Respostas fórun I Calculo numérico

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Respostas:
1)- A(mx3) * B(nxp) → n=3
 A(mx3) * B(3xp) → AB(mxn)
 AB(mxp) * C(4xr) → p=4
 AB(mx4) * C(4xr) → ABC(mxr)
 Matriz transposta= ABC(5x4) Então: m=4, r=5, p=4 e n=3
 2)- f(0,5) = 2,718^0,5 – 3* 0,5 = 0,1486
 f(0,9) = 2,718^0,9 – 3*0,9 = -0,2406
 f(0,5) * f(0,9) = 0,1486 * (-0,2406) = -0,0357
3)- a) f(0) = 3x0^3 – 5x0^2 + 1 = 1 
 f(1) = 3x1^3 – 5x1^2 + 1 = -1
 f(0) x f(1) = 1 x (-1) = -1
b) Primeira iteração: f(0) = 1 e f(1) = -1 
2x = 0+1 = 1 
 x= 1/2 = 0,5
f(0,5) = 3x0,5^3 – 5x0,5^2 + 1 = 0,125
Como f(0,5) e f(1) tem sinais opostos então no mínimo existe uma raiz no intervalo [0,5;1]
 Segunda iteração: f(0,5) = 0,125 e f(1) = -1 
 2x = 0,5 + 1 = 1,5 
X= 1,5 / 2 = 0,75
f(0,75) = 3x0,75^3 – 5x0,75^2 + 1 = -0,546
Como f(0,5) e f(0,75) tem sinais opostos, no mínimo existe uma raiz no intervalo [0,5;0,75]
c) Poderia ser usado o Método da falsa posição