FLUIDIZAÇÃO

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OPERAÇÕES UNITÁRIAS DA 
INDÚSTRIA QUÍMICA IV
Profa. Responsável: Gisele Atsuko Medeiros Hirata
1S/2016 - Noturno
APRESENTAÇÃO DA DISCIPLINA
 Docente: Profa. Dra. Gisele Atsuko Medeiros Hirata
 Aula: SEX (19:20 - 22:20 h)
 Previsão: término do curso no dia 29/06 (19:20 – 22:20 hs)
 APRESENTAÇÃO DA DISCIPLINA
 Fluidização (Laboratório)
 Absorção
 Cristalização
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
 BLACKADDER, D. A. MANUAL DE OPERAÇÕES UNITÁRIAS. SÃO
PAULO: HEMUS, 2004.
 McCABE, W. L.; SMITH, J. C. HARRIOT. UNIT OPERATIONS OF
CHEMICAL ENGINEERING. NEW YORK: McGRAW-HILL, 1993.
 GEANKOPLIS, C. J. TRANSPORT PROCESS AND UNIT OPERATIONS.
NEW JERSEY: PRENTICE HALL INTERNATIONAL, 1993.
AVALIAÇÃO
Prova 1 (P1) = 06/05; Relatório de prática de laboratório (R) = 29/04
Lista de exercícios (LE)
Substitutiva (S): 29/06 (Terça-feira)
Prova substitutiva: Referente ao conteúdo de todo o semestre
Nota Final (NF) igual ou superior a 6,0 (seis)
NF = 0,4xP1 + 0,3xR + 0,3x(LE) 
Terá o direito a realizar uma prova substitutiva, o discente que faltar na 
primeira avaliação -Prova (P1). 
- Em caso de fraude na prova (cola) será atribuído 
nota zero.
FLUIDIZAÇÃO
Definição de fluidização
Sem fluxo Com fluxo
L1
L2
(e1)
(e2)
O leito assume aspecto de líquido em
ebulição, por isso é denominado
“fluidizado”
Sem fluxo Com fluxo
L1
L2
(e1)
(e2)
FLUIDIZAÇÃO: APLICAÇÕES
 Reações químicas
 Mistura de pós
 Secagem
 Aquecimento e resfriamento
 Revestimento de partículas
 Congelamento
Fluidização: vantagens e 
desvantagens
Vantagens:
- Elevada área superficial de contato;
- Elevados coeficientes de transferência de calor e massa;
- Boa mistura de sólidos;
- Pouca variação nas condições do leito (de temperatura, 
umidade, etc.).
Desvantagens:
- Perda de carga maior do que num leito fixo;
- Quebra de partículas.
1) Fluidização particulada:
Ocorre quando a densidade das 
partículas é parecida com a do 
fluido e o diâmetro das partículas 
é pequeno.
Tipos de fluidização
O movimento das partículas 
é mais ordenado, pois a 
vazão de fluido não é muito 
elevada
2) Fluidização agregativa: 
Ocorre quando as densidades das 
partículas e do fluído são muito 
diferentes ou quando o diâmetro das 
partículas é grande.
Existe a formação de bolhas 
de ar devido à elevada 
turbulência causada pela alta 
vazão de fluido
11
Conceitos: Porosidade
Um conjunto de partículas em sistemas 
concentrados forma um leito poroso: 
zonas sem partículas ou espaços 
vazios. 
Fluido
Leito 
poroso
v
vc LL’
Porosidade (e): razão entre o volume do
leito que não está ocupado com material
sólido e o volume total do leito.
Onde VL é o volume total do leito de partículas e 
Vs é o volume de sólidos
Porosidade em função da densidade:
L
T
B
V
m

fsB )1( ee
fsT (AL)(AL))1(m ee
fs
Bs


e
Conceitos: Porosidade
densidade total do leito 
(sólidos + vazios)
A
vs
Como
VL =A ×L
e
2) VELOCIDADES SUPERFICIAL E 
INTERSTICIAL
si
vv 5,0e
Quando o leito não tem partículas:
1e
si
v2v 
Se a porosidade for 50%:
e

e
 si
v
A
V
v

A
V
vs


 Velocidade intersticial: velocidade através dos poros do leito
Fluido
Leito 
poroso
v
vc LL’
 Velocidade superficial: velocidade do leito vazio
Fluidização: conceitos
Leito fluidizado
Transporte 
pneumático
Leito fixo
velocidade mínima 
de fluidização
Determinação das condições mínimas
de fluidização
εmf
Lmf
 Para determiná-la, usam-se as seguintes relações: mf,L
Pmf,L
mf
V
VV 
e
14
1
. 3mf e
 Pode ser estimada a partir das seguintes expressões 
empíricas: 
Porosidade mínima de fluidização
onde VL,mf é o volume de leito em condições de
mínima fluidização e VP é o volume total de
partículas
 )1D(log356,01 Pmf e
m em estáD P 
Sem fluxo Com fluxo
L1
L2
(e1)
(e2)
Quando inicia-se a fluidização, há um aumento da
porosidade e da altura do leito:
conserva) se sólidos de (massa 
2,P1,P
mm Altura do leito fluidizado
)1(
)1(L
)1(
)1(L
L 
)1(LA)1(LA)1(LA
2
mfmf
2
11
2
mfmf2211
e
e

e
e

eee 2,PP1,PP
VV 
Velocidade intersticial de fluidização
Velocidade do fluido entre os poros 
durante a fluidização:
Fluido
Leito 
poroso
v
vc LL’
A
V
v
i
e


 
mf
s
i
v
v
e

Perda de carga em leito fluidizado
Quando a fluidização começa, a queda de pressão no leito
se iguala à força da gravidade nos sólidos.
O balanço de forças do conjunto de partículas pode ser
equacionado como:
g)1(AL)(A)P(
fP
e
gmF
sp

Sabemos que
gmF
fe
 g)1)((
L
P
fP
e


Substituindo as expressões de força no balanço:
empuxoAPpesoforçaAP
ab

ep
FFA)P( 
20
Fator de atrito em meios porosos em função do 
número de Reynolds
Regime laminar (Re<10):
Regime turbulento (Re>1000):
Perda de carga em leito particulado
P
3
f
2
s
D
)1(v
75,1
L
P
e
e


(equação de Burke-Plummer)
2
P
3
f
2
s
D
)1(v
150
L
P
e
e


(equação de Blake-Kozeny)
Equação de Ergun
( ) ( )
3
2
3
2
2
175,11150
e
e
e
e 




p
sf
p
sf
D
v
D
v
L
P
Todos os regimes de escoamento:
PERDA DE CARGA EM LEITO PARTICULADO 
Equação 
de Blake-Kozeny
Equação de 
Burke-Plummer
Velocidade mínima de fluidização
Regime laminar
mf2
P
3
mf
f
2
mf
mf
v
D
)1(
150
L
P
e
e


2
p
f
fp
mf
3
mf
mf
D.g
)1(
)(
150
1
v


e
e
 mf2
P
3
mf
f
2
mf
mffp
v
D
)1(
150g)1)((
e
e
e
Equação de Blake-Kozeny
g)1)((
L
P
mfp
mf
e

Perda de carga em leito fluidizado
Regime turbulento
2
mf
p
3
mf
fmf
mf
v
D
)1(
75,1
L
P
e
e

 2/1
p
3
mf
f
fp
mf
D)(g
75,1
v 





e



Velocidade mínima de fluidização
2
3
)1(
75,1)1)((
mf
pmf
fmf
mfp
v
D
g e
ee 
Equação de Burke-Plummer
g)1)((
L
P
mfp
mf
e

Perda de carga em leito fluidizado
Problema
20.000 kg de partículas de 0,175 mm de diâmetro são fluidizados,
utilizando uma corrente de ar a 70ºC e 1 atm em uma coluna cilíndrica de
2 m de diâmetro. A densidade das partículas é de 2700 kg/m³. Nas
condições de operação, a viscosidade do ar pode ser tomada como 0,020
mPa.s e a densidade como 1,06 kg/m3. Calcule:
a) A porosidade mínima para fluidização;
b) A altura mínima de leito fluidizado;
c) A perda de carga que o ar sofre ao atravessar o leito de partículas;
d) A velocidade mínima de fluidização.
 )1D(log356,01
Pmf
e
m) em(D
 P

56,0
mf
e
mf,L
Pmf,L
mf
V
VV 
e
a)
b)
3
mf,L
m82,16V p
P
p
m
V


3
p
m4,7V  mf
2
mfmf,L
L
4
D
LAV


m35,5L
mf

20.000 kg de partículas de 0,175 mm de diâmetro são fluidizados,
utilizando uma corrente de ar a 70ºC e 1 atm em uma coluna cilíndrica de
2 m de diâmetro. A densidade das partículas é de 2700 kg/m³. Nas
condições de operação, a viscosidade do ar pode ser tomada como 2.10-5
Pa.s e a densidade como 1,06 kg/m3. Calcule:
a) A porosidade mínima para fluidização;b) A altura mínima de leito fluidizado;
c) A perda de carga que o ar sofre ao atravessar o leito de partículas;
d) A velocidade mínima de fluidização.
c)
g)1)((
L
P
mffP
mf
e

d)
Pa102,6P 4
( ) ( )
3
mf
mf
p
2
mff
3
mf
2
mf
2
p
mff
mf
1
D
v75,11
D
v150
L
P
e
e

e
e


Eq. de Ergun
smvmf /105,0
a) A partir dos valores da Tabela abaixo, construa a curva característica do
comportamento hidrodinâmico (perda de pressão em função da velocidade
superficial do fluido), obtendo os valores de: vmf; Pmf. COMPARAR com valores
obtidos por correlações.
RELATÓRIO - FLUIDIZAÇÃO
L (cm) L (m)
∆P 
(cmH2O)
∆P (Pa) mH2O (g) t (s)
Vazão mássica 
(kg/s)
Vazão vol.
(m3/s)
velocidade
(m/s)
9,0 0,090 2,5 24,517 1000 129 0,0078 7,80.10-06 9,93.10-04
9,0 0,090 17,0 166,713 2240 37 0,0605 6,09.10-05 7,75.10-03
9,0 0,090 31,0 304,006 2220 27 0,0822 8,27.10-05 1,05.10-02
9,0 0,090 69,0 676,659 3840 21 0,1829 1,84.10-04 2,34.10-02
10,0 0,100 65,0 637,432 3800 16 0,2375 2,39.10-04 3,04.10-02
10,7 0,107 68,0 666,852 4160 14 0,2971 2,99.10-04 3,81.10-02
12,0 0,120 69,0 676,659 4220 11 0,3836 3,86.10-04 4,91.10-02
14,1 0,141 75,0 735,499 4300 7 0,6143 6,18.10-04 7,87.10-02
19,3 0,193 75,0 735,499 3560 5 0,7120 7,16.10-04 9,12.10-02
22,8 0,228 75,0 735,499 4340 5 0,8680 8,73.10-04 1,11.10-01
25,3 0,253 74,0 725,692 3980 4 0,9950 1,00.10-03 1,27.10-01
31,5 0,315 73,0 715,885 4260 4 1,0650 1,07.10-03 1,36.10-01
42,6 0,426 72,0 706,079 4180 3 1,3933 1,40.10-03 1,78.10-01
0
200
400
600
800
0,000 0,025 0,050 0,075 0,100 0,125 0,150 0,175 0,200
∆
P
 (
P
a)
Velocidade (m/s)
vmf
Curva característica do comportamento 
hidrodinâmico 
Vmf = 0,0234 m/s
∆Pmf = 676,659 Pa
∆Pmf
b) Plotar curva com os valores da altura do leito (L) versus velocidade superficial
(v), e obter o valor da altura de mínima fluidização (Lmf). COMPARAR com
valores obtidos por correlações.
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20
L
 (
m
)
Velocidade (m/s)
0,050
0,063
0,075
0,088
0,100
0,113
0,125
0,138
0,150
0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05
L
 (
m
)
Velocidade (m/s)
Lmf
Lmf = 0,1 m
c) Calcule: emf; vterminal
47,0
1085,71,0
4
1,0
4
10126,4
8,2423
1
34
22
,
34
3











mf
mfmfmfL
p
p
P
L
PL
mm
m
L
D
LAV
m
m
kg
kgm
V
V
VV
e


e
COMPARAR com valores obtidos por 
correlações 415,0
14
1
. 3


mf
mf
e
e
1. Porosidade mínima de fluidização
2. Velocidade mínima de fluidização
( )( ) ( ) ( )
3
2
3
2
2
175,11150
1
mf
mf
p
mff
mf
mf
p
mff
mffp
D
v
D
v
g e
e
e
ee 
( )( ) ( ) ( )
smv
vv
mf
mfmf
/0358,0
415,0
415,01
003,0
04,99475,1
415,0
415,01
003,0
10.34,7150
8,9415,0104,9948,2423
3
2
3
2
2
4






3. Altura mínima de fluidização
mL
m
L
L
D
V
mV
V
mV
V
VV
mf
mf
mfmfL
mfL
mfL
mfL
mfL
PmfL
mf
09,0
4
1,0
10053,7
4
10053,7
10126,4
415,0
2
34
2
,
34
,
,
34
,
,
,

















e
4. ∆P mínimo de fluidização
( )( ) g
L
P
mffp
mf

 e 1( )( )
PaP
P
mf
mf
71,737
09,08,9415,0104,9948,2423


∆Pmf (Pa) Lmf (m) Vmf (m/s) εmf
Exp. Teórico Exp. Teórico Exp. Teórico Exp. Teórico
676,65 737,71 0,10 0,09 0,0234 0,0358 0,47 0,415
Tabela - Comparação com valores obtidos por correlações
5. Velocidade terminal
 O método utilizado para a determinação da velocidade terminal é o
de tentativa
( )
( )
3
32
04,9943
04,9948,2423003,08,94
3
4
m
kgC
m
kgm
s
m
U
C
gD
U
D
T
fD
fpp
T







CD UT (m/s) ReT
0,1 0,751 3050,716
0,2 0,531 2157,182
0,3 0,434 1761,332
0,4 0,375 1525,358
0,5 0,336 1364,322
0,6 0,307 1245,449
0,7 0,284 1153,062
0,8 0,265 1078,591
0,9 0,250 1016,905
f
fpT
T
DU


Re
( )
fD
fpp
T
C
gD
U


3
4 

 Assumimos um valor de CD e calculamos uma velocidade terminal
aparente e o ReT:
 Com o valor de ReT  gráfico de CD vs Re e se encontra CD
 Quando esse valor coincidir com o valor assumido, tem-se a
velocidade terminal da partícula
Problema
As propriedades físicas de sementes de maçã, secas a 30 °C com teor de
umidade de 0,442 kg/kgtotal, foram obtidas experimentalmente em laboratório.
A densidade do leito de sementes foi de 706,9 kg/m3, com densidade de
partículas de 1232,7 kg/m3 e altura de 0,4 m. O diâmetro médio da partícula
foi determinado experimentalmente a partir de dados obtidos pela passagem
das sementes entre duas peneiras de aberturas consecutivas sendo o seu
valor igual a 7,253 mm. A densidade do ar de secagem a 30 °C é de 1,167
kg/m3 e a viscosidade é 1,988.10-5 Pa.s. As condições estudadas foram: (i)
perda de carga = 998,8 Pa exercida com velocidade = 0,922 m/s; (ii) perda de
carga = 1217,8 Pa exercida com velocidade = 1,027 m/s. Determine a
esfericidade efetiva de sementes de maçã da variedade Gala nas condições
descritas anteriormente.
Solução
1 º passo: encontrar a porosidade do leito.
A porosidade pode ser expressa em termos das densidades:
( )
( )
427,0
167,17,1232
9,7067,1232
3
3
s







e
e


e
m
kg
m
kg
fs
B
2 º passo: Aplicar a equação de Ergun para ambas as condições, para
calcular Deq:
Condição (i)
( ) ( )
00116,07774,1210.497,2
427,0
)427,01()/(922,0)/(167,175,1
427,0
)427,01()/(922,0).(10.988,1150
)(4,0
)(8,998
175,11150
23
32
3
32
25
3
2
3
2
2













eqeq
eq
eq
eq
sf
eq
sf
DD
D
smmkg
D
smsPa
m
Pa
D
v
D
v
L
P
e
e
e
e
Para a resolução a raiz válida é Deq = 5,904 mm
( ) ( )
00130,08533,1510.045,3
427,0
)427,01()/(027,1)/(167,175,1
427,0
)427,01()/(027,1).(10.988,1150
)(4,0
)(8,1217
175,11150
23
32
3
32
25
3
2
3
2
2













eqeq
eq
eq
eq
sf
eq
sf
DD
D
smmkg
D
smsPa
m
Pa
D
v
D
v
L
P
e
e
e
e
Para a resolução a raiz válida é Deq = 5,923 mm
Condição (ii)
3 º passo: O diâmetro equivalente independe da perda de carga e da
velocidade. Assim, a esfericidade das sementes de maçã pode ser obtida
utilizando-se o valor médio para o Deq (5,914 mm).
815,0
)(253,7
)(914,5




mm
mm
D
D
P
eq