Lógica Questionários U3

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Lógica U3
Respostas:	
a. Adição (AD).
b. Modus tollens (MT).
c. Silogismo hipotético (SH).
d. Dilema destrutivo (DD).
e. Simplificação disjuntiva (SIMPD).
Se um homem é baixo, ele é complexado.
Se um homem é complexado, fica doente.
Logo, os homens baixos ficam doentes.
As proposições são as seguintes:
O homem é: (p) baixo, (q) complexado e (r) doente
A forma simbólica correta será:
Respostas:	
a. p → q, q → r ⊢ p → r
b. p → q, q → p ⊢ p → r
c. p → r, q → p ⊢ p → q
d. p → q, q → r ⊢ r → p
e. r → q, q → p ⊢ p → r
Indique o argumento inválido:
Respostas:	
a. p ∧ q ⊢ p
b. p ∧ q ⊢ q
c. p, q ⊢ p ∧ q
d. p → q ⊢ p → (p ∧ q)
e. p → q, p ⊢ ~q
Ou lógica é fácil, ou Artur não gosta de lógica. Por outro lado, se geografia não é difícil, então lógica é difícil. Daí, segue-se que, se Artur gosta de lógica, então:
(RESUMOS-CONCURSOS/2008)
Respostas:	
a. Se geografia é difícil, então lógica é difícil.
b. Lógica é fácil e geografia é difícil.
c. Lógica é fácil e geografia é fácil.
d. Lógica é difícil e geografia é difícil.
e. Lógica é difícil ou geografia é fácil.
Respostas:	
a. p ∨ q → p
b. p → p ∧ q
c. p → p ∨ q
d. p ∧ q → p
e. p ∧ q → p ∨ q
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Comentário: A alternativa correta é a “c”; o que garante isso é o critério de validade de um argumento, que obriga que a condicional associada ao argumento seja tautológica.
Respostas:	
a. (p → q) ∨ (r → s) ∨ (p ∨ r) → q ∨ s
b. (p → q) ∨ (r → s) ∨ (p ∨ r) ↔ q ∨ s
c. (p → q) ∨ (r → s) ∧ (p ∨ r) → q ∨ s
d. (p → q) ∧ (r → s) ∨ (p ∨ r) ↔ q ∨ s
e. (p → q) ∧ (r → s) ∧ (p ∨ r) → (q ∨ s)
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Comentário: A condicional associada a um argumento tem, na sua hipótese, a conjunção das premissas (∧) e, na sua tese, a conclusão. Por isso, a alternativa “e” é a correta.
Respostas:	
a. (p → q) ∨ (r → s) ∨ (p ∨ r) → q ∨ s
b. (p → q) ∨ (r → s) ∨ (p ∨ r) ↔ q ∨ s
c. (p → q) ∨ (r → s) ∧ (p ∨ r) → q ∨ s
d. (p → q) ∧ (r → s) ∨ (p ∨ r) ↔ q ∨ s
e. (p → q) ∧ (r → s) ∧ (~q ∨ ~s) → (~p ∨ ~r)
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Comentário: A condicional associada a um argumento tem, na sua hipótese, a conjunção das premissas (∧) e, na sua tese, a conclusão. Por isso, a alternativa “e” é a correta.
A definição simbólica de argumento é:
Respostas:	
a. Toda afirmação formada por um conjunto finito de premissas que tem uma conclusão como consequência.
b. Toda afirmação da forma “se P então Q”.
c. Toda afirmação da forma “P se e somente Q”.
d. Uma afirmação verdadeira qualquer.
e. Uma afirmação válida qualquer.
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Comentário: Alternativa “a” - conforme a definição de argumento: sejam P1, P2,..., Pn (n ≥ 1) e Q proposições quaisquer, um argumento é toda afirmação em que uma dada sequência finita P1, P2,..., Pn (n ≥ 1) de proposições tem, como consequência, uma proposição Q.
	
Das regras de inferência, podemos dizer que:
I. São sempre verdadeiras.
II. São sempre válidas.
III. Facilitam o processo de demonstração de validade de argumentos complexos.
Respostas:	
a. Todas as afirmativas são verdadeiras.
b. Apenas a alternativa I é verdadeira.
c. Apenas as alternativas II e III são verdadeiras.
d. Apenas as alternativas I e III são verdadeiras.
e. Todas as alternativas são falsas.
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Comentário: Regras de inferência são argumentos cuja validade já é sabida e servem para facilitar o processo de demonstração de validade de argumentos mais complexos. Logo, a alternativa “d” é a correta.
	
Do argumento, podemos dizer que é:
I.Verdadeiro.
II.Válido.
III.Falso.
IV.Inválido.
Respostas:	
a. Todas as afirmativas são falsas.
b. A I e a III são verdadeiras.
c. A II e a IV são verdadeiras.
d. A I e a II são verdadeiras.
e. Todas as afirmativas são verdadeiras.
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Comentário: Diz-se das proposições que elas são verdadeiras ou falsas. Os argumentos são válidos ou inválidos. Logo, as afirmações II e IV são verdadeiras, e a resposta correta é a alternativa “c”
	
Indique a regra de inferência conhecida como Modus Ponens (MP):
Respostas:	
a. p → q ⊢ p → (p ∧ q).
b. p → q, p ⊢ q.
c. p → q, p ⊢ ~p.
d. p → q, q → r ⊢ p → r.
e. p → q, r → s, p ∨ r ⊢ q ∨ s.
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Comentário: A alternativa “b” é correta, conforme a definição da regra de inferência.
	
Indique a regra de inferência conhecida como Silogismo Hipotético (SH):
Respostas:	
a. p → q ⊢ p → (p ∧ q).
b. p → q, p ⊢ q.
c. p → q, p ⊢ ~p.
d. p → q, q → r ⊢ p → r.
e. p → q, r → s, p ∨ r ⊢ q ∨ s.
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Comentário: A alternativa “d” é correta, conforme a definição da regra de inferência.
	
Um argumento é válido:
I. Se a bicondicional formada pela conjunção das premissas na hipótese e a conclusão na tese for tautológica.
II. Se a condicional formada pela conjunção das premissas na hipótese e a conclusão na tese for tautológica.
III. Se a conclusão for verdadeira em todas as vezes que as premissas forem verdadeiras.
Respostas:	
a. A I e a II estão corretas.
b. A II e a III estão corretas.
c. Apenas III está correta.
d. Apenas I está correta.
e. A I e a III estão corretas.
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Comentário: P1, P2,..., Pn ⊢ Q é valido se a conclusão for verdadeira em todas as vezes que as premissas forem verdadeiras. Logo, a afirmação II é verdadeira. Por outro lado, P1, P2,..., Pn ⊢ Q é valido se e somente se a condicional associada P1∧P2∧...∧ Pn → Q for tautológica. Logo, a afirmação III é verdadeira. A alternativa “b” é a correta.
	
Um sofisma é:
Respostas:	
a. Um raciocínio correto.
b. Um raciocínio válido.
c. Um argumento válido.
d. Um raciocínio enganoso.
e. Uma mentira fragorosa.
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Comentário: A alternativa “d” é correta, conforme a definição dos dicionários.