AMOSTRAGEM

Prévia do material em texto

*
Amostragem 
*
Técnicas de amostragem
Amostra aleatória simples
Qualquer subconjuno da população com mesmo número de elementos, tem a mesma probabilidade de fazer parte da amostra. Em particular, temos que cada elemento da população tem a mesma probabilidade (n/N) de pertencer a amostra.
Amostragem sistemática
Retirar uma amostra de 1000 fichas, dentre uma população de 5000 fichas. Retira-se sistematicamente 1 a cada 5.
A amostragem sistemática poder ser tratada como uma amostra aleatória simples se os elementos da população estiverem ordenados aleaóriamente.
*
Técnicas de amostragem
Amostragem estratificada
Divisão da população em estratos homogêneos internamentes (Ex: separação dos empregados por nível de instrução).
Estratificada proporcional – semelhante a anterior, no entanto, a proporção de cada estrato é mantida na amostra (ex: eleição na escola - % diferentes para professores, servidores e alunos.
Amostragem de conglomerados
Em uma população de domicílios residenciais de uma cidade, os quarteirões formam conglomerados de domicilios. Em um primeiro estágio são selecionados alguns quarteirões e em um segundo estágio, faz-se nova selação aleatória.
*
*
Amostragem aleatória simples
Sorteio não viciado
População homogênea 
em relação à variável 
de interesse!
Números aleatórios ou 
pseudo-aleatórios
*
Amostragem Aleatória Simples
Escolhe-se n elementos de uma população de tamanho N
	amostra = {X1, X2, ..., Xn}
Exemplo: escolher 10 pixels de uma imagem 13x17
	etapas:	rotular cada pixel com um código único
		sortear aleatoriamente 10 códigos 	 (tabelas ou geradores de números aleatórios)
		identificar os pixels selecionados
OBS:	método mais simples
	rotulação dos elementos pode ser dispendiosa
	pressupõe população homogênea
	não garante representatividade pois alguns 		 grupos (mais raros) podem não ser sorteados
*
*
*
Amostragem sistemática
A listagem é ORDENADA.
Divide-se o tamanho da população (N) pelo tamanho da amostra (n), obtendo um intervalo de retirada (k).
Sorteia-se o ponto de partida.
A cada k elementos retira-se um para a amostra.
*
*
Amostra
Aumentar n para deixar k inteiro.
Descartar elementos por sorteio.
*
Amostragem Sistemática
Se os elementos da população já se encontram ordenados segundo algum critério, pode-se selecionar um elemento qualquer e escolher um “passo” que definirá qual será o próximo elemento escolhido.
passo = 5
Exemplo: escolher pixels de uma imagem 13x17 com 	 passos 5 em x e 4 em y
	etapas:	escolher aleatoriamente um pixel na célula 	 	 5x4 superior esquerda
		com base nesse pixel, definir uma grade com 	 	 espaçamento de 5x4 elementos
		identificar os pixels selecionados
OBS:	amostra-se uniformemente todo o espaço
			garante-se 1 amostra por célula (5x4 no exemplo acima)
			pode-se não conseguir o valor exato de amostras 								pretendidas
			desaconselhado para ordenações periódicas
*
*
*
Amostragem estratificada
Sorteio não viciado
População HETEROGÊNEA.
Homogeneidade DENTRO de cada estrato.
TODOS os estratos precisam ser
representados na amostra!
*
OBS:	garante menor variabilidade
	garante melhor representatividade
	pressupõe estratos homogêneos
	requer conhecimento prévio sobre os estratos
Amostragem Estratificada
Primeiramente a população (N) é dividida em L sub-populações (estratos) com N1, N2, ..., NL elementos. Para cada estrato, escolhe-se ni elementos aleatoriamente, totalizando n elementos.
Exemplo: escolher 10 pixels de uma imagem 13x17
	etapas:	selecionar um estrato
		rotular cada pixel com um código único
		sortear aleatoriamente ni códigos 	 (tabelas ou geradores de números aleatórios)
		identificar os pixels selecionados
		repetir o processo para todos os estratos
*
*
*
Amostragem por conglomerados
População considerada homogênea.
Divisão em subgrupos semelhantes: os conglomerados.
Sorteiam-se os conglomerados:
Analisam-se todos os sorteados;
Sorteiam-se elementos dos conglomerados previamente sorteados.
*
Outras Amostragens
Amostragem por conglomerados
amostra-se todos (ou alguns)
elementos do conglomerado
*
*
*
*
Pode dividir a aula a partir deste slide: 1-13; 14-29