Propriedade Mecânica dos Materiais - Parte I

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Prof. Suel Vidotti – BC 1105- Materiais e suas Propriedades 
Aula 9 
PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS 
PARTE I 
MATERIAIS E SUAS PROPRIEDADES 
 Dureza 
• Tipos de Ensaios 
• Dureza de alguns Materiais 
 Conceitos de tensão e deformação 
• Curvas tensão x deformação 
• Deformação Elástica 
• Deformação Plástica 
• Ensaio de tração 
 Comportamento Mecânico - Materiais Metálicos 
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IMPORTÂNCIA 
 Aplicações onde são necessárias solicitações mecânicas. 
 Atender as exigências de serviço previstas. 
 A determinação e/ou conhecimento das propriedades mecânicas 
é muito importante para a escolha do material para uma 
determinada aplicação, bem como para o projeto e fabricação de 
um determinado componente. 
 As propriedades mecânicas definem o comportamento do 
material quando sujeitos à esforços mecânicos, pois estas estão 
relacionadas à capacidade do material de resistir ou transmitir 
estes esforços aplicados, sem romper e sem se deformar de 
forma incontrolável (fratura ou falha). 
PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS 
POR QUÊ ESTUDAR? 
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Propriedades 
Mecânicas 
Fatores influenciam: natureza da carga 
aplicada, duração da aplicação, condições 
ambientais... 
Descrevem o comportamento do material 
sob carregamento mecânico (tração, 
compressão, flexão e cisalhamento). 
Podem variar com a temperatura, tempo, 
nível de solicitação... 
PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS 
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PRINCIPAIS PROPRIEDADES MECÂNICAS: 
• Dureza; 
• Resistência à Tração; 
• Módulo de Elasticidade; 
• Ductilidade; 
• Tenacidade; 
• Resistência ao Impacto; 
• Fluência; 
• Fadiga... 
 Cada uma dessas propriedades está associada à habilidade do material 
de resistir às forças aplicadas e/ou de transmiti-las. 
PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS 
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Como Determinar as Propriedades 
Mecânicas dos Materiais? 
 A determinação das propriedades mecânicas é feita através de 
ensaios mecânicos (tração, compressão, impacto, dureza, fluência....). 
 Utiliza-se normalmente corpos de prova (amostra representativa do 
material) para o ensaio mecânico, já que por razões técnicas e 
econômicas não é praticável realizar o ensaio na própria peça, que 
seria o ideal. 
 Geralmente, usa-se normas técnicas para o procedimento das 
medidas e confecção do corpo de prova para garantir que os 
resultados sejam comparativos. 
 ASTM (American Society for Testing and Materials) 
 ISO (International Organization for Standardization) 
 ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas) 
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Comportamento Mecânico dos Materiais 
Primeiras medidas: 
escala Mohs 
Habilidade de um mineral natural 
riscar a superfície do material 
Apesar de prático e rápido, o 
método é impreciso e subjetivo. 
DUREZA 
• Resistência de um material à deformação plástica localizada. 
• As DEFORMAÇÕES PLÁSTICAS são permanentes (irreversíveis): 
permanecem após a tensão aplicada ser retirada. 
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• O ensaio consiste na aplicação de uma 
carga conhecida através de um 
penetrador de geometria conhecida e na 
medição da área da impressão produzida 
na superfície do corpo de prova. 
• Ensaio de grande importância tecnológica 
(controle de qualidade). 
• Dureza NÃO é um parâmetro 
característico do material (depende da 
máquina, da carga, do tipo de penetrador…). 
DUREZA 
Comportamento Mecânico dos Materiais 
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Utilização de um identador (penetrador), que é forçado sobre 
uma superfície sob condições de carregamento controladas. 
Superfície do 
material 
F

F
Identador 
Material “duro” Material “mole” 
Quanto mais “mole” o material, maior a profundidade de penetração e 
a área da marca deixada pelo identador. 
Comportamento Mecânico dos Materiais 
DUREZA 
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Comportamento Mecânico dos Materiais 
Ensaio de Dureza Rockwell: ensaio de dureza mais comum. 
• Dureza determinada pela diferença na profundidade de penetração 
resultante da aplicação de uma carga inicial menor seguida por uma 
carga principal maior. 
Tipos de identadores Rockwell: 
- Esfera de aço 
- Cone de diamante 
Vista lateral 
Vista do topo 
Cargas principais 
Rockwell: carga inicial de 10 kg 
- Rockwell Superficial: carga inicial de 3 kg 
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Escalas de Dureza Rockwell 
Exemplos: 
 80 HRB 
Material com Dureza Rockwell 
80 na escala B. 
 
 60 HR30W 
Material com Dureza Rockwell 
Superficial de 60 na escala 
30W. 
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 Dureza Brinell: cargas aplicadas maiores (500 – 3000 kg) 
 Microdureza Vickers: cargas aplicadas menores (1 – 1000 g). 
 Baseada na área da marca de identação 
Comportamento Mecânico dos Materiais 
Penetrador Vista lateral Vista Superior Fórmula para Dureza Carga 
Penetrador 
Vista lateral 
Vista Superior 
Fórmula para Dureza 
Carga 
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Testes de Dureza dos Materiais 
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Comparação da Dureza de Alguns Materiais 
Polímeros 
Latões e 
ligas de Al 
Aços 
usináveis 
Aços nitretados 
Ferramentas de 
corte 
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• O comportamento mecânico de um material reflete a relação entre a sua 
resposta (ou DEFORMAÇÃO) a uma carga (ou TENSÃO) que esteja sendo 
aplicada sobre um corpo fabricado deste material. 
• As deformações podem ser ELÁSTICAS ou PLÁSTICAS. 
Conceitos de Tensão e Deformação 
Tensão 
Força 
Área original da seção 
transversal 

0A
F
 )N/m10MPa (1 MPaou 
26
2

m
N
• As DEFORMAÇÕES ELÁSTICAS não são permanentes: são deformações que 
desaparecem quando a tensão aplicada é retirada. As deformações elásticas 
são reversíveis, sendo resultado da ação de forças conservativas. 
• As DEFORMAÇÕES PLÁSTICAS são permanentes: permanecem após a tensão 
aplicada ser retirada. Deformações plásticas são irreversíveis, sendo 
acompanhadas por deslocamentos atômicos permanentes. 
00
0
l
l
l
ll 



(Adimensional, expresso em %) Deformação 
Comportamento Mecânico dos Materiais 
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TRAÇÃO COMPRESSÃO CISALHAMENTO TORÇÃO 
Conceitos de Tensão e Deformação 
•As TENSÕES (cargas) podem ser de TRAÇÃO, 
COMPRESSÃO, CISALHAMENTO ou TORÇÃO. 
 
Tensão 
0A
F

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 TRAÇÃO (TENSÃO UNIAXIAL): força aplicada sobre o 
corpo é perpendicular às suas superfícies. 
• Assumiremos que a reação à força de tração se distribui 
homogeneamente no sólido. 
 
TENSÃO (): 
 
DEFORMAÇÃO (): 
 
• Na deformação por tração, normalmente ocorre: 
alongamento ao longo do eixo de aplicação da força; 
contração ao longo dos dois outros eixos. 
 
 COMPRESSÃO: 
força compressiva 
o corpo se contrai na direção da tensão; 
 mesmas equações: valores negativos. 
0A
F

16 
Ensaios de TRAÇÃO e COMPRESSÃO 
00
0
l
l
l
ll 


TRAÇÃO
COMPRESSÃO 
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 CISALHAMENTO: força aplicada sobre 
o corpo é paralela à suas superfícies. 
TENSÃO DE CISALHAMENTO () 
 
 
 
DEFORMAÇÃO (): 
  = tg  
 
 TORÇÃO: variação de cisalhamento 
TENSÃO DE CISALHAMENTO () 
 
T= torque 
 
 
DEFORMAÇÃO (): 
 = tg  
Ensaios de CISALHAMENTO e TORÇÃO 
0A
F

0A
T

CISALHAMENTO 
TORÇÃO 
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18 
 Considerando-se que o volume é 
aproximadamente constante, 
havendo uma variação de tamanho 
na direção axial, esta deverá ser 
compensada na direção transversal. 
PROPRIEDADES ELÁSTICAS DOS MATERIAIS 
 Quando uma tensão (tração) é imposta tem-se um elongação elástica 
e uma deformação (z) correspondente a essa elongação. 
 Resultado elongação: contração nas direções laterais (x, y) 
perpendiculares à tensão aplicada. 
 A partir dessas contrações pode-se determinar os valores das 
deformações compressivas (x e y). 
 Se a tensão for uniaxial e o material isotrópico: x = y 
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• COEFICIENTE DE POISSON (): razão entre  lateral e axial. 
 
 = - (x / z) = - (y / z) 
 
 onde x = y = (do - d) / do = d / do . 
Sinal (-) na equação pois x (ou y) e z terão sinais opostos:  sempre positivo. 
PROPRIEDADES ELÁSTICAS DOS MATERIAIS 
 Coeficiente de Poisson: descreve a relação entre a diminuição da área da seção 
transversal e o aumento no comprimento do material em um teste de tração. 
 Para materiais isotrópicos, módulos de cisalhamento (G) e 
de elasticidade (E) são relacionados: 
 
E = 2G (1 + ) 
 
Para muitos metais: G ~ 0,4 E 
 Deformações compressivas (x e y) podem ser expressas através do: 
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Propriedades de Tração 
 Tração: ensaio mecânico de TENSÃO vs. DEFORMAÇÃO mais comum. 
 Ensaio destrutivo. 
 CORPOS DE PROVA: diferentes formas e dimensões. 
 As medidas de TENSÃO são feitas com uma CÉLULA DE CARGA. 
CORPO DE PROVA 
MÁQUINA DE ENSAIO 
Corpo 
 de Prova 
Sistema Básico: 
- Sistema de aplicação de carga (uniaxialmente). 
- Dispositivo para prender o corpo de prova. 
- Sensores que permitem medir a tensão aplicada e 
a deformação promovida (extensômetro) à uma 
taxa (ou velocidade) de deformação constante. 
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Ensaio de Tração 
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.P 
LRT 
LP 
.E LE 
T
E
N
S
Ã
O
 (

) 
u 0,2% T 
DEFORMAÇÃO () 
 O ponto E corresponde ao LIMITE DE ESCOAMENTO (LE) (pequena deformação plástica). 
 O ponto M corresponde ao LIMITE DE RESISTÊNCIA A TRAÇÃO (LRT), que é a tensão 
máxima atingida durante o ensaio. 
 A deformação (u) no ponto M corresponde ao máximo valor de  com alongamento 
uniforme. Deformações maiores que u ocorrem com estricção (empescoçamento). 
 A fratura ocorre no ponto F. A deformação (T) na fratura corresponde à elongação total. 
Comportamento representativo da 
curva TENSÃO em função da 
DEFORMAÇÃO obtida num ENSAIO 
DE TRAÇÃO de um metal. 
 = F / Ao 
  (l - lo) / lo = l / lo 
Curva típica de tensão vs. deformação – METAL 
• O ponto P corresponde ao 
LIMITE DE PROPORCIONALIDADE 
(LP); a deformação a partir do 
ponto P é plástica, e antes do 
ponto P é elástica. 
Curva de tensão vs. deformação típica de um metal. 
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 Em uma escala atômica, a DEFORMAÇÃO ELÁSTICA é manifestada 
como pequenas alterações no espaçamento interatômico e na extensão 
das ligações interatômicas. 
 Deformação elástica ( e  são proporcionais - Lei de Hooke). 
 
 
coeficiente angular = 
módulo de elasticidade (E) 
 Define-se o MÓDULO DE ELASTICIDADE (E) (ou rigidez) como sendo o 
coeficiente angular da curva  vs. , na região linear da curva. 
 = E. 
(Lei de Hooke) 
A lei de Hooke só é 
válida até este ponto 
Comportamento tensão vs. deformação 
 = G. 
, = tensão e deformação cisalhamento 
G = módulo de cisalhamento 
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25 
 Alguns materiais (ferro fundido, concreto, alguns polímeros.....) apresentam 
curvas de tensão-deformação em que a parte elástica NÃO é linear. 
- Neste caso, o módulo elástico (em um nível de tensão específico) pode ser 
determinado pelo Módulo Tangente ou Módulo Secante. 
Módulo tangente 
(em 2) 
Módulo secante 
(entre a origem e σ1) 
Deformação 
T
e
n
sã
o
 
MÓDULO DE ELASTICIDADE 
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Comparação entre valores do Módulo de 
Elasticidade em diferentes Materiais 
26 
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27 
Valores do módulo de elasticidade para 
diferentes materiais. 
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28 
LE 
 
 
E 
 Quando as deformações ultrapassam o limite de proporcionalidade, a 
relação entre a tensão e a deformação deixa de ser linear (lei de Hooke), 
produzindo-se uma deformação permanente, a chamada 
DEFORMAÇÃO PLÁSTICA. 
Comportamento Tensão x Deformação 
 Na prática, muitas vezes, é difícil definir a 
posição do ponto P (deformação elástica  
plástica) com precisão. 
 Como consequência, geralmente se define uma 
TENSÃO LIMITE DE ESCOAMENTO (LE) 
como sendo a tensão necessária para se 
produzir uma pequena quantidade de 
deformação plástica. 
 Por exemplo, o ponto E corresponde a uma 
deformação plástica de  = 0,002 = 0,2% 
(metais). 
DEFORMAÇÃO PLÁSTICA 
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29 
Comportamento Mecânico dos Materiais - Metal 
 Quando o fenômeno de escoamento não é nítido, a 
tensão de escoamento é definida como aquela 
necessária para promover uma deformação 
permanente de x % 
Na maioria dos projetos de engenharia é 
importante trabalhar na região elástica, portanto é 
preciso definir um limite de tensão que o material 
irá resistir antes de se deformar plasticamente. 
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30 
 Alguns materiais (ex. maioria dos 
metais) mostram ponto de 
escoamento bastante nítido. 
 Não é necessário utilizar método 
descrito anteriormente; o ponto de 
escoamento pode ser determinado 
diretamente do gráfico. 
Ponto de 
escoamento 
superior 
Ponto de 
escoamento 
inferior 
Deformação 
Te
n
sã
o
 
Escoamento 
Curva de tensão vs. deformação típica de um metal. 
Comportamento Mecânico dos Materiais - Metal 
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RESISTÊNCIA À TRAÇÃO Depois do ponto de 
escoamento a tensão passa 
por um máximo (M) e 
depois diminui. 
Fenômeno de 
empescoçamento 
(necking) 
max
max
Limite de 
Resistência 
à Tração 
 Maior tensão que uma estrutura pode 
suportar sem se romper; se a tensão for 
mantida a estrutura se rompe. 
Curva de tensão vs. deformação típica de um metal. 
Comportamento Mecânico dos Materiais - Metal 
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Propriedades de Tração de Alguns Materiais 
Yield strength: resistência ao escoamento 
Tensile strength: resistência a tração 
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Relação entre Dureza
e Limite de Resistência a Tração 
Para a maioria dos aços: 
LRT (MPa) = 3,45 x HB 
LRT (psi) = 500 x HB 
 Ambos são indicadores da resistência de um 
material à deformação plástica. 
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r
r
RUPTURA 
Deformação de 
ruptura 
Tensão de 
ruptura 
Curva de tensão vs. deformação típica de um metal. 
Comportamento Mecânico dos Materiais - Metal 
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35 
 DUCTILIDADE: Medida do grau de deformação plástica 
que um material pode sofrer até o rompimento. 
Materiais que suportam pouca 
deformação plástica são 
chamados FRÁGEIS. 
 Materiais que suportam muita 
deformação plástica são 
chamados DÚCTEIS. 
Frágil 
Dúctil 
Comportamento Mecânico dos Materiais - Metal 
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36 
Comportamento frágil e dúctil de 
materiais em ensaios de tração 
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37 
Comportamento Mecânico dos Materiais 
 Porcentagem de elongação: 
 Porcentagem de redução em área: 
(coeficiente percentual de estricção) 
 Existem duas formas de se expressar a ductilidade: 
lf = comprimento final (na ruptura) 
l0 = comprimento inicial 
Af = área final (na ruptura) 
A0 = área inicial 
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38 
Comportamento Mecânico dos Materiais 
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39 
Materiais Dúcteis e Frágeis 
 TENACIDADE: medida de quantidade de energia que um 
material pode absorver antes de fraturar. 
Curva Tensão - Deformação 
para o latão Material dúctil 
 
 
TENACIDADE 
= 
ÁREA SOB A CURVA 
= 
Capacidade de absorver 
Energia sem fraturar 
Curva Tensão - Deformação 
Material frágil 
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40 
Tenacidade 
 Para um material apresentar características tenazes, ele deve 
apresentar tanto resistência quanto ductilidade; 
 Frequentemente materiais dúcteis são mais tenazes do que materiais 
frágeis (como demonstrado nas áreas representadas pela figura abaixo). 
 Assim sendo, embora os materiais frágeis tenham maior limite de 
escoamento e maior limite de resistência a tração, eles possuem menor 
tenacidade do que o material dúctil. 
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41 
Tenacidade 
 Podemos perceber que as cerâmicas, por exemplo, são extremamente 
resistentes mecanicamente, porém tem uma tenacidade muito baixa e 
chega a ruptura com qualquer impacto de baixa intensidade. 
 Já as borrachas têm uma elevadíssima tenacidade e uma baixa 
resistência mecânica, absorvendo muita energia antes de se romper. 
A Figura mostra a relação 
entre a resistência e a 
tenacidade. 
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42 
 Propriedade associada é dada 
pelo módulo de resiliência: 
Ur= l
2/2E 
Comportamento Mecânico dos Materiais 
 RESILIÊNCIA: Corresponde à capacidade do material de 
absorver energia quando ele é deformado elasticamente. 
 Materiais resilientes são aqueles que têm alto limite de 
elasticidade (como os materiais utilizados para molas). 
Módulo de Resiliência 
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43 
Curva Tensão x Deformação 
 LE, LRT e E representam habilidades do material de suportar cargas em 
diferentes condições. 
 LE, E, LR, a resiliência e a tenacidade quantificam a habilidade do material 
em se deformar. 
T E 
 
 
(deformação 
elástica total) 
LE 
LRT 
LE LR 
Curva de tensão vs. deformação típica de um metal. 
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F 
Ao 
AN 
F 
 
 
0 
 
N
Deformação de Engenharia e Deformação Real 
• Suponha agora, que a variação do comprimento da 
amostra é feita em N passos de tal forma que: 
 
 
 
  N
 0
0
.
 
 
R 
1 0
0
 2
 1
1
 N
 N1
N1
 i
 i1
i1i1
N
 .
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para N grande, podemos substituir a somatória por 
uma integral 
).1ln(
0
ln
0
  RNN
d
R l
ll
l l
l
• A DEFORMAÇÃO DE ENGENHARIA  vale 
 Considerando uma amostra cilíndrica homogênea sujeita a uma tensão uniaxial 
ao longo do eixo do cilindro. A área inicial da seção transversal da amostra é A0 
e seu comprimento é . Devido à aplicação da tensão, o comprimento da 
amostra varia de a e a área de A0 a AN. 
 
 
 
 
 
 
0
 
 
N
 
 
0
e R é a denominada DEFORMAÇÃO REAL e a sua 
correlação com  é apresentada na equação acima. 44 
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 
N1  2,0m  1 
2,01,0
1,0
 1,0
Deformação de Engenharia e Deformação Real 
Para a deformação de engenharia obtemos: 
 
 
N2  0,5m  2 
0,51,0
1,0
 0,5
Para a deformação real obtemos 
 
 
N1  2,0m  R1  ln2
 
 
N2  0,5m  R2
 ln0,5   ln2
 A deformação de engenharia coincide com a deformação real APENAS 
para deformações suficientemente pequenas. 
 
 Os resultados NÃO apresentam 
a simetria física esperada. 
 Os resultados apresentam a 
simetria física esperada 
• Seja = 1,0 m e consideremos dois valores para o comprimento final, 
 = 2 = 2,0 m e = / 2 = 0,5 m. 
 
 
 
0
 
 
N1 
 
0 0
l 
 
N2
45 
)1ln(  
R
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F 
Ao 
AN 
F 
 
 
0 
 
N
• Para cada instante de tempo t, a TENSÃO REAL R é definida como a força aplicada 
(F) dividida pela área da seção transversal instantânea (A) sobre a qual atua. 
 
Tensão de Engenharia e Tensão Real 
 
 
R 
F
A
• A TENSÃO DE ENGENHARIA  é dada por 
 
 
 
  F
A0
A
A
R
0  
• Materiais sólidos são basicamente incompressíveis, 
portanto, seu volume é praticamente constante durante 
um ensaio de tração. Assim, se é o comprimento da 
amostra no instante de tempo t: 
 
 
46 
 
 
A0 0  A  
A0
A

0
  1  R  ( 1)
A0 = Área original da seção 
transversal antes da aplicação de F 
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Real 
Engenharia 
T
e
n
s
ã
o
 
Deformação 
Curva Tensão Real - Deformação Real 
 
 
R 
F
A
  ( 1)
 
 
R  ln
N
0
 ln( 1)
47 
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48 
Comportamento Mecânico dos Materiais 
 Tensão e deformação de engenharia NÃO levam em consideração a 
redução da área na região do empescoçamento (estricção). 
 Podem tb ser definidas em termos da seção transversal instantânea (Ai): 
Tensão real (T) X Deformação real (T) 
Diminuição da tensão aparente é devido ao empescoçamento (estricção) 
Real 
Engenharia 
Corrigida 
Considera redução 
na área devido ao 
empescoçamento 
Considera estado de 
tensão complexo na 
região do 
espescoçamento 
Considera área 
original antes de qq 
deformação 
 
 
R 
F
A
  ( 1)
 
 
R  ln
N
0
 ln( 1)
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Exercício 1: Dentre os materiais listados abaixo: 
a) Qual irá apresentar a maior redução percentual em área? Pq? 
b) Qual o mais resistente? Pq?
c) Qual é o mais rígido? Pq? 
d) Qual é o mais duro? Pq? 
Exercício 2: Um corpo de prova cilíndrico e com diâmetro de 12,8 mm é 
testado sob tração até sua fratura, tendo sido determinado que sua tensão de 
engenharia na fratura vale 460 MPa. Se o diâmetro de sua seção transversal no 
momento da fratura é de 10,7 mm, determine: 
a) A ductilidade em termos de redução percentual na área (Resp.= 30%) . 
b) A tensão verdadeira na fratura (Resp.= 660 MPa) 
Exercícios 
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A partir do curva  vs. , da geometria do corpo de prova e dos dados apresentados, 
determine: a) o módulo de elasticidade; b) o limite de escoamento a 0,2% ; c) o 
máximo carregamento que pode ser sustentado por uma barra com diâmetro de 
12,8 mm; d) a mudança no comprimento de um corpo com comprimento original de 
250 mm sujeito a uma tensão de 345 MPa. 
Exercício 3: 
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Relação entre propriedades mecânicas e 
aplicações 
- Propriedades mecânicas materiais metálicos: 
grupos 5, 6 e 7; 
- Propriedades mecânicas materiais cerâmicos : 
grupos 3 e 4; 
- Propriedades mecânicas materiais poliméricos : 
grupos 1 e 2. 
Atividade próxima aula