Relatório EXPFIS NEWTON-GALILEO

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA
ALUNO 1
ALUNO 2
ALUNO 3
ALUNO 4
2ª LEI DE NEWTON-GALILEO
Uberlândia – Minas Gerais
2018
ALUNO 1
ALUNO 2
ALUNO 3
ALUNO 4
2ª LEI DE NEWTON-GALILEO
2º Relatório de Experimental de Física I, apresentado a Universidade Federal de Uberlândia, pela 23° Turma de Engenharia Biomédica.
Uberlândia, 27 de junho de 2018.
Assinaturas:
ÍNDICE
RESUMO --------------------------------------------------------------------------------- 4
INTRODUÇÃO -------------------------------------------------------------------------- 4
OBJETIVOS ------------------------------------------------------------------------ ---- 5
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL ---------------------------------------------- 5
RESULTADO E DISCUSSÃO ------------------------------------------------------- 7
CONCLUSÃO ------------------------------------------------------------------------- 12
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS --------------------------------------------- 12
1 RESUMO
Dispondo-se de um trilho de ar que implicava em um atrito quase nulo, um planador e diferentes pesos para acoplar ao mesmo, foram feitas análises do tempo gasto para o planador percorrer uma distância fixa com cargas distintas atuando sobre ele e uma força constante que o puxava. Desta forma, o estudo da gravidade terrestre foi realizado e a análise da relação entre a força peso e aceleração do sistema.
2 INTRODUÇÃO
De acordo com a Segunda Lei de Newton, a força resultante na partícula pode ser obtida, possuindo o conhecimento da massa do objeto, a partir da seguinte expressão: 
 (1)
Sendo que m é a massa do corpo e a a aceleração.
Tal força resultante, ao atuar em um corpo, implica em uma aceleração resultante, com mesmo sentido e direção de tal força. 
Ainda, a partir da função horária da posição e possuindo-se o conhecimento do tempo e da distância do movimento, a aceleração pode ser vista:
 (2)
Sendo que:
X: Posição final
Xₒ: Posição inicial
Vₒ: Velocidade inicial
t: tempo
a: aceleração
Nesse experimento, consideraremos Xₒ = 0 e Vₒ = 0. Com isso, temos que:
 (3)
No experimento referido, encontramos um caso de Movimento Retilíneo Uniformemente Acelerado em que o planador estava ligado a um fio que possuía um peso fixo na extremidade e o puxava com uma força constante. Assim, analisando o movimento do planador, foi estudada a existência de uma função que relaciona a força do objeto e sua aceleração quando submetido a uma força resultante constante e diferentes forças peso.
Com a análise das forças atuantes e considerando um observador num referencial inercial, foi possível construir um diagrama de forças para cada corpo.
Diagrama 1: Diagrama de forças para cada corpo
3 OBJETIVOS
O objetivo do experimento é observar a dependência da função linear entre a aceleração e a da força de um objeto.
4 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
O experimento foi realizado utilizando um planador de 232,0 g com suporte de ambos os lados para pesos extras, sendo 8 pesos de 10,0 g cada, em um trilho de ar com um soprador acoplado, onde o objetivo do mesmo é diminuir ao máximo o atrito entre o carro e o trilho. Preso ao planador encontra-se um barbante, apoiado e uma roldana, ligado a um peso suspenso, de 15,5 g. As pesagens foram realizadas em uma balança cujo erro é de mais ou menos 0,25 g. Também é utilizado duas fotocélulas com um cronómetro, que contém cinco casas decimais de precisão.
	Para a coleta de medidas, as fotocélulas estavam a aproximadamente 0,70 m de distância. Foi zerado o cronômetro e liberado o planador, inicialmente livre de pesos extras, que desliza pelo trilho de ar com uma aceleração provocada pelo peso suspenso, que cai em um movimento também acelerado.
	Foi repetido o experimento três vezes para cada massa diferente acoplada ao planador, coletando os dados referentes ao tempo marcado no cronômetro, e após cada ciclo, adicionando um peso extra a cada lado do carro, somando 20,0 g na sua massa anterior.
	Com os dados coletados, foi feita uma tabela contendo as cinco massas diferentes do planador e seus respectivos tempos marcados pelo cronômetro.
 
Imagem 1			 		Imagem 2
Imagem 3
Legenda para Imagem 3:
Fotocélulas
Cronômetro
Soprador
Trilho de ar
Planador
5 RESULTADOS E DISCUSSÕES
Após a realização do procedimento, descrito anteriormente, chegamos a seguinte tabela:
Tabela 1: Tempo (y) em função da massa (x) e seus respectivos erros
Para se calcular o erro de cada instrumento, foi necessário observar a menor medida de cada instrumento e dividi-la por 2.
Para se calcular o erro estatístico utilizou-se a seguinte fórmula:
	 (4)
Sendo que: 
N: Quantidade de medidas feitas
: Média dos tempos
: Medida do tempo, com 
Para se calcular o erro total utilizou-se a seguinte fórmula:
 (5)
Por meio da equação 3, obtivemos a seguinte tabela:
 
Tabela 2: Aceleração ± erro da aceleração
Para calcular os erros da aceleração, derivou-se a Equação 3 e obteve-se a seguinte equação: 
			 (6)
A partir das tabelas anteriores, elaboramos o seguinte gráfico:
Gráfico 1: Aceleração (y) em função da massa total (x)
Por meio do gráfico 1, nota-se que a equação é de 1º Grau decrescente, portanto, com o coeficiente angular (a) negativo. 
De acordo com o Diagrama 1, têm-se que 
Como = 0, tem-se que:
Com isso, chega-se à seguinte equação:
 (7)
é possível aplicar logaritmo natural (na base e) a fim de identificar o caráter linear da equação. Com isso:
 (8)
Assim, relacionando a equação 8 com a equação:
 (9)
e, linearizando a equação 9, temos:
 (10)
Com isso, podemos fazer as seguintes comparações Ln(a) = Ln(a), Ln(k) = Ln(W), n = -1 e Ln() = Ln(). A partir dessas comparações, pode-se observar que o coeficiente angular (a) = n e o coeficiente linear (b) = Ln (W).
Por meio da Tabela 1 e a da Tabela 2, é possível elaborar uma tabela contendo os Ln(a) e Ln() e seus respectivos erros
Tabela 3: Ln da aceleração e da massa total com seus respectivos erros
Foi possível calcular os erros, por meio da seguinte equação:
 (11)
 (12)
A partir da Tabela 3, foi possível a construção do gráfico linearizado.
Gráfico 2: Linearização dos dados da Tabela 3
No qual os pontos são os dados da tabela e a reta pontilhada é a melhor reta que descreve esse conjunto de pontos.
Por meio do gráfico e do método de mínimos quadrados, é possível determinar o coeficiente angular e o linear da reta proposta, em que a representa o coeficiente angular, b o coeficiente linear e N representa a número total de medidas:
 (13)
 (14)
 (15)
Após fazer os devidos cálculos, é possível concluir que e . 
Por meio das equações abaixo, foi possível calcular os erros dos coeficientes angular e linear, a e b respectivamente:
 (16)
 (17)
Com isso, obtemos os erros dos coeficientes a e b que são, respectivamente 0,01098 e 0,00385.
Além disso, por meio da equação:
W = mg (18)
Sendo que:
W = , em que b 5. Portanto W = 148,4.
m = 14,5 g
Por meio disso, conclui-se que a gravidade (g) é igual a 10,2 m/s².
Para calcular o erro da gravidade, utilizou-se a seguinte equação:
 (19)
A partir da equação 19, conclui-se que o erro da gravidade é 0,74 m/s².
6 CONCLUSÃODiante dos resultados obtidos, conclui-se que os valores obtidos foram satisfatórios, visto que tais variáveis foram: 10,2 m/s² para a gravidade e um erro de m/s². Desta forma, a faixa de valores está dentro do esperado de acordo com a literatura, que apresenta um valor de .
7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1. HALLIDAY, D., RESNICK, R., WALKER, J. Fundamentos da Física 1. 10ª Edição. Rio de Janeiro: LTC, 2016.
2. IWAMOTO, W., GUARANY, C., FOSCHINI, M., LORENZO, A. Guias e roteiros para Laboratório de Física Experimental I. 1ª Edição. Uberlândia, 2014
3. CAVALCANTE, M., TAVOLARO, C. Física Moderna Experimental. 3ª Edição. Brasil, 2015.
4. NUSSENZVEIG, H. Curso de Física Básica. 5ª Edição. Brasil, 2013.