ajuda ai pessoal Uniasselvi, calculo III, discursiva final

\[s(t)=2\cos(3t)\vec i-3\sin(t)\vec j+e^{2t}\vec k\]

Para obtermos a velocidade e a derivada, basta-nos derivar uma e duas vezes, respectivamente. Para derivar uma função vetorial, basta-nos derivar cada uma das componentes individualmente. Lembrando que a derivada da função seno é a função cosseno e a derivada da função cosseno é o oposto da função seno, e ainda que a função exponencial é invariante frente à operação de diferenciação, temos:

\[\boxed{v(t)=s'(t)=-6\sin(3t)\vec i-3\cos(t)\vec j+2e^{2t}\vec k}\]

Repetindo o procedimento podemos:

\[\boxed{a(t)=v'(t)=-18\cos(3t)\vec i+3\sin(t)\vec j+4e^{2t}\vec k}\]