5 Eixos Arvores

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José Ricardo Sodré / Rudolf Huebner 
Otimização de Sistemas Híbridos Solar/Célula 
de Combustível Dinâmicos Conectados a 
Redes de Distribuição 1 
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EIXOS – ÁRVORES - ACESSÓRIOS 
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EIXOS - ÁRVORES 
José Ricardo Sodré / Rudolf Huebner 
Otimização de Sistemas Híbridos Solar/Célula 
de Combustível Dinâmicos Conectados a 
Redes de Distribuição 2 
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EIXOS - ÁRVORES 
Aplicação 
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EIXOS - ÁRVORES 
O eixo pode ser parte integral do acionador, tal como 
um eixo de motor (elétrico ou a combustão), 
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Otimização de Sistemas Híbridos Solar/Célula 
de Combustível Dinâmicos Conectados a 
Redes de Distribuição 3 
EIXOS – ÁRVORES: Critérios de 
dimensionamentos 
 Resistência: 
 Resistência à fadiga e ao escoamento. 
 Rigidez: 
 Flechas limitadas (Deflexões laterais e 
angulares): Módulo de Elasticidade. 
 Velocidade Crítica: 
 Velocidades máximas: Freqüências 
naturais. 
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EIXOS – ÁRVORES - 
Falhas 
Fadiga 
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de Combustível Dinâmicos Conectados a 
Redes de Distribuição 4 
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EIXOS – ÁRVORES - 
Falhas 
Desgaste 
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EIXOS - ÁRVORES ACOPLAMENTOS 
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de Combustível Dinâmicos Conectados a 
Redes de Distribuição 5 
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EIXOS - ÁRVORES 
Acoplamentos 
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EIXOS - ÁRVORES 
Eixo motor e movido não estão no mesmo centro 
Desalinhamento 
Angular: As linhas de centro 
estão em direções diferentes 
Paralelo: As linhas de centro 
estão na mesma direção, 
porem lado a lado 
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de Combustível Dinâmicos Conectados a 
Redes de Distribuição 6 
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EIXOS - ÁRVORES 
Acoplamentos 
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EIXOS - ÁRVORES 
O eixo pode ser livre conectado a seu vizinho por 
algum tipo de acoplamento. 
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de Combustível Dinâmicos Conectados a 
Redes de Distribuição 7 
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EIXOS - ÁRVORES 
Acoplamentos 
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de Combustível Dinâmicos Conectados a 
Redes de Distribuição 8 
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Acoplamentos Rígidos 
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EIXOS - ÁRVORES 
Acoplamentos Hidráulicos 
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de Combustível Dinâmicos Conectados a 
Redes de Distribuição 9 
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EIXOS - ÁRVORES 
Eixo cardan e Junta 
universal 
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de Combustível Dinâmicos Conectados a 
Redes de Distribuição 10 
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EIXOS - ÁRVORES 
Gaxetas 
Elementos de 
vedação 
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EIXOS - ÁRVORES Selos Mecânicos 
Elementos de vedação 
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de Combustível Dinâmicos Conectados a 
Redes de Distribuição 11 
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de Combustível Dinâmicos Conectados a 
Redes de Distribuição 12 
União Eixo - Cubo 
Objetivo: Transmissão de torque e assim 
 evitar deslizamentos. 
 Chavetas 
 Estrias ou Entalhes 
 Montagem com interferência 
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Estrias 
Chavetas 
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de Combustível Dinâmicos Conectados a 
Redes de Distribuição 13 
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Estrias 
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EIXOS - ÁRVORES 
Estrias 
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de Combustível Dinâmicos Conectados a 
Redes de Distribuição 14 
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3.2 União Eixo - Cubo: ESTRIAS 
Estrias de lados 
paralelos: 
Estrias com 
perfil de 
evolventes: 
Estrias:transmitem maiores torques que chavetas, sob 
Condições mais severas 
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3.2 União Eixo - Cubo: ESTRIAS 
Estrias de lados paralelos: 
T = torque atuantes; 
n = Número de estrias. 
H = altura da estria. 
rm = raio médio da estria: rm = 0,5. (D-h). 
L = comprimento da estria 
 
 
Tensão cisalhante  50% da tensão de esmagamento 
m
Esm
h.n.L.r
T
33,1
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de Combustível Dinâmicos Conectados a 
Redes de Distribuição 15 
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Chavetas 
Chaveta 
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EIXOS - ÁRVORES CHAVETAS 
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de Combustível Dinâmicos Conectados a 
Redes de Distribuição 16 
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EIXOS - ÁRVORES 
Tipos de 
Chavetas 
Rasgo de 
Chavetas 
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EIXOS - ÁRVORES 
Tipos de 
Chavetas 
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de Combustível Dinâmicos Conectados a 
Redes de Distribuição 17 
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União Eixo - Cubo: CHAVETAS 
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 Materiais de Chavetas: 
 ABNT 1020 a 1060; Mais comuns: ABNT 1050 e 1006 (st60 e st80) 
 ABNT 2330 ou 8630. 
 
União Eixo - Cubo: CHAVETAS 
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de Combustível Dinâmicos Conectados a 
Redes de Distribuição 18 
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União Eixo - Cubo: CHAVETAS 
Tensões Atuantes 
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União Eixo - Cubo: CHAVETAS 
Tensões 
 Cisalhantes 
L.b.d
2T
L.b
d
2T
L.b
F
τ Tat 
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de Combustível Dinâmicos Conectados a 
Redes de Distribuição 19 
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União Eixo - Cubo: CHAVETAS 
Tensões de 
 Esmagamento 
t)-L.d.(h
2T
t)-L.(h
d
2T
t)-L.(h
FT
at 
h1 
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Falha na transmissão de potência 
– Engenharia de Manutenção - 
 Árvore: d = 60,0 mm; n = 500 rpm; Potência P = 30 kW; 
 Chaveta: Aço ABNT 1025, LQ; 0,2 = 220 MPa. 
 ADM-ESM = 130 MPa. 
 Chaveta: 
 Dimensões: L = 70 mm; b = 14 mm; h = 9 mm; t = 5 mm. 
 Tensões Admissíveis: 
 Esmagam.: C-adm = 110 MPa; Cisalham.: adm = 62 MPa. 
 Problema ocorrido: 
Houve uma sobrecarga provocando trinca frágil na árvore. 
 Potência de choque: 60 kW. 
 Chaveta estava intacta! 
 Qual foi a falha? 
 
 
 
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Redes de Distribuição 20 
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Falha na transmissão de potência 
– Engenharia de Manutenção - 
 Torque atuante: 
 T = 9740(P/n) = 9740.(30/500) = 584,4N.m 
 Tensão Cisalhante Atuante: 
 
 
 Tensão de compressão Atuante: 
 
 
 Com P = 60 kW (Fator 2 de sobrecarga) NÃO 
HAVERÁ FRATURA NEM DEFORMAÇÃO DA CHAVETA: 
 Esta é a falha! 
 Fatores de sobercarga: Cisalh: 3,56; Esmagam.: 2,33 
 
62MPaτMPa 17,4 
70.16.60
2.584000
L.b.d
2T
τ admat 
MPa301σ55,7MPa
5)70.60.(10
2.584000
t)-L.d.(h
2T
σ admat 


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Dimensões das Chavetas – Norma DIN 
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Redes de Distribuição 21 
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de Combustível Dinâmicos Conectados a 
Redes de Distribuição 22 
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União Eixo - Cubo: CHAVETAS 
Dimensões das Chavetas 
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de Combustível Dinâmicos Conectados a 
Redes de Distribuição 23 
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Chavetas 
Tangenciais 
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União Eixo - Cubo: CHAVETAS 
Chavetas 
Tangenciais 
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de Combustível Dinâmicos Conectados a 
Redes de Distribuição 24 
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União Eixo - Cubo: CHAVETAS 
Exemplo 
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União Eixo - Cubo: CHAVETAS 
Chavetas paralelas (ou planas) – DIN 6885: 
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de Combustível Dinâmicos Conectados a 
Redes de Distribuição 25 
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União Eixo - Cubo: CHAVETAS 
Adota-se lmín = comprimento do cubo. 
 
Se lmín > Comprimento do cubo, 
usar duas ou mais chavetas 
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de Combustível Dinâmicos Conectados a 
Redes de Distribuição 26 
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União Eixo - Cubo: CHAVETAS 
Concentração de tensões nos eixos: 
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União Eixo - Cubo: CHAVETAS – Exemplo 2 
 Árvore: d = 50,0 mm; n = 
500 rpm; Potência P = 20 
kW; Comprimento do 
cubo = 75,0 mm. Aço 
ABNT 1025, LQ; 0,2 = 220 
MPa. 
 Seleção Chaveta: 
 Tabela: b = 14 mm; h = 
9 mm; t = 5 mm. 
 Tensões Admissíveis: 
 C-adm = 0,5. 220 = 110 
MPa. 
 adm = 0,7. 220/2,5 = 62 
MPa. 
 Torque atuante: 
 T = 9740(P/n) = 
9740.(20/500) = 389,6N.m 
 Tensão Cisalhante: 
 
 
 Tensão de compressão: 
 
 
 Adotar L = 75,0 mm (Cubo) 
mm 18 L 62;
L.50.14
2.390000
L.b.d
2T
τat 
36mmL110;
5)L.50.(9
2.390000
t)-L.d.(h
2T
σat 

