Aula 09 Colisões

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FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL I
TURMA: CET095
Universidade Federal do Recôncavo da Bahia - UFRB
Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas - CETEC
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL I
Colisões
“Estilingue” gravitacional
Laboratório Nacional de Luz Síncrotron - LNLS
Exercício
Calcule o impulso (a variação do momento linear)
numa colisão de bolas de bilhar. Suponha que a bola
(m=0,3kg) está em repouso e após uma colisão entre
a bola branca e bola em questão observa-se que a
bola adquire uma velocidade de 1 m/s.bola adquire uma velocidade de 1 m/s.
Se o intervalo de tempo da colisão é 0,001s, pede-se
a força média de interação entre as duas bolas.
�Se a energia cinética total não é alterada pela colisão, a energia
Embora a energia total seja sempre conservada, pode haver
transformação da energia cinética inicial (inicialmente só há energia
cinética) em outras formas de energia (potencial, interna na forma de
vibrações, calor, perdas por geração de ondas sonoras, etc.).
�Se a energia cinética total não é alterada pela colisão, a energia
cinética do sistema é conservada. Este tipo de colisão é chamado de
colisão elástica.
�Nas colisões entre corpos comuns que acontecem no dia-a-dia.
Como as colisões entre dois carros ou entre uma bola e um taco, parte
da energia é sempre transferida de energia cinética para outras formas
de energia (térmica e sonora). Este tipo de colisão é chamado de
colisão inelástica.
Colisão Inelástica
Colisão parcialmente elástica ou inelástica
Se o sistema está isolado de tal forma que nenhuma força resultante
externa atua sobre ele, o momento linear do sistema permanece
constante.
Colisão perfeitamente inelástica
Se os dois corpos se movem juntos após a colisão, a colisão é
perfeitamente inelástica e os corpos têm a mesma velocidade final.
Colisão Elástica
Uma colisão elástica é um tipo especial de colisão em que a energia de um
sistema de corpos que colidem é conservada. Se o sistema é fechado e
isolado, o momento linear também é conservado.
Casos particulares
I) Massas iguais
ad
d
vv
v
12
1 0
=
=
A partícula alvo está inicialmente em repouso .02 =av
II) Massa m1 << m2
ad
aad
vv
vvv
22
211 2
≅
+−≅
A partícula alvo está inicialmente em repouso .02 =av
02
11
≅
−≅
d
ad
v
vv
III) Massa m1 >> m2
A partícula alvo está inicialmente em repouso
aad
ad
vvv
vv
212
11
2 −≅
≅
.0=vA partícula alvo está inicialmente em repouso
ad
ad
vv
vv
12
11
2≅
≅
.02 =av
Uma bala de 5,20 g que se move a 672 m/s atinge um bloco de
madeira de 700 g inicialmente em repouso em uma superfície sem
atrito. A bala atravessa o bloco e sai do outro lado com a velocidade
reduzida para 428 m/s. (a) Qual é a velocidade final do bloco? (b)
Qual é a velocidade do centro de massa do sistema bala-bloco?
Exercícios
Um atirador segura um rifle de massa MR = 3; 0 kg frouxamente de
modo que a arma possa recuar livremente ao disparar. Ele atira uma
bala de massa MB = 10,0 g horizontalmente com velocidade relativa
ao solo dada por vB = 350 m/s. Pede-se a) a velocidade de recuo do
rifle. b) a variação do momento linear da bala e do rifle.
2. Uma bala de massa mb=9,00 g disparada por um rifle penetra e fica retida em um
bloco de massa mc=1,591 kg que se encontrava em repouso apoiado sobre uma
superfície horizontal sem atrito. Após o impacto, o bloco ganha velocidade e sobe
numa rampa de 30º de inclinação a uma altura h.
Exercícios
a. Sendo a velocidade inicial da bala
vb=400 m/s, calcule o módulo da
velocidade do bloco após o impacto.
b. Qual distância d percorrida pelo bloco
na rampa até parar?
• Vamos considerar uma partícula de massa m1 e velocidade v1 se deslocando
em direção de uma outra partícula de massa m2 que se encontra em repouso.
Colisão elástica em duas dimensões
• se o choque for elástico, haverá conservação da energia cinética e do
momentum linear.
Antes da colisão Depois da colisão
Na colisão elástica entre duas partículas de massas iguais,
estando a partícula-alvo parada, as velocidades finais das duas
partículas são ortogonais entre sim.
2
2
2
1
2
1 dda vvv +=
090
2
==+
piφθ
Exercícios
Uma bola de sinuca, com velocidade de 10,0 m/s, colide com
outra de massa igual, e sua trajetória sofre um desvio de 60°.
Calcule as velocidades das duas bolas após a colisão.
Exercícios
Após uma colisão perfeitamente inelástica, descobre-se que dois objetos de
mesma massa e com velocidades iniciais de mesmo módulo deslocam-se
juntos com velocidade de módulo igual à metade do módulo de suas
velocidades iniciais. Encontre o ângulo entre as velocidades iniciais dos
objetos.
Exercícios