  do	
  modelo:
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• Solução	
  do	
  modelo:	
  
Aula prática 04
O Problema do Poeta
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• Validação,	
  implementação	
  e	
  avaliação	
  do	
  modelo:	
  
O Problema do Poeta
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O Problema de Transporte
• Um problema bastante comum que muitas vezes 
pode ser modelado como um problema de 
programação linear é o problema de transporte; 
• Este problema envolve o transporte de alguma carga 
de diversas fontes a diversos pontos de destino. 
Dados o custo da distribuição entre cada fonte e 
destino, as produções das fontes e as capacidades 
dos destinos, pretende-se minimizar o custo total do 
transporte.
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Problemas de Transporte
• É um tipo especial de problema de Programação 
Linear; 
• Solução via simplex trabalhosa; 
• Desenvolvido um algoritmo especial para a resolução 
deste problema: “Método Simplex de Transporte”; 
• Visa minimizar o custo total do transporte, 
envolvendo “m” origens e “n” destinos.
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Exemplo• Exemplo de um problema de transporte com 3 fontes 
e 3 destinos
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Exemplo (cont.)
• Custos unitários de transporte para o exemplo de 
problema de transporte.
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Modelo Final
Min Z = 8X11 + 5X12 + 6X13 + 15X21 + 10X22 + 12X23 + 3X31 + 9X32 + 10X33 
Sujeito a: 
1) X11 + X12 + X13 ≤ 120 
 X21 + X22 + X23 ≤ 80 
 X31 + X32 + X33 ≤ 80 
2) X11 + X21 + X31 ≤ 150 
 X12 + X22 + X32 ≤ 70 
 X13 + X23 + X33 ≤ 60 
3) Xij ≥ 0
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Problemas de Corte e Empacotamento - PCE
• Problema de corte 
– Corte de unidades maiores (objetos) em unidades menores (itens) 
com o objetivo de otimizar determinada função, minimizando a 
perda gerada;
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Problemas de Corte e Empacotamento - PCE
• Problema de empacotamento 
– Consiste em empacotar unidades menores (itens) em unidades 
maiores, otimizando determinada função.
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Programas Computacionais para P.O.
• LINGO 
– Um programa que formula um modelo matemático e resolve o problema;	
  
• WHAT’S BEST! 
– Baseado em planilhas que resolvem um problema apresentado 
matematicamente;	
  
• LINDO 
– Resolve problemas apresentados em forma matemática;	
  
• MS Excel 
– Ferramenta Solver para resolução de modelos lineares e não lineares
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MACHADO, C.C.; LOPES, E.S. 2002. Planejamento. In: MACHADO, C.C. (ed.) 
Colheita florestal. Viçosa: UFV. pp. 169-213. 
ARCE, J.E. 2008. Pesquisa operacional para fins florestais. In: ARCE, J.E. 2008. 
(org.) Pesquisa operacional para fins florestais. Lavras. pp. 1-8. 
ARCE, J.E. 2008. Formulação de problemas florestais. In: ARCE, J.E. 2008. 
(org.) Pesquisa operacional para fins florestais. Lavras. pp. 9-13. 
MACHADO, C.C.; LOPES, E.S.; BIRRO, M.H.B. 2000. Otimização do transporte 
florestal rodoviário. In: MACHADO, C.C.; LOPES, E.S.; BIRRO, M.H.B. (eds.) 
Elementos básicos do transporte florestal rodoviário. Viçosa: UFV. pp. 
157-164. 
Literatura da Aula de Hoje
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MACHADO, C.C.; LOPES, E.S. 2002. Corte. In: MACHADO, C.C. (ed.) 
Colheita florestal. Viçosa: UFV. pp. 55-88. 
AMARAL, P.H.C.; VERÍSSIMO, J.A.O.; BARRETO, P.G.; VIDAL, E.J.S. 
1998. Corte das árvores. In: AMARAL, P.H.C.; VERÍSSIMO, J.A.O.; 
BARRETO, P.G.; VIDAL, E.J.S. (eds.) Floresta para sempre: um 
manual para produção de madeira na Amazônia. Belém: IMAZON. pp. 
79-93. 
Literatura da Próxima Aula Teórica
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Atividades da Semana
Atividades individuais: 
- Estudar a literatura da aula de hoje para avaliação 
semanal que será realizada na próxima aula teórica. 
- Estudar a literatura da próxima aula teórica 
ATENÇÃO!! 
Estas atividades deverão estar completas antes da aula do dia 
23/10/2017 
Não esqueça de estudar para a prova teórica que será realizada no 
dia 21/10/2017.