Arquivo 9 LIGAÇÃO METÁLICA TEORIA DO MAR DE ELÉTRONS TEORIA DE BANDAS E LIGAS METÁLICAS

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Materiais condutores, semicondutores e isolantes
TEORIAS DA LIGAÇÃO METÁLICA
Curso Superior de Engenharia de Controle e Automação – IFSC, Campus Chapecó 
Prof. Fabio M. da Silva
Chapecó, Novembro de 2013
Metais
Grande números de entidades (átomos) iguais mantidas 
coesas em um retículo cristalino.
Não podem ser explicadas pelo princípio das ligações 
iônicas: pouca diferença de eletronegatividade entre os 
elementos.
As ligações em Metais
Não podem ser explicadas pelo princípio das ligações 
covalentes: compostos covalentes raramente formam 
retículos cristalinos.
LIGAÇÕES QUÍMICAS EM METAIS
Visam explicar as propriedades dos metais como, por 
exemplo:
Brilho Maleabilidade
Condutividade térmica e elétrica
Mobilidade de elétrons
Modelos de Ligação Metálica
Sólido formado por cátions metálicos envolvidos por 
elétrons de valência de átomos do metal. 
Elétrons de valência dos 
átomos de metal são 
deslocalizados e se 
movem livremente por 
todo o sólido
1. MODELO “MAR DE ELÉTRONS”
Segundo este modelo:
Fundamentação:
Elétrons de valência de metais encontram-se muito longe do 
núcleo
Os metais apresentam baixa energia de ionização (tornam-se 
cátions facilmente)
Resultado: Retículo de esferas rígidas (cátions) mantidos 
coesos por elétrons que podem se mover livremente.
A força de coesão é resultante da atração entre os cátions 
(+) e o mar de elétrons (-).
1. MODELO “MAR DE ELÉTRONS”
Explica com sucesso: Maleabilidade
Outro ex.: transformação de um metal em fio.
1. MODELO “MAR DE ELÉTRONS”
Maleabilidade
Os átomos se movem como uma 
resposta à força aplicada;
Como os elétrons se movem livremente, se ajustam à 
nova posição dos átomos sem afetar a ligações.
1. MODELO “MAR DE ELÉTRONS”
Condutividade
Explica com sucesso:
Ligação metálica
Ligação iônica
Ligação covalente
Os elétrons deslocalizados podem se mover em resposta a 
qualquer campo elétrico aplicado.
1. MODELO “MAR DE ELÉTRONS”
Não explica:
Condutores; Semicondutores;
Isolantes.
Porque alguns materiais apresentam comportamento de:
1. MODELO “MAR DE ELÉTRONS”
Os elétrons deslocalizados movem-se livremente através 
de bandas formadas pela sobreposição de orbitais 
moleculares (MOs).
2. TEORIA DE BANDAS
MOs são formados pela 
união de dois AOs no 
momento em que 
ocorre a ligação 
química.
Orbital 
atômico 2s1
Orbital 
atômico 2s1
Orbital molecular antiligante
Orbital molecular ligante
Exemplo:
Formação dos 
MOs do Lítio (Li).
Li-Li
LiA LiB
No momento em que ocorre a ligação, os orbitais 
atômicos deixam de existir, sendo substituídos por um 
novo conjunto de níveis energéticos: os OMs.
2. TEORIA DE BANDAS
Estrutura de Metais
Grande número de AOs disponíveis para formar MOs.
Ex.: Formação de OMs na ligação de 2, 3 e 4 átomos de Li.
MO ligante MOs ligante MOs ligantes
MO antiligante MOs antiligante MOs antiligantes
2. TEORIA DE BANDAS
A sobreposição de um grande número de AOs leva a 
formação de MOs muito próximos em energia. 
Forma-se assim 
uma banda 
contínua que 
cobre toda a 
faixa de 
energia.
MOs com energias muito próximas.
Lin
2. TEORIA DE BANDAS
Resumo: Teoria de bandas para ligação metálica entre 
átomos de Lítio.
2. TEORIA DE BANDAS
Resumo: Teoria de bandas para ligação entre átomos de 
Lítio.
1. O Li tem seus orbitais 2s semipreenchidos;
2. Quando 2 átomos se combinam produzem dois OMs: 1
ligante e 1 antiligante;
3. Quando N átomos se combinam produzem uma banda
contínua de N/2 MOs ligantes e N/2 MOs antiligantes;
2. TEORIA DE BANDAS
Resumo: Teoria de bandas para ligação entre átomos 
de Lítio.
4. 2N elétrons são necessários para preencher a banda;
5. A banda formada por MOs ligantes é chamada banda de
valência;
6. A banda formada por MOs antiligantes é chamada
banda de condução.
2. TEORIA DE BANDAS
Resumo: Teoria de bandas para ligação entre átomos 
de Lítio.
2. TEORIA DE BANDAS
O nível preenchido de maior energia, a zero Kelvin
é chamado de Nível de Fermi;
Nível de Fermi
Banda de condução
Banda de valência
Teoria de bandas e condutividade
A zero Kelvin todos os elétrons ocuparão a
banda de valência;
À medida que a
temperatura aumenta,
elétrons próximos ao nível
de Fermi podem adquirir
energia suficiente para
saltar para a banda de
condução.
Teoria de bandas e condutividade
Nível de Fermi
A diferença de energia entre a banda de valência e a
banda de condução é chamada de band gap, gap de
energia ou zona proibida.
Teoria de bandas e condutividade
e- próximos ao nível de
Fermi são promovidos
para a banda de
condução, originando
“buracos” no nível mais
baixo.
Os níveis ligantes e
antiligantes misturam-
se, desaparecendo o
band-gap.
Teoria de bandas e condutividade
1. CONDUTORES
Exemplo: Estanho branco e chumbo 
(metais)
Band gap ~ zero
Teoria de bandas e condutividade
1. CONDUTORES
Exemplo: Estanho branco e chumbo 
(metais)
Os metais são bons
condutores de
eletricidade.
A absorção de quanti-
dade, mesmo que
infinitesimal de E, pode
promover um e- para a
banda de condução.
Band gap ~ zero
A condutividade metálica decresce com o aumento da 
temperatura.
A capacidade do e- se mover ao longo do sólido em uma 
banda de condução depende da uniformidade do arranjo 
dos átomos.
Um átomo vibrando vigorosamente na rede cristalina 
causa ruptura dos OMs.
Logo, maior T implica em menor condutividade.
Condutividade dos metais
Exemplo: Carbono diamante
Teoria de bandas e condutividade
2. ISOLANTES
grande band gap
Os elétrons necessitam de
quantidade significativa de
energia para alcançar a banda
vazia de condução.
Grande diferença de energia
entre as bandas de valência e
de condução.
Exemplo: Carbono diamante
Teoria de bandas e condutividade
3. ISOLANTES
grande band gap
Em condições normais os
elétrons não tem energia
suficiente para superar a
barreira energética (bad gap)
entre as bandas de valência e
de condução.
Os ametais não conduzem
corrente e são chamados de
isolantes.
Pequeno band gap
3. SEMICONDUTORES
Teoria de bandas e condutividade
Exemplo: Silício, germânio e 
estanho cinza
Alguns e- da banda de
valência têm energia
suficiente para se moverem
para a banda de condução.
Apresentam estrutura de
bandas similar aos isolantes,
porém o band-gap de
energia é menor (0,5 a 3,0
eV).
A condutividade dos
semicondutores aumenta
com o aumento da
temperatura.
Alguns e- tem E térmica
suficiente para alcançar a
banda de condução mesmo a
T ambiente e apresentam,
pelo menos, condutividade
limitada.
2. SEMICONDUTORES
Teoria de bandas e condutividade
Exemplo: Silício, germânio e 
estanho cinza
Comparação entre gaps energéticos
Gaps energéticos para elementos do grupo 14
1) Uma importante propriedade física dos metais é sua
maleabilidade. Como o modelo mar de elétrons
explica essa propriedade?
Exercícios
2) De que maneira os condutores, os isolantes e os
semicondutores se diferem de acordo com a teoria
de bandas?
Exercícios
Misturas homogêneas (solução sólido-sólido) de dois ou 
mais metais, podendo ainda incluir semimetais e ametais.
# Ouro 18 quilates: mistura formada 
por 75% de ouro e 25% de cobre e 
prata.
# Latão: Liga de Cobre e Zinco.
Exemplos:
LIGAS METÁLICAS
# Amálgama: Liga de mercúrio, 
prata e estanho.
# Aço Inox: Liga de Fe, C, Cr e Ni.
# Bronze: Liga de Cobre e estanho.
Exemplos:
LIGAS METÁLICAS