Cotagem e Escalas - Desenho técnico

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Cotagem
Engenharia
Cotagem
Além da representação da forma, é necessário quantificá-la, isto é, definir com exatidão as dimensões e posição dos diferentes elementos na peça. Esta informação é chamada de cotagem.
Saber cotar é muito mais do que colocar as dimensões nos desenhos. A cotagem requer conhecimentos das normas, técnicas e princípios a ela associados, além dos processos de fabricação e das funções da peça ou dos elementos que a constituem. Uma cotagem incorreta ou ambígua pode causar grandes prejuízos na fabricação do produto.
Aspectos gerais da cotagem
A aprendizagem da cotagem pode ser subdividida em três aspectos fundamentais:
Elementos da cotagem;
Seleção das cotas a serem inscritas nos desenhos. As cotas devem levar em conta a função dos elementos ou das peças. Os processos de fabricação e controle desempenham também um papel importante na seleção das cotas;
Posicionamento das cotas. As cotas devem ser posicionadas no desenho de forma a definirem rigorosamente os objetos cotados, facilitando a sua leitura e interpretação.
Elementos da cotagem
Cotas
Linhas de chamada
Linhas de cota
Setas
Símbolos
Cotas
São números que indicam as dimensões lineares ou angulares do elemento. A unidade das cotas lineares é o milímetro, usada nos países que adotaram o Sistema Internacional (SI) de unidades, na área da engenharia mecânica. Se houver dúvidas em relação as unidades usadas, ou se forem usadas outras unidades que não o milímetro, estas devem ser obrigatoriamente indicadas no campo apropriado da legenda. A unidade das cotas angulares é o grau (º), independentemente da unidade usada nas cotas lineares.
Linhas de chamadas
São linhas a traço contínuo fino, normalmente perpendiculares à linha de cota, que a ultrapassam ligeiramente, e que têm origem no elemento a cotar. 
Linhas de cota
São linhas retas ou arcos, normalmente com setas nas extremidades, a traço contínuo fino, paralelas ao contorno do elemento cuja dimensão o define.
Setas
As setas (ou flechas) como são normalmente chamadas, não são mais do que as terminações da linha de cota. De acordo com a norma ISO 129:1985, as terminações podem ser dos tipos indicados na figura.
Em Engenharia Mecânica devem ser usadas preferencialmente setas cheias, enquanto em Civil se adotam os traços ou pontos. Em situações existe pouco espaço usa-se pontos.
 Terminações da linha de cota.
Quando o espaço é reduzido, de tal modo que não é possível aplicar a regra anterior, as setas podem passar para fora dos limites das linhas de chamada.
 Cotagem setas e pontos.
Símbolos
Em cotagem, existe um conjunto de símbolos denominados símbolos complementares de cotagem, que permitem identificar diretamente a forma de alguns elementos, melhorando a interpretação do desenho.
 Símbolos complementares de cotagem.
Símbolos
Ø diâmetro
R raio
□ quadrado
SR raio esférico
SØ diâmetro esférico
A norma brasileira que trata da cotagem em desenho técnico é a NBR 10126.
Inscrição das cotas nos desenhos
A inscrição das cotas nos desenhos obedece a um conjunto de regras que visam facilitar a leitura e interpretação do desenho.
As regras gerais relacionadas com a inscrição das cotas nos desenhos são as seguintes:
1) As cotas indicadas nos desenhos são sempre as cotas reais do objeto, independentemente da escala usada no desenho.
2) Cor dos caracteres. Tal como para a representação em geral, os elementos da cotagem devem ser apresentados em preto.
3) Dimensão dos caracteres. As cotas devem ser apresentadas em caracteres de dimensão adequada à sua legibilidade. Nos programas de CAD estas dimensões são escolhidas automaticamente, em função do formato da folha de papel. Os algarismos das cotas devem obrigatoriamente ter sempre a mesma dimensão num desenho. No esboço a mão livre essa regra também deve ser respeitada.
4) Não pode ser omitida nenhuma cota necessária para a definição da peça.
5) Os elementos devem ser cotados preferencialmente na vista que dá mais informação em relação à sua forma ou à sua localização.
 Seleção da vista mais adequada para inscrição de uma cota.
6) Devem ser evitados, sempre que possível, cruzamentos de linhas de cota entre si ou com outros tipos de linhas, sobretudo linhas de chamada ou arestas. As arestas podem ser usadas como linhas de chamadas mas nunca como linhas de cota.
 Algumas regras para as linhas de cota.
7) As cotas devem ser localizadas preferencialmente fora do contorno das peças. Todavia, por questões de clareza e legibilidade, estas podem ser colocadas no interior das vista, como na cotagem do furo indicado.
 Cotas nas vistas.
8) As cotas devem ser localizadas o mais próximo possível do detalhe a cotar, embora respeitando todas as regras e recomendações anteriores.
 Localização das cotas em relação às vistas.
9) Cada elemento deve ser cotado apenas um vez, independentemente do número de vistas da peça.
 Cotas redundantes.
10) Em casos especiais, principalmente em fases intermediárias de fabricação, podem ser inscritas cotas auxiliares, entre parêntesis.
11) As cotas devem ser posicionadas sobre a linha de cota, paralelas a esta e, preferencialmente, no ponto médio da linha. A norma ISO 129 também permite o posicionamento das cotas sempre na horizontal, de tal modo que sejam lidas da margem inferior da folha de desenho. 
 Inscrição das cotas nos desenhos paralelas às linhas de cota.
 Inscrição das cotas nos desenhos na horizontal.
12) Os algarismos da cota não devem ficar sobrepostos ou separados com nenhum outro detalhe do desenho, sejam arestas, eixos etc. Esta situação é comum, por exemplo, quando as linhas de eixo separam os algarismos da cota, sendo contornadas “puxando-se” os algarismos para a esquerda ou para a direita da linha.
 Cotas: separação de caracteres.
13) Num desenho, devem ser usadas sempre as mesmas unidades, em geral milímetros. As unidades não são indicadas nas cotas, podendo ser indicadas no campo apropriado da legenda, de forma a evitar más interpretações. Quando é necessário indicar outro tipo de unidades, por exemplo um binário ou pressão, as unidades devem, obrigatoriamente, ser indicadas.
14) As cotas podem ser indicadas junto a uma das setas e a linha de cota interrompida, de modo a evitar linhas de cota longas, ou eventuais cruzamentos de linhas.
 Cotagem com linhas de cota parciais.
15) Quando o espaço necessário para a cota não é suficiente sequer para serem colocados pontos, a cota pode ser posicionada abaixo da linha de cota e ligada à linha de cota através de uma pequena linha de referência.
 Cotas abaixo da linha de cota.
Orientação das cotas
As cotas devem ser orientadas sempre em relação à legenda da folha de desenho, de tal modo que sejam lidas em duas direções perpendiculares entre si, a partir do canto inferior direito da folha.
 Orientação de cotas oblíquas.
Os valores de cotas oblíquas devem ser indicados de acordo com a figura. Na zona sombreada, embora permitido pela norma ISO 129, não é recomendado colocar cotas. 
 Orientação de cotas oblíquas.
As cotas angulares devem ser orientadas de acordo com a figura.
 Orientação de cotas angulares.
Cotagem dos elementos
A cotagem dos elementos é fundamental para a definição, quer da sua forma, quer da sua posição. Uma peça, por mais complicada que seja, pode ser considerada como um conjunto de elementos básicos, para os quais existem regras de cotagem bem definidas, apresentadas aqui.
Alguns dos elementos básicos são: prismas, cilindros, cones, pirâmides, esferas etc., exteriores ou interiores. Por exemplo, um eixo é um elemento exterior; um furo é um elemento interior.
Cotagem de
Forma
A cotagem de forma diz respeito às dimensões dos elementos nas peças. Na figura, apresenta-se a cotagem de um prisma retangular. Note-se que uma cota que diz respeito a um detalhe que é visível em duas ou mais vistas, deve localizar-se, preferencialmente, entre essas vistas. As cotas totais das peças devem localizar-se preferencialmente do mesmo lado.
 Cotagem de forma de prismas retangulares.
 
Na figura apresenta-se um exemplo da cotagem de forma de um cilíndro. Note-se que, na vista em que é indicado o diâmetro, o respectivo símbolo pode ser omitido por ser evidente que é uma circunferência. A norma ISO 129 é omissa neste aspecto. No caso de o diâmetro ser indicado na outra vista, então é obrigatória sua indicação.
 Cotagem de forma de cilindros.
Os furos devem ser cotados utilizando-se o valor do diâmetro e não o do raio. Uma das razões para tal é que as rocas são catalogadas de acordo com seus diâmetros (ex.: broca 6mm, em que 6 é o valor do diâmetro).
Na figura ilustra-se a cotagem de elementos de forma piramidal e cônica.
 Cotagem de forma de elementos piramidais e cônicos.
Na cotagem de arcos, apenas é usada uma seta que toca o arco a ser cotado. A linha de cota deve estar orientada segundo a direção que liga ao seu centro, partindo ou não do centro. Quando o centro está a uma distância relativamente curta do arco, a linha de cota parte do centro e liga-se à superfície. Quando o centro está a uma distância 
grande, a linha de cota aponta na direção do centro fictício. O centro do arco só deve ser indicado se for imprescindível na construção do arco. Na figura apresentam-se algumas situações de cotagem de arcos.
 Cotagem de arcos.
Cotagem de Posição
A cotagem de posição diz respeito à localização dos diferentes elementos na peça, sendo essencial para a fabricação. Deve ser sempre indicada relativamente a detalhes, elementos ou arestas de referência, a partir dos quais as dimensões ou distâncias possam ser medidas. Na figura apresenta-se exemplos da cotagem de posição de elementos.
 Cotagem de posição.
Boleados e concordâncias
Quando uma peça possui as arestas e concordâncias arredondadas, o que pode ser devido, por exemplo, ao processo de fabricação (como a fundição), pode-se colocar junto à legenda uma indicação geral do tipo.
Boleados e concordâncias r2
 significando que todos os boleados (arestas arredondadas) e concordâncias têm raio 2, com exceção das indicadas explicitamente nos desenhos.
Critérios de cotagem
A organização das cotas num desenho está intimamente ligada à finalidade do desenho e aos métodos de fabricação e controle utilizados.
Cotagem em série
Cotagem em paralelo
Cotagem em paralelo com linhas de cotas sobrepostas
Cotagem por coordenadas
Cotagem de elementos equidistantes
Cotagem de elementos repetidos
Cotagem de chanfros e furos escareados
Cotas fora de escala
Cotas para inspeção
Cotagem em série
Na figura apresenta-se um exemplo de cotagem em série, na qual as cotas são dispostas em sucessão.
 Cotagem em série.
Cotagem em Paralelo
Esta técnica é usada quando um determinado número de cotas, com a mesma direção, é definido em relação a uma origem comum. Na cotagem em paralelo, as diferentes cotas são posicionadas com as linhas de cota paralelas umas às outras, tal como na figura.
 Cotagem em paralelo.
Na cotagem em paralelo, pode ser preferível, em algumas situações, por uma questão de clareza e legibilidade, não colocar as cotas ao meio de linha de cota.
 Cotagem em paralelo com cotas defasadas.
Cotagem em Paralelo com 
linhas de cota sobrepostas
Uma variante da cotagem em paralelo, e que pode ser considerada uma simplificação desta, é a cotagem com linhas de cota sobrepostas. É usada sobretudo por limitações de espaço e quando sua aplicação não provoca problemas de compreensão e legibilidade. Na figura apresenta-se um exemplo de aplicação desta técnica, para a mesma situação apresentada na cotagem em paralelo.
Nesta forma de cotagem, as cotas podem ser orientadas na vertical ou na horizontal.
A cotagem com linhas de cota sobrepostas, também pode ser útil em situações de cotagem em duas direções, tal como apresentado na figura.
 Cotagem em paralelo com linhas de cota sobrepostas.
 Cotagem com linhas de cota sobrepostas em duas direções.
Cotagem por coordenadas
A cotagem por coordenadas é usada quando na peça existem diversos elementos de forma e/ou dimensões idênticas. Neste critério de cotagem, constrói-se uma tabela com as cotas de posição dos elementos e respectivas dimensões, tal como indicado na figura. 
Note-se que este tipo de cotagem, que no desenho à mão livre pode ser demorada, é fácil quando são usados programas de CAD paramétricos. Para a definição da posição dos elementos é necessário indicar um referencial.
 Cotagem por coordenadas.
Cotagem de Elementos Equidistantes
Quando as peças contêm elementos equidistantes ou uniformemente distribuídos, a sua cotagem pode ser simplificada de acordo com a figura.
 Cotagem de elementos lineares equidistantes.
Quando puder ocorrer má interpretação entre o espaçamento e o número de elementos, então deve-se cotar um dos espaços.
 Cotagem de elementos lineares equidistantes com cotagem de um dos espaços.
Do mesmo modo, podem ser cotados espaçamentos angulares.
Nas situações em que o espaçamento é evidente, este pode ser omitido. Note-se que nestas situações é recomendada a indicação do número de elementos.
 Cotagem simplificada de elementos angulares equidistantes.
 Cotagem simplificada de elementos angulares equidistantes.
Cotagem de Elementos Repetidos
Quando uma peça contém vários elementos iguais, basta cotar um deles e indicar a quantidade, tal como no exemplo da figura, nas quatro formas alternativas permitidas pela norma ISO 129. Visando evitar ambiguidades, recomenda-se a utilização de um dos dois métodos do lado esquerdo. Nos casos à direita na mesma figura, a seta deve, obrigatoriamente, apontar para o centro do furo.
A mesma técnica pode ser usada para elementos dispostos radialmente, tal como no exemplo da figura.
 Cotagem de elementos repetidos dispostos radialmente.
 Cotagem por referência de elementos repetidos.
Cotagem de Chanfros e Furos Escareados
A cotagem de chanfros pode ser feita de acordo com a figura. Quando o ângulo do chanfro é de 45 graus, a representação pode ser simplificada. Para a cotagem de chanfros interiores, a técnica é a mesma.
 Cotagem de chanfros
 Cotagem simplificada de chanfros
 Cotagem furos escareados
Furos escareados são cotados tal como indicado à direita.
Cotas Fora de Escala
Em algumas situações, após a realização dos desenhos, é necessário alterar dimensões. Quando a simples alteração da cota não provoca na geometria do elemento alterações que possam pôr em causa sua clareza, então a cota é simplesmente alterada para o novo valor, sendo sublinhada.
 Cotas fora de escala.
Cotas para Inspeção
 Cotas para inspeção
As cotas para as quais seja necessária inspeção de controle devem ser explicitamente indicadas nos desenhos. Esta indicação é realizada envolvendo-se a cota como na figura.
Cotagem de representações especiais
Cotagem de meias vistas
Cotagem de vistas parciais e interrompidas
Cotagem de contornos invisíveis
Cotagem de desenhos de conjunto
Cotagem de perspectivas
Cotagem de ajustamentos ou montagens 
Linhas de referência e anotações
Cotagem de Meias Vistas
Para a cotagem de meias vistas, as linhas de cota são interrompidas, e devem prolongar-se um pouco além dos eixos de simetria, tal como indicado na figura. As cotas a serem inscritas são sempre as cotas totais.
 Cotas em meias vistas
Cotagem de Vistas Parciais 
e Interrompidas
Na cotagem de vistas parciais ou locais, a linha de cota pode ser interrompida, de acordo com a fiigura. Neste exemplo, a cota 100 é a distância até à extremidade direita da peça.
 Cotagem 
em vistas parciais ou locais
Numa vista
interrompida, a linha de cota nunca é interrompida.
 Cotagem em vistas intrrompidas
 Cotagem de linhas invisíveis
Cotagem de Desenhos de Conjunto
Em desenhos de conjunto, normalmente apenas são cotadas as dimensões totais e as dimensões de atravancamento (dimensões da forma geométrica que circunscreve o conjunto). Também devem ser indicadas as cotas de montagem, que correspondem à inserção do subconjunto noutro conjunto. Quando, noutras situações, é necessário indicar todas as cotas das peças que fazem parte do conjunto, as cotas relacionadas com cada uma das peças individuais devem ser separadas o mais possível das cotas das outras peças, tal como no exemplo apresentado na figura.
 Cotagem de desenhos de conjunto
Cotagem de Perspectivas
As perspectivas, em geral, não são cotadas, uma vez que existem detalhes que nunca são mostrados na sua verdadeira grandeza. A figura mostra os vários modos de cotar uma perspectiva. As cotas devem aparecer alinhadas com a linha de cota, seguindo as regras da cotagem em geral.
 Cotagem de perspectivas
Cotagem de Ajustamentos ou Montagens
Quando uma peça ou subconjunto é cotado, sua montagem no conjunto deve ser levada em conta. Considere-se o motor de modelismo indicado na figura, em particular a montagem da tampa no bloco. Para o “encaixe” correto destas duas peças, existe um conjunto de cotas que devem ser escolhidas adequadamente. Estas cotas estão indicadas na figura, para o caso da tampa, designando-se por cotas de ajustamento, isto é, as cotas que são comuns às duas peças a serem montadas e que definem o tipo de ajustamento.
 Motor de modelismo
 Motor de modelismo: montagem da tampa no bloco
 Cotas de ajustamento ou montagem
Linhas de referência e Anotações
As linhas de referência são linhas auxiliares usadas na cotagem que permitem inscrever anotações, ou os números de referência, no caso de desenhos de conjunto. Na figura, apresenta-se um exemplo da sua aplicação. Quando a linha de referência termina no contorno da peça, usa-se como terminação da linha uma seta; quando termina no interior da peça, usa-se um ponto.
 Linhas de referência 
ou de anotação
Seleção de cotas
Os processos de fabricação desempenham um papel importante na seleção das cotas a serem inscritas num desenho. Um desenho enviado para a produção mostra a peça na sua forma final e deve conter, obrigatoriamente, toda a informação necessária, e sem ambiguidades, para a sua fabricação. Assim sendo, durante o projeto e a elaboração dos desenhos, o projetista e o desenhista devem ter em mente os processos de fabricação a serem usados e a função da peça no conjunto onde vai ser montada. Não faz sentido definir cotas em relação a superfícies às quais o trabalhador não consegue ter acesso, ou tendo acesso não consegue medir as distâncias com rigor e exatidão.
Cotagem funcional
Uma cota denomina-se funcional se é essencial para a função da peça. Quando uma cota não é essencial para a função da peça denomina-se cota não-funcional.
As cotas funcionais devem, sempre que possível, ser indicadas diretamente nos desenhos. Por vezes é necessário, ou justifica-se, indicá-las indiretamente.
 Cotas funcionais
 Indicação indireta de cotas funcionais
Aplicações em CAD
Os programas de CAD 3D paramétricos permitem importar diretamente para os desenhos muitas das cotas usadas na modelação sólida. Todavia, nem sempre as cotas usadas para a construção dos sólidos são as cotas necessárias à fabricação das peças, devendo o projetista ter todo o cuidado neste aspecto particular.
Na figura 7.53, apresenta-se o desenho de conjunto do motor de modelismo que foi apresentado na figura 7.47, executado em Solid Edge. Na figura 7.54 apresenta-se a cotagem do bloco do motor.
 Desenho de conjunto do motor de modelismo
 Cotagem do bloco do motor de modelismo
Outra das grandes vantagens dos programas de CAD 3D é que qualquer alteração do modelo sólido, durante as sucessivas iterações do projeto, conduz à alteração automática, quer da geometria, quer das cotas das peças. Na figura indica-se um exemplo do respectivo aviso no programa Solid Edge.
 Atualização das vistas e cotagem em Solid Edge
Exemplos de aplicação e discussão
Na figura 7.56 apresenta-se um exemplo no qual são cometidos alguns erros típicos em cotagem. Estes erros, identificados por balões, são os seguintes:
A. Os elementos devem ser cotados, preferencialmente, na vista em que é visível sua forma, ou sua localização. Eventualmente, e de modo a evitar uma excessiva concentração de cotas nalgumas vistas, estas situações podem ser aceitáveis.
B. Na cotagem em série, estando especificada a cota total (o que é essencial) deve-se omitir uma das cotas parciais.
 Exemplo de aplicação e discussão: cotagem com incorreções
C. Na cotagem de elementos repetidos, apenas um deles é cotado, sendo indicada a quantidade antes da cota. Note-se que, no caso de arcos, quando não exista ambiguidade é usual omitir a quantidade.
D. As cotas são normalmente algarismos inteiros. A precisão da cota é definida pela tolerância e nunca pelo valor da cota. Este é um erro típico em CAD, que resulta de o programa, por omissão, usar valores decimais nas cotas.
E. Deve-se evitar a cotagem de linhas invisíveis.
F. A cotagem de furos deve ser feita em relação ao seu eixo. Por outro lado, o controle dimensional da peça acabada é feito relativamente ao seu contorno.
 Exemplo de aplicação e discussão: cotagem correta
G. O símbolo de diâmetro só é obrigatório nas vistas em que não seja clara a simetria axial do elemento cotado.
H. A posição do arco fica definida a partir das cotas totais da peça.
I. Quando um furo e um arco têm um centro comum, não é necessária a cotagem de posição do furo, ficando esta definida pelo raio do arco.
J. Cota redundante. A posição dos furos está definida em relação às extremidades.
K. Furos ou elementos circulares devem ser cotados como diâmetros e não como raios.