relatorio fator de atrito-nosso1

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UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO 
INSTITUTO DE QUÍMICA 
Departamento de Operações e Projetos Industriais 
Laboratório de Engenharia Química I
 Prof. Marco Antonio Gaya de Figueiredo
FATOR DE ATRITO EM TUBOS DE SEÇÃO CIRCULAR
Relatores:
Arianne Aparecida da Silva
Charles Rodrigues de Medeiros
Débora dos Santos
Kézia Lisboa Braga
Data: 29/10/2013
4.)PARTE EXPERIMENTAL
4.1.Descrição do Equipamento
O sistema experimental, ilustrado pela Figura 1, consiste essencialmente de um reservatório de 100 litros, de uma bomba centrífuga (1/3 HP), de dois tubos de latão de seção circular (Tubo "A" - f=6,3 mm e Tubo "B" - f=7,8 mm) e de dois manômetros diferenciais tipo tubo em "U" confeccionados em vidro (fluidos manométricos: Hg e H2O).
Em cada um dos tubos há 3 tomadas de pressão que são numeradas como 1, 2, 3 e 4. As válvulas VA1 ou VB1 podem estar conectadas às tomadas de pressão 1 ou 2, excludentemente, ou seja, quando a válvula estiver conectada a uma das tomadas de pressão, a outra deve necessariamente estar fechada (vedada). O sistema experimental é capaz de realizar medidas diferenciais de pressão entre as tomadas 1-3 e 2-3, cujas distâncias são as seguintes:
L1-3 = 91,5 cm L2-3 = 61 cm
Na descarga da bomba, a tubulação é dividida, fazendo a água bombeada passar por duas válvulas do tipo gaveta, uma que permite a admissão de água no sistema (Vsistema) passando pelo Tubo "A" ou pelo Tubo "B" e outra ue faz a água retornar ao reservatório (Vreciclo). O sistema experimental apresenta, ainda, 13 válvulas frontais e duas traseiras do tipo esfera (aberta/fechada). Ao manusear as válvulas, deve-se observar se as mesmas estão posicionadas totalmente fechadas ou totalmente abertas (posições estas perpendiculares), nunca em posição intermediária.
Figura 3 – Vista frontal do conjunto didático experimental
4.2. Considerações sobre a prática
 A operação deste equipamento permite determinações da perda de carga e do fator de atrito em tubos de seção circular com diferentes comprimentos (L) e diâmetros internos (D).
 Para cada tubo, a maior diferença de pressão (DP) corresponderá à situação experimental na qual a válvula Vreciclo esteja posicionada totalmente fechada e a válvula Vsistema posicionada totalmente aberta. Nesta situação, a medida do desnível entre os meniscos do manômetro de Hg (Dh) relativa às tomadas de pressão 1-3 ou 2-3 (conforme o sistema escolhido), corresponderá ao valor máximo de (Dh).
 Para a obtenção de valores menores de Dh e, portanto, de DP, deve-se diminuir a vazão de água no sistema. Inicie abrindo progressivamente válvula Vreciclo girando-a no sentido anti-horário. Após a abertura total desta válvula, para continuar diminuindo a vazão de operação, inicie o fechamento da válvula Vsistema até Dh que atinja o valor ZERO.
 OBS: é importante seguir o procedimento de fechar progressivamente a válvula Vsistema somente após a abertura total da válvula Vreciclo de modo a nunca permitir que o sistema opere com ambas as válvulas próximas do fechamento total, o que elevaria a pressão ao valor máximo.
4.3. Operação do equipamento e tomada de dados
 Para uma correta e segura operação do equipamento, siga as instruções:
a) Abrir totalmente as válvulas do tipo gaveta (Vsistema e Vreciclo) girando-as no sentido anti-horário;
b) abrir a válvula V1 para equalizar o manômetro e fechar novamente;
c) ligar o equipamento posicionando o seletor em liga (L) - para cima;
d) inicialmente, escolher o tubo A para proceder às medidas experimentais, mantendo-se a válvula VtuboA aberta e fechando a Vtubo B, VB1, VB2 e VB3;
e) medir a vazão mássica de água e deixar abertas as válvulas correspondentes para a medida das diferenças de pressão entre os pontos 1-3 e 2-3;
f) repetir o procedimento para diferentes vazões;
g) escolher o tubo B para proceder às medidas experimentais, mantendo-se a
válvula VtuboB aberta e fechando a VTubo A, VA1, VA2 e VA3 e repetir os itens e) e
f);
5.) RESULTADOS
Todos os cálculos de fator de atrito que serão aqui apresentados foram estimados sob a consideração de tubo liso, isto é, rugosidade = 0.
- Tubo A (Di = 6,3 mm)
Tabela 1: Dados experimentais do sistema para o tubo A
	Nº
	Vreciclo
	Vsistema
	Massa de água(kg)
	Tempo(s)
	Temp. (ºC)
	dh1-3
(cmHg)
	dh2-3 (cmHg)
	1
	TT. Aberta
	T.T
Aberta
	2,9
	32
	26
	11,2
	8,0
	2
	TT.
Fechada
	T.T
Aberta
	4,4
	26
	27
	32,0
	20,5
	3
	T.T
Aberta
	T.T
Fechada
	0
	0
	26
	1,0
	1,0
	4
	T.T
Aberta
	Quase
Fechada
	2,8
	32
	26
	7,5
	4,5
	5
	T.T
Aberta
	Parcial.
Aberta
	3,3
	39
	27
	8,0
	5,0
Parte I. Determinação teórica do fator de atrito
- Número de Reynolds
 (Equação 14 )
Onde:
D = diâmetro do tubo, m
μ = viscosidade dinâmica do fluido, N.s/m2
ρ = massa específica do fluido, kg/m³
v = velocidade do fluido, m/s, que pode ser dada por:
( Equação 15 )
E Q= vazão volumétrica, /s, onde Q é dado por:
( Equação 16)
	Nº
	Massa da água (kg)
	Temp.(ºC)
	Tempo(s)
	Massa específica,
ρ (kg/
	Viscosidade dinâmica do fluido, μ (N.s/
	Vazão Volumétrica, Q (/s)
	Velocidade, v (m/s)
	Nºde Reynolds
	Descrição
	1
	2,9
	26
	32
	996,783
	8,73 
	9,09 
	2,92
	20976,25
	R. Turbu.
	2
	4,4
	27
	26
	996,513
	8,53 
	1,70
	5,45
	40095,78
	R. Turbu
	3
	0
	26
	0
	996,783
	8,73 
	-
	-
	-
	-
	4
	2,8
	26
	32
	996,783
	8,73 
	8,78 
	2,81
	20255,78
	R. Turbu
	5
	3,3
	27
	39
	996,513
	8,53 
	8,49 
	2,72
	20048,12
	R. Turbu
 Tabela 2: Condições operacionais do sistema para o tubo A, demonstração do cálculo de Re
	
- Equação de S. E. Haaland (1983)
 (Equação 17)
Figura 4: Gráfico do fator de atrito de S.E. Haaland x Re do tubo A
- Equação de Swamee e Jain (1976)
(Equação 18)
Obs.: Equações válidas para o regime turbulento.
Parte II. Determinação experimental do fator de atrito
- Perda de Carga (lwf)
Para o manômetro de Hg, é dado (de acordo com cada trecho) por:
( Equação 19)
(Equação 20)
Além disso,
(Equação 21)
onde:
f = fator de atrito
L = distância entre as tomadas de pressão (comprimento do trecho de tubulação analisado)
D = diâmetro interno da tubulação
Assim, rearranjando a equação anterior, é possível determinar o fator de atrito experimentalmente da seguinte forma:
(Equação 22)
Tabela 3: Cálculo da perda de carga e do fator de atrito experimentais do tubo B
	Nº
	Perda de carga 1-3 (m) Experimental
	Fator de atrito, f 1-3 experimental
	Perda de carga 2-3 (m) Experimental
	Fator de atrito, f 2-3 experimental
	1
	13,84820546
	0,022365429
	9,891575326
	0,02396296
	2
	39,49290298
	0,018309458
	25,30014097
	0,017594245
	3
	1,236446918
	-
	1,236446918
	-
	4
	9,273351868
	0,016057871
	5,54401121
	0,014452084
	5
	9,873225746
	0,018376834
	6,170766091
	0,017228282
Figura 6: Gráfico do fator de atrito experimental x Re para o trecho 1-3 do tubo A
Figura 7: Gráfico do fator de atrito experimental x Re para o trecho 2-3 do tubo A
- Tubo B (Di = 7,8 mm)
Tabela 4: Dados experimentais do sistema para o tubo B
	Vreciclo
	Vsistema
	Massa de água(kg)
	Tempo(s)
	Temperatura (ºC)
	dh1-3(cmHg)
	dh2-3(cmHg)
	TT. Aberta
	T.T
Aberta
	4,0
	28
	27
	6,5
	6,5
	TT.
Fechada
	T.T
Aberta
	6,2
	25
	27
	22,0
	13,5
	T.T
Aberta
	T.T
Fechada
	0
	0
	27
	1,0
	1,0
	T.T
Aberta
	Quase
Fechada
	4,1
	29
	28
	7,0
	4,0
	T.T
Aberta
	Parcial.
Aberta
	3,1
	23
	28
	7,5
	4,5
	Nº
	Massa da água (kg)
	Temp.(ºC)
	Tempo(s)
	Massa específica,
ρ (kg/
	Viscosidade dinâmica do fluido, μ (N.s/
	Vazão Volumétrica, Q (/s)
	Velocidade, v (m/s)
	Nºde Reynolds
	Descrição
	1
	4
	27
	28
	996,513
	8,53 
	1,43 
	0,30
	2773,84
	R. Turbu.
	2
	6,2
	27
	25
	996,513
	8,53 
	2,49 
	0,52
	4745,97
	R. Turbu.
	3
	0
	27
	0
	996,5138,53 
	-
	-
	-
	-.
	4
	4,1
	28
	29
	996,243
	8,32 
	1,47 
	0,31
	2872,92
	R. Turbu.
	5
	3,1
	28
	23
	996,243
	8,32 
	1,35 
	0,28
	2644,43
	R. Turbu.
Tabela 5: Condições operacionais do sistema para o tubo B, demonstração do cálculo de Re
Tabela 6: Cálculo da perda de carga e do fator de atrito experimentais do tubo B
	Nº
	Perda de carga 1-3 (m) Experimental
	Fator de atrito, f 1-3 experimental
	Perda de carga 2-3 (m) Experimental
	Fator de atrito, f 1-3 experimental
	1
	8,021945919
	1,51964995
	8,021935919
	2,279460043
	2
	27,1513708
	1,711940151
	16,66747443
	1,576368956
	3
	1,234153218
	-
	1,234153218
	-
	4
	8,623001943
	1,529814957
	4,927433110
	1,311269963
	5
	9,238937082
	2,009136535
	5,443362249
	1,808222881
Figura 8: Gráfico do fator de atrito de S.E. Haaland x Re do tubo B
Figura 10: Gráfico do fator de atrito experimental x Re para o trecho 1-3 do tubo B
Figura 10..
Figura 11: Gráfico do fator de atrito experimental x Re para o trecho 2-3 do tubo B
6.) DISCUSSÃO
7.) CONCLUSÕES
8.) BIBLIOGRAFIA
1 - Foust, Alan S. et al. Princípios das Operações Unitárias. Rio de Janeiro, LTC – Livros Técnicos 
2 – Bird R. Byron et al. Fenômenos de Transporte.Rio de Janeiro, ed. 2. LTC – Livros Técnicos Científicos.
3 - BERNARDO, S. Manual de irrigação. 5. ed. Viçosa: UFV, 1989. 596p
4 - IGNÁCIO, R.F. Mecânica dos Fluidos para Eng. Química, publicada no sítio: http://www.es cola davida.eng.br ® 23/04/2000
5 - FOX, R.W.; PRITCHARD, P.J.; MCDONALD. A. T. Introdução à Mecânica dos Fluidos. 6ª
ed. Rio de Janeiro: LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., 2006
6 - AZEVEDO NETTO, J.M.; FERNANDEZ Y FERNANDEZ, M.; ARAUJO, R. DE; ITO, A.E.
Manual de Hidráulica. 8ª ed. 3ª reimpressão. São Paulo: Editora Edgarda Blücher Ltda, 2003.
7 - GOMIDE, R. Operações Unitárias – Volume II – Fluidos na Indústria. São Paulo: R. Gomide,
1993.