Cap 10 Gases

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Prof. Antonio Gerson Bernardo da Cruz
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO
DEPARTAMENTO DE QUÍMICA
QUÍMICA GERAL IC-348
GASES E TEORIA CINÉTICA 
MOLECULAR
10

Pressão dos gases
• M o l é c u l a s g a s o s a s m o v e m - s e 
constantemente. 
• Colidem com a superfície empurrando-a. 
üempurrar = força 
• A pressão de um gás representa a força 
exercida pelas moléculas gasosas quando 
estas atingem a superfície de um recipiente. 
üpressão = força por unidade de área.
A unidades de pressão são: 
Força= kg m s-2 = N (Newton)
Pressão = kg m s-2/ m2 = kg m-1s-2 = 
N / m2 = Pa (Pascal) [SI]
O efeitos da pressão
• A pressão exercida por uma gás pode causar alguns efeitos 
surpreendentes. 
• O gás fluirá da área de alta pressão para a de baixa pressão. 
üQuanto maior a diferença de pressão, mais forte será o fluxo de 
gás. 
• Diferenças na pressão do ar resultam no clima e no padrão dos 
ventos. 
• Quanto mais para alto se vai na atmosfera, menor é a pressão 
atmosférica ao redor. 
üNa superfície a pressão atmosférica é de 1 atm, a 3000 m a 
pressão é apenas 0,68 atm.
• mudanças bruscas na pressão 
atmosférica podem fazer seus 
ouvidos "estalarem" devido a 
um desequilíbrio de pressão 
entre a pressão dentro e fora 
do ouvido.
O efeitos da pressão
Características dos Gases
1. Os gases são altamente compressíveis e ocupam o volume 
total de seus recipientes. 
2. Quando um gás é submetido à pressão, seu volume diminui. 
3. Os gases sempre formam misturas homogêneas com outros 
gases. 
4. Os gases ocupam somente cerca de 0,1 % do volume de seus 
recipientes. 
5. É fácil correlacionar pressão, volume, temperatura e 
quantidade de gases usando as leis dos gases. 
– Não existem leis comparáveis para sólidos ou líquidos.
gravity
Medindo a pressão atmosférica
• U s a - s e u m b a r ô m e t r o 
(Evangelista Torricelli, 1643) 
• A coluna de mercúrio é suportada 
pela pressão do ar; 
• A força do ar sobre a superfície 
do mercúrio equilibra-se pela 
ação da gravidade que atua na 
coluna de mercúrio; 
–1 atm = 760 mmHg = 760 torr = 
1,01325x105 Pa = 101,325 kPa.
Medindo a pressão de um gás
• A pressão de um gás em um recipiente pode ser medida 
usando um instrumento chamado de manômetro; 
• manômetros são tubos em U, parcialmente preenchidos com 
um líquido, com uma extremidade conectada à amostra gasosa 
e a outra extremidade aberta ao ar; 
• Estabelece-se uma competição entre a pressão atmosférica e a 
pressão do gás; 
• A diferença no nível do líquido é uma medida da diferença de 
pressão entre a pressão do gás e a pressão atmosférica;
Medindo a pressão de um gás
• A pressão de um gás em um recipiente pode ser medida 
usando um instrumento chamado de manômetro:
(a) Pgás igual a Pbarométrica (b) Pgás maior que a 
Pbarométrica
(c) Pgás menor que a 
Pbarométrica
As propriedades dos gases
• As propriedades físicas de qualquer gás pode ser descrita por 
quatro variáveis: 
• Pressão (P) 
• Volume (V) 
• Temperatura (T) 
• Quantidade de matéria (número de moles) 
• As relações específicas entre estas quatro variáveis são as leis 
dos gases, e um gás que se comporta seguindo exatamente 
estas leis é chamado de gás ideal. 
• Existem quatro equações chaves que foram determinadas 
empiricamente, as quais são combinadas na lei dos gases 
ideais.
A lei de Boyle
• Em 1662, Robert Boyle descobriu que o volume de um gás é 
inversamente proporcional à sua pressão (se a temperatura e 
quantidade do gás permanecerem constantes).
• À medida que P 
aumenta, V 
diminiui pelo 
mesmo fator 
• P x V = constante 
• P1 x V1 = P2 x V2
A lei de Boyle
Relacionando Pressão e volume gasoso – Lei de Boyle. 
P1V1 = P2V2 V2 = 
P1V1
P2
= 694 L Vtanque = 644 L 
A lei de Boyle
• Um gráfico de V versus P é uma hipérbole.
• Da mesma forma, um gráfico de V versus 1/P deve ser uma 
linha reta passando pela origem.
A lei de Boyle
Quando dobra-se a pressão sobre um gás, o volume gasoso 
reduz pela metade.
A lei de Boyle
• Uma vez que a água é 
mais densa do que o ar, 
a cada 10 m abaixo da 
superfície, a pressão 
s o b r e o s p u l m õ e s 
aumenta em 1 atm.
Se o seu tanque tiver 
ar a uma pressão de 1 
atm, dependendo da 
profundidade talvez 
não seja possível 
inalá-lo para dentro 
dos seus pulmões.
Lei de Charles
• Por volta de 1787, Jacques Alexandre Charles descobriu que 
o volume de um gás é diretamente proporcional a sua 
temperatura (se a pressão e quantidade são mantidas 
constantes).
V/T = constante 
se T é medido em kelvin
Lei de Charles
• A pressão do gás dentro e fora do balão são iguais; 
• Em altas temperaturas, as moléculas do gás movem-
se mais rápido, então elas colidem com as paredes do 
balão mais intensamente – resultando em um maior 
volume.
Lei de Charles
• A pressão do gás dentro e fora do balão são iguais; 
• Em baixas temperaturas, as moléculas do gás não 
estão se movendo tão rápido, então elas não colidem 
com as paredes do balão de forma tão intensa – por 
isso o volume tende a diminuir.
Lei de Charles
• A valores constante de n e P, o volume de um gás aumenta 
proporcionalmente à medida que sua temperatura absoluta 
aumenta. Se a temperatura é dobrada o volume gasoso também 
dobrará.
Lei de Charles
• Um gráfico de V versus T é uma linha reta. 
• Quando T é medida em °C, o intercepto no eixo da 
temperatura é igual a -273,15°C. 
• Definimos o zero absoluto, 0 K = -273,15°C, como sendo a 
temperatura na qual cessa todo e qualquer movimento 
molecular ou atômico (implicando em energia zero). 
• Para esta temperatura, um gás ideal deve apresentar volume 
nulo. 
• Um gás real, claro, condensa-se em líquido em temperatura 
próximas a 0 K. 
– Gases reais não podem apresentar volume nulo.
Lei de Charles
Lei de Avogadro
• Em 1811, Amedeo Avogadro descobriu que o volume de um 
gás é diretamente proporcional à quantidade de matéria do gás 
medido em moles (se a pressão e temperatura são mantidas 
constantes); 
• A hipótese de Avogadro nos diz que volumes iguais de gases à 
mesma temperatura e pressão contem o mesmo número de 
moléculas; 
– Não importando qual seja o gás. 
• A uma pressão de 1,0 atm e temperatura de 0 oC, 1 mol de 
qualquer gás ideal ocupa um volume de 22,414 L (o volume 
molar padrão).
Lei combinada dos gases
• Todas estas leis podem ser combinadas em uma única relação 
chamada de lei dos gases ideais:
• substituíndo a proporcionalidade por uma igualdade introduz-
se uma contante R. 
• ou
V α 
nT
P
- Lei de Boyle V α 1/P 
- Lei de Charles V α T 
- Lei de Avogadro V α n
Lei combinada dos gases
• Sob condições de T e P padrão e usando o volume molar o 
valor de R é dada por:
• O valor de R depende das unidade de P e V.
= 8.3145 m3 Pa mol-1 K-1
= 8,3145 J mol-1 K-1
= 8,3145 m3 Pa mol-1 K-1
R = PV
nT
= (1,00 atm)(22,41 L)
(1,00 mol)(273,14 K)
= 0,082057 L atm / mol K
Lei combinada dos gases
Temperatura e pressão padrão
• As condições de 1 atm e 273,15 K são definidas como sendo 
condições de temperatura e pressão padrão (CTPP). 
• O volume de 1 mol de gás na CTPP é chamado de volume 
molar:
O volume molar e os gases reais
• Todos os gases desviam-se do comportamento ideal, mas na 
maioria das condições, estes desvios são pequenos. 
• Os valores observados para os gases reais são muito próximos 
do volume molar padrão de 22,424 L, havendo alguns 
pequenos desvios.
Densidade de gases
• Uma vez que um mol de qualquer gás ocupa 
aproximadamente o mesmo volume a uma dada pressão, 
diferenças nas densidade dos gases dependem de diferenças 
na massa molar.
• A densidade é diretamente proporcional à massa molar.PV = nRT
PV = m
MM
⎛
⎝
⎜⎜⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟⎟RT
PMM
RT
=
massa
V
⎛
⎝
⎜⎜⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟⎟⇒ d =
PMM
RT
Massa molar de gases
• Um dos métodos usados para determinar a massa molar de 
uma substância desconhecida é aquecer uma massa conhecida 
da substância até que esta se torne gasosa. 
• Mede-se a termperatura, pressão e o volume e usa-se a lei dos 
gases ideais.
PV = nRT
PV = m
MM
⎛
⎝
⎜⎜⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟⎟RT
MM = massa
PV
⎛
⎝
⎜⎜⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟⎟RT ou 
dRT
P
Misturas gasosas
• Quando gases são misturados, suas moléculas comportam-se 
de maneira independente uma das outras; 
– Todos os gases em uma mistura ocupam o mesmo volume; 
• todos preenchem completamente o recipiente ∴ cada volume gasoso é igual ao 
volume do recipiente; 
– Todos os gases em uma mistura têem a mesma temperatura; 
• Portanto eles têem a mesma energia cinética média; 
• Porém, em certas aplicações, a mistura pode ser imaginada 
como apenas um gás; 
– Mesmo sendo uma mistura, podemos medir a pressão , temperatura 
e volume do ar como se ele fosse uma substância pura; 
– Podemos calcular o número de moléculas total em uma amostra do 
ar, conhecendo P, V, e T, mesmo sabendo que são moléculas 
diferentes.
Misturas gasosas
• A pressão de um único gás em uma mistura gasosa é chamada 
de pressão parcial; 
• Podemos calcular a pressão parcial de um gás se 
– Conhecemos que fração da mistura ele compõe e qual apressão 
total; 
– Conhecemos o número de mols do gás em um recipiente de volume 
conhecido; 
• A soma das pressões parciais de todos os gases em uma 
mistura é igual a pressão total; 
– Lei das pressões parciais de Dalton; 
– Pois eles se comportam de modo independente.
Misturas gasosas
• A pressão parcial de cada gás em uma mistura pode ser 
calculado usando a lei dos gases ideais 
• Para uma mistura de dois gases, A e B 
• A temperatura e o volume de tudo de todos na mistura são os 
mesmos.
Misturas gasosas
• A concentração de cada componente de uma mistura pode ser 
expressa em termos da fração molar (χ); 
• Considere nA a quantidade de matéria de gás A exercendo uma 
pressão parcial PA, então
Lei das pressões parciais
• John Dalton, 1801 - A pressão total exercida por uma mistura 
gasosa é a soma das pressões parciais exercida por cada gás 
individual na mistura.
Lei das pressões parciais
Pparcial & Escalada
• O corpo humano está adaptado para 
respirar O2 a uma pressão parcial de 
0,21 atm; 
üSherpa, povos nativos das montanhas do 
Himalaia , está adaptados a respirar O2 no 
ar com uma pressão parcial muito menor. 
• Pressões parciais de O2 menores que 0,1 
atm podem levar à hipóxia. 
üleva à inconsciência ou à morte 
• Escaladores do Monte Everest carregam 
cilindros com O2 para evitar a hipóxia. 
üNo topo do Mt Everest, Pair = 0,311 atm, e 
PO2 = 0,065 atm.
Pparcial & mergulho de profundidade
• Em alta profundidade a concentração de O2 aumenta muito, 
esta condição é chamada de intoxicação por oxigênio; 
– A intoxicação por oxigênio pode levar a espasmos musculares, 
visão tunelada e convulsões; 
• Em altas profundidades também é possível ter muito N2, uma 
condição conhecida como narcose por nitrogênio; 
• Em profundidade, a pressão do ar respirado aumenta 
aumentando a pressão parcial do oxigênio; 
– A uma profundidade de 55 m a pressão parcial do O2 é 1,4 atm; 
– Em mergulhos a profunidades superiores a 50 m usa uma mistura 
de He e O2 chamada heliox. 
• contém uma menor percentagem de oxigênio e o nitrogênio é substituído por 
He.
Pparcial & mergulho de profundidade
Coletando gases sobre água
• Quando o produto de uma reação química é gasoso, este é 
muitas vezes coletados por deslocamento de água. 
• Zn(s) + 2 HCl(aq) → ZnCl2(aq) + H2(g) 
• O gás coletado não é puro tendo traços de vapor d'água. 
• A pressão parcial do vapor dágua, chamada pressão de vapor, 
depende apenas da temperatura. 
üDeve-se usar uma tabela para descobrir a pressão parcial do vapor 
d’água no gás coletado.
Ptotal = Pgás +Págua
Coletando gases sobre água
Teoria cinética-molecular
• Usada para explicar por que os gases seguem as leis 
empíricas; 
• Consiste de aproximações estatísticas que conectam o 
comportamento macroscópico dos gases com suas 
propriedades atômico/moleculares. (Ludwig Boltzmann e 
James Clerk Maxwell, 1860). 
• Os postulados da teoria cinética são aproximações que 
funcionam muito bem em condições normais. 
• Sob condições extremas, o comportamento dos gases não pode 
mais ser modelado pela teoria cinética molecular. 
– Usam-se modelos mais complexos.
Postulados da teoria cinético molecular
1) Um gás consiste de átomos ou moléculas em movimento 
retilíneo e aleatório. 
2) O volume e o tamanho das partículas de um gás são 
desprezíveis comparado com o volume total ocupado. 
– A maior parte do volume do gás é composto de espaços vazios. 
3) As partículas do gás agem independentemente. 
– Não existem forças atrativas ou repulsivas entre as partículas. 
4) As colisões entre as partículas gasosas bem como com as 
paredes do recipiente são perfeitamente elásticas; 
– A energia cinética individual pode ser transferida entre as 
moléculas, mas a energia cinética total é constante. 
5) A energia cinética média das partículas é proporcional à 
temperatura absoluta da amostra.
Explicando as propriedades dos gases
• Volume indefinido: Como os gases apresentam energia cinética 
suficiente para superar as atrações, eles se mantém em movimento e 
se expandindo até ocupar todo todo o volume do recipiente. 
• Como resultado, os gases assumem a forma e o volume do recipiente 
em que se encontra.
Explicando as propriedades dos gases
• Compressibilidade: Como os gases apresentam uma grande 
quantidade de espaços vazios em sua estrutura, as moléculas dos 
gases podem ser aproximadas diminuíndo o volume.
Explicando as propriedades dos gases
• Baixa densidade: Como os gases tem baixa massa e uma grande 
quantidade de espaços vazios em sua estrutura, isso resulta em uma 
relação m/V muito pequena. 
• Pressão: Resultado do constante movimento das moléculas gasosas e 
de suas colisões com a superfície ao seu redor. 
• Quando se adicionam mais moléculas, mais e mais moléculas atingem 
o recipiente a cada instante, resultando em uma maior pressão. 
üe também maior densidade. 
Explicando a lei de Boyle
• A lei de Boyle: 
V ∝ 1/P 
• Com a diminuição do volume aumenta a probabilidade e a 
frequencia das colisões pois mais moléculas são forçadas a 
ocupar um espáco menor - maior pressão.
Explicando a lei de Charles
• A lei de Charles: 
V ∝ T 
• Com o aumento da temperatura aumenta-se a energia cinética 
média, a frequência e a intensidade das colisões; 
• Para manter a pressão constante, o volume deve aumentar.
Explicando a lei de Avogadro
• Quanto mais partículas existirem numa amostra de um gás, 
mais volume as partículas necessitarão (a valores constantes 
de P e T) para evitar o aumento de suas colisões com as 
paredes do recipiente. 
• Assim, O volume aumenta à medida que aumenta o valor de n.
Explicando a lei de Dalton
• Segundo a teoria cinética-molecular as moléculas gasosas são 
pequenas e interagem entre si; 
• Em uma mistura gasosa, as moléculas de cada gás agem 
independente contribuindo com suas próprias colisões com a 
mesma energia cinética;
Velocidades moleculares
• A energia cinética de uma partícula é dada por: 
• A teoria cinética-molecular afirma que partículas com diferentes 
massas tem a mesma EC média - isso só seria possível se viajassem 
com velocidades diferentes; 
• A velocidade média quadrática, urms, é definida como: 
• que é a média do quadrado de todas as velocidades. 
• Para um mol de partículas,a energia cinética média é dada por:
 
EC = 1
2
mv 2
urms =
v 2∑
n
= u2
ECmédia =
1
2
NAmu
2
Velocidades moleculares
• Sabendo que EC ∝ T, logo: 
• R = 8,314 J/K.mol 
• Igualando as duas expressões tem-se: 
• NAm = MM 
• Resolvendo para urms tem-se: 
• A velocidade média quadrática, urms, é diretamente proporcional à 
temperatura (K) e inversamente proporcional à massa molar (g/mol); 
• Gases mais leves movem-se mais rapidamente e colidem com maior 
frequência do que gases mais pesados e com menor força. 
– Para ter a mesma energia cinética média, moléculas mais pesadas 
movem-se com menor velocidade média.
1
2
NAmu
2 = 3
2
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
RT
urms =
3RT
NAm
= 3RT
MM
ECmédia =
3
2
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
RT
Temperatura e velocidade molecular
• À medida que a temperatura aumenta, a velocidade média aumenta. 
üA função de distribuição se achata e o máximo da curva se move para 
velocidades maiores.
Velocidades moleculares
• Para que tenha a mesma energia cinética média, moléculas mais 
pesadas devem se mover com menor velocidade média.
Caminho livre médio
• O caminho livre médio é definido como a distância 
percorrida por uma molécula gasosa entre as colisões. 
– Partículas de um gás viajam em linha reta até que colidam com 
outras partículas ou com o recipiente. 
• O caminho livre médio diminui à medida que a pressão 
aumenta. 
– No nível do mar, o caminho médio livre é aproximadamente 6×10-6 cm.
Difusão e efusão
(a) Difusão é a mistura de moléculas de gás por movimento 
aleatório com ocorrência de colisões moleculares. 
(b) Efusão é o escape de um gás através de orifício sem 
ocorrência de colisões moleculares.
Lei da efusão de Graham
• As velocidades de difusão e de efusão de um gás estão 
relacionadas com a sua velocidade média quadrática. 
• De acordo com a lei de Efusão de Graham, A velocidade de 
efusão (ou difusão) de um gás é inversamente proporcional à 
raiz quadrada de sua massa molar. (Thomas Graham, 1846): 
• Somente para gases a baixa 
pressão (escape natural) 
• Orif ício minúsculo (sem 
colisões) 
• Não se aplica à difusão (com 
colisões)
Lei da efusão de Graham
• Misturas de gases podem ser separadas em seus componentes 
puros tirando vantagem de suas diferentes velocidades de 
efusão. 
• Ex: Durante a 2a. Guerra Mundial, em Oak Ridge, Tennessee, 
o U235 (0,72% de abundância) foi separado do U238 (99,28% 
de abundância) convertendo o urânio elementar em UF6 (PE 
56 oC) e separando por efusão através de uma membrana 
permeável; 
• U235F6 é 3 u.m.a mais leve, efunde 1,0043 vezes mais rápido 
do que o U238F6.
Gases reais
• Em condições extremas o comportamento de gases reais se 
desvia daquele esperado para gases ideais. 
• Em altíssimas pressões as moléculas estão cada vez mais 
próximas e o volume das partículas do gás não pode ser 
desprezado. 
• Em altíssimas pressões, as forças atrativas tornam-se mais 
importantes, e atuam para manter as moléculas um pouco mais 
próximas, diminuíndo seu volume para uma dada pressão (ou 
diminuíndo sua pressão para um dado volume).
Gases reais
Com o aumento da pressão o volume do gás real é maior do que o de 
um gás ideal pois o volume molecular não pode ser desprezado. 
O volume de um gás real em altas pressões é corrigido levando-se em 
conta o volume das moléculas. 
O Volume ocupado pelas partículas é menos importante em baixa 
pressão (a) do que em alta pressão (b).
Gases reais
• Uma vez que as moléculas de um gás real ocupam espaço, o 
volume molar de um gás real é maior do que o previsto para um 
gás ideal em altas pressões.
Gases reais
• À medida que a pressão em um gás aumenta, as moléculas 
são forçadas a se aproximarem e passam a exercer forças 
intermoleculares entre si. 
• Isso diminui a intensidade e a frequencia das colisões; 
• A pressão de um gás real se torna menor do que o esperado 
para um gás ideal: 
• Como consequência, quanto maior for a pressão, mas o gás 
se desvia do comportamento de um gás ideal.
Gases reais
• Uma vez que as moléculas de um gás real se atraem mutuamente, o 
volume molar do gás real é menor do que o previsto para um gás ideal 
em temperaturas mais baixas.
Equação de van der Waals
• Ao adicionando os dois termos à equação do gás ideal; 
• Um para corrigir o volume das moléculas e o outro para 
corrigir as atrações intermoleculares, obtemos a equação de 
van der Waals para os gases reais (Johannes van der Waals, 
1873): 
• onde a e b são constantes empíricas chamadas de constantes 
de van der waals. é correção para as forças 
intermoleculares, e nb é correção para o volume molecular.
Equação de van der Waals
a e b são diferentes para cada gás pois suas moléculas apresentam 
tamanho diferentes.
Gases reais
• O efeito das forças intermoleculares pode ser avaliado 
comparando o volume molar de um gás real e o volume molar 
de um gás ideal sob as mesmas condições, fator de 
compressão, Z: 
• Para um gás ideal, Z = 1; desvios deste valor são atribuídos à 
não idealidade. 
• Todos os desvios do comportamento ideal podem ser 
explicados pela presença de forças intermolecularesatrativas e 
repulsivas entre moléculas.
Z =
VM
real
VM
ideal
Gases reais
• Para um gás ideal, 
• Z (PV/RT) = 1 para todas as 
pressões. 
• Em um gás real, Z desvia 
significativamente de 1. 
• Z > 1 => VMreal > VMideal 
Repulsão maior do que 
atração - volume molecular; 
• Z < 1 => VMreal < VMideal 
Atração maior do que 
r e p u l s ã o - f o r ç a s 
intermoleculares.
Gases reais
• À medida que a temperatura aumenta, as moléculas de gás 
ganham energia cinética e se distanciam mais entre si. 
• Altas temperaturas significam também mais energia 
disponível para a superar as forças intermoleculares. 
– Quanto maior for a temperatura, mais o gás se aproxima do ideal.