AFLUENTES E EFLUENTES REVISÃO

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Exercício Teste Complementar Auxiliar 
Para um projeto sanitário deseja-se utilizar o conceito de regime permanente 
para canalizar um córrego de esgoto a 2 km. As características de projeto do 
conduto serão de: rugosidade relativa (η) 0,010; declividade de trecho (Sf) 0,10 
m/m e conduto em perfil retangular (1x2)m. Após a canalização do esgoto 
local, o mesmo será transportado para um ponto à montante onde se instalará 
uma lagoa de estabilização, também denominada lagoa facultativa, para 
tratamento da DBO (Demanda Bioquímica de Oxigênio). Para a lagoa o projeto 
irá utilizar os conceitos normativos da ABES (Associação Brasileira de 
Engenharia Sanitária) em que a concentração (C) da DBO afluente (entrada) 
do esgoto canalizado tem valor 350 mg/L; com profundidade de projeto (H) 
mínima e valor de conversão populacional de 20.000 habitantes (habit). Com 
base nos parâmetros definidos anteriormente pede-se que defina o tempo de 
detenção hidráulico (ɵh) esperado para a lagoa implantada. 
Solução: 
Para o exercício vamos determinar em 5 passos a solução final para o 
tempo de detenção. 
 
1. Passo: Determinação da vazão (Q) esperada. 
 
Para o processo utilizando o conceito de regime permanente, podemos usar a 
equação de Manning para condutos livres. 
Nesse ponto, inicialmente vamos determinar o Raio Hidráulico (Rh) do conduto 
retangular. 
 
Para o cálculo do Rh deve-se primeiramente determinar a Área Molhada (Am) e 
o Perímetro Molhado (Pm). 
 
Am = área geométrica . 
Am = base x altura 
Am = 2[m] x 1[m] = 2m2 
Pm = Perímetro molhado 
Pm = 1[m] + 2[m] + 1[m] 
Pm = 4m 
 
O raio hidráulico (Rh) é dado por: 
𝐑𝐡 =
𝐀𝐦
𝐏𝐦
 
Substituindo os valores: 
 
Rh =
2[m2]
4[m]
 
Rh = 0,5m 
Com o valor do raio hidráulico calculado e os valores de rugosidade e 
declividade definidos no enunciado, temos que: 
Rh = 0,5m Sf = 0,10 m/m η = 0,010 Am = 2m
2 
 
Utilizando a equação de Manning: 
𝐐 =
𝐀𝐦
𝛈
∗ 𝐑𝐡(
𝟐
𝟑) ∗ 𝐒𝐟(
𝟏
𝟐) 
Substituindo os valores: 
 
Q =
2
0,010
∗ 0,5(
2
3) ∗ 0,10(
1
2) 
 
Q = 39,84 m3/s 
 
Após essa fase, deve-se ainda ajustar a vazão volumétrica do método de 
Manning para a vazão utilizada em projetos de sistema de tratamento. A 
unidade convencional é metros cúbicos por dia. Assim, pelo processo de 
analise dimensional, temos: 
 
Q = 3.442.176 m3/d 
 
Agora, podemos partir para o próximo passo. 
 
2. Passo: Determinação da vazão mássica (M) 
 
Como deve-se saber a vazão mássica é um conceito químico e fluidodinâmico 
que refere-se a quantidade de massa por tempo que qualquer composto tem 
ao longo do tempo de estudo ou processo de conversão. 
 
Sabe-se que a vazão mássica (M) é dada por: 
 
M = C * Q 
Onde: 
C = Concentração (kg/m3) 
Q = Vazão volumétrica (m3/d) 
Como a concentração de DBO fornecida no enunciado foi de 350 mg/L, 
utilizando o processo de analise dimensional, temos: 
 
Com a CDBO = 350.10
-3 kg/m3 e Q = 3.442.176 m3/d 
Tem-se: 
MDBO = 350.10
-3 [kg.m-3] * 3.442.176 [m3.d-1] 
 
MDBO = 1.204.761,60 kg/d 
 
 
3. Passo: Determinação da Área Unitária (Au) 
 
Para determinar a área unitária, primeiramente pelos conceitos fornecidos pela 
ABES, tem-se que a taxa de estabilização (Ls) de lodo para lagoas adotada 
vale 200 kgDBO/habit. d 
 
Com isso, sabendo-se que com os valores de Ls e M, podemos utilizar a 
equação abaixo: 
 
𝐋𝐬 =
𝐌
𝐀𝐮
 
Substituindo os valores de: 
Ls = 200 kgDBO . habit-1 . d-1 M = 1.204.761,60 kgDBO . d-1 
 
200[kgDBO. habit−1. d−1] =
1.204.761,60[kgDBO. d−1]
Au[m2]
 
 
Au =
1.204.761,60
200
 
Au = 6.023,81 m2/habit. 
 
4. Passo: Determinação da Área Total (At) 
 
Com o valor determinado da área unitária (Au) no passo anterior, utilizando a 
conversão populacional aplicada ao projeto de 20.000 habitantes, conforme 
dado do enunciado. 
 
Teremos que pela equação abaixo: 
 
At = Au * população 
 
Substituindo os valores, tem-se: 
 
At = 6.023,81[m2 . habit-1] * 20.000 [habit] 
 
At = 120.476.200 m2 
 
5. Passo: Determinação do Volume Total (Vt) 
 
Com os valores obtidos no passo anterior, desprezando o empolamento, 
partimos da adoção da equação abaixo: 
 
Vt = At * H 
 
Para a obtenção do volume total (Vt) a partir da equação acima, deve-se levar 
em conta, qual a profundidade (H) de lagoa adotada para o projeto. Segundo 
os padrões da ABES, deve-se levar em conta que a profundidade (H) deve 
variar de: 
 
1,50 m < H < 3,0 m 
O enunciado adotou a profundidade MÍNIMA, então: 
H = 1,50 m 
 
Logo, substituindo os valores na equação de volume total, tem-se: 
 
 
Vt = At * H 
 
Vt = 120.476.200[m2] * 1,50[m] 
 
Vt = 180.714.300 m3 
 
 
6. Passo: Determinação do Tempo de Detenção Hidráulico (ɵh) 
 
O enunciado do projeto abordou a necessidade de determinação do tempo de 
estabilização, ou seja, tempo de pré-tratamento da carga de DBO. 
 
Importante notar que para se chegar nessa fase é importante o conhecimento 
dos pontos hidro-sanitários anteriores. 
 
Dessa forma foi importante a obtenção da vazão de projeto de esgoto possível 
de ser escoado pelo conduto canalizado e posteriormente utilizar os conceitos 
abordados de sistema de tratamento alternativo para a fase final de obtenção 
do tempo de detenção. 
 
Assim, com os valores obtidos e corrigidos da vazão volumétrica (Q) no passo 
1 e após a obtenção do volume total (Vt) da lagoa de estabilização projetada 
no passo 5. Pode-se a partir da equação hidro-sanitária abaixo, determinar o 
tempo de detenção (ɵh). 
𝛉𝐡 =
𝐕𝐭
𝐐
 
Substituindo-se: 
θh =
180.714.300[m3]
3.442.176[m3. d−1]
 
 
ɵh = 52,5 d 
 
Como o valor não foi inteiro, de modo racional, utilizaremos 53 dias para 
garantir que ocorreu a estabilização lodal. 
 
-FIM-