Questionário Unidade 1 Matemática Aplicada Unip

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Pergunta 1
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	(FGV/2008 – SEFAZ-RJ – Fiscal de Rendas – Prova 1) Uma seca no Centro-Oeste reduz a produção de soja. Ao mesmo tempo, é divulgado um estudo que mostra que o consumo de derivados de soja eleva o risco de problemas cardíacos. Com base nesses dois eventos, a respeito do preço e da quantidade de equilíbrio no mercado de soja, é correto afirmar que:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
A quantidade diminuirá e não é possível determinar o que ocorre com o preço.
	Respostas:
	a. 
A quantidade diminuirá e não é possível determinar o que ocorre com o preço.
	
	b. 
O preço diminuirá e não é possível determinar o que ocorre com a quantidade.
	
	c. 
A quantidade aumentará e não é possível determinar o que ocorre com o preço.
	
	d. 
O preço aumentará e não é possível determinar o que ocorre com a quantidade.
	
	e. 
Não é possível determinar o que ocorre com o preço e a quantidade com as informações do enunciado.
	Feedback da resposta:
	Resposta: a
Comentários: Ocorreram no mercado de soja: 
- Choque de oferta: redução da produção de soja devido à seca.
- Choque de demanda: redução da quantidade demandada devido à alteração das preferências dos consumidores.
- Como conseqüência, a quantidade de soja comercializada diminuirá, mas nada se pode dizer com relação ao preço.
	
	
	
	
	
Pergunta 2
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	(FUNCAB/2012 – MPE-RO – Analista – Economia) Em um determinado mercado do produto X, há 2.000 consumidores idênticos, sendo que cada um deles apresenta como função demanda a expressão Qx = 24 – 4Px. Nesse mesmo mercado, encontram-se 200 produtores análogos na sua forma de produzir, cada um deles seguindo a função oferta dada por Qx = 40Px.
Em função do enunciado acima, os valores do preço e da quantidade de equilíbrio desse mercado do produto X são, respectivamente:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
Px = $ 3,00 e Qx = 24.000
	Respostas:
	a. 
Px = $ 0,50 e Qx = 43.600
	
	b. 
Px = $ 2,00 e Qx = 28.000
	
	c. 
Px = $ 2,50 e Qx = 50.000
	
	d. 
Px = $ 3,00 e Qx = 24.000
	
	e. 
Px = $ 4,50 e Qx = 32.000
	Feedback da resposta:
	Resposta: d
Comentário:  
Em equilíbrio temos a função demanda do mercado: Dx = 2000
A função demanda de cada consumidor: D = 2.000 ⋅ (24 – 4Px)
A função oferta: Sx = 200
A função oferta de cada fornecedor: S = 200 ⋅ (40Px).
Em equilíbrio: 
2000 ⋅ (24 – 4Px) = 200 ⋅ (40Px)
10 ⋅ (24 – 4Px) = 40Px
240 – 40Px = 40Px
80Px = 240
Px = 3,00
Qx = 200 ⋅ (40 ⋅ 3) = 24.000
	
	
	
Pergunta 3
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	(INSTITUTO DE ECONOMIA – UFRJ – Introdução à Economia – 2011-I) Suponhamos que a curva da demanda por um produto seja dada por Q = 300 – 2P + 4I, em que I é a renda média medida em milhares de dólares. A curva da oferta é Q = 3P – 50. Se I = 25, calcule o preço e a quantidade de equilíbrio de mercado para o produto.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
220
	Respostas:
	a. 
180
	
	b. 
200
	
	c. 
220
	
	d. 
240
	
	e. 
260
	Feedback da resposta:
	Resposta: c
Comentário: Dado que I = 50, a curva da demanda torna-se Q = 300 – 2P + 4 ⋅ 25, ou Q = 400 – 2P. Igualando a demanda à oferta, podemos solucionar para P e então obter Q:
400 – 2P = 3P – 50 → 5P = 450 → P = 90
Determinando a quantidade: Q = 3P – 50 = 3 ⋅ 90 – 50 →
Q = 220
	
	
	
Pergunta 4
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	(UFPR/2010 – UFPR – Economista) Suponha que a curva de demanda por um produto X seja Qd = 800 – 20P, e que sua curva de oferta seja Qs = 80 + 20P. Encontre o preço de equilíbrio de X nesse mercado.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
18
	Respostas:
	a. 
720
	
	b. 
440
	
	c. 
180
	
	d. 
20
	
	e. 
18
	Feedback da resposta:
	Resposta: e
Comentário:
Para determinar o preço de equilíbrio é necessário igualar as equações:
800 – 20P = 80 + 20P ⇒ 800 – 80 = 20P + 20P ⇒ 720 = 40P ⇒ 40P = 720 ⇒ P = 720/40 ⇒ 
P = R$ 18.
	
	
	
Pergunta 5
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	As equações abaixo representam funções de demanda e funções de oferta.
 
I) p = 60 – 2x
II) p = 10 + x
III) 3x –1.000 = p
 
Qual alternativa corresponde a(s) equação(ões) de função de demanda?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
I.
	Respostas:
	a. 
I.
	
	b. 
II.
	
	c. 
III.
	
	d. 
I e II.
	
	e. 
II e III.
	Feedback da resposta:
	Resposta: a
Comentário: Construindo uma tabela podemos verificar que à medida que o preço aumenta, a demanda do produto diminui, sendo esta uma característica de função de demanda.
 
	
	
	
Pergunta 6
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Quando o preço de cada bicicleta é $ 160,00; então 20 bicicletas são vendidas, mas se o preço é $ 150,00, então 25 bicicletas são vendidas. Em relação à oferta, quando o preço de cada bicicleta é $ 200,00, então 20 bicicletas estão disponíveis no mercado; mas quando o preço é $220,00, então 30 bicicletas estão disponíveis no mercado. Qual a equação de demanda e de oferta?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
D = (200 – P)/2 e S = (P – 160)/2
	Respostas:
	a. 
D = (200 – P)/2 e S = (P – 160)/2
	
	b. 
D = –2P + 200 e S = 2P + 160
	
	c. 
D = (2P + 160)/2 e S = (–2P + 200)/2
	
	d. 
D = –2P – 160 e S = 2P + 200
	
	e. 
D = (P – 200)/2 e S = (–P – 160)/2
	Feedback da resposta:
	Resposta: a
Comentário:
Equação de demanda
Equação do tipo p = ax + b. Então,
(20, 160) → 20a + b = 160 (I)
(25, 150) → 25a + b = 150 (II)
 
Resolvendo o sistema:
1 - Isolar b em I: 20a + b = 160 → b = 160 – 20a
2 - Substituir b em II: 25a + 160 – 20a = 150 →
5a = –10 → a = –2
3 - Determinar b: b = 160 – 20a → b = 160 – 20 ⋅ (–2) → b = 200
4 - Então a equação de demanda é P = –2x + 200 → x = D = (200 – P)/2
 
Equação de oferta
Equação do tipo p = ax + b. Então,
(20, 200) →20a + b = 200 (I)
(30, 220) → 30a + b = 220 (II)
 
Resolvendo o sistema:
1 - Isolar b em I: 20a + b = 200 → b = 200 – 20a
2 - Substituir b em II: 30a + 200 – 20a = 220 →
10a = 20 → a = 2
3 - Determinar b: b = 200 – 20a → b = 200 – 20 ⋅ (2) → b = 160
4 - Então a equação de demanda é P = 2x + 160 → x = S = (P – 160)/2
	
	
	
Pergunta 7
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Quando o preço de cada bicicleta é $ 160,00; então 20 bicicletas são vendidas, mas se o preço é $ 150,00, então 25 bicicletas são vendidas. Em relação à oferta, quando o preço de cada bicicleta é $ 200,00, então 20 bicicletas estão disponíveis no mercado; mas quando o preço é $ 220,00, então 30 bicicletas estão disponíveis no mercado. Ache o ponto de equilíbrio de mercado para as equações de demanda e oferta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
R$ 180,00
	Respostas:
	a. 
R$ 10,00
	
	b. 
R$ 100,00
	
	c. 
R$ 160,00
	
	d. 
R$ 180,00
	
	e. 
R$ 200,00
	Feedback da resposta:
	Resposta: d
Comentário:
Como as equações determinadas são PD = –2x + 200 e PS = 2x + 160, deve-se igualar as equações:
–2x + 200 = 2x + 160
200 – 160 = 2x + 2x
40 = 4x
x = 10
Substituir x em uma das equações para obter o preço de equilíbrio:
P = 2x + 160 
P = 2 ⋅ 10 + 160
P = 180
	
	
	
Pergunta 8
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Seja a oferta de mercado de uma utilidade dada por: S = –20 + 2P, com P ≤ R$ 270,00. A partir de qual preço haverá oferta?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
A partir de R$ 10,00 haverá oferta.
	Respostas:
	a. 
A partir de R$ 2,00 haverá oferta.
	
	b. 
A partir de R$ 4,00 haverá oferta.
	
	c. 
A partir de R$ 6,00 haverá oferta.
	
	d. 
A partir de R$ 8,00 haverá oferta.
	
	e. 
A partir de R$ 10,00 haverá oferta.
	Feedback da resposta:
	Resposta: e
Comentário: Haverá oferta se S > 0
Então: –20 + 2P > 0 → 2P > 20 → P > 10
	
	
	
Pergunta 9
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Suponha dois bens de demanda complementar, gasolinae automóveis. Quando ocorre uma diminuição do preço da gasolina, necessariamente:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
Ocorrerá um deslocamento para a direita da curva de demanda por automóveis.
	Respostas:
	a. 
Ocorrerá uma queda no preço dos automóveis.
	
	b. 
Ocorrerá um deslocamento para a esquerda da curva de demanda por automóveis.
	
	c. 
Não haverá nenhuma mudança na demanda por automóveis.
	
	d. 
Ocorrerá um deslocamento para a direita da curva de demanda por automóveis.
	
	e. 
Ocorrerá um aumento no preço dos automóveis.
	Feedback da resposta:
	Resposta: d
Comentário:
Dois bens x e z são complementares quando o aumento no preço de z provoca uma diminuição na demanda por x, deslocando sua curva para a esquerda. Ou, pelo mesmo raciocínio, x e z são complementares quando uma diminuição no preço de z provocar um aumento na demanda por x, deslocando sua curva para a esquerda. Como a gasolina e os automóveis são complementares, uma queda no preço da gasolina aumentará a quantidade demandada de gasolina e aumentará a demanda por automóveis, deslocando a sua curva para a direita.
	
	
	
Pergunta 10
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Um fabricante de fogões produz 400 unidades por mês quando o preço de venda é $ 500,00 por unidade produzida e são produzidas 300 unidas por mês quando o preço é $ 450,00. Admitindo-se que a função oferta seja de primeiro grau, qual a equação do preço?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
p = 0,5x + 300
	Respostas:
	a. 
p = 0,5x + 300
	
	b. 
p = 5x + 30
	
	c. 
p = 400x + 500
	
	d. 
p = 300x + 450
	
	e. 
p = 5x – 300
	Feedback da resposta:
	Resposta: a
Comentário:
Equação do tipo p = ax + b. Então
(400, 500) → 400a + b = 500 (I)
(300, 450) → 300a + b = 450 (II)
 
Resolvendo o sistema:
1 - Isolar b em I: 400a + b = 500 → b = 500 – 400a
2 - Substituir b em II: 300a + 200 – 400a = 450 →
–100a = –50 → a = 0,5
3 - Determinar b: b = 500 – 400a → b = 500 – 400 ⋅ (0,5) → b = 300
4 - Então a equação é p = 0,5x + 300