Resistores e Geradores: Conceitos Básicos

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1. Resistores 
 
Os resistores são caracterizados por uma grandeza física que mede a 
aposição, oferecida pelas partículas que os constituem, à passagem de corrente 
elétrica. 
Seja o resistor representado no trecho de circuito AB, onde se aplica 
uma ddp U entre seus extremos e se estabelece uma corrente de intensidade i. 
 
A———————/\/\/\/\/\/\———————B 
  i 
 
Define-se como resistência elétrica R do resistor o quociente da ddp U 
entre seus terminais pela corrente i que o atravessa. 
 
 
 
 
 Observações: 
 
De uma maneira em geral, a resistência elétrica R do resistor depende 
tanto da sua natureza e das suas dimensões como da sua temperatura. Portanto, 
em geral, a resistência de um resistor é uma grandeza variável. 
Os fios metálicos que fazem parte de um circuito elétrico também 
funcionam como resistores, ou seja, eles também oferecem uma certa 
resistência à passagem de corrente. Ocorre, porém, que normalmente sua 
resistência é muito pequena, quando comparada com a resistência dos demais 
resistores envolvidos no circuito, podendo ser considerada desprezível. Nesses 
casos, sua representação é uma linha contínua. 
 
A ———————————————————— 
  fio condutor (resistência desprezível) 
O resistor é um ente concreto e a resistência elétrica é um ente 
abstrato. 
 
1.1. Primeira Lei de Ohm 
 
Numa experiência, Georg Simon Ohm aplicou, sucessivamente, as 
tensões U1, U2, U3, ... , Un entre os terminais de um resistor e obteve, 
respectivamente, as correntes i1, i2, i3, ..., in. 
Observou-se que esses valores são relacionados da seguinte forma: 
 U 
R = ——— 
 i 
 
U1 U2 U3 Un U 
— = — = — = ... = — = — = R = constante 
i1 i2 i3 in i 
 
A intensidade da corrente elétrica que percorre um resistor é 
diretamente proporcional à tensão entre seus terminais. 
Essa lei de Ohm é valida apenas para alguns resistores, que foram 
determinados resistores ôhmicos. 
 
Os resistores para os quais a resistência não se mantém constante são 
denominados resistores não-ôhmicos. 
A unidade de resistência elétrica no SI é ohm (Ω) definido por: 
 
1 volt 
———— = 1 ohm = 1 Ω 
1 ampère 
 
É usual a utilização de: 
1 megaohm  M Ω = 10 ⁶ Ω 
1 microohm  µ Ω = 10 - ⁶ Ω 
 
1.2 Potência Dissipada 
 
Consideramos um resistor de resistência R submetido á tensão U e 
percorrido por uma corrente i. 
 
 U 
 <———————————————> 
 ↕  i R ↕ 
A—————/\/\/\/\/\/\/\/\—————B 
 
Sabemos, da Eletrostática, que o trabalho (T) para deslocar uma 
quantidade de carga Q do ponto A para o ponto B é dado por: 
T = Q . (VA — VB) 
T = Q . U 
 
Dividindo-se ambos os membros pelo intervalo de tempo t decorrido 
para carga Q transferir-se de A para B, vem: 
 
 
T Q 
— = — . U 
t t 
 
 T 
Mas: — = P (Potência) 
 t 
 
Q 
— = i 
t 
 
Então, substituindo-se: 
 
A Potencia dissipada num trecho AB de um condutor qualquer é dada 
pelo produto da ddp U, entre os pontos a e B, pela intensidade da corrente 
elétrica entre esses pontos. 
O termo dissipar é usado no sentido de consumir; logo, a quantidade de 
energia elétrica consumida no resistor, durante certo intervalo de tempo t 
vale: 
 
 
Como, pela definição de resistor, toda a energia consumida por ele é 
transformada em energia térmica, sendo dissipada sob a forma de calor, 
temos: 
T = Q 
 
Para se obter o calor Q em calorias, deve-se considerar a expressão: 
 
T = J.Q (onde J = 4,18). 
 
Uma unidade muito utilizada é o quilowatt-hora (kWh). Um kWh é a 
quantidade de energia com potencia de 1 kW, que é transformada no intervalo 
do tempo de 1h. 
 
1.3 Segunda Lei de Ohm 
 
Consideramos um fio condutor de comprimento ℓ e seção transversal 
de área S. 
 
 
P = U.i 
T = P. t 
S 
 
Através de experiências, Ohm verificou que a resistência elétrica R é 
diretamente proporcional ao comprimento do fio condutor e inversamente 
proporcional à área de sua seção transversal. 
 
Em que: ρ é a resistividade elétrica. 
 
A constante de proporcionalidade ρ depende da natureza do material 
condutor, da temperatura e das unidades adotadas. 
 
2. Geradores – Força Eletromotriz 
 
Um gerador transforma uma modalidade qualquer de energia em 
energia elétrica. As cargas elétricas da corrente que atravessa o gerador 
chegam pelo pólo de potencial mais alto, pólo positivo. 
É considerado gerador ideal aquele que consegue transferir às cargas 
que o atravessam toda energia elétrica transformada. 
A diferença de potencial entre os pólos de um gerador ideal é chamado 
força eletromotriz (f.e.m.). A f.e.m. é representada pela letra E, e sendo uma 
ddp sua unidade de medida é volt. 
 
2.1. Gerador Ideal 
 
Na pratica, quando a corrente elétrica atravessa o gerador ela o faz 
através de condutores, que oferecem uma certa resistência à sua passagem. A 
essa resistência denominamos resistência internado gerador (r). 
A diferença de potencial U entres os pólos de um gerador real é igual à 
diferença entre sua f.e.m. E e a queda de tensão r . i causada pela passagem da 
corrente i pelo gerador de resistência interna r. 
 
Equação do gerador: 
 
2.2. Rendimento de um Gerador 
 
Multiplicando a equação do gerador U = E – r.i pela corrente i, temos 
U.i = E.i-r.i². Lembrando que a potencia elétrica é dada por P = U.i, temos: 
Pu = Pt – Pd, onde: 
Pu = U . i: potência útil que o gerador coloca à disposição do circuito. 
Pt = E . i: potência total do gerador. 
Pd = r . i²: potência dissipada pela resistência interna. 
 
 ℓ 
R = ρ — 
 S 
U = E – r.i 
 
3. Receptores – Força Contra-Eletromotriz 
 
 Quando um gerador estabelece uma diferença de potencial U entre os 
terminais de um receptor, ela se divide da seguinte forma: uma parte desta E’, 
chamada de força contra eletromotriz (f.c.e.m.), é utilizada de forma util e a 
outra parte, que representa a queda de tensão r’ . i decorrente da passagem da 
corrente elétrica, é dissipada sob forma de calor. 
 
—————| |———————/\/\/\/\/———— 
  i E r 
 U 
 
 
 
Assim, a equação do receptor é: 
 
Num receptor as cargas elétricas chegam ao pólo positivo, sofrem uma 
perda de energia na realização de um trabalho útil e saem, pelo pólo negativo 
com um potencial elétrico menor. 
 
3.1. Rendimento de um Receptor 
 
Multiplicando a equação do receptor pela corrente i, temos: 
U = E’ + r’i Ui = E’i +r . i² 
 Pt = Pu + Pd 
 
Em que: 
Pt = Ui: potencia total consumida pelo receptor. 
Pu = E’i: potencia útil. 
Pd = r’ . i²: potencia dissipada pela resistência interna do receptor. 
 
 
 Pd 
 Pt Pu 
 
 
O rendimento elétrico de um receptor é a relação entre a potência útil e 
a potência total consumida pelo receptor: 
 Pu = E’ . i 
 Mas: Pt = U . i 
U = E’ + r . i 
receptor 
 Pu 
η = — 
 Pt 
 
Conclusão 
 
Tiramos a conclusão neste estudo que, resistores, geradores e 
receptores tem muita importância para com a população, pois são eles 
que colaboram com a produção de energia elétrica que trazem luz para as 
pessoas em suas casas.