exercícios propostos matemática financeira

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1.Calcular o montante de uma aplicação de $ 10.000,00 sob as hipóteses a seguir:
Taxas
a) 20%a.a. b) 5%a.s. c)2,5% a.m.
Com Prazos respectivamente de:
5 anos, 3 anos e meio, 1 ano.
2. Qual é o juro auferido de um capital de $ 1.500,00, aplicado segundo as hipóteses abaixo:
Taxa	 Prazo
a) 10% a.a.	 10 anos
 b) 8% a.t.	 18 meses
 c) 1% à semana	 2 meses
3. Se eu quiser comprar um carro no valor de $ 60.000,00, quanto devo aplicar hoje para que daqui a 2 anos possua tal valor? Considerar as seguintes taxas de aplicação:
a) 2,5% a.m. 
b) 10% a.s.
c) 20% a.a.
4. Quanto deve ser aplicado hoje para que se obtenha $ 10.000,00 de juros ao fim de 5 anos 
, se a taxa de juros for de: 
a) 4% a.t.
b) 20% a.q. 
c) 30% a.a.
5. Qual é a taxa de juros mensal recebida por um investidor que aplica $ 1.000,00 e resgata os montantes, segundo as hipóteses abaixo:
a) $ 1.076,89 – 3 meses;
b) $ 1.125,51 – 4 meses;
c) $ 1.340,10 – 6 meses
6. Uma pessoa aplicou $ 15.000,00 e após um ano recebeu $ 18.782,87 de juros. Qual foi a taxa de juros mensal paga pelo Banco onde o dinheiro foi aplicado?
 
7. Qual é a taxa de juros mensal paga por uma instituição onde o aplicador recebeu, após 2 anos, o montante de $ 45.666,57, sendo $ 25.666,57 referentes a juros?
8. Um investidor aplicou $ 25.000,00 em uma instituição que paga 3% a.m. Após certo período de tempo, ele recebeu $ 35.644,02, estando neste valor incluídos os juros creditados e o capital investido. Quanto tempo ficou o dinheiro aplicado?
9. Um apartamento é vendido, a vista, por $ 220.000,00. Caso o comprador opte por pagar em uma única parcela após certo período de tempo, o vendedor exige $ 61.618,59 como juros, pois quer ganhar 2,5% a.m. Qual é o prazo de financia- mento na hipótese acima?
10. Calcular a taxa equivalente anual dadas as seguintes taxas por período:
 a) 1% a.m.
b) 2% a.t. 
c) 5% a.q.
d)10% as.
11. Que taxa de juros mensal fará um capital dobrar em 1 ano?
12. Um corretor de títulos propõe a seu cliente uma aplicação cuja rentabilidade é de 40% a.a. Se o investidor souber de outra alternativa onde possa ganhar 9% a.t., qual será́ sua escolha?
13. O preço de uma mercadoria é de $ 2.000,00, sendo financiada até́ 3 meses, ou seja, o comprador tem 3 meses como prazo-limite para efetuar o pagamento. Caso opte por pagar à vista, a loja oferece um desconto de 10%. Sabendo-se que a taxa de mercado é de 40% a.a., vale a pena comprar a prazo?
 
14. Uma pessoa investiu $ 15.000,00 à taxa de 30% a.a. e após certo tempo recebeu o montante de $ 30.195,36. Quanto tempo o capital ficou aplicado? Considerar a convenção exponencial (capitalização composta).
15. Qual é a taxa efetiva anual cobrada em cada uma das hipóteses abaixo:
a) 18% a.a. nominal para Taxa efetiva mensal;
b) 20% a.a. nominal para Taxa efetiva trimestral;
c) 25% a.a. nominal para Taxa efetiva semestral.
 
16. A taxa de juros cobrada pelo Banco A é de 30% a.a., sendo sua capitalização anual. O Banco B, numa campanha promocional, informa que sua taxa é de 27% a.a., tendo como algo a diferenciá-lá apenas o fato de sua capitalização ser mensal. Qual é a melhor taxa para o cliente?
17. Um terreno é posto à venda por $ 100.000,00 a vista, ou, caso o comprador opte por financiamento, por $ 50.000,00 no ato mais duas parcelas semestrais, sendo a primeira de $ 34.000,00 e a segunda de $ 35.000,00. Qual é a melhor alternativa para o comprador, se considerarmos que a taxa de juros corrente é de 50% a.a.?
18. João irá receber $ 6.600,00 dentro de um ano, como parte de seus direitos na venda de um barco. Contudo, necessitando de dinheiro, transfere seus direitos a um amigo que os compra, entregando-lhe uma Nota Promissória no valor de $ 6.000,00, com vencimento para 6 meses. João fez bom negócio, se a taxa de mercado for de 20% a.a.?
19. Um carro está a venda por $ 20.000,00 de entrada e $ 20.000,00 após 6 meses. Um comprador propõe pagar $ 25.000,00 como segunda parcela, o que será feito, entretanto, após 8 meses. Neste caso, quanto deverá dar de entrada, se a taxa de juros de mercado for de 2% a.m.?
20. Um conjunto de móveis para dormitório é vendido em uma loja por $ 5.000,00 a vista ou a prazo em dois pagamentos trimestrais iguais, não se exigindo entrada. Qual é o valor dos pagamentos, se a taxa de juros considerada for de 8% a.t.?
21. Cecília compra um carro, que irá pagar em 4 prestações mensais de $ 2.626,24, sem entrada. As prestações serão pagas a partir do mês seguinte ao da compra e o vendedor afirmou estar cobrando uma taxa de juros compostos de 2% a.m. Pergunta- se: Qual é o preço do carro à vista?
22. Um televisor UHD 4K, de última geração, custa $ 5.000,00 a vista, mas pode ser financiado sem entrada em 10 prestações mensais à taxa de 3% a.m. Calcular a prestação a ser paga pelo comprador.
23. Antônio Carlos é DJ, e está interessado em uma aparelhagem de som Bose que está anunciada nas seguintes condições: $ 1.500,00 de entrada e 3 prestações mensais iguais de $ 1.225,48. Sabendo-se que o juro cobrado nas lojas de som é de 2,5% a.m., calcular o preço a vista.
24. Uma pessoa deseja comprar um carro por $ 40.000,00 a vista, daqui a 12 meses. Admitindo-se que ela vá poupar uma certa quantia mensal que será aplicada em letras de câmbio rendendo 2,2% a.m. de juros compostos, determinar quanto deve ser poupado mensalmente.
25. Uma loja vende um tapete em 12 prestações mensais de $ 97,49 ou em 24 prestações mensais de $ 61,50. Nos dois casos, o cliente não dará entrada alguma. Sabendo-se que a taxa de juros do crédito pessoal é de 2,5% a.m., pergunta-se: Qual é o melhor sistema para o comprador?
26. A Broksfield vende um terno por $ 3.000,00. No crediário é exigida uma entrada de 40% do valor da mercadoria e são cobrados juros de 5% a.m. Qual será o valor das prestações, se um cliente optar por 6 prestações mensais?
27. O gerente financeiro de uma loja deseja estabelecer coeficientes de financiamento por unidade de capital emprestado. O resultado da multiplicação do coeficiente pelo valor financiado é igual à prestação mensal. Sabendo-se que a taxa de juros da loja é de 4% a.m., quais são os coeficientes unitários nas hipóteses de prazos abaixo?
a) 6 meses b) 12 meses c) 18 meses d) 24 meses
(Dica: Temos de calcular um coeficiente “α” (alfa), tal que seu produto pelo capital financiado (α ⋅ P) seja igual à prestação mensal (R).)
 
28. Uma financeira informa que seus coeficientes para financiamento de carros, em 24 meses são:
Carros 0 km	 Carros usados
a) 0,06480	 b) 0,06815
Então, se uma pessoa quiser financiar $ 20.000,00 em 24 meses na compra de um carro zero quilometro, deverá pagar prestações mensais de:
R = 20.000 × 0,06480 R = $ 1.296,00
Qual é a taxa de juros de cada coeficiente?
29. João, conversando com um amigo, conta-lhe que fez o “melhor negócio do mundo”, pois comprou uma motocicleta, cujo valor à vista era de $ 30.000,00, em prestações mensais de $ 1.326,06, sem dar entrada alguma. João achou que o negócio fora bom porque, apesar de o vendedor dizer-lhe que a taxa de juros era de 4% a.m., o valor da prestação era baixo. Seu amigo perguntou-lhe em quantas prestações comprara e ele respondeu que não sabia. Calcule o número de prestações.
30. Um blusão de couro, importado, é vendido por $ 5.000,00 a vista ou por $ 1.000,00 de entrada mais prestações mensais de $ 480,97. Sabendo-se que a taxa de juros considerada é de 3,5% a.m., qual é o número de prestações?