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Atividade Discursiva Calc II

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O objetivo de uma função inversa é criar funções a partir de outras. Uma função somente será inversa se for bijetora, isto é, os pares ordenados da função f deverão pertencer à função inversa f –1 da seguinte maneira: (x,y) Є f –1 (y,x) Є f. A função bijetora dada por f(x) = (x+1)/(x-2) possui domínio no conjunto dos números reais. 
Determine a função inversa f – 1(x).
O domínio D da função y =  f(x) dada é 
Substitua x por y e y por x na função dada e isole y, para termos a inversa:
E como não podíamos tomar x = 2, por conta do domínio D, agora também não podemos tomar x = 1, por conta da inversa encontrada. Logo, o domínio da inversa é:  
E a inversa é: