Exercícios de Estatística

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Exerc´ıcios de Estat´ıstica
Exerc´ıcio 1. Considere os dados de Sexo e Rac¸a para os dados abaixo:
Sexo F M M F M F F F M M M M M F
Rac¸a B B B B B B B B B B B B B B
Sexo F F M F F F F F M M F M M
Rac¸a B B P B B B B A B B B B N
a) Fac¸a o gra´fico de setores (pizza) para cada uma das varia´veis.
b) Qual e´ a moda de cada varia´vel
Exerc´ıcio 2. O barulho e´ medido em decibe´is, representado por db. Um decibel corresponde ao n´ıvel
de som mais fraco que pode ser ouvido por uma pessoa de boa audic¸a˜o num ambiente silencioso. Um
sussurro corresponde a 30db, a voz humana em conversac¸a˜o normal produz cerca de 70db; um ra´dio com
volume alto produz cerca de 100db. O desconforto para os ouvidos ocorre geralmente a partir de 120db.
Os dados a seguir correspondem a 36 medic¸o˜es do barulho, em diferentes hora´rios, num determinado local
82 90 97 115 120 77 100 65 67
124 114 102 125 94 96 97 100 99
104 121 103 72 85 97 88 103 88
83 73 102 85 98 102 123 122 110
Para esse conjunto de dados calcule o desvio padra˜o, coeficiente de variac¸a˜o e fac¸a o box plot.
Exerc´ıcio 3. Suponhamos que uma empresa deseja avaliar a distribuic¸a˜o dos sala´rios pagos por hora a
seus 30 funciona´rios
13, 3 11, 5 10, 4 15, 2 12, 6 11, 6 12, 4 10, 7 12, 4 14, 8
12, 6 12, 9 9, 6 9, 7 11, 6 10, 4 12, 1 10, 3 13, 2 13, 5
8, 8 10, 3 13, 8 8, 3 14, 3 8, 5 9, 8 10, 2 12, 3 12, 2
a) Construa a tabela de frequeˆncia completa, contendo colunas para a frequeˆncia absoluta, frequeˆncia
acumulada e frequeˆncia relativa.
b) Construa um histograma a partir da frequeˆncia absoluta e outro a partir da frequeˆncia relativa. Qual
a relac¸a˜o existente entre esses dois gra´ficos?
c) Fac¸a o box plot
Exerc´ıcio 4. Num experimento, 15 coelhos foram alimentados com uma nova rac¸a˜o e seu peso avaliado
ao fim de um meˆs. Os dados referentes ao ganho de peso (em quilogramas) foram os seguintes
1, 5; 1, 6; 2, 3; 1, 7; 2, 0; 1, 5; 1, 8; 2, 1; 2, 1; 1, 9; 1, 8; 1, 7; 2, 5; 2, 2
a) Utilizando os dados brutos, determine a me´dia, moda e mediana desse conjunto.
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b) Organize uma tabela de frequeˆncia com faixas de amplitude 0, 2 a partir de 1, 5.
c) Calcule, a partir da tabela de frequeˆncia e com o ponto me´dio como representante de cada faixa, a
me´dia, a moda e a mediana. Comente as diferenc¸as encontradas com o item (a).
d) Se ao inve´s de 15, fossem 500 coelhos, qual seria o procedimento mais conveniente: o de (a) ou de (c)?
Ter acesso a computador faz diferenc¸a?
Exerc´ıcio 5. Uma amostra de vinte empresas, de porte me´dio, foi escolhida para um estudo sobre o n´ıvel
educacional dos funciona´rios do setor de vendas. Os dados coletados, quanto ao nu´mero de empregados
com curso superior completo, sa˜o apresentados abaixo.
Empresa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
N◦ Funciona´rios 1 0 0 3 0 1 1 2 2 2 0
Empresa 12 13 14 15 16 17 18 19 20
N◦ Funciona´rios 2 0 2 0 1 1 2 3 2
a) Organize uma tabela de frequeˆncia e calcule a me´dia, moda e mediana.
b) Determine o desvio padra˜o.
c) As empresas pretendem incentivar o estudo dos seus funciona´rios oferecendo um adicional de 2 sala´rios
mı´nimos para cada funciona´rio com curso superior. Qual sera´ a despesa me´dia adicional nessas
empresas?
Exerc´ıcio 6. O centro acadeˆmico de uma faculdade pretende iniciar uma campanha junto a` direc¸a˜o da
escola com vistas a` melhoria das salas de informa´tica. Para tal, fez uma enquete com todos os alunos e
perguntou sobre o nu´mero de computadores que cada um tinha na sua resideˆncia.
Computadores Frequeˆncia
0 156
1 135
2 47
3 25
4 8
Total 371
a) Obtenha a me´dia,a variaˆncia e o coeficiente de assimetria.
b) Qual e´ o tipo de assimetria?
c) O Centro Acadeˆmico argumenta que o ideal e´ ter uma me´dia de 1 computador por aluno, juntando
os 20 da sala de informa´tica da faculdade com os que os alunos teˆm em casa. Quantos computadores
precisariam ser acrescentados a` sala para atender o Centro Acadeˆmico?
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Exerc´ıcio 7. Determine o grau de curtose e classifique a distribuic¸a˜o em relac¸a˜o a` curva normal
Peso(Kg) N◦ de Opera´rios
50`58 16
58`66 15
66`74 25
74`82 24
82`90 16
90`98 10