2- Constituição da Terra

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Professor:
Thomas Vincent Gloaguen – tgloaguen@gmail.com
2 - Constituição do planeta Terra
Universidade Federal do Recôncavo da Bahia
Disciplina:
CET057 - GEOLOGIA GERAL
Constituição da Terra
I- Geodesia
• Volume, massa, densidade
• Gravimetria
II- Sismologia
• Origem e propagação das ondas sísmicas
• Estrutura interna da Terra
III- Composição interna
• Meteoritas
• Outros índices
IV- Sinais da atividade interna 
• Calor interno
• Magnetismo
VOLUME DA TERRA ?VOLUME DA TERRA ?VOLUME DA TERRA ?VOLUME DA TERRA ?
���� Eratóstenes, há mais de 2000 anos, 
pressuponha a forma esférica da Terra, e mede α.
���� Calcula geometricamente R e o volume da 
Terra: erro < 2% !
FORMA
Raio equatorial (Re): 6378 km 
Raio polar (Rp): 6357 km
���� Esferóide achatado nos pólos (muito ligeiramente: considerando uma esfera de 
100cm, o achatamento seria somente de 4 mm!)
Valor do achatamento: f= (Re-Rp)/Re = 1/300
Geodésia
MASSA DA TERRA ?MASSA DA TERRA ?MASSA DA TERRA ?MASSA DA TERRA ?
1a lei de Newton (lei da gravidade, Isaac Newton, 1704):
A atração entre dois corpos é proporcional a suas massas e 
inversamente proporcional a distancia entre elas:
Onde 
- m1 e m2= massa dos corpos 1 e 2 (kg)
- d= distancia entre os centros de gravidade dos corpos (m)
– G= constante de gravidade universal 
Cálculo de G ?
2
21.
.
d
mmGF =
Geodésia
Cálculo de G ? .... 94 anos depois
O pêndulo de Cavendish (1798)
F = força de torsão do fil
���� G = 6,67.10-11 N m-3 kg-1
Geodésia
A gravidade terrestre é a força resultante da atração terrestre em 
objeto situada à proximidade do planeta (maça, homem, atmosfera). 
2ª lei de Newton: a força é proporcional à aceleração e a massa
onde
P = peso de um objeto = F = força aplicada no objeto (N)
m = massa do objeto (kg)
ag = aceleração da gravidade = 9,81 m s-2
Gravidade terrestre
→→→
== ga.mFP
Geodésia
MASSA DA TERRA ?MASSA DA TERRA ?MASSA DA TERRA ?MASSA DA TERRA ?
2
.
..
T
T
g R
MmGam =
G
a
RM gTT .
2
=
Sabendo que E
Onde
P = peso de um objeto
ag = aceleração da gravidade = 9,8 m s-2
m = massa de um objeto
MT = massa da Terra
RT = raio da Terra
ga.mPF == 2
.
.
T
T
R
MmGF =
tonsMT
2110.96,5=
Geodésia
MASSA VOLUMETRICA DA TERRA?MASSA VOLUMETRICA DA TERRA?MASSA VOLUMETRICA DA TERRA?MASSA VOLUMETRICA DA TERRA?
3
..3/4 T
T
T
T
T R
M
V
M
pi
ρ ==
36
21
T )10.378,6.(.3/4
10.96,5
pi
=ρ
V
m
=ρ
Onde
ρ = massa volumétrica (ton m-3)
m = massa (ton)
V = volume (m3)
3
.50,5 −= mtTρ
Geodésia
DENSIDADE DA TERRA
Densidade global da Terra: 5,50
MAS
Densidade média das 
rochas superficiais: 2,76
De onde vêm esta diferenDe onde vêm esta diferençça?a?
Geodésia
2,7 3,0 2,6
• Como estudar as diferentes camadas?
GRAVIDADE NA TERRA - Força gravitacional
De acordo com essa lei, se o objeto de massa MT (Terra) 
estiver fixa e o objeto de massa m1 puder se movimentar, 
o objeto 1 será atraído pela Terra com uma força F.
Aceleração ag = ?
2
T1
d
M.m
.GF =
Geodésia
GRAVIDADE NA TERRA - Força gravitacional
A aceleração seria igual a F/m1, ou seja, G.MT /RT
2
� Aceleração: independente da massa do objeto - depende somente do raio 
e da massa da Terra
� A isotropia do campo gravitacional explica a forma esférica dos corpos de 
grande dimensão formados por acreção.
� Os corpos de massa diferentes (ex: madeira e chumbo) caiem na mesma 
velocidade.
Gravimetria
GRAVIDADE NA TERRA - Força centrífuga
O movimento de rotação da Terra gera uma força 
centrífuga: 
ac=w
2.r 
Onde
R = distância ao eixo de rotação
w =velocidade angular = 2π.T 
T = período de rotação
Força gravitacional ���� coesão do planeta
Força centrífuga ���� achatamento.
Gravimetria
Gravidade na TERRA (g)
=
aceleração de gravidade + aceleração centrífuga
• Valor médio de g na superfície terrestre: 9,81 m s-2 ou 981 Gal
g=ag+ac
Gravimetria
Gravidade uniforme na superfície terrestre ?
Gravimetria
Gravidade uniforme na superfície terrestre ??
NÃO
���� Então quais os fatores externos 
influenciando o campo gravitacional?
Precisa corrigir os valores de g
Gravimetria
GRAVIDADE
Variação de g devido a LATITUDE:
� Correção pela Fórmula Internacional da Gravidade (1980):
g(Φ) = 978,0318 (1+0,0053024sen2Φ-0,00000587sen22Φ) Gal
Onde 
Φ = latitude
Gravimetria
GRAVIDADE
Variação de g devido a LATITUDE:
� Correção pela Fórmula Internacional da Gravidade (1980):
g(Φ) = 978,0318 (1+0,0053024sen2Φ-0,00000587sen22Φ) Gal (Φ = latitude)
Variação de g devido a TOPOGRAFIA:
���� Correção ar-livre : elimina o efeito causado pela altitudealtitude (nível do mar como 
referência). 
���� Correção de Bouguer: elimina o efeito causado pela massa rochosamassa rochosa existente entre o 
ponto de medida e o nível do mar
Gravimetria
Estas correções se somem:
g= gm+ clat + car + cb
Valores medidos e corrigidos 
IGUAIS em qualquer ponto do planeta ?
g= gravidade
gm= gravidade medida
Clat = correção da latitude
Car = correção ar-livre
Cb = correção Bouguer
Gravimetria
Quando compara-se valores medidos no campo e corrigidos (g) com os valores previstos (gp) 
do elipsóido, observa-se anomalias:
g-gp <0 ou g-gp >0
Estas diferenças são chamadas de anomalias gravimétricas
PORQUE?
Gravimetria
Quando compara-se valores medidos no campo e corrigidos (g) com os valores previstos (gp) 
do elipsóido, observa-se anomalias:
g-gp <0 ou g-gp >0
Estas diferenças são chamadas de anomalias gravimétricas
PORQUE?
EXPLICAÇÃO 1
Abaixo da superfície do chão, diferentes rochas/objetos 
com diferentes DENSIDADES
Anomalias positivas: 
presença de um corpo de menor densidade. 
Ex: intrusão de magma, camadas de sal.
Anomalias negativas:
presença de um corpo de maior densidade. 
Ex: rochas basálticas ricas em ferro.
Geodésia: anomalias gravimétricas
EXPLICAÇÃO 2
Geodésia: anomalias gravimétricas
Nas grandes cordilheiras, existem anomalias muito grandes, a primeira vez 
observada por Bouguer em 1740 na Cordilheira dos Andes. 
1855: J.H. Pratt propoe o conceito da isostasia
ISOSTASIA = equilíbrio gravitacional entre a litosfera e a astenosfera da 
Terra.
O equilíbrio isostático é atingido quando um acúmulo de carga ou perda de 
massa existente na parte emersa é contrabalançada, respectivamente, por 
uma perda de massa ou acumulo de carga na parte submersa.
Modelo de Pratt (1859) 
Modelo d´Airy (1885)
Modelo de Heiskanen (moderno)
Geodésia: anomalias gravimétricas
EXPLICAÇÃO 2
Modelo de Airy
LITOSFERA
ASTENOSFERA
Geodesia: gravidade e isostasia
Modelo de Airy
Existência de um enraizamento da 
montanha (como no caso de um 
iceberg).
Príncipe baseado na lei de 
Arquimedes
Camada superficial menos densa 
(litosfera) sobre uma substrato 
mais denso (astenosfera)
Calcula-se que o Himalaya, com 8 km de altitude
teria 80 km de profundidade.
Modelo de Airy Modelo de Pratt
(antigo)
ASTENOSFERAASTENOSFERA
LISTOSFERA LISTOSFERA
Geodesia: gravidade e isostasia
Erosão dos continentes: apesar do decréscimo da altitude por erosão, a crosta continental 
sempre situa-se acima do nível do mar
Causa: reajuste isostático, ou seja, lento soerguimento devido à perda de massa (ainda o 
príncipe de Archimedes: uma massa menor desloca uma quantidade menor de água, isto 
é, mergulha menos)
Graça ao reajuste isostático, podemos hoje observar na superfície rochas formadas há
milhões de anos em profundidades (dezenas de quilômetros)
Processo muito lento. Exemplo da Escandinávia: derretimento do gelo após a última fase 
glacial do planeta(20 000 anos atrás): o reajusto ainda continua
Reajuste isostático
Subsidência isostática
Depósito de sedimentos nas bacias sedimentares (geralmente margem dos continentos)
Aprofundamento dos sedimentos por ajuste isostático, chegando a quilômetros de 
profundidade
Investigar o interior da Terra
O que conhecemos?
Diretamente
Diretamente, conhecemos somente 12 km da 
crosta terrestre (foragem sg3 na peninsula de 
Kola), o que é inferior a 0,2% do raio da Terra
Graça ao reajuste isostático, conhecemos algumas 
rochas formadas até 30 km de profundidade
Hipótese:
Através do estudo das anomalias gravimétricas, 
obtemos informações sobre a constituição global 
da Terra, e a existência de uma diferenciação no 
interior da Terra, em torno de 50 km.
Mais a análise fica superficial, e as conclusões 
somente interpretativas
Como estudar as camadas mais profundas
(99,999999% do volume da Terra)?
INTERIOR DA TERRA?
SISMOLOGIA
Conhecimento da estrutura interna profunda da Terra
Porque? 
� comportamento diferente das ondas sísmicas em função da natureza do 
material que atravessa
Como?
� análises das ondas sísmicas provocadas por terremotos registradas nos 
sismógrafos obtidos nas estações sismológicas
Sismologia
ONDAS DE VOLUME
Ondas longitudinais – P (COMPRESSÃO)
���� As ondas mais rápidas, as primeiras a 
serem detectadas num sismógrafo
���� Eles são emitidas em todas as direções. 
Tem uma velocidade média de 6 km s-1 perto 
da superfície;
K – módulo de incompressibilidade
m - módulo de cisalhamento
ρ – massa volumétrica
ρ
mKVp 3/4+=
ρ
mVs =
Ondas transversais – S (CISALHAMENTO)
Menor velocidade do que a das ondas P (4,8 km/s em média)
P S
ONDAS SUPERFICIAIS 
Ondas Love 
Ondas Raleigh
+ Propagação somente na superfície terrestre 
���� Não são utilizadas para compreensão da estrutura 
interne profunda da Terra
���� Podem ser utilizada para analisar a estrutura da litosfera
+ 3 a 4 km/s
+ Forte amplitude e movimento complexo
���� Destrução dos edifícios
P S L-R
Sismologia
Propagação das ondas sísmicas
Ondas destrutivas pela 
deformação da rocha
Sismologia
Quando mais rígido
o material, 
mais rápida a onda.
Sismologia
Relação velocidade da onda – rigidez
α
β
r1
r2
α
β
r1
r2
α
β
r1
r2
rigidez - r2 = r1
�β = α
� velocidade - v2 = v1
r2 < r1
� β > α
� v2 < v1
r2 > r1
� β < α
� v2 > v1
Onda direta Onda 
refletida
Onda 
refratada
Sismologia
Relação trajetória da onda – rigidez
Previsto
Previsto
Sismologia
Previsto
Real
Real
Previsto
Sismologia
Onda 
acelerada
Distância 
do epicentro
(graus)
Ondas P
(km/s)
Ondas S
(km/s)
30º 8,6 4,8
60º 10,9 5,9
90º 12,6 6,9
Sismologia
Profundidade
Velocidade = t/d
Sismologia
Descontinuidades: 
mudanças das propriedades do 
material. 
As ondas são sensíveis à estas 
variações
Velocidade (km/s)Densidade
P
r
o
f
u
n
d
i
d
a
d
e
 
(
k
m
)
?
?
?
?
?
Sismologia
Velocidade (km/s)Densidade
P
r
o
f
u
n
d
i
d
a
d
e
 
(
k
m
)
Descontinuidade de Moho
(50-100 km)
Limite entre a CROSTA e o MANTO
A mudança de velocidade indica 
uma mudança de composição 
química das rochas
?
?
?
?
Sismologia
Velocidade (km/s)Densidade
P
r
o
f
u
n
d
i
d
a
d
e
 
(
k
m
)
Limite entre a LITOSFERA e a 
ASTENOSFERA
(70-150 km)
Devido ao aumento da temperatura, 
uma fração das rochas é fundida, �
Aumenta gradualmente a 
plasticidade 
� Diminui a velocidade das ondas P 
e S
Zona mais plástica também 
conhecida como LVZ (“Low
Velocity Zone” = “Zona de 
Velocidade Baixa”)
?
?
?
Sismologia
Velocidade (km/s)Densidade
P
r
o
f
u
n
d
i
d
a
d
e
 
(
k
m
)
Limite entre a MANTO SUPERIOR e 
MANTO INFERIOR
(700 km)
A mudança de velocidade indica uma 
mudança de rigidez das rochas.
Na parte superior (astenosfera), 
uma fração das rochas é fundida, 
o que leva a uma grande 
heterogeneidade. O material na 
parte inferior é mais homogêneo, 
denso e sólido.
?
?
Sismologia
Velocidade (km/s)Densidade
P
r
o
f
u
n
d
i
d
a
d
e
 
(
k
m
)
Descontinuidade de Gutenberg
(2885 km)
Limite entre o MANTO sólido 
o NÚCLEO líquido: como não há
cisalhamento num líquido, as 
ondas S somem?
Sismologia
Velocidade (km/s)Densidade
P
r
o
f
u
n
d
i
d
a
d
e
 
(
k
m
)
Descontinuidade de Lehman
(5155 km)
Limite entre 
NÚCLEO EXTERNO líquido 
NÚCLEO INTERNO sólido mais denso
Sismologia
Velocidade (km/s)Densidade
P
r
o
f
u
n
d
i
d
a
d
e
 
(
k
m
)
Descontinuidade de Gutenberg
Limite litosfera/astenosfera
Descontinuidade de Moho
Limite manto superior/inferior
Descontinuidade de Lehman
Sismologia
1) Descontinuidade de Moho (50-100 km)
Limite entre a CROSTA e o MANTO
A mudança de velocidade indica uma mudança de composição química das rochas
2) Limite entre a LITOSFERA e a ASTENOSFERA (70-150 km)
Devido ao aumento da temperatura, uma fração das rochas é fundida, ���� Aumenta 
gradualmente a plasticidade 
���� Diminui a velocidade das ondas P e S
Zona mais plástica também conhecida como LVZ (“Low Velocity Zone” = “Zona de Velocidade 
Baixa”)
3) Limite entre a MANTO SUPERIOR e MANTO INFERIOR (700 km)
A mudança de velocidade indica uma mudança de rigidez das rochas. Na parte superior 
(astenosfera), uma fração das rochas é fundida, o que leva a uma grande 
heterogeneidade. O material na parte inferior é mais homogêneo, denso e sólido.
4) Descontinuidade de Gutenberg (2885 km)
Limite entre o MANTO SOLIDO e o NÚCLEO LIQUIDO
5) Descontinuidade de Lehman (5155 km)
Limite entre o NÚCLEO EXTERNO
e o NÚCLEO INTERNO
RESUMO
Manto 
superior
Astenosfera
Manto 
inferior
Litosfera
Hidrosfera
Biosfera
Atmosfera
Crosta oceânica
Crosta continentalSedimentos
Núcleo 
externe
Escala não 
respeitada 
!!
Composição interna
As meteoritos são testemunhas preciosos da composição da Terra original e 
da Terra interna
Meteoritos condritos (80-85%)
Rochas primitivas não diferenciadas
Idade de 4,5 a 4,6 Ga. 
Composição química semelhante a da maioria das estrelas: silicatos, ferro (até
25%):
�Composição = composição global Terra
�Material original que formou a Terra por acrecção
Meteoritos acondritos (15-20%)
Diferenciados, variação da composição química
Composição das diferentes camadas da Terra: meteoritos com composição da 
crosta, outros do manto, outros do núcleo
Composição interna
• Laboratório � estabelecimento das condições de 
temperatura e pressão (limite possível: manto-
núcleo), principalmente com diamantes
• Criar as condições de formação / deformação dos 
minerais – ponto de fusão / solidificação
Composição interna
Manto sup.
Zona de 
transição
Manto inf.
Núcleo 
externo
Núcleo 
interno
Diferenciação química da Terra
Terra
Núcleo
Manto
Crosta
Fe
O
Si
Mg
Ni
Ca
Al
Na/K
Calor interno
Calor interno
Calor interno
• Medidas diretas da temperatura em sondagens mostram que a 
temperatura da rocha aumenta com a profundidade;
• Grau geotérmico: números de metros necessários para ter um 
aumento de temperatura de 1oC.
� A temperatura média atual deve ser descontada
• Onde
• n=profundidade (m)
• T=temperatura (oC)
• T0=temperatura na superfície
• Valor da litosfera: 30m. Variação entre10 e 150m
0T - T
n
 geotérmicoGrau =
+ Grau geotérmico baixo em áreas área afetadas por vulcanismo recente (Andes) ou movimento tectônico 
+ Grau geotérmico alto na crosta velha e estáveis (BRASIL), e crosta mais espessa
A radiação solar é a energia responsável por todos os fenômenos dinâmicos 
ocorrendo na atmosfera e na superfície terrestre
No entanto, esta energia é desprezível a alguns metros da superfície
Calor interno
Sabendo os valores do grau geotérmico e da condutibilidade térmica das rochas
cálcula-se uma perda de calor anual pela superfície terrestre
chamado FLUXO DE CALOR, de cerca de 80 mW/m2 
Valor pequeno : 4000 vezes menor do que o flux de energia solar
MAS
� 100 vezes maior do que a energia liberada pelos terremotos
� Corresponde a uma perda de 3,8.1011 Gcal / ano (1530 EJ/ano) , ou seja, 4 vezes o 
consumo humano, 20 milhões de bombas lançada em Hiroshima
� Multiplicando por 4,6 bilhões de anos (idade da Terra)..........
FONTES DE CALOR ?
1) Transformação em calor da energia cinética do impacto dos fragmentos 
acretados durante a formação da Terra. Mas energia fraca demais: o fluxo 
geotérmico teria resfriar completamente a Terra em 4,6 Ga.
2) Radioatividade
Calor interno
A desintegração radioativa, que ocorre naturalmente em todas as rochas, é acompanhada de 
uma emissão de calor
Isótopos de meia vida curta liberaram uma grande parte de energia no início de vida do planeta, 
mas foram os isótopos de meia vida longa (U, Th, Rd, K) que forneceram até hoje a energia 
utilizada no funcionamento da dinâmica interna da Terra
Rocha Emissão de calor
(cal/ano/m3)
Granito 40
Basalto 10
Peridotito 5
Sedimentos 10 à 30
- Produção de calor proporcional ao volume (raio r3)
- Perda de calor na superficie proporcional à
superfície (r2)
ENTÃO
� Capacidade de um corpo a reter o seu calor 
proporcional a r3/r2=r
CONCLUSÃO: quanto maior o corpo, maior o aproveitamento do energia:
Terra>Vênus>Marte>Mercúrio>Lua
Calor interno
Transporte de calor no interior do planeta
Dois processos: 
1) Condução: transferência de energia de partícula em partícula. Processo lento. Locais: 
crosta, núcleo interno
2) Convecção: transferência de energia por movimento de massa através de um fluido. 
Processo rápido. Locais: manto (fluido na escala geológico), núcleo externo
O conhecimento direto da temperatura interna é possível somente nos furos de sondagens, 
isto é até somente 10 km de profundidade. 
Modelos de distribuição de temperatura foram desenvolvidos basicamente a partir de 
diversos bancos: dados sdados síísmicos, radioatividade, geomagnetismo, densidades, smicos, radioatividade, geomagnetismo, densidades, petrologiapetrologia..
Características do campo magnético terrestre
• Terra : esfera uniformemente magnetizada, com efeito magnético semelhante a 
um imã de barra ou dipolo
• O eixo do dipolo forma um ângulo de 11,5º com o eixo de rotação da Terra.
• Não é afetado pelo geologia nem geografia � origem profunda
• Origem: movimento do fluído metálico do núcleo externo
• Intensidade do campo 
magnética: 50 µT (50.10-6 T) �
centenas de vezes menor do 
que um imã comum.
• Varia de 20 a 70 µT 
Intensidade maior nos pólos 
Magnetismo
Representação do campo magnético
• A direção da agulha de uma bússola (instrumento de predileção do geólogo...) faz um ângulo com a direção 
norte-sul, chamado declinação magnética.
• A agulha não permanece na horizontal; ela acompanha as linhas de força do campo magnético (ver 
figura anterior). A ponto indicando o norte abaixa no hemisfera norte e levanta no hemisfera sul. O 
ângulo com o plano horizontal é chamado de inclinação magnética
Leve variação de 
Declinação magnética, chamada variação secular = 0,2º por ano 
Intensidade, devido à dinâmica do núcleo
Aplicações
• Cartografia
• Prospecção de minerais metálicos através de mapas de anomalias magnéticas
• Paleomagnetismo através de partículas ferromagnéticas (hematita, magnetita) �
reconstituição histórico do movimento da litosfera e dos climas antigos
Magnetismo