Lista de exercícios 2

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Universidade Federal de São João Del-Rei 
Campus Centro-Oeste Dona Lindu - Divinópolis 
Curso de Bioquímica 
Disciplina: Fenômenos de Transporte I 
 
 
2° Lista de Exercícios 
 
1) Água (ρ = 996 kg/m³; µ = 8,007 x 10-4Pa.s) está escoando a uma taxa de 10 gal/min 
uma tubulação de diâmetro interno de 2,067 in. Identifique se o escoamento é 
laminar ou turbulento. Dados: 1 in = 2,54 cm; 1 gal = 4,4 litros. 
RESPOSTA: Turbulento (Re ≈ 2,2 x 104) 
 
2) Em um tanque misturador 20l/s de água (ρ = 1000Kg/m³) são misturados com 10 L/s 
de um óleo (ρ = 800Kg/m³) formando uma emulsão. Determinar a massa especifica 
e a velocidade da emulsão formada. 
RESPOSTA: ρ=933,33 kg/m³; v = 10 m/s. 
 
 
3) Dois tanques cúbicos com água são esvaziados ao mesmo tempo, pela tubulação 
indicada na figura, em t=500s. Determinar a velocidade da água na seção A, supondo 
desprezível a variação de vazão com a altura. 
RESPOSTA: v = 32 m/s. 
 
 
4) Água é descarregada de um tanque cúbico de 5 m de aresta por um tubo de 5 cm de 
diâmetro localizado na base. A vazão da água no tubo é 10 L/s. Determinar a 
velocidade de descida da superfície livre da água do tanque e, supondo desprezível a 
variação de vazão, determinar o tempo que o nível da água levará para descer 20 cm. 
Considere regime permanente. 
RESPOSTA: v = 0,0004 m/s; t = 500 s. 
 
 
5) Ar escoa em um tubo divergente, sabe-se que a área da menor seção do tubo é 50 cm² 
e a maior seção é 100 cm². A velocidade do ar na seção (1) é 18 m/s, enquanto que 
na seção (2) é 5 m/s. Sendo a massa específica do ar na seção (1) de 0,026 kg/m³. 
Considere regime permanente. Determine: 
a) A massa específica do ar na seção 2; 
b) A vazão em massa de ar na seção 1 e 2; 
c) A vazão em volume de ar nas seções 1 e 2. 
RESPOSTA: a)ρ = 0,045 kg/m³ b) 2,34 x 10-3 m/s; 2,25 x 10-3 m/s c)Q1 = 90 
L/s; Q2 =50 L/s. 
 
6) O raio da seção reta de uma artéria é da ordem de 10 mm. Considerando que a vazão 
é igual a 83,4 cm³/s determine a velocidade do sangue na artéria. 
RESPOSTA: v = 26,5cm/s; 
 
7) Água escoa em regime permanente em um duto de seção circular com um fluxo de 
massa igual a 50 kg/s. Sendo ρ = 1000kg/m³ a massa específica da água, determine a 
vazão do escoamento e as velocidades médias das seções (1) e (2). 
RESPOSTA: Q = 0,05 m³/s;v1 = 1,59 m/s; v2 = 6,37 m/s. 
 
 
8) Uma tubulação conduz 2400 litros de água por segundo. Determinar o seu diâmetro 
para que a velocidade do líquido não ultrapasse 2 m/s. 
RESPOSTA: d = 1,236 m 
 
9) Um tubo de diâmetro D=800 mm transporta um líquido, sob a velocidade média de 
3,5 m/s. Calcular a vazão em litros /s. 
RESPOSTA: d = 1759,3litros/s. 
 
10) Uma tubulação conduz 37110 litros de água por minuto, à velocidade média de 315 
cm/s. Obter a área da seção transversal (em cm²) e o diâmetro da tubulação (em 
cm). 
RESPOSTA: d = 50 cm; A = 1963 cm². 
 
11) Em um tubo de 200 mm de diâmetro, escoam 2400 litros/min; mais adiante, o 
diâmetro do tubo é reduzido para 100 mm. Determinar as velocidades médias nos 2 
trechos da tubulação. 
RESPOSTA: V1 = 1,273 m/s; V2 = 5,093 m/s. 
 
12) Mantendo a vazão Q e substituindo a tubulação de diâmetro D1 por outra de 
diâmetro D1/2, mostrar que a velocidade fica quadriplicada. 
 
13) Um projeto fixou a velocidade média V1 para a vazão Q1, originando o diâmetro D1 
na tubulação. Uma revisão desse projeto manteve V1 e indicou condições para 
duplicar a vazão. Nessa situação mostrar que o novo diâmetro sofreu um acréscimo 
de 41%. 
 
14) Em um edifício de apartamentos, constrói-se uma coluna de distribuição de 
distribuição de água com tubos de 60 mm de diâmetro, a fim de atender aos vários 
aparelhos hidráulicos sanitários do prédio. Nas horas de consumo máximo de água, 
está prevista a vazão de 8,5 litros/s. Calcular a velocidade média de escoamento na 
seção transversal da coluna de distribuição nessas horas de maior consumo. 
RESPOSTA: V = 3 m/s. 
 
15) A água escoa com a velocidade média de 45 cm/s em um tubo com 2 cm de 
diâmetro interno, servindo para irrigações em jardins. Na extremidade desse tubo, 
há uma peça (aspersor), com 15 pequenos furos, cada um destes tendo 2 mm de 
diâmetro. Desprezando as perdas de energia, calcular a velocidade média de saída 
da água em cada furo. 
RESPOSTA: V = 3 m/s. 
 
16) Na extremidade de um tubo com diâmetro interno de 3 cm, há um aspersor com 9 
pequenos furos. Para que a velocidade média de saída de cada furo seja 16 vezes 
maior que a velocidade média do tubo, determinar o raio de cada furo no aspersor. 
RESPOSTA: 1,25mm. 
 
17) Para encher uma garrafa plástica de 1 litro com a água de um bebedouro, 
consumiram-se 20 segundos. Calcular a vazão desse aparelho por minuto. 
RESPOSTA: 3 L/min. 
 
18) Debaixo do chuveiro coloca-se um balde com 6 litros de capacidade. Aberto o 
registro do chuveiro, na posição normal para um banho, mede-se o tempo de 30 
segundos para se encher o balde. Obter a vazão desse chuveiro. 
RESPOSTA: 0,2L/s. 
 
19) A vazão de água na turbina de uma hidroelétrica é igual a 126,2 m³/s. Determine o 
diâmetro mínimo da tubulação de alimentação desta turbina sabendo que a 
velocidade máxima permissível nesta tubulação é 9,2 m/s. 
RESPOSTA: d = 4,2 m 
 
20) Água escoa numa pia do modo indicado na figura. Sabendo que a vazão de água na 
torneira é 7,8 litros por minuto, determine a velocidade média do escoamento de 
água nos três drenos de segurança da pia. Admita que o diâmetro dos drenos são 
iguais a 10 mm, que o ralo está tampado e que o nível de água na pia é constante. 
RESPOSTA: V1 = 0,55 m/s. 
 
 
21) Considere o escoamento permanente de água no sistema de dutos cilíndricos. 
Considerando perfis uniformes de velocidades nas seções transversais, determine a 
velocidade média de escoamento na seção (3). 
RESPOSTA: -