FISICA GERAL I - Lista de Exercícios 2 - Movimento em uma dimensão

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Prof. Dr. José Elisandro de Andrade Física Geral I 2015.2 
 
 
 
 
SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO SUL E SUDESTE DO PARÁ 
INSTITUTO DE GEOCÊNCIAS E ENGENHARIAS 
 
Disciplina: Física Geral I Período: 2015.2 
Professor: Dr. José Elisandro de Andrade 
 
 
Lista de Exercícios 2: Movimento em uma dimensão 
 
 
 
QUESTÕES 
 
2.1 Um cientista está estudando a biomecânica do corpo humano. Ela determina a 
velocidade de um sujeito experimental enquanto que este corre ao longo de uma linha 
reta em razão constante. O cientista dispara o cronômetro no momento em que o 
corredor passa por outro ponto, distante 20 m. O intervalo de tempo indicado no 
cronômetro é de 4,0 s. Qual é a velocidade do corredor? Se o corredor continuar seu 
movimento após o cronômetro ser parado, qual a posição dele após 10 s? (Resposta: 
5,0 m/s; 50 m) 
 
2.2 Durante um forte espirro, os olhos podem se fechar por até 0,500 s. Se você está 
dirigindo um carro a 90,0 km/h e espirra, de quanto o carro pode se deslocar até você 
abrir novamente os olhos? (Resposta: 12,5 m) 
 
2.3 Em 1992, um recorde mundial de velocidade para uma bicicleta foi estabelecido 
por Chris Huber. Seu tempo para percorrer um trecho com comprimento medido de 
200 m foi de apenas 6,509 s. Em 2001, Sam Whittingham quebrou o recorde de Huber 
em 19 km/h. Quando foi o tempo gasto por Whittingham nos 200 m? (Resposta: 5,6 
s) 
 
2.4 A posição de uma partícula que se move ao longo do eixo x é dada em centímetros 
por: x = 9,75 + 1,50t3, e t está em segundos. Calcule: 
 
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a. A velocidade média durante o intervalo de tempo de t = 2,00 s a t = 3,00 s; 
b. A velocidade instantânea em t = 2,00 s; 
c. A velocidade instantânea em t = 3,00 s; 
d. A velocidade instantânea em t = 2,50 s; 
e. A velocidade da distância entre suas posições em t = 2,00 s e t = 3,00 s. 
(Respostas: a. 28,5 cm/s; b. 18,0 cm/s; c. 40,5 cm/s; d. 28,1 cm/s; e. 30,4 cm/s) 
 
2.5 Uma partícula se move ao longo do eixo x. Sua posição varia com o tempo de 
acordo com a expressão: 
X (t) = - 4t + 2t2 
Em que x é dado em metros e t é dado em segundos. Determine: 
a. O deslocamento da partícula entre t = 0 e t = 1 s. (Resposta: - 2 m) 
b. A velocidade média neste intervalo de tempo. (Resposta: - 2 m/s) 
c. A velocidade instantânea em t = 2,5 s. (Resposta: 6 m/s) 
 
2.6 Uma partícula se move ao longo do eixo x de acordo com a equação x = 2,00 
+ 3,00t – 1,00t2, onde x é dado em metros e t em segundos. Em t = 3,00 s, encontre 
a posição, a velocidade e a aceleração da partícula. (Respostas: 2,00 m; -3,00 m/s; -
2,00 m/s2) 
 
2.7 A coordenada de um objeto dada por: 
𝑥(𝑡) = 2,5 + 8,9𝑡 − 1,5𝑡3 
Em que x é dado em metros e t é dado em segundos. 
a. Determine uma expressão para 𝑣(𝑡). 
b. Determine a velocidade do objeto em 𝑡 = 2,0 𝑠. 
(Resposta: 𝑣(𝑡) = 8,9 − 4,5𝑡2; −9,1 𝑚/𝑠) 
 
2.8 A posição de uma partícula que se move em um eixo 𝑥 é dada por: 
𝑥(𝑡) = 7,8 + 9,2𝑡 − 2,1𝑡3 
Com 𝑥 em metros e 𝑡 em segundos. 
Qual é a velocidade da partícula em 𝑡 = 3,5 𝑠? A velocidade é constante ou variável? 
(Resposta: −68 𝑚/𝑠; a velocidade depende de 𝑡, portanto está variando) 
 
2.9 A posição de uma partícula no eixo 𝑥 é dada por: 
𝑥(𝑡) = 4 − 27𝑡 + 𝑡3 
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Com 𝑥 em metros e 𝑡 em segundos. 
a. Como a posição 𝑥 depende de 𝑡, a partícula deve estar em movimento. 
Determine a função velocidade 𝑣(𝑡) e a função aceleração 𝑎(𝑡) da partícula. 
(Resposta: 𝑣(𝑡) = −27 + 3𝑡2; 𝑎(𝑡) = + 6𝑡) 
b. Existe algum instante para o qual 𝑣(𝑡) = 0 𝑚/𝑠? (Resposta: Sim, 𝑡 = 3 𝑠) 
 
2.10 A velocidade de uma partícula se movendo ao longo do eixo 𝑥 varia de acordo 
com a expressão 𝑣 = 40 − 5𝑡2, onde 𝑣 é dado em 𝑚/𝑠 e 𝑡 é dado em 𝑠. 
a. Encontre a aceleração média da partícula no intervalo de tempo 𝑡 = 0 a 𝑡 =
2,0 𝑠. (Resposta: −10 𝑚/𝑠2) 
b. Determine a aceleração em 𝑡 = 2,0 𝑠. (Resposta: −20 𝑚/𝑠2) 
 
2.11 A aceleração de um corpo com movimento retilíneo é dada por 𝑎 = 4 − 𝑡2, onde 
𝑎 é em 𝑚/𝑠2 e 𝑡 em segundos. Obter as expressões para velocidade e para 
deslocamento como funções do tempo, sabendo-se que, quando 𝑡 = 3 𝑠, 𝑣 = 2 𝑚/𝑠 e 
𝑥 = 9 𝑚. (Resposta: 
4
3
12
2;1
3
4
4
2
3
 t
t
tx
t
tv
) 
 
2.12 Sueli está dirigindo um carro em um trecho retilíneo de uma estrada. No instante 
𝑡 = 0 𝑠, quando o carro está se movendo a 10 𝑚/𝑠 no sentido positivo do eixo 𝑂𝑥, ela 
passa por um poste de sinalização a uma distância 𝑥 = 50 𝑚. Sua aceleração é dada 
por: 
𝑎 = 2,0 – 0,10 𝑡 
a. Deduza uma expressão para a posição 𝑥(𝑡) e a velocidade 𝑣(𝑡) em função do 
tempo. (Resposta: 𝑣(𝑡) = 10 + 2,0𝑡 −
1
2
0,10𝑡2; 𝑥(𝑡) = 50 + 10𝑡 +
1
2
2,0𝑡2 −
1
6
0,10𝑡3) 
b. Qual é o instante em que sua velocidade atinge o valor máximo? (Resposta: 
𝑡 = 20 𝑠) 
c. Qual é essa velocidade máxima? (Resposta: 𝑣 = 30 𝑚/𝑠) 
d. Onde está o carrinho quando a velocidade atinge o valor máximo? 
(Resposta: 𝑥 = 517 𝑚) 
 
2.13 A cabeça de um pica-pau está se movendo para frente com uma velocidade de 
7,49 m/s quando o bico faz contato com o tronco de uma árvore. O bico para depois 
de penetrar 1,87 mm no tronco. Determine o módulo da aceleração. (Resposta: 
1,50x104 m/s2) 
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2.14 Em 26 de setembro de 1993, Dave Munday foi até o lado canadense das 
cataratas do Niágara com uma bola de aço com um furo para a entrada de ar, e caiu 
48 m até a água (e as pedras). Suponha que a velocidade inicial era nula e despreze 
o efeito do ar sobre a bola durante a queda. 
a. Quanto tempo durou a queda de Munday? (Resposta: 3,1 s) 
b. Qual a velocidade de Munday ao atingir a superfície da água? (Resposta: - 31 m/s) 
 
2.15 Um lançador arremessa uma bola de beisebol para cima, ao longo do eixo y, 
com uma velocidade inicial de 12 m/s. 
a. Quanto tempo a bola leva para atingir a altura máxima? (Resposta: t = 1,2 s) 
b. Qual é a altura máxima alcançada pela bola em relação ao ponto de 
lançamento? (Resposta: y = 7,3 m) 
c. Quanto tempo a bola leva para atingir um ponto 5,0 m acima do ponto inicial? 
(Resposta: t = 0,53 s; t = 1,9 s) 
 
2.16 Um elétron com velocidade inicial v0 = 1,50x105 m/s penetra em uma região de 
comprimento L = 1,00 cm, onde é eletricamente acelerado, e sai dessa região com v 
= 5,70x106 m/s. Qual é a aceleração do elétron, supondo que seja constante? 
(Resposta: a = 1,62x1015 m/s2) 
 
2.17 Um carro que se move a 56,0 km/h está a 24,0 m de uma barreira quando o 
motorista aciona os freios. O carro bate na barreira 2,00 s depois. a. Qual é o módulo 
da aceleração constante do carro antes do choque? b. Qual é a velocidade do carro 
nomomento do choque? (Resposta: a = 3,56 m/s2; v = 8,43 m/s) 
 
2.18 Em um prédio em construção, uma chave de grifo chega ao solo com 
velocidade de 24 m/s. a. De que altura o operário deixou cair a chave? b. Quanto 
tempo durou a queda? (Resposta: a. 29 m; b. 2,4 s) 
 
2.19 Você arremessa uma bola de baixo para cima do topo de um edifício alto. A 
bola deixa sua mão com velocidade de 15 m/s em um ponto que coincide com a 
extremidade superior do parapeito do edifício; a seguir ela passa a se mover em queda 
livre. Quando a bola volta, ela passa raspando pelo parapeito e continua a queda. No 
local do edifício g = 9,8 m/s2. Calcule: 
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a. A posição e a velocidade da bola em 1,0 s depois que ela deixou sua mão. 
(Resposta: y = + 10,1 m e v = + 5,2 m/s) 
b. A velocidade quando a bola está a 5,0 m acima do parapeito. (Resposta: v = ± 
11,3 m/s) 
c. A altura máxima atingida e o tempo que ela leva para atingir essa altura. 
(Resposta: y = +11,5 m; t = 1,53 s) 
d. A aceleração da bola quando ela se encontra na altura máxima. (a = - g = - 9,8 
m/s2) 
 
2.20 Um tatu assustado pula verticalmente para cima, subindo 0,544 m nos 
primeiros 0,200 s. a. Qual é a velocidade do animal ao deixar o solo? b. Qual é a 
velocidade na altura de 0,544 m? c. Qual é a altura do salto? Assuma g = 9,8 m/s2. 
(Respostas: a. 3,7 m/s; b. 1,74 m/s; c. 0,7 m/s) 
 
2.21 Uma pedra é atirada verticalmente para cima a partir do solo no instante t = 0 
s. Em t = 1,50 s ela ultrapassa o topo de uma torre alta, e 1,00 s depois alcança sua 
altura máxima. Qual é a altura da torre? (Resposta: 25,7 m) 
 
2.22 Um carro partindo do repouso, move-se com aceleração de 1,00 m/s2 durante 
15,0 s. Desliga-se então o motor, e o carro passa a ter um movimento retardado, 
devido ao atrito, durante 10,0 s com aceleração de 5,00 cm/s2. Em seguida, os freios 
são aplicados e o carro para após 5,00 s. Calcular a distância total percorrida pelo 
carro. (Resposta: 296 m) 
 
2.23 Você está sobre o telhado de um prédio, 46,0 m acima do solo (figura 2.1). Seu 
professor de Física possui 1,80 m de altura, está caminhando próximo de edifício com 
uma velocidade constante de 1,20 m/s. Se você deseja jogar um ovo na cabeça dele, 
em que ponto ele deve estar quando você largar o ovo? Suponha que o ovo esteja em 
queda livre. (Resposta: A 3,60 m antes do momento do arremesso) 
 
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Figura 2.1: Diagrama para o exercício 2.22. 
 
2.24 Um carro viajando com velocidade constante de 45,0 m/s passa por um policial 
rodoviário escondido atrás de uma placa. Um segundo depois de o carro passar pela 
placa, o policial sai atrás dele em sua motocicleta, acelerando a uma taxa constante 
de 3,00 m/s2. Quanto tempo o policial leva para ultrapassar o carro? (Resposta: 31,0 
s) 
 
2.25 Uma pedra lançada do topo de um edifício tem velocidade inicial de 20,0 m/s 
para cima em linha reta. A pedra é lançada 50,0 m acima do solo, e passa perto da 
ponta do telhado quando desce. 
a. Determine o instante em que a pedra atinge a altura máxima; (Resposta: 2,04 
s) 
b. Encontre a altura máxima da pedra; (Resposta: 20,4 m) 
c. Determine a velocidade da pedra quando ela retorna à altura de onde foi 
lançada; (Resposta: - 20,0 m/s) 
d. Calcule a velocidade e posição da pedra em t = 5,00 s. (Respostas: - 29,0 
m/s; - 22,5 m) 
 
2.26 (IFAL-2010) Um automóvel desloca-se numa estrada na tentativa de 
ultrapassagem de um caminhão, utilizando, para tanto, uma velocidade de 108 km/h, 
quando, repentinamente, observa outro carro se deslocando em sentido contrário na 
mesma estrada, com uma velocidade de 90 km/h. Imediatamente, ambos os 
motoristas pisam ao mesmo tempo no freio, reduzindo as suas respectivas 
velocidades com uma aceleração de módulo 5 m/s2. Para evitar uma colisão, qual 
deve ser a mínima distância entre os carros, a partir do início da freada? (Resposta: 
152,5 m) 
 
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IMPORTANTE: As questões da Lista de Exercícios de Física Geral I foram retiradas 
das referências bibliográficas abaixo. As listas não substituem os livros-texto e não 
devem ser utilizadas como única forma de estudo. 
 
BAUER, W.; WESTFALL, G. D.; DIAS, H. Física para universitários: Mecânica. São Paulo: 
Bookman, 2012. 
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; KRANE, K.S. Física I. 5. ed. Rio de Janeiro, LTC, 2003. 
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de Física: Mecânica. 9 ed. Rio de 
Janeiro: LTC, 2012. 
HEWITT, P. G. Física Conceitual. 11 ed. São Paulo: Bookman, 2011. 
JEWETT JR, J. W.; SERWAY, R. A. Física para cientistas e engenheiros: Mecânica. São Paulo: 
Cengage Learning, 2011. 
NUSSENZVEIG, H. M. Curso de Física Básica: Mecânica. 5 ed. São Paulo: Blucher, 2013. 
TIPLER, P. A.; MOSCA, G. Física para Cientistas e Engenheiros: Mecânica, oscilações e ondas, 
termodinâmica. 6 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009. 
YOUNG, H. D; FREEDMAN, R. A. Física I: Mecânica. 12 ed. São Paulo: Addison Wesley, 
2008.