Resoluções das Questões 1 e 2 - Hidraúlica (1)

Prévia do material em texto

Em nosso dia a dia, estamos ocasionalmente em situações em que nos deparamos com 
unidades de medida em sistemas de unidades diferentes. Um exemplo muito comum é a 
indicação do tamanho de um calçado, que usualmente vem com indicação no mínimo de 
dois tamanhos, cada um em um sistema de medida. Em áreas das ciências, como a 
Hidráulica, se estipulou a utilização de um único sistema de unidades, sendo, às vezes, 
utilizados outros sistemas de unidades na prática do dia a dia e em documentos não técnicos 
ou mais informais. Considerando que o sistema SI é o sistema padrão atualmente na 
Hidráulica, analise a seguinte situação: dois amigos estão conversando dentro do elevador 
do prédio onde moram e querem subir até ao quinto andar levando duas caixas de 
engradados de bebida. Há um aviso na porta do elevador indicando que a carga máxima que 
o elevador suporta em operação é de 5.017 N (ou 5.017 kg.m/s²). 
Sabendo que o peso dos dois rapazes mais os dois engradados é de 170 kg, e que a 
aceleração de subida do elevador é de 9 ft/s², calcule a massa total que o elevador suporta 
e verifique se nessa situação os rapazes conseguirão subir usando o elevador. 
 
Necessário converter a aceleração de subida do elevador de ft/s² para m/s² (SI). Para 
isso, utiliza-se a relação 1 ft = 0,3048 m 
 
Então: 9 ft/s² = 9 x 0,3048 m/s² = 2,7432 m/s² 
 
Força total que atua sobre o elevador (segunda lei de Newton) 
F = m.a (Força é o resultante da ação da gravidade sobre a massa) 
 
Força resultante é a Força Peso da massa total 
F = P = m.g 
 
P é o peso total 
m é a massa total 
g é a aceleração da gravidade (SI é 9,81 m/s²) 
 
Então: 
P = m.g 
P = 170 kg x 9,81 m/s² 
P = 1667,7 N 
Portanto o peso total das pessoas com os engradados fica bem abaixo da capacidade 
de carga do elevador que é 5.017 N 
 
Ou, também poderia checar através de: 
 
A carga máxima suportada pelo elevador é de 5.017 N, desta forma é possível verificar 
que a massa total não ultrapassa esse limite: 
F = m.a 
m = F/a 
m = 5.017 N / 2,7432 m/s² 
m = 1829 kg 
 
Como a massa total é de 170 kg, que é muito menor que a capacidade do elevador, 
conclui-se que os rapazes e as caixas de bebida podem utilizar o elevador para subir 
até o quinto andar.