EXERCICIOS Novazzi Distribuicoes amostrais e Intervalos de confianca

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Lista elaborada pelo professor Ayrton Novazzi 
 
EXERCÍCIOS DOS CONTEÚDOS REFERENTES ÀS AULAS 9, 10 E 11 
 DISTRIBUIÇÃO DA MÉDIA E DA PROPORÇÃO AMOSTRAL E INTERVALOS DE 
CONFIANÇA 
 
1. O tempo de vida de certo componente mecânico tem média de 1200 horas e desvio padrão de 80 horas. 
Numa amostra aleatória de 64 desses componentes, achar a probabilidade da média amostral: 
a) ser superior a 1212,8 horas R: 0,1003 
b) ficar entre 1195,0 e 1212,8 horas R: 0,5912 
c) diferir (em valor absoluto), no máximo, 15 horas da média real R: 0,8664 
 
2. Num concurso público no qual participaram 20000 candidatos, a nota média foi 42 pontos e o desvio 
padrão 10 pontos. Numa amostra aleatória sem reposição de 196 participantes, qual a probabilidade da 
média da amostra ser maior do que 41,36 pontos? R: 0,8159 
 
3. Suponha que as estaturas dos 4500 estudantes do sexo masculino de uma universidade tenha média de 
172,5 cm e desvio padrão de 7,8 cm. 80 amostras aleatórias, cada uma com 50 estudantes do sexo 
masculino são selecionadas sem reposição. 
a) achar a média e o desvio padrão da média de cada amostra R: 172,5 ; 1,097 
b) em quantas amostras espera-se que a média amostral esteja entre 171,4 e 173,85 cm? R: 59. 
 
4. Para uma amostra aleatória de 100 lâmpadas da marca M, a vida média foi 4000 horas e o desvio 
padrão 200 horas. Construir um intervalo de 95% de confiança para a média real, interpretando o 
resultado. R: LIC=3960,8; LSC=4039,2. 
 
5) Uma amostra aleatória de 80 operários selecionados sem reposição dentre os 3500 de uma grande 
indústria, indicou um salário médio de $980 e um desvio padrão de $220. Construir um intervalo de 96% 
de confiança para o salário médio verdadeiro dos operários. R: $930,15 a $1029,85 
 
6) Um analista financeiro toma uma amostra aleatória sem reposição de 15% das 400 contas e verifica 
que o saldo médio é $350 com um desvio padrão de $49. 
a) construir um intervalo de 93% de confiança para o saldo médio verdadeiro Resp: 339,43 a 360,57 
b) achar a probabilidade de a média amostral diferir (em valor absoluto) da média real mais do que $5,90. 
R: 0,3124 
 
7) Um supermercado tem no estoque 600 pacotes de arroz com pesos nominais de 2 kg. Em razão das 
constantes reclamações dos compradores sobre o peso dos pacotes, foram escolhidos ao acaso e sem 
reposição 60 pacotes. A distribuição de freqüência dos pesos desses pacotes foi: 
Peso (kg) 
(Limites 
reais) 
1,86 1,90 1,90 1,94 1,94 1,98 1,98 2,02 2,02 2,06 2,06 2,10 
Número de 
pacotes 
5 10 15 15 10 5 
 
a) estimar a média e o desvio padrão dos pesos R: 1,98; 0,0558 
b) estimar a proporção e o número total de pacotes com pesos inferiores a 1,98 kg. R: 0,5 ; 300. 
c) construir um intervalo de 95% de confiança para o peso médio real dos pacotes. Você acha que a 
reclamação dos compradores faz sentido? R: 1,9666 a 1,9934 
d) construir um intervalo de 95% de confiança para a proporção real e para o número real de pacotes do 
estoque com pesos inferiores a 1,98 kg. R: 0,3799 a 0,6201 e 228 a 372. 
 
8) Uma escola de engenharia tem 7000 estudantes. Uma amostra aleatória sem reposição de tamanho 600 
indicou que 156 estudantes fizeram cursos técnicos antes de ingressar no curso de engenharia. Construir 
um intervalo de 97% de confiança para a proporção e para o número real de estudantes com cursos 
técnicos. R: 0,2228 a 0,2972 ; 1560 a 2080. 
 
9) Um fabricante comprou um lote de 5000 componentes eletrônicos de um saldo de estoque. Uma 
amostra aleatória sem reposição de 400 desses componentes mostrou que 24 eram defeituosos. Construir 
um intervalo de 99% de confiança para o número de componentes defeituosos no lote. R: 154 a 446.