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Profª. Márcia Rocha 
 
 
Exercícios 01 - Ciências dos Materiais 2017-1 
 
 
1 – O nióbio (Nb) possui raio atômico de 0,1430 nm, estrutura cristalina CCC, peso atômico 92,906 g/mol. 
Calcule a massa específica teórica (densidade teórica) em g/cm3. 
 
 
2 – O Paládio (Pd) possui um raio atômico 0,138 nm, peso atômico de 106,4 g/mol e uma massa específica de 
12,0 g/cm3. Determine se ele possui uma estrutura cristalina CFC ou CCC. 
 
 
3 – A figura a seguir mostra três planos cristalográficos diferentes para uma célula unitária de algum metal 
hipotético. Os círculos representam os átomos. 
 
 
 
3.a - A qual sistema cristalino pertence a célula unitária? 
 
3.b - Como essa estrutura cristalina seria chamada? 
 
3.c – Se a massa específica desse metal é de 18,91 g/cm3, determine o seu peso atômico. 
 
 
4 – A figura abaixo representa o plano (11 0) para uma célula cúbica. Calcule a densidade planar para um 
metal hipotético de estrutura cristalina CFC no plano (110). 
 
 
5 – O índio (In) possui uma célula unitária tetragonal para qual os parâmetros a e c da rede são 0,459 e 0,495 
nm, respectivamente. 
 
5.a – Se o fator de empacotamento atômico e o raio atômico valem 0,693 e 0,1625 nm, respectivamente, 
determine o número de átomos em cada célula unitária. 
 
5.b – O peso atômico do In é de 114,82 g/mol; calcule sua massa específica teórica. 
 
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6 - Assinale a opção que apresenta a fórmula molecular do polímero que pode conduzir corrente elétrica. 
 
(a) 
 
 (d) 
 
(b) 
 
 (e) 
 
(c) 
 
 
 
7 - Deseja-se um material polimérico que apresente propriedades elétricas para uma determinada aplicação. O 
polímero representado na figura abaixo apresenta a propriedade desejada? Justifique. 
 
 
 
 
8 - A Tabela abaixo apresenta informações referente ao polietileno de baixa densidade (PEBD) e ao 
polietileno de alta densidade (PEAD). 
 
PEBD PEAD 
Cadeia ramificada - Ramificações longas (maioria) e 
curtas 
Cadeia linear - apresenta baixo teor de 
ramificação 
Parcialmente cristalino: 50 a 60% Altamente cristalino: acima de 90% 
Temperatura de fusão: 110 a 115 °C Temperatura de fusão: �132 °C 
Densidade: 0,912 a 0,925 g/cm³ Densidade: 0,95 a 0,97 g/cm³ 
 
8.1 - Qual a principal característica da microestrutura que influencia nas propriedades dos polietilenos PEBD 
e PEAD? 
 
8.2 - Comparando o PEBD com o PEAD qual deles deve ser mais facilmente degradado? 
 
8.3 - Comparando o PEBD com o PEAD qual deles traz mais oportunidade ou chance de reciclagem? 
 
 
9 - Classifique as alternativas abaixo em verdadeiras ou falsas 
 
I. Polímeros lineares podem ser tanto amorfos quanto cristalinos. 
 
II. As cadeias poliméricas de um polímero termoplástico são unidas por ligações covalentes. 
 
III. Existem polímeros que não possuem temperatura de fusão. 
 
VI. Os elastômeros apresentam alto módulo de elasticidade. 
 
10 - Comparando-se um polímero linear com um de ligações ramificado qual apresenta maior cristalinidade? 
Explique. 
 
11 - Explique sucintamente quais os tipos de ligações atómicas/moleculares que predominam nos materiais 
cerâmicos, metálicos e poliméricos e qual a sua influência nas propriedades desses materiais, nomeadamente 
na temperatura de fusão, no coeficiente de expansão térmica e no módulo de elasticidade. 
 
 
12 - Em um material onde as ligações iônicas são predominantes é mais ou é menos provável a formação de 
um sólido de natureza não cristalina? Compare com outro material onde as ligações covalentes predominam. 
 
 
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13 - Dê uma explicação para a razão pela qual os materiais ligados covalentemente são, em geral, menos 
densos do que aqueles ligados por meio de ligação iônica ou metálica. 
 
 
14 - Considerando as duas curvas apresentadas ao lado, escolha um dos dois materiais nelas representados 
(material a ou material b), para a aplicação descrita abaixo. Justificando a sua escolha: 
 
Material para uma aplicação na qual ocorre uma variação 
significativa de temperatura, e para a qual a estabilidade 
dimensional do corpo é fundamental (ou seja, deseja-se o material 
que sofra a menor variação dimensional com a temperatura). 
 
 
Respostas 
1 - 8,57 g/cm3 
 
2 – CFC 
 
3a - Sistema romboédrico, pois a = 0,30 nm b = 0,25 nm, c = 0,20 nm e α = β = γ = 90° 
3b - Ortorrômbico de face centrada 
3c - 42,7 g/mol 
 
4 – 0,56 
 
5a - 4 átomos 
5b - 7,32 g/cm3 
 
6 – Letra (b). 
 
7 - Sim é um material condutor. Os polímeros condutores são geralmente chamados de “metais sintéticos” por 
possuírem propriedades elétricas, magnéticas e ópticas de metais e semicondutores. O mais adequado seria 
chamá-los de “polímeros conjugados” porque são formados por cadeias contendo duplas ligações C=C 
conjugadas. Esta conjugação permite que seja criado um fluxo de elétrons em condições específicas. 
 
8.1 - Principalmente a cristalinidade uma vez que influencia na densidade, na resistência mecânica e na 
temperatura de fusão. 
8.2 - A degradação depende também da resistência e da densidade do material. Menor resistência e menor 
densidade mais facilmente degradados. Neste caso, o mais facilmente degradado será o PEBD. 
8.3 - Deseja-se que o material reciclado tenha propriedades mecânicas. Um material com maior resistência 
trará melhores oportunidades de reciclagem. O PEAD trará mais oportunidades de reciclagem, pois como tem 
maior cristalinidade apresenta melhores propriedades mecânicas que o PEBD. O PEAD é um material que no 
processo de reciclagem perderá propriedades mecânicas de forma mais lenta. 
 
9.I – Verdadeira 
9.II – Falsa 
9.III – Verdadeiro 
9.IV - Falso 
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10 - O grau de cristalinidade de um polímero depende da taxa de resfriamento durante a solidificação bem 
como da configuração da cadeia. A química molecular assim como a configuração da cadeia influencia a 
capacidade de um polímero de se cristalizar. Para polímeros lineares, cristalização é facilmente realizada 
porque virtualmente não existem restrições para prevenir o alinhamento da rede. Quaisquer ramos laterais 
interferem na cristalização, de maneira que polímeros ramificados nunca são altamente cristalizados. 
 
11 - Cerâmicos: predominam ligações iónicas e covalentes (Energia de ligação elevada), por isso têm 
temperatura de fusão elevada, elevado módulo de elasticidade e coeficiente de expansão baixo. 
Metais: predomina ligação metálica (Energia de ligação relativamente elevada), por isso têm: temperatura de 
fusão e módulo de elasticidade elevados (inferiores aos dos cerâmicos) e coeficiente de expansão baixo, mas 
superior ao dos cerâmicos. 
Polímeros: predominam ligações intramoleculares covalentes e ligações intermoleculares secundárias 
(Energia de ligação baixa), por isso têm temperatura de fusão baixa, baixo módulo de elasticidade e coeficiente 
de expansão elevado 
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2 - Um material no qual a ligação atômica é predominantemente de natureza iônica é menos provável que se 
forme um sólido não cristalino após a solidificação do que em um material covalente. 
As ligações covalentes são direcionais enquanto que as ligações iônicas são não-direcionais. Assim, é mais 
difícil para os átomos em um material covalente assumir posições dando origem a uma estrutura ordenada. 
 
13 - Porque as ligações covalentes são altamente direcionais, consequentemente forma ângulos bem definidos 
(o arranjo deve satisfazer os ângulos das ligações direcionais) o que dificulta a formação de estruturas 
compactas (densas). A ligação metálica e a iônica são não direcionais (o arranjo depende de aspectos 
geométricos e da garantia de neutralidade elétrica). 
 
14 - Menor variação dimensional indica um material com baixo coeficiente de expansãotérmica e neste caso 
é o material B. O material B apresenta a altas energias de ligação (Maior E0) indicativo de ligações fortes que 
influencia em diversas propriedades dentre elas o coeficiente de expansão térmica. Quanto mais forte a ligação 
maior será a resistência à separação entre os átomos que participam da ligação. 
 
 
Tópicos para estudo: 
 
Célula unitária CCC mostrando a relação 
entre o parâmetro de rede a e o raio 
atômico R. 
Célula unitária CFC mostrando a relação 
entre o parâmetro de rede a e o raio 
atômico R. 
 
 
 
Fator de Empacotamento Atômico (FEA): 
 
Lembrete: 
Os átomos são considerados esferas rígidas, então o volume de 1 átomo = 1 x 4/3piR3 
Volume da célula depende da geometria da célula: 
Exemplo: célula cúbica Vc = a3 Exemplo: célula tetragonal Vc = a2 x c 
 
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Densidade planar (Dp): É a fração da área cristalográfica planar que é ocupada por átomos. 
 
Cálculo da densidade planar (Dp): 
 
 
Observação: área do círculo = piR2 
 
 
 
 
O conhecimento da estrutura cristalina permite o cálculo da densidade (ρ): 
 
Metais 
 
n = número de átomos da célula unitária 
A = peso atômico 
Vc = Volume da célula unitária 
NA = Número de Avogadro (6,02 x 1023 átomos/mol) 
Cerâmicos 
 
n'= número de fórmulas unitárias dentro da célula unitária 
∑AC= A soma dos pesos atômicos de todos os cátions na fórmula unitária. 
∑AA= A soma dos pesos atômicos de todos os ânions na fórmula unitária. 
Vc= Volume da célula unitária (cm3) 
NA= Número de Avogadro (6,02 x 1023 fórmulas unitárias/mol)