Vibrações em Corpos Sólidos

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VibraçõesVibrações
Fernando Gonçalves AmaralFernando Gonçalves Amaral
VibraçãoVibração
?? O que é ?O que é ?
•• Corpo está em vibração se ele está Corpo está em vibração se ele está 
animado de um movimento oscilatório animado de um movimento oscilatório 
em torno de uma posição de em torno de uma posição de 
referência ou de equilíbrio. referência ou de equilíbrio. 
Exemplos: Exemplos: pêndulo de um relógiopêndulo de um relógio
massa suspensa por molamassa suspensa por mola
?? Nosso interesse: Nosso interesse: 
as vibrações mecânicasas vibrações mecânicas
complexas em “corpos sólidos”complexas em “corpos sólidos”
?? Caracterização das vibrações:Caracterização das vibrações:
•• pode ser expressa pelas grandezas:pode ser expressa pelas grandezas:
–– deslocamento (m)deslocamento (m)
f
AD π2 2=
–– Velocidade (msVelocidade (ms--11))
–– Aceleração eficaz (RMS) Aceleração eficaz (RMS) 
(ms(ms--22 ou dB) ou dB) -- mais simples de mais simples de 
ser medidaser medida
f
AV π2=
2
maxAARMS =
?? Nível de aceleração (RMS)Nível de aceleração (RMS)
(em dB)(em dB)
–– onde: onde: 
•• AArefref (nível de referência) = 10(nível de referência) = 10--66 msms--22
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=
A
AL
ref
log20
22
(ms2) DB
1 120
10 140
0,1 100
2 126
?? Ressonância ( FRessonância ( F0 0 ))
•• Um sistema está em ressonância quando, Um sistema está em ressonância quando, 
submetido à uma oscilação forçada, adquire submetido à uma oscilação forçada, adquire 
ele próprio uma oscilação mais importante.ele próprio uma oscilação mais importante.
Meio do trabalhoMeio do trabalho
?? As vibrações podem afetar:As vibrações podem afetar:
•• o conforto, a segurança e a saúdeo conforto, a segurança e a saúde
?? Em função:Em função:
•• do modo de transmissãodo modo de transmissão
–– corpo inteiro ou parte do corpocorpo inteiro ou parte do corpo
•• das características das vibraçõesdas características das vibrações
–– direção, freqüência, amplitude de direção, freqüência, amplitude de 
aceleração, tempo de exposiçãoaceleração, tempo de exposição
Meio do trabalhoMeio do trabalho
?? Vibrações “corpoVibrações “corpo--total” total” (0,5 a 80 Hz)(0,5 a 80 Hz)
•• transmitidas inteiramente ao corpo do transmitidas inteiramente ao corpo do 
trabalhadortrabalhador
–– veículos pesados: tratores, veículos pesados: tratores, 
retroescavadeirasretroescavadeiras, ..., ...
?? Vibrações “Vibrações “manubraquiaismanubraquiais” ” (5 a 1000 Hz)(5 a 1000 Hz)
•• mais localizadas: mão e braço em mais localizadas: mão e braço em 
contato com máquinas manuais contato com máquinas manuais 
vibrantes vibrantes 
33
Vibrações corpoVibrações corpo--totaltotal
Receptores sensoriais das vibraçõesReceptores sensoriais das vibrações
Vários tipos de receptores asseguram a percepçãoVários tipos de receptores asseguram a percepção
(ouvido humano (ouvido humano -- único receptor dos sons)único receptor dos sons)
?? mecanoreceptores cutâneos e outros situados mecanoreceptores cutâneos e outros situados 
principalmente nos músculos e nos tendões; principalmente nos músculos e nos tendões; 
?? receptores situados noreceptores situados no ouvido internoouvido interno
?? receptores visuais. receptores visuais. 
Sensações induzidas Sensações induzidas 
Função das características físicas do estímuloFunção das características físicas do estímulo
?? direção da aplicação:direção da aplicação:
os eixos de aplicação foram normalizados no os eixos de aplicação foram normalizados no 
plano internacional (Norma ISO 2631) e são plano internacional (Norma ISO 2631) e são 
respectivamente eixo Z (vertical), eixo Y respectivamente eixo Z (vertical), eixo Y 
(transversal) e eixo X (sagital)(transversal) e eixo X (sagital)
Sensações induzidas Sensações induzidas 
?? amplitude:amplitude:
o limite de percepção no eixo Z é da ordem de o limite de percepção no eixo Z é da ordem de 
0,01 m.s0,01 m.s--22 (1 a 10 Hz)(1 a 10 Hz)
o limite da dor é apenas superior a 10 m.so limite da dor é apenas superior a 10 m.s--22, , 
ou seja, o intervalo entre os dois limites é da ou seja, o intervalo entre os dois limites é da 
ordem de 40 dB, o que corresponde à terça ordem de 40 dB, o que corresponde à terça 
parte do intervalo existente em acústica parte do intervalo existente em acústica 
entre o limite inferior (0 dB) e o limite da dor entre o limite inferior (0 dB) e o limite da dor 
(130 dB).(130 dB).
Sensações induzidas Sensações induzidas 
?? freqüência:freqüência:
Para um sujeito sentado, submetido a uma Para um sujeito sentado, submetido a uma 
vibração no eixo Z de aceleração constante vibração no eixo Z de aceleração constante 
e igual a 1 m.se igual a 1 m.s--22 e na qual aumentae na qual aumenta--se se 
progressivamente a freqüência:progressivamente a freqüência:
?? de 0,3 a 0,5 Hz: aparecimento de de 0,3 a 0,5 Hz: aparecimento de 
náuseas se a vibração é aplicada de náuseas se a vibração é aplicada de 
maneira contínua durante alguns maneira contínua durante alguns 
minutos. "Mal dos Transportes" ou do minutos. "Mal dos Transportes" ou do 
"Mal do mar" (giro do ouvido interno)."Mal do mar" (giro do ouvido interno).
?? de 1 a 2 Hz : as sensações de náuseas de 1 a 2 Hz : as sensações de náuseas 
desaparecem progressivamente. Uma desaparecem progressivamente. Uma 
sensação de relaxamento pode sensação de relaxamento pode 
substituisubstitui--laslas (efeito soporífico como o (efeito soporífico como o 
de ninar um bebê).de ninar um bebê).
?? de 3 a 4 Hz: aparecimento de uma de 3 a 4 Hz: aparecimento de uma 
sensação vibratória no abdômen, no sensação vibratória no abdômen, no 
peito e nos ombros.peito e nos ombros.
?? de 4 a 8 Hz: a sensação tornade 4 a 8 Hz: a sensação torna--se se 
francamente desagradável; isto francamente desagradável; isto 
explicaexplica--se por esta faixa corresponder se por esta faixa corresponder 
à freqüência de ressonância média do à freqüência de ressonância média do 
corpo inteiro .corpo inteiro .
?? de 9 a 10 Hz e além: a sensação tornade 9 a 10 Hz e além: a sensação torna--
se menos intensa, mas notase menos intensa, mas nota--se um se um 
tremor nos tecidos do olho e do tremor nos tecidos do olho e do 
pescoço, levando o indivíduo a ter pescoço, levando o indivíduo a ter 
dificuldades com a visão (diminuição dificuldades com a visão (diminuição 
da acuidade visual).da acuidade visual).
44
?? de 13 a 20 Hz: possibilidade de dores de 13 a 20 Hz: possibilidade de dores 
de cabeça e de problemas de locução.de cabeça e de problemas de locução.
Ação central:Ação central: fadiga associada a uma fadiga associada a uma 
exposição prolongada às vibrações. exposição prolongada às vibrações. 
Fadiga geral e prolongamento do tempo Fadiga geral e prolongamento do tempo 
de reação, conseqüências normais de de reação, conseqüências normais de 
uma longa viagem em um veículo. uma longa viagem em um veículo. 
Todavia, sem estabelecimento de nexoTodavia, sem estabelecimento de nexo--
causal exclusivo devido à exposição causal exclusivo devido à exposição 
prolongada do corpo inteiro às vibrações prolongada do corpo inteiro às vibrações 
de baixa freqüência. de baixa freqüência. 
Riscos Riscos 
O risco para um condutor de veículos é função :O risco para um condutor de veículos é função :
?? do tipo de veículo e das propriedades de do tipo de veículo e das propriedades de 
atenuação do sistema de suspensão. atenuação do sistema de suspensão. 
?? da transmissibilidade do assento. Deve ter uma da transmissibilidade do assento. Deve ter uma 
freqüência de ressonância mais baixa possível freqüência de ressonância mais baixa possível 
(inferior a 4 Hz), para atenuar as vibrações (inferior a 4 Hz), para atenuar as vibrações 
verticais (no eixo Z) transmitidas pelo veículo verticais (no eixo Z) transmitidas pelo veículo 
na faixa defreqüências de 4 a 8 Hz onde se na faixa de freqüências de 4 a 8 Hz onde se 
encontra a freqüência de ressonância do encontra a freqüência de ressonância do 
tronco no ser humano.tronco no ser humano.
?? da velocidade do veículo.da velocidade do veículo.
?? da qualidade do pavimento.da qualidade do pavimento.
?? da postura do condutor: uma leve inclinação da postura do condutor: uma leve inclinação 
das costas para trás (105° a 110° com das costas para trás (105° a 110° com 
relação ao plano horizontal) e a utilização de relação ao plano horizontal) e a utilização de 
um suporte lombar contribui para uma um suporte lombar contribui para uma 
diminuição da carga na coluna.diminuição da carga na coluna.
ISO 2631 - Corpo Total
55
Valores limites 8 horas/dia
Eixo Z Eixos X e Y
Critério ISO 2631
ms-2 dB ms-2 dB
Saúde 0,63 116 0,44 113
Fadiga normal 0,32 110 0,22 107
Conforto 0,1 100 0,07 97
Valor ± central
Bases desconhecidas: Saúde * 2 Conforto / 3Bases desconhecidas: Saúde * 2 Conforto / 3
Instrumentação VibraçãoInstrumentação Vibração
66
77
Vibrações Vibrações manubraquiaismanubraquiais
Características biomecânicas Características biomecânicas 
do sistemado sistema manubraquialmanubraquial
?? Mão e braço seguem o mesmo Mão e braço seguem o mesmo 
modelo do corpo humano: modelo do corpo humano: 
sistema massasistema massa--molamola--amortecedoramortecedor
88
Y
Z
X
Eixos ortogonais ISO 5349Eixos ortogonais ISO 5349
Filtro de ponderação Filtro de ponderação frequencial frequencial 
ISO 5349ISO 5349
Freqüência (Hz)
-40
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
0 8 16 31,5 63 125 250 500 1000
At
en
ua
çã
o 
(d
B)
Espectro Espectro frequencial frequencial ISOISO 53495349
0 200 400 600 800 1000
0,01
0,1
1
10
o
o
o
oooo
oooooooo
o
o
o
o
o
ooooooooooooo
o
oo
oo
oooooooooooo
o
oo
o
ooooooooo
ooooo
o
ooo
oooooooooooo
o
oo
ooo
oooo
o
oooooo
o
o
oooo
oooooo
o
oooooooo
ooooo
ooooooooooooo
ooooooooooooooooooooooooo
oooooooooooooooooooooooooooooooooo
Freqüência (Hz)
Ac
ele
ra
çã
o 
(m
s- ²
)
: LINEAR o: PONDERADO
99
?? Exposição às vibrações Exposição às vibrações 
manubraquiaismanubraquiais::
•• baixa freqüência (f < 50 Hz)baixa freqüência (f < 50 Hz)
–– perfuradora de rochedoperfuradora de rochedo
–– britadeirabritadeira
•• alta freqüência (f > 50 Hz)alta freqüência (f > 50 Hz)
–– polidorapolidora
–– lixadeiralixadeira
Classificação das máquinas Classificação das máquinas 
vibrantesvibrantes
As vibrações As vibrações manubraquiais manubraquiais e e 
as repercussões sobre a saúdeas repercussões sobre a saúde
?? HandHand--arm Vibration Syndrome arm Vibration Syndrome (HAVS)(HAVS)
––denominação cobrindo as patologias denominação cobrindo as patologias 
de origem:de origem:
osteoarticularesosteoarticulares, vasculares e , vasculares e 
neurológicasneurológicas
•• primeiro estágioprimeiro estágio: sensações : sensações 
desagradáveis, desconforto e dordesagradáveis, desconforto e dor
•• segundo estágiosegundo estágio: espasmos vasculares : espasmos vasculares 
excessivos nos dedos, problemas excessivos nos dedos, problemas 
neurosensoriaisneurosensoriais
ProblemasProblemas osteoarticularesosteoarticulares
–– quistos ósseosquistos ósseos
–– artroseartrose (nos cotovelos)(nos cotovelos)
–– Doença de Doença de KöhlerKöhler ((microfraturas microfraturas do do 
escafóideescafóide))
–– Doença de Doença de Kienböck Kienböck (necrose do (necrose do 
semilunar)semilunar)
ControvérsiaControvérsia: : forças x posturas desfavoráveisforças x posturas desfavoráveis
Doenças ocupacionaisDoenças ocupacionais reconhecidas: reconhecidas: 
Bélgica, França, Itália e AlemanhaBélgica, França, Itália e Alemanha
Problemas vascularesProblemas vasculares
?? SíndromeSíndrome dede RaynaudRaynaud (induzida pelas (induzida pelas 
vibrações) vibrações) -- VWF VWF 
Setor de atividade Sujeitos
N
Inchações
dos dedos %
VWF
%
Canteiros navais 169 43,2 31,3
Fundições 67 19,4 20,9
Talhadores de pedras 76 40,8 35,5
Mecânicos 79 44,7 26,3
Lenhadores 66 40,9 28,8
1010
Escala de Estocolmo Escala de Estocolmo 
(componente vascular(componente vascular
Estado Grau Descrição
0 - Sem ataques
1 Leve ataques ocasionais afetando somente a extremidade de um
ou mais dedos
2 Moderado ataques ocasionais afetando as 2a e 3a falanges de um ou
mais dedos
3 Severo ataques freqüentes afectando todas as falanges da maior
parte dos dedos
4 Muito
Severo
idem ao estado 3, com problemas tróficos cutâneos das
extremidades digitais
Exemplo: 2 L (3)
Estado mão n° de dedos
Lesões neurológicasLesões neurológicas
?? A curto prazoA curto prazo
–– anestesia vibratóriaanestesia vibratória
–– perda de sensibilidade (receptores perda de sensibilidade (receptores 
sensoriaissensoriais))
–– formigamentos e inchação nas mãosformigamentos e inchação nas mãos
A longo prazo
comprometimento da: 
discriminação manual
destreza manual
força manual
Escala de Estocolmo Escala de Estocolmo 
(componente (componente neurosensorialneurosensorial
Estágio Sintomas
0 Exposto às vibrações mas sem sintomas.
1 Inchações intermitentes com ou sem sintomas de formigamentos.
2 Inchações intermitentes ou persistentes e redução da percepção sensorial.
3 Inchações intermitentes ou persistentes e redução da discriminação tátil e/ou
da dextreza manual.
Exemplo: 3 R (2)
Estado mão n° de dedos
Sujeitos sãosSujeitos sãos
quais alterações ?
evolução temporal destas alterações
quantificação das alterações
comparação diferença entre eixos X, Y e Z
exposição monoaxial x triaxial (diferente ?)
diferenças interindividuais (existem?)
Questões de pesquisa
1111
Sujeitos expostosSujeitos expostos
quantificação das alterações
diferenças interindividuais
Comparação
sujeitos sãos x expostos
Seleção dos sujeitos sãos
(sem exposição profissional)
Questionário (anamnese)
vida pregressa (patologias, diabete, hipertensão), 
co-fatores de risco (máquinas vibrantes, frio, solventes), 
características psicossociais (álcool, tabaco, instr. musical)
Exame clínico (sem neuropatias)
características gerais (peso, idade, …)
exame clínico (UCL)
exame da sensibilidade primária (nocicepção, tátil, vibrações 
e térmica)
Materiais e métodos
Seleção dos sujeitos expostos
questionário (anamnese)
exame clínico (neuropatias)
classificados segundo a escala de Estocolmo
análises de postos de trabalho com 
doses (atuais e pregressas), 
Desenvolvimento de um modelo
Descrição da perda de sensibilidade 
Problemas existentes
falta de modelos adequados
modelos logarítmicos (descrição errônea), 
modelos exponenciais (somente durante a recuperação)
Modelo exponencial de 1a Ordem
Descrito durante a exposição por:
SPV (t) = SPV0 + TTS [1- exp (-t/τ)] (1)
e durante a recuperação por:
SPV (t) = SPVM - TTS [1- exp (-t/τ)] (2)
Modelo 1 constante + resíduoModelo 1 constante + resíduo
SPV i -1
SPV 0
SPV i
TTS∆t
exposição
i -1 i
resíduo (k.TTS)
SPV M
tempo
SPV(t)
dB
recuperação
1212
Geração das vibrações
Testes
sensitivos
Percepção às vibrações Percepção à pressão
SemmesSemmes--WeinsteinWeinstein
Percepção à temperatura Velocidade de condução nervosa
Tempo de Tempo de latência latência sensitiva (TLS)sensitiva (TLS)
1313
Testes
funcionais
Destreza manual
PurduePurdue PegboardPegboard
Força máxima voluntária
1 - FORMIGAMENTOS
2 - INCHAÇÕES
 0 36
 NADA MUITO
 FORTE
Questionário subjetivo
Controle da tsk
Tempo SPV SPP TLS1 SPT2 PPg FMV tsk Quest
Antes
1
2
3
1
2
3
1 1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
Exposição
fim fase 2'
fim fase 2'
fim fase 4'
fim fase 8'
fim fase 16'
4
5
6
7
8
4
5
6 2 4 4 4
4
5
6
7
8
2
3
4
Recuperação
4'
8'
16'
20'
9
10
11
12
7
8
9
10 5
5
6 5
9
10
11
12
5
6
7
8
Total de experiencias
efetuadas
130 130 90 40 130 130 130 130
Protocolo utilizado
1414
Modelo 1 constante + resíduoModelo 1 constante + resíduo
-10 0 10 20 30 40 50 60
90
100
110
120
130
140
EXPOSIÇÃO
Tempo (min)
SP
V 
(d
B)
Modelização Valores Observados
RECUPERAÇÃO
Trabalho de campo
Secteur Tâches Machines
Utilisées
AEP (ms-2)
(non pondérée)
AEP W (ms-2)
(pondérée)
Tôlerie Boulonneuse 32,2 6,5
Automobile Finition Ponceuse
Meuleuse
15 2,6
Siège de
voitures
ferroviaires
Finition Ponceuse
Meuleuse
21,2 2,8
Wagons Préparation
(meulage de
pièces)
Meuleuse 77,2 6,6
Palettes Réparation Boulonneuse
Cloueuse
Foreuse
Fraiseuse
Visseuse
Scie
21,2 5,1
Armement Canonnerie Polisseuse 25,8 10,6
Carrières Tailleurs de
pierre
Ponceuse
Meuleuse
43,4 4,7
Rocteurs
(fond)
Rocteurs
(surface)
Marteau
piqueur
47,9 9,9
Material utilizado