Introdução à Máquinas de Fluxo I - Aula 6

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BOMBAS VOLUMÉTRICAS 
 
As bombas volumétricas são aquelas em que a energia é fornecida ao líquido já sob forma direta de pressão 
por variação de volume, não havendo portanto a necessidade de transformação como no caso das bombas 
centrífugas. 
 
Nas bombas volumétricas a movimentação do líquido é diretamente causada pela movimentação de um órgão 
mecânico da bomba, que obriga o líquido a executar o mesmo movimento de que ele está animado. O líquido, 
sucessivamente, enche e depois é expulso de espaços com volume determinado no interior da bomba, daí 
resultando o nome de bombas volumétricas. 
 
Uma das características mais importantes destas bombas é o fato de manterem a vazão média praticamente 
constante, independentemente do sistema em que elas atuam, desde que mantida a velocidade constante. Na 
realidade, o rendimento volumétrico e consequentemente a vazão, sofrem pequena variação em função da 
pressão de trabalho e da viscosidade do fluido bombeado, mesmo mantendo a rotação constante. 
 
6.1 Bombas de Deslocamento Positivo 
 
Estas bombas são empregadas para trabalhar com altas pressões. A descarga do fluido é pulsante. No seu 
movimento o êmbolo se afasta do cabeçote provocando a aspiração do fluido através de uma válvula de 
admissão. Na etapa de retorno o fluido é comprimido obrigando o fluido a sair pela válvula de descarga. Seu 
funcionamento é pulsante já que o fluido fica confinado no cilindro durante a aspiração. Estas bombas podem 
ter um ou vários cilindros. A pulsação diminui conforme aumenta o número de cilindros. 
 
6.2 Bombas Rotativas 
 
Operam pela ação um rotor. Diferentemente das bombas de descolamento positivo estas não apresentam 
válvulas que permitam controlar o fluido na aspiração e na descarga. Podem trabalhar com líquidos muito 
viscosos e com sólidos em suspensão. Conseguem atingir pressões muito elevadas até de 3.500 mca. Podem 
transportar fluidos tais como graxas, óleos vegetais e minerais, melaço, tintas e vernizes, argamassas e 
outros. 
 
( a ) Bomba de Engrenagem 
 
A Fig. 6.2.1 mostra o funcionamento típico de uma bomba de engrenagem. As rodas dentadas trabalham no 
interior da carcaça com mínima folga. O fluido confinado é deslocado pelos dentes e forçado a sair pela 
tubulação de descarga. Para uma determinada rotação a descarga e a pressão são praticamente constantes. 
 
Figura 6.2.1 Bomba de Engrenagem 
 
 
 
( b ) Bombas de Lóbulos 
 
As bombas de lóbulos (Fig. 6.2.2) são mais apropriadas para mover e comprimir gases, sendo utilizadas para 
movimentar líquidos viscosos. Existe um lóbulo motor e outro livre montados ortogonalmente. A bolsa de 
líquido aprisionada na sução é conduzida até o recalque. 
 
Figura 6.2.2 Bombas de Lóbulos 
 
( c ) Bombas de Palhetas 
 
As bombas de palhetas (Fig.6.2.3) deslizantes tem palhetas radiais (4 a 8) que pela ação centrífuga 
deslocam-se em direção a carcaça, sobre a qual deslizam. O rotor é montado excentricamente e sua 
velocidade é limitada a 300 rpm para mover gases sendo utilizada também para bombeamento de líquidos. 
 
Figura 6.2.3 Bombas de Palhetas 
 
 
 
COMPARAÇÃO ENTRE BOMBAS VOLUMÉTRICAS ROTATIVAS E CENTRÍFUGAS 
 
ROTAÇÃO x VAZÃO 
 
Nas bombas volumétricas há uma proporcionalidade, uma relação constante entre a descarga e a velocidade 
da bomba. Esta proporcionalidade é evidente, porque a descarga é proporcional à velocidade do órgão 
mecânico que impulsiona o líquido, que por sua vez é proporcional à velocidade da bomba. Além disto, a 
vazão bombeada praticamente independente da altura e/ou pressões a serem vencidas. 
 
Nas bombas centrífugas a vazão bombeada depende das características de projeto da bomba, rotação e das 
características do sistema em que a bomba está operando. 
 
PRESSÃO 
 
Nas bombas volumétricas, o órgão mecânico transmite energia ao líquido sob forma exclusivamente de 
pressão, não necessário aumentar a velocidade. 
 
Nas bombas centrífugas, a energia é transmitida pelo órgão mecânico impelidor sob a forma cinética e de 
pressão, isto é aumentando tanto a pressão como a velocidade. 
 
 
 
ESCORVA 
 
Nas bombas volumétricas podem iniciar o seu funcionamento com a presença de ar no seu interior. 
 
Nas bombas centrífugas, o inicio do funcionamento deve ser feito sem a presença de ar na bomba e sistema 
de sucção, isto é, a bomba deve estar cheia de líquido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 – Dimensionar o diâmetro da tubulação de aço carbono, que vai do bocal de recalque de uma bomba até 
um bico queimador de caldeira que necessita 16,5 bar(g) na entrada para perfeito funcionamento, como 
também especificar a pressão de saída da bomba, onde são conhecidos: 
 
Vazão mínima/nominal/máxima: Q = 10,4 / 15,0 / 18,8 m³/h 
Temperatura: 27oC 
Comprimentos dos trechos retos: L = 74 m 
Acessórios de tubulação no recalque: 
� 1 te reto 
� 1 válvula de retenção 
� 2 válvulas de gaveta 
� 6 curvas de 90º 
Pressão na entrada do bico queimador da caldeira, ponto 2: P2 = 16,5 bar(g) 
Cotas de elevação: Bocal da bomba (ponto 1): H1 = 0,85 m = 85 cm 
Bocal do bico (ponto 2): H2 = 16,07 m = 1607 cm 
Pressão de saída da bomba: P1 = ? 
Líquido: Etanol peso especifico = 0,801 kgf/dm³ = 0,000801 kgf/cm³ 
Viscosidade cinemática: v = 1,5 cks 
Aceleração da gravidade: g = 9,81 m/s² = 981 cm/s² 
Pressão atmosférica: Pa = 1,033 kgf/cm² 
Área classificada: Zona 2, IIA, T2 
 
 
Solução: 
 
3.1 - Cálculo do diâmetro com a velocidade econômica: 
Redes de instalações industriais de 2,0 a 3,0 m/s 
Q = 18,8 m³/h = 5.222,2 cm³/s 
v = 2,5 m/s = 250 cm/s 
Q = A.v A = Q/v = 5.222,2/250 = 20,9 cm² 
 
Arbitrando o tubo com área de seção livre de 21,7 cm² temos o tubo DN 2”, Std ou sch 40 escolhido com 
velocidade real de v = Q/A = 5.222,2/21,7 = 240,65 cm/s. 
 
3.2 - Cálculo do comprimento equivalente: 
 
Soma dos trechos retos: L = 74 m 
 
Soma dos comprimentos equivalentes dos acessórios existentes: 
1 te reto (DN 2”) ...................................................................... 3 m x 1 = 3 m 
1 válvula de retenção (DN 2”) ................................................. 5,5 m x 1 = 5,5 m 
2 válvulas de gaveta (DN 2”) .................................................. 0,4 m x 2 = 0,8 m 
6 curvas de 90º (DN 2”) .......................................................... 1,5 m x 6 = 9 m 
Soma ........................................................................................18,3 m 
 
Temos então um comprimento equivalente de tubulação L’ = 74 + 18,3 = 92,3 m 
 
 
3.3 – Cálculo das perdas de carga 
Temos primeiro de calcular o número de Reynolds para determinar o regime de escoamento e, portanto, qual 
a fórmula a aplicar. 
 
- Diâmetro interno (tubo DN 2”, Std ou sch 40): d = 52,5 mm = 5,25 cm 
- Viscosidade cinemática: vvvv = 1,5 cks = 0,015 stokes 
- Velocidade real: v = 240,65 cm/s 
- Aceleração da gravidade: g = 9,81 m/s² = 981 cm/s² 
 
Cálculo do número de Reynolds: Rn = 5,25 x 240,65 / 0,015 = 80.216,67 > 4.000 
O regime será portanto turbilhonar e a fórmula a empregar será a de Darcy. 
 
Para tubos de aço carbono de DN 2”, tiramos do gráfico abaixo o valor do grau de rugosidade de 0,0009. 
Em função do grau de rugosidade e do número de Reynolds, obteremos do ábaco de Moody , o coeficiente de 
atrito: f = 0,023. 
 
Aplicando a fórmula de Darcy ficaremos então com: 
j = f . v2 = 0,023 x (240,65)² / (2 x 5,25 x 981) = 0,1293 cm/cm = 12,93 m / 100 m 
 2.d.g 
 
A perda de carga total da tubulação será: 
 
Jtubo = j.L’ = 12,93 x 92,3 / 100 = 11,93 m 
 
 
 
3.4 – Cálculo da expressão para igualar com a perda de carga: 
 
Cotas de elevação: Bocal da bomba (ponto 1): H1 = 0,85 m= 85 cm 
Bocal do bico (ponto 2): H2 = 16,07 m = 1607 cm 
 
Primeiro termo é a energia do líquido no “ponto 1”: (H1 + P1/ �) = (85 + P1/0,000801) 
 
A pressão no “ponto 2”, vamos considerar então a pressão na entrada do bico queimador da caldeira: P2 = 
16,5 bar(g) = 16,8253 kgf/cm²g 
Segundo termo é a energia do líquido no “ponto 2”: (H2 + P2/ �) = (1607 + 16,8253/0,000801) = 22.612,37 cm 
A diferença de energia do líquido entre os dois pontos, expressão (8): 
(H1 + P1/ �) - (H2 + P2/ �) = (85 + P1/0,000801) – 22.612,37 
 
A perda de carga J calculada de 11,93 m para tubo de DN 2”, Std ou sch 40, deverá ser menor do que a 
diferença de energia calculada na expressão (8); 
 
(85 + P1/0,000801) – 22.612,37 > J = 1193 cm 
 
P1= (1193 + 22.612,37 – 85) x 0,000801 = 19,0 kgf/cm² 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Selecionando uma bomba centrífuga para este mesmo serviço teríamos: 
 
 
Bomba multiestágio com seis (06) estágios em série, temos então 190 mca dividido por 06 igual a 31,67 mca 
por estágio conforme curva da bomba e também 06 CV por estágio totalizando 36 CV. 
 
Conferindo a potência necessária no eixo da bomba para Q=18,8 m³/h e rotor de diâmetro 145 mm (n = 3500 
RPM ), a potência de eixo é igual a 36 CV conforme curva para peso específico de 1000 kgf/m³. Notar que 
esta é similar a potência calculada com os dados do problema para fluido etanol: 
N Q He =
⋅ ⋅
⋅
γ
η75 
 
Transformando H = 19 mca ou 19 kgf/cm² para metro de coluna de fluido etanol utilizado temos: 
H = P1/ � = 19 kgf/cm² / 0,000801 kgf/cm³ = 237,20 mcf 
Ne = (801 x (18,8/3600) x 237,2) / (75 x 0,36) = 36,75 HP 
Nm = 36,75 HP x 1,15 = 42,26HP 
 
MATERIAL CORPO E CONEXÕES – CLASSE DE PRESSÃO 
Principais Ligas: 
• Bronze: ASTM B 145 4A (SAE-40); ASTM C 90700A (SAE-65); ASTM B 143-1B (SAE-620). 
• Aços Inoxidáveis: 
• Austeníticos: ASTM A 743 CF8 (304); ASTM A 743 CF3 (304L); 
 ASTM A 743 CF8M (316); ASTM A 743 CF3M (316L). 
Tratamento Térmico: Solubilização 
• Duplex / Super Duplex: ASTM A 995/A 995M Gr. 1B (CD4MCU); 
 ASTM A 743 Gr. CN7M, AISI 329. 
Tratamento Térmico: Solubilização. 
• Martensíticos: ASTM A-743 Gr. CA-15; 
 ASTM A 743 Gr. CA-40; 
 ASTM A 743 Gr. CA6NM. 
Tratamentos Térmicos: Recozimento, Tempera e Alívio de tensões. 
• Aço Carbono: ASTM A-216 Gr. WCB 
Tratamento Térmico: Normalização. 
• Ferro Fundido: Cinzento: ASTM A-48 CL-25 / 30 / 35; 
 Nodular: ASTM A-536 Gr. 65-45-12. 
 
Norma N-906a BOMBAS CENTRÍFUGAS PARA SERVIÇOS MÉDIOS que é titularidade exclusiva da 
PETRÓLEO BRASILEIRO S.A. - PETROBRAS, de uso interno na Companhia, está descrito: 
 
5.2 Conexões 
 
5.2.1 As conexões principais de diâmetro igual ou maior que 2” devem ser flangeadas, de acordo com 
a ANSI B 16.1 para ferro fundido e ANSI B 16.5 para aço. 
 
5.2.2 As conexões principais de diâmetro inferior a 2”, se roscadas, devem atender ao ANSI B 2.1 
(NPT). 
 
5.2.3 As conexões auxiliares devem atender ao ANSI B 2.1 (NPT). 
 
Para a bomba centrífuga temos AMTmáximo (Q=0 m³/h) é de 252 mca (358,43°C) a temperatura: 27oC e 
máxima 30°C (86°F), entrando com os materiais aço carbono ASTM A 216 WCB ou aço inox AISI 304 temos 
as seguintes classes de pressão para o bocal de descarga: ANSI B 16.5, RF, Classe 300#. Para a sucção 
será Classe 150#. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ACOPLAMENTO 
 
Para definirmos o melhor tipo de acoplamento a ser empregado, devemos levar em conta uma série de 
detalhes, dentre os quais, destacamos: IMPORTÃNCIA ESTRATÉGICA DA INSTALAÇÃO EM SEU 
PROCESSO PRODUTIVO, DISPONIBILIDADE DE ESPAÇO, FACILIDADE DE ACESSO PARA MONTAGEM E 
MANUTENÇÃO, DISPONIBILIDADE E QUALIDADE DE MÃO DE OBRA E CUSTOS. Além dessa análise, 
deve-se considerar os aspectos técnicos da instalação, quanto ao tipo de acionamento e esforços aplicados. 
Assim, a primeira definição técnica deve ser quanto a flexibilidade torcional do acoplamento pois, em muitos 
casos, o acionamento entre a parte motriz e a parte movida, tem que ser sincronizada e sem folgas. Já ao 
contrário, instalações com tendências a travamentos, por exemplo, devem considerar a flexão entre as partes 
para amortecer o momento torçor da partida. 
 
Definido o tipo e característica ( flexível ou rígido torcionalmente ) precisamos calcular o torque que será 
aplicado e assim garantir a função "FUSÌVEL" do acoplamento ou seja, se houver uma sobrecarga de força 
aplicada nos eixos, o acoplamento rompe-se, protegendo as demais partes da instalação. Obviamente, sua 
capacidade de assimilação, deve ser suficiente para suportar os esforços aceitos pela instalação e assim 
manter sua vida útil em condições econômicas adequadas. A determinação do tamanho do acoplamento é feita 
com base na relação entre a POTÊNCIA (HP, CV, Kw ) e a RPM ( rotações por minuto ) nos eixos de 
acoplamento. A esse resultado, aplica-se um multiplicador definido pelo FATOR DE SERVIÇO (F.S.). 
 
Torque (Nm) = F.S. x Potência (kW) x 9.555 / Rotação (rpm) 
Torque (Nm) = F.S. x Potência (HP) x 7.027,69 / Rotação (rpm) 
 
Favor sempre verificar furação máxima do cubo do acoplamento selecionado na tabela do fabricante com as 
pontas de eixo da bomba e do motor elétrico, ou de outro tipo de acionador. 
 
 
 
 
 
 
Para a bomba centrífuga (BEK 40/6, ponta de eixo 28 mm) temos motor elétrico 40 CV com 3500 rpm, 
carcaça 200M com ponta de eixo 55 mm conforme tabela do fabricante, entrando com o fator de serviços para 
o acoplamento AT e sobrecargas temos F.S. de 1,5. 
 
 
Torque (Nm) = 1,5 x 40 x 7.027,69 / 3.500 = 120,47 
 
Selecionamos assim o acoplamento AT 50 Convencional com torque nominal de 340 Nm. 
 
Motor elétrico com eixo de 55 mm necessita de um lado do acoplamento com cubo integral, CI, o acoplamento 
padrão AT 50 admite furo máximo de 48 mm e o CI admite furo máximo de 60 mm. 
 
A bomba com eixo de 28 mm e o acoplamento padrão AT 50 admite furo máximo de 48 mm, temos então um 
lado do acoplamento com cubo normal. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O motor elétrico 40 CV com 3500 rpm, carcaça 200M com ponta de eixo D=55mm conforme tabela do 
fabricante, comprimento ES=80mm, base F=16mm, altura GD=10mm, G=49mm. 
 
 
 
Potência HP 40
Rotação rpm 3.500
F.S. (acoplamento) 1,50
Torque kgf.m 12,28
N° Chavetas und. 1
Torque Dimensionamento kgf.m 12,28
EIXO - Diâmetro mm 55
Força kgf 446,73
Tamanho Chaveta Tabela 6.3
b mm 16,0
h mm 10,0
t1 mm 6,0
t2 mm 4,3
t1+t2 mm 10,3
Material Chaveta ABNT 1020
se (escoamento) kgf/mm2 21,41
te (cizalhamento) kgf/mm2 10,71
F.S. 1,50
sadm kgf/mm2 14,27
tadm kgf/mm2 7,14
l 1 (verificando compressão) mm 7,82
l 2 (verificando cizalhamento) mm 3,91
Face trabalho mm 7,82
Comprimento total mm 15,82
CONCLUSÃO:
b mm 16
h mm 10
Comprimento total mm 16
Material Chaveta ABNT 1.020
Folga p/ chaveta paralela mm 0,30
CHAVETA MÉTRICA
Dados Entrada