estatistica 031

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MEDIDAS DE POSIÇÃO (Tendência Central) - Revisão 
 
 
01. (CESPE) Um levantamento efetuado entre os 100 jovens inscritos em um projeto de inclusão social 
desenvolvido por uma instituição mostra a seguinte distribuição etária. 
 
idade (X, em anos) frequência 
16 40 
17 30 
18 20 
19 10 
 
Com base nessas informações, a mediana da distribuição etária é igual a 17,5 anos. 
 
 
 
 
 
 
Em uma escola, há 2 mil estudantes distribuídos em 100 turmas: 50 são do turno matutino e as 
outras 50, do turno vespertino. A figura abaixo representa a distribuição percentual desses 
estudantes segundo o turno em que estão matriculados. 
 
 
 
A média das idades dos estudantes matriculados no turno vespertino é 10% superior à média das 
idades dos estudantes do turno matutino. A variância das idades daqueles que estudam no turno 
matutino (
2
M
) é igual à variância das idades dos estudantes do turno vespertino (
2
V
). Com base 
nessas informações, julgue os itens que se seguem. 
 
 
02. (CESPE) O número médio de estudantes por turma no turno matutino é 50% maior que o número 
médio de estudantes por turma no turno vespertino. 
 
 
 
 
03. (CESPE) A média das idades dos dois mil estudantes da referida escola é 4% maior que a média das 
idades da parcela dos estudantes que estão matriculados no turno matutino. 
 
 
 
 
04. (CESPE) Se a mediana das idades dos 2 mil estudantes da escola em questão for igual a 10 anos, 
então haverá, pelo menos, 200 estudantes no turno matutino com idades iguais ou inferiores a 10 anos. 
 
 
 
 
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Os dados abaixo correspondem às quantidades diárias de merendas escolares demandadas em 10 
diferentes escolas: 
 
200, 250, 300, 250, 250, 200, 150, 200, 150, 200. 
 
Com base nessas informações, julgue o próximo item. 
 
05. (CESPE) A mediana da distribuição do número diário de merendas escolares é igual a 225. 
 
 
 
 
 
 
 
Uma amostra dos registros de dezoito empresas mostrou os seguintes números de acidentes de 
trabalho no último mês: 
 
1 0 1 2 1 3 1 1 0 0 0 0 1 1 2 4 0 0 
 
Com base nas informações apresentadas acima, julgue os itens a seguir. 
 
06. (CESPE) A mediana do número de acidentes de trabalho no último mês foi igual a zero. 
 
 
 
 
 
07. (CESPE) A moda da amostra foi igual ou inferior a 2. 
 
 
 
 
 
08. (CESPE) A amplitude dos valores observados na amostra foi igual ou inferior a 3. 
 
 
 
 
 
09. (CESPE) O número médio de acidentes de trabalho no último mês foi inferior a 0,8. 
 
 
 
 
 
 
 
Uma empresa de consultoria realizou um levantamento estatístico para obter informações acerca do 
tempo (T) gasto por empregados de empresas brasileiras na Internet em sítios pessoais durante 
suas semanas de trabalho. Com base em uma amostra aleatória de 900 empregados de empresas 
brasileiras com um regime de trabalho de 44 h semanais, essa empresa de consultoria concluiu que 
cada empregado gasta, em média, 6 h semanais na Internet em sítios pessoais durante uma semana 
de trabalho; 50% dos empregados gastam 5 h semanais ou mais na Internet em sítios pessoais 
durante uma semana de trabalho; e o desvio padrão do tempo gasto na Internet em sítios pessoais 
durante o regime de trabalho é igual a 4 h semanais por empregado. Com base nas informações da 
situação hipotética acima descrita, julgue os itens a seguir. 
 
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10. (CESPE) Os empregados observados no levantamento gastaram, em média, mais de 12% do regime 
de trabalho semanal na Internet em sítios pessoais. 
 
 
 
 
 
11. (CESPE) Os tempos gastos na Internet em sítios pessoais durante o regime de trabalho pelos 
empregados observados no levantamento foram superiores a 2 h e inferiores a 10 h semanais. 
 
 
 
 
 
12. (CESPE) A mediana da distribuição dos tempos gastos na Internet é superior a 5,5 h/semana. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Preocupado com o alto índice de reprovação e com o objetivo de subsidiar a implantação de novas 
metodologias de ensino, um diretor decidiu verificar com qual idade (em anos completos) os alunos 
estão concluindo a educação básica na escola sob sua direção. Os resultados obtidos foram 
apresentados sob a forma gráfica acima. A partir desse gráfico, julgue os itens a seguir. 
 
13. (CESPE) O gráfico mostrado é um histograma. 
 
 
 
 
14. (CESPE) Dos alunos considerados, 10% concluem a educação básica aos 17 anos de idade. 
 
 
 
 
15. (CESPE) A mediana, medida tanto de tendência central como separatriz, é 19 anos de idade. 
 
 
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16. (CESPE) A moda das idades é 20 anos. 
 
 
 
 
17. (CESPE) O terceiro quartil é igual a 20 anos de idade. 
 
 
 
 
 
18. (CESPE) Segundo o gráfico mostrado, os dados apresentam assimetria. 
 
 
 
 
 
19. (CESPE) Para se calcular a idade média (xm), é suficiente somar as idades e dividir o resultado dessa 
soma por 7, ou seja, a idade média é obtida por 
19
7
133
7
22212019181716
xm 


. 
 
 
 
 
 
 
 
Órgão 
Despesa total com 
salários de 
pessoal (x R$ 
10.000,00) 
Quantidade de 
cargos 
comissionados 
Quantidade de 
cargos efetivos 
A 100 40 180 
B 120 40 182 
C 150 50 220 
D 180 100 230 
 
 
Considere que, a fim de avaliar despesas com salários do pessoal lotado em órgão do Poder 
Executivo, determinada secretaria de fazenda decidiu fazer um levantamento em quatro órgão em 
relação ao mês de agosto de 2012. Os dados observados estão apresentados na tabela acima. Com 
base nessas informações, julgue o próximo item. 
 
20. (CESPE) O pessoal com cargo comissionado no órgão D representa menos de 40% do total do 
pessoal lotado nesse órgão. 
 
 
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Certa empresa, em determinado mês, realizou levantamento acerca da quantidade diária de acessos 
simultâneos ao seu sistema, cujo resultado é mostrado na figura acima. A partir das informações 
apresentada nessa figura, e considerando que a distribuição da quantidade diária de acessos 
simultâneos é representada pela variável X, julgue os itens que se seguem. 
 
21. (CESPE) A quantidade de 6 mil acessos simultâneos por dia representa a moda de X. 
 
 
 
 
 
22. (CESPE) O mês em que esse levantamento foi realizado possui mais de 30 dias. 
 
 
 
 
 
23. (CESPE) A quantidade de 2.000 acessos simultâneos diários representa o primeiro quartil da 
distribuição X. 
 
 
 
 
 
24. (CESPE) É correto classificar a variável X como uma variável quantitativa ordinal. 
 
 
 
 
 
25. (CESPE) A mediana amostral de X é igual 3.500. 
 
 
 
 
 
26. As notas de um candidato em suas provas de um concurso foram: 8,4; 9,1; 7,2; 6,8; 8,7 e 7,2. A nota 
média, a nota mediana e a nota modal desse aluno, são respectivamente: 
a) 7,9; 7,8; 7,2 
b) 7,2; 7,8; 7,9 
c) 7,8; 7,8; 7,9 
d) 7,2; 7,8; 7,9 
e) 7,8; 7,9; 7,2 
 
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27. Um aluno faz 3 provas com pesos 2, 2 e 3. Se ele tirou 2 e 7 nas duas primeiras, quanto precisa tirar na 
terceira prova para ficar com média maior ou igual a 6? 
a) Pelo menos 4. 
b) Pelo menos 5. 
c) Pelo menos 6. 
d) Pelo menos 7. 
e) Pelo menos 8. 
28. Sejam a e b números positivos. A média harmônica de a e b é o inverso da média aritmética de 
a
1
 e 
b
1
. Então a média harmônica de a e b é: 
a) 
ba
ab2

 
b) 
ab2
ba 
 
c) 
ba
ab

 
d) 
)ba(2
ab

 
 
29. Uma equipe de futebol realizou um levantamento dos pesos dos seus 40 atletas e chegou à distribuição 
de frequência dada pela tabela a seguir, cujo histograma correspondente é visto abaixo. 
 
 
Peso (kg)
60 | 64
64 |
68 |
72 |
76 |
80 |
84 |
Total de atletas
Frequência
2
5
10
12
6
3
2
40
TABELA
 
 
 
 
 
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frequência
Peso (kh)
HISTOGRAMA
12
10
6
3
5
2
62 66 70 74 78 82 86
 
 
 
Com base nestes dados pode-se afirmar que o valor da mediana dos pesos é igual a 
a) 75 
b) 72 
c) 74 
d) 73 
 
30. Considere o diagrama de ramos e folhas abaixo correspondente à sequência de observações 
(91,91,...,140,145,158) do atributo X. Assinale a opção que dá a mediana das observações de X. 
 
 9 11 
 9 9 
 10 002234 
 10 57778 
 11 013 
 11 66 
 12 00012 
 12 558 
 13 004 
 13 555 
 14 0 
 14 5 
 15 8 
 
a) 110 
b) 120 
c) 116 
d) 113 
e) 111 
 
31. Campeão de crítica Divã, o Filme é um filme brasileiro dirigido por José Alvarenga Jr. e inspirado na 
obra literária de mesmo nome da autora Martha Medeiros. 
 
Após uma seção de Divã em uma capital brasileira foi feita uma pesquisa sobre a faixa etária (idade) 
do público que assistia a tal filme e o resultado colocado na tabela a seguir. 
 
Nº de pessoas Idade (anos) 
k 12 
 
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 O gráfico de setores abaixo representa a distribuição dada na 
tabela. 
 
 
Podemos afirmar que 

 mede: 
a) 72º 
b) 60º 
c) 25º 
d) 10º 
e) 5º 
 
32. Um dado foi lançado 50 vezes, obtendo-se a seguinte distribuição de frequências, apresentada na 
tabela a seguir. 
 
N
o
 da face fi fri (%) Fi Fri (%) 
1 6 12 
2 8 16 
3 9 Y 
4 30 
5 X z 
6 20 50 
 
 
Onde: 
fi é a frequência simples absoluta; 
fri é a frequência simples relativa; 
Fi é a frequência acumulada absoluta; 
Fri é a frequência acumulada relativa. 
 
Como pode ser observado, estão faltando alguns números na tabela, mas você deseja saber apenas 
os valores de x, y e z. Assinale a alternativa que represente os valores x, y e z. 
a) 10, 23, 90. 
b) 10, 23, 80. 
c) 7, 23, 90. 
d) 7, 23, 80 
e) 10,14, 80. 
 
33. Após a análise dos dados de uma variável que tem distribuição discreta, obtiveram-se os seguintes 
valores para os quartis: 
 
q1 = 3, q2 = 8 e q3 = 10. 
 
Nessas condições, a distribuição é: 
a) assimétrica negativa. 
22 18 
25 27 
16 32 
3 40 
1 65 
Total 72 
 
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b) simétrica. 
c) assimétrica positiva. 
d) simétrica negativa. 
e) assimétrica à direita 
 
34. (CETRO) A média aritmética dos “pesos” de um grupo de 120 pessoas (homens e mulheres) é 72kg. 
Se a média dos “pesos” das mulheres deste grupo é 64kg e a dos homens é 80kg, o número de 
homens no grupo é 
 
a) o dobro do número de mulheres. 
b) a metade do número de mulheres. 
c) igual ao número de mulheres. 
d) o triplo do número de mulheres. 
e) a terça parte do número de mulheres. 
 
35. (CETRO) Sobre o histograma abaixo, que apresenta a distribuição de frequência dos “pesos”, em kg, 
dos alunos do Ensino Fundamental II de uma escola, são feitas as seguintes afirmações: 
 
 
 
 
 
I. há 475 alunos no Ensino Fundamental II dessa escola. 
II. o “peso” médio é de aproximadamente 42,4kg. 
III. aproximadamente 74% desses alunos tem “peso” abaixo de 50kg. 
 
É correto o que está contido em 
a) I, apenas. 
b) II, apenas. 
c) III, apenas. 
d) I e II, apenas. 
e) I, II e III. 
 
36. (CETRO) A média aritmética simples de um conjunto de cinco números é 8,4. Se incluirmos o número 
12 neste conjunto, a nova média aritmética simples será igual a 
a) 8,6. 
b) 8,8. 
c) 9,0. 
d) 9,2. 
 
37. (CETRO) Numa faculdade, durante a aula de estatística, uma professora resolveu fazer o levantamento 
da estrutura de seus alunos e obteve o seguinte gráfico: 
 
 
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Com base nos dados do gráfico, assinale a alternativa correta. 
 
a) O número total de estudantes é igual a 19. 
b) A média das alturas das meninas é 159cm. 
c) O número de meninos com altura superior que 150cm é maior que o número de meninas nesse 
mesmo intervalo. 
d) O número de meninos é maior que o número de meninas. 
e) A média das alturas dos meninos é 159cm. 
 
38. (CETRO) Dado um conjunto de valores, em relação à média, moda e mediana, é correto afirmar que 
 
a) a média é influenciada por cada valor do conjunto menos os extremos. 
b) a média sempre descreve melhor que a mediada a tendência central dos dados. 
c) um conjunto que tem dois ou mais valores modais é dito amodal. 
d) para um dado conjunto de valores a média aritmética é única. 
e) a mediana é influenciada pelos extremos do conjunto de valores. 
 
39. (CETRO) Analisando a figura abaixo, é possível concluir que em uma distribuição deste tipo 
 
 
 
a) a mediana é menor que a moda. 
b) a média, a moda e a mediana são iguais. 
c) a média é menor que a moda. 
d) a média é menor que a mediana. 
e) a moda é menor que a mediana. 
 
 
 
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40. (CETRO) O gráfico de setores é empregado sempre que desejamos ressaltar a participação do dado 
no total. Os setores são tais que suas áreas são, respectivamente, proporcionais aos dados da série. O 
ângulo correspondente para a resposta “nenhuma desvantagem”, destacada no gráfico acima, é, 
aproximadamente, 
 
a) 43
o
. 
b) 36
o
. 
c) 23
o
. 
d) 15
o
. 
 
41. Na busca de solução para o problema da gravidez na adolescência, uma equipe de orientadores 
educacionais de uma instituição de ensino pesquisou um grupo de adolescentes de uma comunidade 
próxima a essa escola e obteve os seguintes dados: 
 
 
 
 
 
Com base nos textos e em seus conhecimentos, é correto afirmar, em relação às idades das 
adolescentes grávidas, que 
 
a) a média é 15 anos. 
b) a mediana é 15,3 anos. 
c) a mediana 16,1 anos. 
d) a moda é 16 anos. 
e) a média é 15,3 anos. 
 
42. Depois de jogar um dado em forma de cubo e de faces numeradas de 1 a 6, por 10 vezes 
consecutivas, e anotar o número obtido em cada jogada, construiu-se a seguinte tabela de distribuição 
de frequências. 
 
Número obtido Frequência 
1 4 
2 1 
4 2 
 
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5 2 
6 1 
 
A média, mediana e moda dessa distribuição de frequências são, respectivamente 
a) 3, 2 e 1 
b) 3, 3 e 1 
c) 3, 4 e 2 
d) 5, 4 e 2 
e) 6, 2 e 4 
 
43. 
 
 SAFRA 
 1995 1996 1997 1998 1999 
Produção 
(em mil toneladas) 
30 40 50 60 80 
Produtividade 
(em kg/hectare) 
1500 2500 2500 2500 4000 
 
O gráfico que melhor representa a área plantada (AP) no período considerado é: 
 
 
 
 
a) 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) 
 
 
 
 
 
 
 
c) 
 
 
 
 
 
 
 
 
d) 
 
 
 
 
 
 
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e) 
 
 
 
 
 
 
44. O gráfico de setores abaixo ilustra o resultado de uma pesquisa feita com um grupo de 1280 eleitores 
sobre a manutenção do horário político no rádio e na TV, em períodos que antecedem as eleições. 
 
 
 
Se o setor A corresponde às 576 pessoas que acham que o horário político deve acabar, o setor B 
corresponde ao número de pessoas que acham que esse horário deve continuar e o setor C 
corresponde ao número de pessoas que não têm opinião formada. Então, o número de pessoas que 
compõem o setor C é igual a: 
a) 224 
b) 342 
c) 386 
d) 458 
e) 480 
 
45. Observe a tabela abaixo, que apresenta algumas lacunas em branco (não significando valor 0). 
 
Valores 
Frequência 
Simples 
Absoluta 
Frequência 
Acumulada 
crescente 
Frequência 
Relativa 
Simples 
1 5 0,1 
2 5 
3 x 16 0,12 
4 6 
5 5 27 
6 z 0,2 
7 6 43 
8 y 50 
 
Dada a distribuição de frequência, os valores correspondentes, respectivamente, a x, y e z, são: 
a) 6, 35 e 5 
b) 6, 7 e 37 
c) 7, 35 e 5 
d) 7, 37 e 7 
e) 5, 6 e 36 
 
 
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46. Um total de N famílias (N ≠ 0) foram questionadas sobre quantos aparelhos eletrônicos possuem na 
cozinha da sua residência. Todas as famílias responderam corretamente à pergunta. 
 
Os dados tabulados são: 
 
TOTAL DE APARELHOS 
ELETRÔNICOS NA COZINHA 
FREQUÊNCIA (EM %) 
0 12,5 
1 0 
2 50 
3 25 
4 12,5 
 
De acordo com os dados, o menor valor possível de N é: 
 
a) 2 
b) 5 
c) 8 
d) 16 
e) 25 
 
47. Numa avenida de trânsito rápido, a velocidade dos veículos, em certo trecho e em dado horário, foi 
observada e está apresentada no quadro abaixo. Para diminuir o número de acidentes nesse local, a 
Companhia de Engenharia de Tráfego (CET) estabeleceu um limite de velocidade a essa avenida igual 
à média da velocidade dos carros observada. Para controle, irá instalar um radar que é acionado 
quando a velocidade do veículo chega a 10% acima da velocidade-limite. A velocidade de acionamento 
do radar será de: 
 
 
Velocidade (km/h) 
Frequência 
(Números de carros) 
50 60 10 
60 70 20 
70 80 45 
80 90 30 
90 100 5 
Total 110 
 
a) 60,5 km/h 
b) 65 km/h 
c) 75 km/h 
d) 82,5 km/h 
e) 85 km/h 
 
48. O total de queimadas no Brasil, este ano – acumulado até terça-feira, dia 17 de agosto – foi de 30857, 
superior em 94% ao mesmo período do ano passado, quando chegou a 15381. Este quadro é apenas 
uma pequena amostra do pouco que as autoridades têm feito para combater essa tragédia. A tabela a 
seguir é um pequeno demonstrativo desse quadro no que diz respeito à quantidade de hectares 
queimados pelo fogo. 
 
Classes de 
hectares 
Frequência absoluta 
Simples Acumulada 
Menos de 10 800 800 
De 10 a 49 1000 1800 
 
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De 50 a 100 900 2700 
Mais de 100 700 3400 
 
A partir do exposto anteriormente pode-se concluir que: 
 
a) 79,41% das queimadas destruíram igual ou acima de 10 hectares. 
b) 79,41% das queimadas destruíram igual ou acima de 10 hectares, mas abaixo de 100 hectares. 
c) 79,41% das queimadas destruíram igual ou abaixo de 100 hectares. 
d) 79,41% das queimadas destruíram acima de 50 hectares. 
e) nenhuma área atingida sofreu com a magnitude de 79,41%. 
 
49. Ouvindo-se 300 pessoas sobre o tema “Maioridade Penal, Contra ou a Favor?”, foram obtidas 123 
respostas a favor, 72 contra, 51 pessoas não quiseram opinar, e o restante não tinha opinião formada 
sobre o assunto. Distribuindo-se esses dados numa tabela, obtém-se: 
 
Opinião 
Frequência 
absoluta 
Frequência 
relativa 
Favorável 123 x 
Contra 72 y 
Omissos 51 0,17 
Sem opinião 54 0,18 
Total 300 1,00 
 
Na coluna “frequência relativa”, os valores de x e y são, respectivamente: 
 
a) 0,38 e 0,27 
b) 0,37 e 0,28 
c) 0,35 e 0,30 
d) 0,30 e 0,35 
e) 0,41 e 0,24 
 
50. O gráfico abaixo apresenta os valores de 50 aluguéis em uma região praiana, no verão de 2008, 
utilizando frequências absolutas acumuladas crescentes. 
 
 
 
 
 
Fazendo a leitura do gráfico, é correto afirmar que: 
 
a) 19 dos valores dos aluguéis coletados é de R$ 543,00. 
b) 21 dos valores dos aluguéis coletados são maiores ou iguais a R$ 543,00 e menores que 
R$ 569,00. 
 
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c) 29 dos valores dos aluguéis coletados são maiores ou iguais a R$ 517,00 e menores que 
R$ 569,00. 
d) 46 dos valores dos aluguéis coletados são maiores ou iguais a R$ 582,00 e menores que 
R$ 595,00. 
e) 34 dos valores dos aluguéis coletados são maiores ou iguais a R$ 517,00 e menores que 
R$ 543,00. 
 
51. A tabela a seguir apresenta as idades dos alunos de Estatística I de certa faculdade. 
 
Valores f F
c 
fr% 
18 20 4 4 14,3 
20 22 4 8 14,3 
22 24 A 16 28,6 
24 26 5 B 17,8 
26 28 7 28 C 
 
Considere: f a frequência simples absoluta. 
F
c
 a frequência acumulada crescente. 
fr% a frequência simples relativa. 
 
Fazendo a leitura da tabela, é incorreto afirmar que: 
 
a) o valor de A é 8. 
b) o valor de B é 23. 
c) o valor de C é 25. 
d) 75% dos alunos têm menos de 26 anos. 
e) 16 alunos têm menos que 24 anos. 
 
52. Se em uma distribuição de frequência por classes sabemos que a frequência acumulada da classe 
(45 65) é 28, então podemos garantir: 
a) 28 elementos são iguais ao ponto médio da classe. 
b) 28 elementos são superiores ao limite superior da classe. 
c) 28 elementos são inferiores ao limite superior da classe. 
d) só podemos garantir conhecendo integralmente a distribuição. 
 
53. Deseja-se observar o comportamento do número de reclamações ao Serviço de Atendimento ao 
Cliente de uma cadeia de lojas, durante 240 dias. Em quantos dias ocorreram, no máximo, 11 
reclamações? 
 
N
o
 de 
reclamações 
8 9 10 11 12 
% de dias 40 30 20 5 5 
 
a) 12 dias. 
b) 24 dias. 
c) 200 dias. 
d) 228 dias. 
e) 232 dias. 
 
 
 
 
 
 
 
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54. A tabela abaixo indica as frequências relacionadas à preferência dos compradores por 5 (cinco) marcas 
de veículos. 
 
Marcas 
Fa 
(Freq. 
Absoluta) 
Fac 
(Freq. Absoluta 
Acumulada) 
Fr (%) 
(Freq. 
Relativa) 
Fr crescente 
(Freq. Relativa 
Crescente) 
Fr decrescente 
 (Freq.Relativa 
Decrescente) 
A 12 12 9,1 100,0 
B 26 38 28,8 90,9 
C 19 14,4 43,2 71,2 
D 34 91 25,7 68,9 
E 132 31,1 100,0 31,1 
Total 132 ------- 100,0 ------ ------ 
 
Os valores que estão faltando nas colunas Fa, Fac, Fr, Fr crescente e Fr decrescente são, 
respectivamente: 
 
a) 57; 41; 56,8; 19,7 e 9,1 
b) 42; 58; 19,8; 9,2 e 56,9 
c) 41; 57; 19,7; 9,1 e 56,8 
d) 43; 59; 19,9; 9,3 e 57,0 
e) 41; 57; 20,0; 9,4 e 57,1 
 
55. A tabela a seguir apresenta os salários de 25 funcionários da Organização Júnior: 
 
Salário R$ N
o
 de Funcionários 
1000,00 1200,00 2 
1200,00 1400,00 6 
1400,00 1600,00 10 
1600,00 1800,00 5 
1800,00 2000,00 2 
Total 25 
 
O percentual de funcionários que têm o salário menor do que R$ 1600,00 é: 
a) 8% 
b) 10% 
c) 18% 
d) 40% 
e) 72% 
 
56. Considere a seguinte distribuição de frequências de determinada variável X. 
 
X 
Frequência Simples Frequência Acumulada 
Absoluta Relativa (%) Absoluta Relativa (%) 
1 3 (b) 3 25 
2 5 42 (c) (d) 
3 (a) 33 12 100 
 
Calcule os valores correspondentes às letras (a), (b), (c) e (d), na tabela acima, e assinale a alternativa 
correta, conforme os valores obtidos. 
a) (a) = 5; (b) = 26; (c) = 9; (d) = 68. 
b) (a) = 3; (b) = 24; (c) = 7; (d) = 66. 
c) (a) = 4; (b) = 25; (c) = 8; (d) = 67. 
d) (a) = 4; (b) = 26; (c) = 8; (d) = 67. 
e) (a) = 4; (b) = 25; (c) = 8; (d) = 66. 
 
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57. Suponha que a etapa final de uma gincana escolar consista em um desafio de conhecimentos. Cada 
equipe escolheria 10 alunos para realizar uma prova objetiva, e a pontuação da equipe seria dada pela 
mediana das notas obtidas pelos alunos. As provas valiam, no máximo, 10 pontos cada. Ao final, a 
vencedora foi a equipe Ômega, com 7,8 pontos, seguida pela equipe Delta, com 7,6 pontos. Um dos 
alunos da equipe Gama, a qual ficou na terceira e última colocação, não pôde comparecer, tendo 
recebido nota zero na prova. As notas obtidas pelos 10 alunos da equipe Gama foram 10; 6,5; 8; 10; 7; 
6,5; 7; 8; 6; 0. 
 
Se o aluno da equipe Gama que faltou tivesse comparecido, essa equipe: 
a) teria a pontuação igual a 6,5 se ele obtivesse nota 0. 
b) seria a vencedora se ele obtivesse nota 10. 
c) seria a segunda colocada se ele obtivesse nota 8. 
d) permaneceria na terceira posição, independentemente da nota obtida pelo aluno. 
e) empataria com a equipe Ômega, na primeira colocação, se o aluno obtivesse nota 9. 
 
58. A tabela a seguir mostra a evolução da receita bruta anual nos três últimos anos de cinco 
microempresas (ME) que se encontram à venda. 
 
ME 
2009 
(em milhares 
de reais) 
2010 
(em milhares 
de reais) 
2011 
(em milhares 
de reais) 
Alfinetes V 200 220 240 
Balas W 200 230 200 
Chocolates X 250 210 215 
Pizzaria Y 230 230 230 
Tecelagem Z 160 210 245 
 
Um investidor deseja comprar duas das empresas listadas na tabela. Para tal, ele calcula a média da 
receita bruta anual dos últimos três anos (de 2009 até 2011) e escolhe as duas empresas de maior 
média anual. 
As empresas que este investidor escolhe comprar são: 
a) Balas W e Pizzaria Y. 
b) Chocolates X e Tecelagem Z. 
c) Pizzaria Y e Alfinetes V. 
d) Pizzaria Y e Chocolates X. 
e) Tecelagem Z e Alfinetes V. 
 
59. Foi realizada uma pesquisa com alunos matriculados no curso de odontologia de uma grande 
universidade. Entre outras informações, essa pesquisa levantou o tempo de atividades físicas que os 
alunos desse curso apresentam por semana. Os dados mostraram que eles dedicam, em média, 8 
horas/semana e que 7 horas/semana é o valor mediano. 
Baseando-se nessas informações, é possível classificar essa distribuição como: 
a) assimétrica à direita ou negativa. 
b) assimétrica à direita ou positiva. 
c) assimétrica à esquerda ou positiva. 
d) assimétrica à esquerda ou negativa. 
e) simétrica. 
 
60. O salário de um grupo de administradores da área de planejamento estratégico possui média, moda e 
mediana de R$ 3545,11, R$ 2200,00 e R$ 3100,46, respectivamente. Dada essa informação, pode-se 
afirmar que a distribuição: 
a) é assimétrica à direita ou positiva. 
b) é assimétrica à esquerda ou positiva. 
c) é simétrica. 
d) é assimétrica à esquerda ou negativa. 
e) é assimétrica à direita ou negativa. 
 
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61. O conjunto que se segue representa as notas de Matemática de 15 alunos {1, 2, 3, 8, 5, 7, 6, 9, 4, 6, 2, 
10, 3, 5, 3}. Podemos concluir que a mediana é: 
a) 8 alunos. 
b) nota 8. 
c) 9 alunos. 
d) nota 9. 
e) nota 5. 
 
62. Dados os conjuntos de números A = {100, 101, 102, 103, 104, 105} e B = {0, 1, 2, 3, 4, 5}, podemos 
afirmar que: 
a) a média de A é igual a de B multiplicada por 100. 
b) a média de A é igual a de B. 
c) a média de A é igual a de B dividida por 100. 
d) a média de B é igual a de A subtraída de 100. 
 
63. Na tabela primitiva [6, 2, 7, 6, 5, 4], a soma dos desvios em relação à média é igual a: 
a) – 4 
b) 6 
c) 0 
d) 30 
 
64. Seja 
x
 a média aritmética do conjunto A = {x1, x2, ..., xn}. Caso multipliquemos todos os x por uma 
constante k, a média aritmética dos novos valores será: 
 
a) k
2
 . 
x
 
b) k
2
 : 2
x
 
c) k . 
x
 
d) k . 2
x
 
 
65. Um time de futebol tem 11 jogadores cuja média das idades é 24 anos. Álvaro tem 35 anos. Se Álvaro 
for excluído do time, a média das idades dos 10 jogadores restantes será: 
 
a) 22,9 anos. 
b) 22,8 anos. 
c) 22,7 anos. 
d) 22,6 anos. 
e) 22,5 anos. 
 
66. A média aritmética dos elementos do conjunto {17, 8, 30, 21, 7, x} supera em uma unidade a mediana 
dos elementos desse conjunto. Se x é um número real tal que 8 < x < 21 e x ≠ 17, então, a média 
aritmética dos elementos desse conjunto é igual a: 
 
a) 16 
b) 17 
c) 18 
d) 19 
e) 20 
 
67. Durante o ano letivo, um professor de matemática aplicou cinco provas para seus alunos. A tabela a 
seguir apresenta as notas obtidas por um determinado aluno, em quatro das cinco provas realizadas, e 
os pesos estabelecidos pelo professor, para cada prova. 
 
Prova I II III IV V 
Nota 6,5 7,3 7,5 ? 6,2 
peso 1 2 3 2 2 
 
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Se o aluno foi aprovado com média final ponderada igual a 7,3, calculada entre as cinco provas, a nota 
obtida por esse aluno da prova IV foi: 
 
a) 9,0 
b) 8,5 
c) 8,3 
d) 8,0 
e) 7,5 
 
68. Nos últimos anos, o aumento da população, aliado ao crescente consumo de água, tem gerado 
inúmeras preocupações, incluindo o uso desta na produção de alimentos. O gráfico mostra a 
quantidade de litros de água necessária para a produção de 1 kg de alguns alimentos. 
 
 
 
Com base no gráfico, para a produção de 100 kg de milho, 100 kg de trigo, 100 kg de arroz, 100 kg de 
carne de porco e 600 kg de carne de boi, a quantidade média necessária de água, por quilograma de 
alimento produzido, é aproximadamente igual a: 
a) 415 litros por quilograma. 
b) 11.200 litros por quilograma. 
c) 27.000 litros por quilograma. 
d) 2.240.000 litros por quilograma. 
e) 2.700.000 litros por quilograma. 
 
69. Em uma faculdade, o critério de avaliação de uma disciplina é efetuado por meio de três provas, 
valendo cada uma 100 pontos. Por esse critério, estarão aprovados na disciplina aqueles alunos cuja 
média aritmética das três notas, N1, N2 e N3, for maior ou igual a 70. Os alunos com média inferiora 50 
pontos estarão reprovados e aqueles que estiverem com média entre 50 e 69 poderão fazer a prova 
final, cujo valor total é NF = 100 pontos. A média final, MF, desse grupo de alunos é efetuada por meio 
do seguinte cálculo: 
n2
N
3
NNN
M
F
321
F



. 
 
 
 
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A tabela abaixo indica as notas e a média de quatro alunos dessa disciplina. 
 
 N1 N2 N3 NF MF 
Marcelo 60 60 60 a 71 
Thiago 60 86 70 72 
Felipe 70 b 55 3b 70 
Gustavo 59 65 80 100 c 
 
Com base nesses dados, é correto afirmar que a + b + c é igual a: 
a) 185,5 
b) 195,5 
c) 225,5 
d) 218,5 
e) 205,5 
 
70. Uma empresa torna público os salários de seus 20 funcionários, ocultando o salário de seu diretor, 
conforme a tabela a seguir. 
 
FUNÇÃO SALÁRIOS 
N
o
 DE 
FUNCIONÁRIOS 
Auxiliar R$ 1000,00 10 
Secretária R$ 1500,00 5 
Consultor R$ 2000,00 4 
Diretor * 1 
 
A empresa promoveu um aumento salarial de 10% sobre os valores da tabela, para todas as funções. 
Foi divulgado que a nova média salarial da empresa passou a ser de R$ 1952,50. 
Qual é o novo salário de diretor? 
a) R$ 2500,00 
b) R$ 4500,00 
c) R$ 10000,00 
d) R$ 11000,00 
e) R$ 25500,00 
 
71. Na escola em que Felipe estuda, a média bimestral é calculada da seguinte forma: 
 
1 2.(2 )
3
a anota nota
 
 
Considere que a 1
a
 nota é a nota de avaliação feita pelo aluno, no primeiro mês do bimestre, e a 2
a
 
nota é a nota de avaliação feita pelo aluno, no final do bimestre. Felipe não se lembra das suas notas 
de Matemática deste bimestre, mas sabe que a sua 2
a
 nota é 4,5 pontos a mais que a sua 1
a
 nota. Se 
a média do Felipe em Matemática, neste bimestre, foi 7, sua 2
a
 nota foi: 
a) 9,5 
b) 8,0 
c) 8,5 
d) 9,0 
 
72. A média aritmética de 20 números reais é 30 e a média aritmética de 30 outros números reais é 20. A 
média aritmética desses 50 números é: 
a) 26 
b) 25 
c) 24 
d) 23 
e) 27 
 
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73. A média aritmética das idades dos 45 alunos do 5° Ano de um colégio é 
15
188
. Se a média aritmética 
das idades das meninas é 12 anos e a dos meninos é 13 anos, então, o produto do número de meninos 
pelo número de meninas é: 
 
Observação: 
Considere as idades dos alunos em número inteiro de anos. 
Por exemplo, se a idade de João é 12 anos, 7 meses e 4 dias, a idade a ser considerada é 12 anos. 
a) 494. 
b) 500. 
c) 504. 
d) 406. 
 
74. A média aritmética de 11 números é 12. Retirando-se um dos números, a média aritmética dos 10 
números restantes é 12,4. Calcule o número retirado. 
 
a) 5 
b) 6 
c) 7 
d) 8 
 
75. A distribuição das idades dos alunos da turma do 5º período de um curso de agronomia está descrita 
no gráfico de barras abaixo. 
Esse gráfico está incompleto, pois nele não está representada a quantidade x de alunos com 20 anos 
de idade. Sabendo que ao considerarmos todos os alunos da turma (inclusive os que tenham 20 anos), 
a média aritmética das idades é 20,25. 
 
 
 
Então, o valor de x é tal que: 
a) x é par. 
b) x é divisível por 5. 
c) x. 
d) x é primo. 
 
76. Em levantamento feito numa sala de aula de um curso da UFPR, verificou-se que a média das idades 
dos 42 alunos matriculados era de 20,5 anos. Nesse levantamento, foram considerados apenas os 
anos completos e desconsideradas todas as frações (meses, dias etc.). Passadas algumas semanas, a 
coordenação do curso verificou que um aluno havia desistido e que a média das idades caiu para 20 
anos. 
 
 
 
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Como nesse período nenhum dos alunos da turma fez aniversário, qual a idade do aluno que desistiu? 
a) 25 anos. 
b) 29 anos. 
c) 33 anos. 
d) 37 anos. 
e) 41 anos. 
 
77. A nota final para uma disciplina de uma instituição de ensino superior é a média ponderada das notas 
A, B e C, cujos pesos são 1, 2 e 3, respectivamente. Paulo obteve A = 3,0 e B = 6,0. 
 
Quanto ele deve obter em C para que sua nota final seja 6,0? 
a) 7,0 
b) 9,0 
c) 8,0 
d) 10,0 
 
78. A tabela abaixo refere-se a uma prova aplicada a 200 alunos, distribuídos em 4 turmas A, B, C e D. A 
média aritmética das notas dessa prova é: 
 
 
Turma N
o
 de Alunos Média das notas obtidas 
A 60 5,0 
B 50 4,0 
C 40 7,0 
D 50 3,0 
 
a) 4,65 
b) 4,25 
c) 4,45 
d) 4,55 
e) 4,35 
 
79. Na tabela, são apresentados dados da cotação mensal do ovo extra branco vendido no atacada, em 
Brasília, em reais, por caixa de 30 dúzias de ovos, em alguns meses dos anos 2007 e 2008. 
 
Mês Cotação Ano 
Outubro R$ 83,00 2007 
Novembro R$ 73,10 2007 
Dezembro R$ 81,60 2007 
Janeiro R$ 82,00 2008 
Fevereiro R$ 85,30 2008 
Março R$ 84,00 2008 
Abril R$ 84,60 2008 
 
De acordo com esses dados, o valor da mediana das cotações mensais do ovo extra branco nesse 
período era igual a: 
a) R$ 73,10 
b) R$ 81,50 
c) R$ 82,00 
d) R$ 83,00 
e) R$ 85,30 
 
80. Depois de jogar um dado em forma de cubo e de faces numeradas de 1 a 6, por 10 vezes 
consecutivas, e anotar o número obtido em cada jogada, construiu-se a seguinte tabela de distribuição 
de frequências. 
 
 
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NÚMERO OBTIDO FREQUÊNCIA 
1 4 
2 1 
4 2 
5 2 
6 1 
 
A média, mediana e moda dessa distribuição de frequências são, respectivamente: 
a) 3, 2 e 1 
b) 3, 3 e 1 
c) 3, 4 e 2 
d) 5, 4 e 2 
e) 6, 2 e 4 
 
81. O professor Euler aplicou uma prova de Matemática a 25 alunos, contendo 5 questões, valendo 1 ponto 
cada uma. Após fazer a correção, o professor construiu o gráfico abaixo, que relaciona o número de 
alunos às notas obtidas por eles. 
 
 
 
Observando o gráfico, conclui-se que a moda e a mediana das notas obtidas pelos 25 alunos 
correspondem, respectivamente, a: 
 
a) 2,0 e 3,0 
b) 2,0 e 4,0 
c) 2,0 e 5,0 
d) 3,0 e 4,0 
e) 3,0 e 5,0 
 
82. Para que fosse feito um levantamento sobre o número de infrações de trânsito, foram escolhidos 50 
motoristas. O número de infrações cometidas por esses motoristas, nos últimos cinco anos, produziu a 
seguinte tabela. 
 
 
NÚMERO DE INFRAÇÕES NÚMERO DE MOTORISTAS 
de 1 a 3 7 
de 4 a 6 10 
de 7 a 9 15 
de 10 a 12 13 
de 13 a 15 5 
maior ou igual a 16 0 
 
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Pode-se, então, afirmar que a média do número de infrações, por motorista, nos últimos cinco anos, 
para esse grupo, não está entre: 
 
a) 7,2 e 9,3 
b) 7,5 e 9,6 
c) 7,8 e 9,9 
d) 8,1 e 10,2 
e) 6,9 e 9,0 
 
83. O gráfico a seguir ilustra o número de crimes registrados em um município, nos anos de 1987 a 1998, 
relacionado aos mandatos de cada prefeito. 
 
 
 
De acordo com o gráfico, o índice médio de criminalidade durante o mandato do prefeito: 
a) A foi igual ao do C. 
b) A foi igual ao do B. 
c) B foi o menor de todos. 
d) A foi o menor de todos. 
e) B foi o maior de todos. 
 
84. A distribuição de frequência da variável produção de peças durante 30 dias está apresentada abaixo: 
 
Número de Peças Frequência Absoluta 
100 200 4 
200 300 5 
300 40010 
400 500 6 
500 600 5 
Total 30 
 
A média e a mediana de produção nesse mês são, respectivamente: 
a) 360 e 360 
b) 330 e 360 
c) 330 e 300 
d) 360 e 330 
e) 330 e 330 
 
85. Uma imobiliária situada no litoral fez um levantamento sobre o valor do aluguel mensal de x 
apartamentos ocupados durante uma temporada de verão. Os dados estão apresentados no 
histograma seguinte. 
 
 
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Qual foi a mediana mensal, aproximada, de locação na temporada em questão? 
a) R$ 300,00 
b) R$ 400,00 
c) R$ 600,00 
d) R$ 800,00 
e) R$ 1000,00 
 
86. Um radar fotográfico, instalado em uma rodovia na qual o limite de velocidade é 100 km/h, registrou, 
em uma determinada semana, multas por excesso de velocidade, assim distribuídas: 
 
Velocidade em km/h Número de ocorrências 
101 109 24 
109 117 41 
117 125 35 
 
A média e a moda são, respectivamente: 
a) 116,1 km/h e 105 km/h 
b) 111,5 km/h e 113 km/h 
c) 113,9 km/h e 113 km/h 
d) 111,5 km/h e 125 km/h 
e) 113,9 km/h e 125 km/h 
 
87. A tabela indica a frequência de distribuição das correspondências, por apartamento, entregues em um 
edifício na segunda-feira. 
 
Número de 
Correspondências 
Quantidade de 
Apartamentos 
1 4 
2 6 
3 5 
4 6 
5 1 
6 2 
7 1 
 
A mediana dos dados apresentados supera a média de correspondências por apartamento em: 
a) 0,72 
b) 0,20 
c) 0,24 
d) 0,36 
 
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88. A tabela abaixo representa as notas e as frequências obtidas por 20 alunos de uma faculdade numa 
prova de estatística. 
 
Notas Frequência 
5 2 
6 4 
7 8 
8 4 
9 2 
 
A partir desses dados, podemos dizer que: 
a) a moda corresponde à nota 8. 
b) a mediana corresponde à nota 8. 
c) a média aritmética é 7. 
d) o número de alunos da amostra é 5. 
e) a moda corresponde à nota 5. 
 
89. Gráficos de setores (fatias) são feitos no sistema polar, por meio de círculos, com no máximo sete 
dados. A população é o círculo todo e cada setor circular é um estrato da população, obtido por divisão 
proporcional da circunferência. 
 
DESTINO DO 13
o
 SALÁRIO EM SP/2008-2009 
OPÇÕES 
VALOR PERCENTUAL 
(%) 
Pagar dívidas 53 
Fazer compras 14 
Poupar 14 
Aplicar 7 
Gastar 6 
Outros 6 
Total 100 
 InformEstado 
 
Nessas condições, o setor representativo da opção poupar terá um ângulo, em graus, de 
aproximadamente: 
a) 191° 
b) 50º 
c) 26º 
d) 22º 
e) 71º 
 
 
90. Uma pesquisa realizada com 600 pessoas, todas residentes em Fortaleza-Ce, nos dias que antecedem 
as festas de final de ano, 24 a 31 de dezembro de 2009, tinha como pergunta principal: o que você 
pretende fazer nesse período? Os resultados estão apresentados no gráfico a seguir. 
 
 
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Quantas pessoas irão trabalhar nesse período? 
a) 42 pessoas. 
b) 122 pessoas. 
c) 142 pessoas. 
d) 152 pessoas. 
e) 162 pessoas. 
 
 
91. Considere que as médias finais dos alunos de um curso foram representadas no gráfico a seguir. 
 
 
 
Sabendo que a média para aprovação nesse curso era maior ou igual a 6,0, qual foi a porcentagem de 
alunos aprovados? 
a) 18% 
b) 21% 
c) 36% 
d) 50% 
e) 72% 
 
 
92. Após a entrada em vigor da “portabilidade” na telefonia celular, uma operadora recebeu 92 solicitações 
de saída nos primeiros 3 meses (março, abril e maio). Os dados relacionados ao número de 
solicitações de saída, segundo o número de dias, estão na tabela abaixo. A partir desses dados, 
calcule o número médio e mediano (respectivamente) de solicitações de saída no período. 
 
N
o
 DE 
SOLICITAÇÕES 
8 9 10 11 12 13 14 15 
N
o
 DE DIAS 5 10 12 18 22 13 7 5 
 
a) 12,5 e 11,5 
b) 12,5 e 11 
 
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c) 13,5 e 12 
d) 11,5 e 12 
e) 10,5 e 13 
 
93. Seja x a variável “batimentos cardíacos por minuto”. A seguinte distribuição de frequências mostra os 
resultados obtidos de uma amostra de 50 estudantes. 
 
X (BAT./MIN.) FREQUÊNCIA 
60 64 3 
64 68 7 
68 72 10 
72 76 14 
76 80 9 
80 84 5 
84 88 2 
 
Com base nos dados acima, podemos afirmar que: 
a) a média é igual a 73,36 batimentos por minuto. 
b) a frequência absoluta da quinta classe é igual a 14. 
c) o ponto médio da terceira classe é igual a 69 batimentos por minuto. 
d) o tamanho da amostra é igual a 88. 
e) o número de estudantes com batimentos cardíacos por minuto inferior a 76 é igual a 14. 
 
 
94. O curso de Turismo da “UniverCidade“ realizou uma pesquisa com 1000 turistas estrangeiros que 
estavam na cidade do Rio de Janeiro durante o período de Carnaval. 
 
 
 
A partir dos dados e supondo que em cada critério da avaliação do desfile os percentuais de homens e 
mulheres mantenham-se os mesmos que os apresentados no gráfico de setores, pode-se afirmar que o 
número de mulheres que avaliaram o desfile como bom foi: 
a) 400 
b) 200 
c) 100 
d) 80 
e) 40 
 
 
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95. Este gráfico representa o resultado de uma pesquisa realizada com 1000 famílias com filhos em idade 
escolar: 
 
 
 
Considere estas afirmativas referentes às famílias pesquisadas: 
I. O pai participa da renda familiar em menos de 850 dessas famílias; 
II. O pai e a mãe participam, juntos, da renda familiar em mais de 500 dessas famílias. 
Então, é correto afirmar que: 
a) nenhuma das afirmativas é verdadeira. 
b) apenas a afirmativa I é verdadeira. 
c) apenas a afirmativa II é verdadeira. 
d) ambas as afirmativas são verdadeiras. 
 
96. Os resultados de uma pesquisa de opinião foram divulgados utilizando um gráfico de setores circulares, 
como o representado na figura ao lado. Ao setor a estão associadas 35% das respostas, ao setor b, 
270 respostas e, aos setores c e d, um mesmo número de respostas. Esse número é: 
 
 
 
a) 45 
b) 90 
c) 180 
d) 450 
e) 900 
 
97. Numa pesquisa de opinião, feita para verificar o nível de aprovação de um governante, foram 
entrevistadas 1000 pessoas, que responderam sobre a administração da cidade, escolhendo uma – e 
apenas uma – dentre as possíveis respostas: ótima, boa, regular, ruim e indiferente. O gráfico abaixo 
mostra o resultado da pesquisa. 
 
 
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De acordo com o gráfico, pode-se afirmar que o percentual de pessoas que consideram a 
administração ótima, boa ou regular é de: 
 
a) 28% 
b) 65% 
c) 71% 
d) 84% 
 
98. Uma famosa rede de lojas de calçados brasileiros deseja saber o perfil dos frequentadores, para 
arquitetar futuras campanhas promocionais e lançar novos produtos no mercado. Dessa forma, durante 
um determinado mês, identificou o perfil dos frequentadores que realizaram compras em sua rede de 
filiais na cidade de São Paulo, distribuindo os perfis coletados em cincofaixas etárias. 
 
i IDADE 
FREQUENTADORES 
DE REDE DE LOJAS 
1 15 25 2500 
2 25 35 1820 
3 35 45 1240 
4 45 55 860 
5 55 65 480 
 
Levando em conta os dados amostrais coletados, a Idade Média, aproximada, dos frequentadores 
dessa rede de lojas é: 
a) 18 anos. 
b) 22 anos. 
c) 26 anos. 
d) 32 anos. 
e) 40 anos. 
 
99. O gráfico abaixo apresenta os lucros anuais (em milhões de reais) em 2008 e 2009 de três empresas, 
A, B e C, de um mesmo setor. 
 
 
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A média aritmética dos crescimentos percentuais dos lucros entre 2008 e 2009 das três empresas foi 
de, aproximadamente: 
a) 8,5% 
b) 8,9% 
c) 9,3% 
d) 9,7% 
e) 8,1% 
 
100. O tempo (em minutos) de realização de uma prova de Estatística, por 50 alunos na faculdade, está 
apresentado na tabela abaixo: 
 
Tempo (x) 30 35 40 45 50 
N
o
 alunos 5 10 12 15 8 
 
O tempo mediano de realização da prova é: 
a) 41,1 minutos. 
b) 40 minutos. 
c) 42 minutos. 
d) 45 minutos. 
e) 45,5 minutos. 
 
 
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GABARITO 
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 
E C C C E E C E E C 
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
E E E C E C C C E C 
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
E C C E E A E A D C 
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 
C B A C E C B D E A 
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 
E B A A B C D C E C 
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 
B C D C E C D D B A 
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 
E D C C A A B B B D 
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 
C C C D A E A A D B 
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 
D D D A C C C C B E 
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 
E D A D C D D D E B