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Preparatório PROFMAT - Professor: Mayco Sabóia / maycosaboia@gmail.com 1 Preparatório PROFMayco Prof. Mayco Sabóia Conteúdo Proporcionalidade e Porcentagem ....................................................................................... 2 Equações do Primeiro Grau ............................................................................................... 11 Equações do Segundo Grau .............................................................................................. 14 Teorema de Pitágoras ....................................................................................................... 20 Áreas ................................................................................................................................. 23 Razões Trigonométricas .................................................................................................... 30 Métodos de Contagem....................................................................................................... 31 Probabilidade ..................................................................................................................... 39 Noções de Estatística ........................................................................................................ 42 Triângulos: Congruências e Semelhanças ........................................................................ 45 Resoluções ........................................................................................................................ 50 Gabarito ............................................................................................................................. 54 250 Questões dos Exames de 2011 à 2018 Preparatório PROFMAT - Professor: Mayco Sabóia / maycosaboia@gmail.com 2 Proporcionalidade e Porcentagem Questão 13. / EXAME DE ACESSO 2018 Questão 22. / EXAME DE ACESSO 2018 Questão 02. / EXAME DE ACESSO 2017 Questão 12. / EXAME DE ACESSO 2017 Questão 14. / EXAME DE ACESSO 2017 Questão 17. / EXAME DE ACESSO 2017 Preparatório PROFMAT - Professor: Mayco Sabóia / maycosaboia@gmail.com 3 Questão 19. / EXAME DE ACESSO 2017 Questão 01. / EXAME DE ACESSO 2016 Questão 03. / EXAME DE ACESSO 2016 Questão 08. / EXAME DE ACESSO 2016 Questão 16. / EXAME DE ACESSO 2016 Questão 22. / EXAME DE ACESSO 2016 (Despreze os comprimentos dos veículos.) A) 10h45min B) 11h45min C) 11h55min D) 12h E) 12h05min Preparatório PROFMAT - Professor: Mayco Sabóia / maycosaboia@gmail.com 4 Questão 30. / EXAME DE ACESSO 2016 Questão 33. / EXAME DE ACESSO 2016 Questão 04. / EXAME DE ACESSO 2015 Questão 05. / EXAME DE ACESSO 2015 Questão 07. / EXAME DE ACESSO 2015 Questão 16. / EXAME DE ACESSO 2015 Questão 24. / EXAME DE ACESSO 2015 A) 1 hora B) 1 hora e 30 minutos C) 2 horas D) 2 horas e 30 minutos E) 3 horas Preparatório PROFMAT - Professor: Mayco Sabóia / maycosaboia@gmail.com 5 Questão 29. / EXAME DE ACESSO 2015 Questão 32. / EXAME DE ACESSO 2015 Questão 33. / EXAME DE ACESSO 2015 Questão 03. / EXAME DE ACESSO 2014 Questão 14. / EXAME DE ACESSO 2014 Questão 18. / EXAME DE ACESSO 2014 Questão 19. / EXAME DE ACESSO 2014 Preparatório PROFMAT - Professor: Mayco Sabóia / maycosaboia@gmail.com 6 Questão 21. / EXAME DE ACESSO 2014 Questão 40. / EXAME DE ACESSO 2014 Questão 03. / EXAME DE ACESSO 2013 Questão 07. / EXAME DE ACESSO 2013 Questão 09. / EXAME DE ACESSO 2013 A) 10 B) 12 C) 16 D) 24 E) 36 Preparatório PROFMAT - Professor: Mayco Sabóia / maycosaboia@gmail.com 7 Questão 15. / EXAME DE ACESSO 2013 Questão 17. / EXAME DE ACESSO 2013 Questão 20. / EXAME DE ACESSO 2013 Questão 23. / EXAME DE ACESSO 2013 Questão 01. / EXAME DE ACESSO 2012 Qual dos números abaixo é o mais próximo de 0,7? A) 1/2 B) 2/3 C) 3/4 D) 4/5 E) 5/7 Preparatório PROFMAT - Professor: Mayco Sabóia / maycosaboia@gmail.com 8 Questão 06. / EXAME DE ACESSO 2012 Questão 08. / EXAME DE ACESSO 2012 Questão 09. / EXAME DE ACESSO 2012 Questão 16. / EXAME DE ACESSO 2012 Quantos soluções reais distintas possui a equação 3x4-16x³+18x²=-10 no intervalo [-1,4]? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 Questão 20. / EXAME DE ACESSO 2012 Preparatório PROFMAT - Professor: Mayco Sabóia / maycosaboia@gmail.com 9 Questão 29. / EXAME DE ACESSO 2012 Questão 33. / EXAME DE ACESSO 2012 Questão 01. / EXAME DE ACESSO 2011 Questão 02. / EXAME DE ACESSO 2011 Questão 03. / EXAME DE ACESSO 2011 Questão 04. / EXAME DE ACESSO 2011 Preparatório PROFMAT - Professor: Mayco Sabóia / maycosaboia@gmail.com 10 Questão 10. / EXAME DE ACESSO 2011 A) 40 dias B) 36 dias C) 32 dias E) 28 dias Questão 14. / EXAME DE ACESSO 2011 A) 1 B) 2 C) 4 D) 5 E) 7 Questão 15. / EXAME DE ACESSO 2011 Questão 19. / EXAME DE ACESSO 2011 Preparatório PROFMAT - Professor: Mayco Sabóia / maycosaboia@gmail.com 11 Equações do Primeiro Grau Questão 01. / EXAME DE ACESSO 2018 No ano passado uma turma tinha 31 estudantes. Neste ano o número de meninas aumentou em 20% e o número de meninos diminuiu em 25%. Como resultado, a turma deste ano tem um estudante a menos. Qual o percentual de meninas na turma deste ano? A) 20% B) 30% C) 40% D) 50% E) 60% Questão 04. / EXAME DE ACESSO 2018 Já vivi cinco sétimos do tempo que falta para eu chegar aos noventa anos. Qual a minha idade? A) 37 anos e meio B) 450/7 anos C) 180/7 anos D) 56 anos e um quarto E) 7 anos e meio Questão 08. / EXAME DE ACESSO 2018 Em outubro de 2017, três primos têm 41, 13 e 7 anos completos. Em outubro de que ano a idade de um deles será a soma das idades dos outros dois? A) 2027 B) 2029 C) 2030 D) 2038 E) 2053 Questão 10. / EXAME DE ACESSO 2018 Quantos números inteiros satisfazem a inequação (2x-1)(2x+1)<99 ? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 Questão 21. / EXAME DE ACESSO 2018 Comprei garrafas de vinho, todas por um mesmo preço, pagando um total de 3600 reais, que era todo dinheiro que eu tinha. Como obtive um desconto de 20% no preço de cada garrafa, consegui comprar 10 garrafas a mais do que previra originalmente. Quantas garrafas comprei? A) 100 B) 90 C) 50 D) 40 E) 36 Questão 09. / EXAME DE ACESSO 2017 Considere o sistema linear � � + � = � � − � = � Com solução (1,0) do sistema acima construímos o segundo sistema � � + � = � � − � = � . Cuja a solução � � � , � � � é usada para formar o terceiro sistema � �+ � = � � � − � = � � . Prosseguindo desse modo, qual é a solução do décimo sistema? A) (1, 1/32) B) (1/32, 0) C) (1,1) D) (1, -1/32) E) (1/32, 1/32) Questão 13. / EXAME DE ACESSO 2017 O gráfico da função y=f(x), formado por três segmentos de reta está representado na figura abaixo. Sobre a função f podemos afirmar que: A) f(2) + f(3) = f(5) B) f(1) + f(2) = f(7) c) f(2) + f(4) = f(5) D) f(5) - f(3) = f(7) E) f(7) - f(2) = f(8) Questão 16. / EXAME DE ACESSO 2017 Em um determinado momento, o preço da gasolina pura na refinaria era de R$ 1,60 por litro e o preço do álcool anidro na usina era de R$ 1,20 por litro. Sabe-se que a gasolina vendida nos postos contém 75% de gasolinapura e 25% de álcool anidro e que o preço dessa mistura corresponde a 40% do preço de venda da gasolina nos postos. O preço pago pelo consumidor por litro de gasolina nos postos é: A) R$ 3,37 B) R$ 3,42 C) R$ 3,49 D) R$ 3,62 E) R$ 3,75 Questão 29. / EXAME DE ACESSO 2017 A diferença entre um número de dois algarismos e outro escrito com os mesmos algarismos, em ordem inversa é 54. Sabendo que a soma dos algarismos é igual a 12, podemos afirmar que a soma dos seus quadrados é igual a: A) 72 B) 74 C) 80 D) 90 E) 112 Questão 12. / EXAME DE ACESSO 2016 O conjunto de todos os valores de � ∈ ℝ para os quais a equação ����= ���� ���� admite soluções reais é: Preparatório PROFMAT - Professor: Mayco Sabóia / maycosaboia@gmail.com 12 A) {�∈ ℝ | �> � � } B) {�∈ ℝ | �≥ �} C) {�∈ ℝ | �≤ � � �� �> � � } D) {�∈ ℝ | �≤ � � �� �≥ �} E) {�∈ ℝ | �≤ � � ≤ � �� �≠ � � } Questão 13. / EXAME DE ACESSO 2016 Considere as afirmações abaixo: (I) Se (x - 3)(x - 2) = (x - 2), então x = 2. (II) Se x(x² - 2x + 1) = 0, então x=0 ou x=1 ou x=2. (III) Existe � ∈ ℝ , tal que ��� ��� > �. A) Apenas (I) é falsa. B) Apenas (I) e (II) são falsas. C) Apenas (I) é verdadeira. D) Apenas (I) e (III) são falsas. E) Todas são verdadeiras. Questão 14. / EXAME DE ACESSO 2016 Em um teste de 30 questões de múltipla escolha, cada acerto acrescenta 3 pontos e cada erro desconta 1 ponto da nota do aluno. Antônio respondeu a todas as questões, correta ou incorretamente, e obteve 62 pontos. Indicando por x o número de acertos, podemos afirmar que: A) x < 18 B) 17 < x < 20 C) 19 < x < 23 D) 22 < x < 25 E) x > 24 Questão 12. / EXAME DE ACESSO 2015 Representando por ���(�;�) o menor dos números reais a e b, o conjunto solução da inequação ���(� + �;� − � )< � é dado por: A) (-2,0) B) (-2, -1) C) (−∞ ,−�)∪ (�,+∞ ) D) (−∞ ,−�)∪ (�,+∞ ) E) ∅ Questão 11. / EXAME DE ACESSO 2015 O Tungstênio é um elemento químico de símbolo W e número atômico 74. Na forma pura é um metal de cor branco-cinza cujo ponto de fusão é igual a 3422ºC. Por causa do seu alto ponto de fusão, o Tungstênio é largamente usado na indústria na produção de filamentos para lâmpadas elétricas incandescentes. Sabendo que pontos de fusão e ebulição da água em graus Celsius (ºC) e em graus Fahrenheit (ºF) são dados pela tabela abaixo. e que as temperaturas nas duas escalas, graus Celsius e graus Fahrenheit, se relacionam por meio de uma função afim, qual é o ponto de fusão do Tungstênio em graus Fahrenheit? A) 6159,6 B) 6175,6 C) 6191,6 D) 6232,6 E) 6254,6 Questão 08. / EXAME DE ACESSO 2014 Em um processo seletivo contendo 35 questões objetivas, para cada resposta correta ganha-se 3 pontos e, para cada resposta errada, perde-se 2 pontos. Se um candidato respondeu todas as questões e obteve um total de 50 pontos, quantas questões ele acertou? A) 11 B) 15 C) 20 D) 24 E) 27 Questão 31. / EXAME DE ACESSO 2014 Um número X, de cinco algarismos, é interessante: se escrevermos o algarismo 1 à sua direita, ele fica três vezes maior do que escrevermos 1 à sua esquerda. Qual é a soma dos algarismos do número X? A) 18 B) 26 C) 28 D) 31 E) 36 Questão 32. / EXAME DE ACESSO 2014 Roberto pensou em três números inteiros; somando-os, dois a dois, obteve os resultados 37, 41, e 44. O produto dos três números é: A) 4250 B) 5620 C) 6230 D) 8160 E) 10530 Questão 37. / EXAME DE ACESSO 2014 Em uma competição escolar, todos os alunos da torcida da turma 32 tinha o número de sua turma estampado na camiseta e todos os alunos da torcida 34 também tinham o número de sua turma estampado na camiseta. Pedro somou os números de todas as camisetas das duas torcidas, e obteve 2752 como resposta. Qual é o número de alunos na torcida da turma 32, se o número total de alunos nas duas torcidas é 84? A) 32 B) 34 C) 42 D) 52 E) 58 Questão 18. / EXAME DE ACESSO 2013 Preparatório PROFMAT - Professor: Mayco Sabóia / maycosaboia@gmail.com 13 Numa corrida de táxi é cobrado um valor inicial fixo chamado bandeira e mais uma quantia que é proporcional à quilometragem percorrida. Sabe-se que por uma corrida de 7 km são cobrados R$ 22,00, enquanto que uma corrida de 3 km custa R$ 11,80. O valor da bandeira, em reais, é A) 3,75 B) 3,95 C) 4,05 D) 4,15 E) 4,25 Questão 24. / EXAME DE ACESSO 2013 A respeito da afirmação de que x=1, x=2 e x=3 são soluções da equação (���)(���) � − (� − �)(� − �)+ (���)(���) � − � = � , pode-se assegurar que ela é: A) Verdadeira. B) falsa, pois trata-se de uma equação do segundo grau, logo não possui 3 soluções distintas. C) falsa, pois x=1 não é solução dessa equação. D) falsa, pois x=2 não é solução dessa equação. E) falsa, pois x=3 não é solução dessa equação. Questão 30. / EXAME DE ACESSO 2013 Eduardo distribuiu as figurinhas de sua coleção em 7 montes iguais e deu um monte a Ricardo. Juntou as figurinhas restantes, distribuiu-as em 5 montes iguais e novamente deu um monte a Ricardo. Mais uma vez, distribuiu as figurinhas que sobraram, agora em 3 montes iguais, e deu um dos montes para Ricardo. Se Eduardo ficou com 96 figurinhas, quantas figurinhas ele tinha inicialmente? A) 105 B) 210 C) 288 D) 480 E) 672 Questão 15. / EXAME DE ACESSO 2012 Ana, Beatriz, Carlos e Daniel pescaram 11 peixes. Cada um deles conseguiu pescar pelo menos um peixe, mas nenhum deles pescou o mesmo número de peixes que outro. Ana foi a que pescou mais peixes e Beatriz foi a que pescou menos peixes. Quantos peixes os meninos pescaram juntos? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 Questão 28. / EXAME DE ACESSO 2012 Um grupo de pessoas gastou 120 reais em uma lanchonete. Quando foram pagar a conta, dividindo- a igualmente, notaram que duas pessoas foram embora sem deixar dinheiro e as pessoas que ficaram tiveram que pagar cinco reais a mais que pagariam se a conta fosse dividida igualmente entre todos os membros do grupo inicial. Quantas pessoas pagaram a conta? A) 4 B) 6 C) 7 D) 9 E) 10 Questão 35. / EXAME DE ACESSO 2012 Sejam x e y números inteiros tais que 10x+y seja um múltiplo de 7. Assinale a resposta correta. A) x - 2y será certamente um múltiplo de 7 B) 2x + y será certamente um múltiplo de 7 C) x - y será certamente um múltiplo de 7 D) 2x - y será certamente um múltiplo de 7 E) 2x + 2y será certamente um múltiplo de 7 Questão 08. / EXAME DE ACESSO 2011 Um grupo de jovens aluga por 342 reais uma van para um passeio, findo o qual três deles saíram sem pagar. Os outros tiveram que completar o total pagando, cada um deles, 19 reais a mais. O número de jovens era de: A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 19 Questão 13. / EXAME DE ACESSO 2011 Na loja A, um aparelho custa 3800 reais mais uma taxa de manutenção mensal de 20 reais. Na loja B, o mesmo aparelho custa 2500 reais, porém a taxa de manutenção é de 50 reais por mês. A partir de quantos meses de uso a compra na loja A se torna mais vantajosa que a loja B? A) 30 B) 72 C) 39 D) 63 E) 44 Preparatório PROFMAT - Professor: Mayco Sabóia / maycosaboia@gmail.com 14 Equações do Segundo Grau Questão 02. / EXAME DE ACESSO 2018 A) 0 B) 5 C) 10 D) 20 E) 26 Questão 05. / EXAME DE ACESSO 2018 Questão 12. / EXAME DE ACESSO 2018 Questão 19. / EXAME DE ACESSO 2018 Questão 27. / EXAME DE ACESSO 2018 Questão 30. / EXAME DE ACESSO 2018 Questão 01. / EXAME DE ACESSO 2017 Questão 08. / EXAME DE ACESSO 2017 Preparatório PROFMAT - Professor: Mayco Sabóia / maycosaboia@gmail.com 15 Questão 22. / EXAME DEACESSO 2017 Questão 26. / EXAME DE ACESSO 2017 Questão 02. / EXAME DE ACESSO 2016 A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 Questão 07. / EXAME DE ACESSO 2016 Questão 15. / EXAME DE ACESSO 2016 Preparatório PROFMAT - Professor: Mayco Sabóia / maycosaboia@gmail.com 16 Questão 32. / EXAME DE ACESSO 2016 Questão 01. / EXAME DE ACESSO 2015 Questão 02. / EXAME DE ACESSO 2015 Questão 13. / EXAME DE ACESSO 2015 Questão 20. / EXAME DE ACESSO 2015 Questão 15. / EXAME DE ACESSO 2014 Questão 26. / EXAME DE ACESSO 2014 Preparatório PROFMAT - Professor: Mayco Sabóia / maycosaboia@gmail.com 17 Questão 14. / EXAME DE ACESSO 2013 Questão 16. / EXAME DE ACESSO 2013 Questão 05. / EXAME DE ACESSO 2012 Questão 10. / EXAME DE ACESSO 2012 Preparatório PROFMAT - Professor: Mayco Sabóia / maycosaboia@gmail.com 18 Questão 14. / EXAME DE ACESSO 2012 Questão 24. / EXAME DE ACESSO 2012 Questão 31. / EXAME DE ACESSO 2012 Questão 11. / EXAME DE ACESSO 2011 Questão 17. / EXAME DE ACESSO 2011 Preparatório PROFMAT - Professor: Mayco Sabóia / maycosaboia@gmail.com 19 Questão 31. / EXAME DE ACESSO 2011 Preparatório PROFMAT - Professor: Mayco Sabóia / maycosaboia@gmail.com 20 Teorema de Pitágoras Questão 11. / EXAME DE ACESSO 2018 Questão 16. / EXAME DE ACESSO 2018 Questão 03. / EXAME DE ACESSO 2017 Questão 15. / EXAME DE ACESSO 2017 Questão 24. / EXAME DE ACESSO 2017 Questão 23. / EXAME DE ACESSO 2016 Questão 24. / EXAME DE ACESSO 2016 Preparatório PROFMAT - Professor: Mayco Sabóia / maycosaboia@gmail.com 21 Questão 14. / EXAME DE ACESSO 2015 Questão 15. / EXAME DE ACESSO 2015 Preparatório PROFMAT - Professor: Mayco Sabóia / maycosaboia@gmail.com 22 Questão 19. / EXAME DE ACESSO 2015 Questão 21. / EXAME DE ACESSO 2015 Questão 01. / EXAME DE ACESSO 2014 Questão 13. / EXAME DE ACESSO 2014 Questão 35. / EXAME DE ACESSO 2013 Preparatório PROFMAT - Professor: Mayco Sabóia / maycosaboia@gmail.com 23 Áreas Questão 03. / EXAME DE ACESSO 2018 Questão 25. / EXAME DE ACESSO 2017 Questão 30. / EXAME DE ACESSO 2017 Questão 04. / EXAME DE ACESSO 2016 Questão 09. / EXAME DE ACESSO 2016 Preparatório PROFMAT - Professor: Mayco Sabóia / maycosaboia@gmail.com 24 Questão 19. / EXAME DE ACESSO 2016 Questão 20. / EXAME DE ACESSO 2016 Questão 21. / EXAME DE ACESSO 2016 Questão 25. / EXAME DE ACESSO 2016 Questão 31. / EXAME DE ACESSO 2016 Preparatório PROFMAT - Professor: Mayco Sabóia / maycosaboia@gmail.com 25 Questão 35. / EXAME DE ACESSO 2016 Questão 06. / EXAME DE ACESSO 2015 Questão 18. / EXAME DE ACESSO 2015 Questão 22. / EXAME DE ACESSO 2015 Questão 25. / EXAME DE ACESSO 2015 Questão 37. / EXAME DE ACESSO 2015 Preparatório PROFMAT - Professor: Mayco Sabóia / maycosaboia@gmail.com 26 Questão 09. / EXAME DE ACESSO 2014 Questão 20. / EXAME DE ACESSO 2014 Questão 25. / EXAME DE ACESSO 2014 Questão 30. / EXAME DE ACESSO 2014 Preparatório PROFMAT - Professor: Mayco Sabóia / maycosaboia@gmail.com 27 Questão 33. / EXAME DE ACESSO 2014 Na figura, ABCD é um quadrado em que AC mede 2, r é uma reta perpendicular a AC em P e AP mede x. Assinale qual o gráfico melhor representa a função f que, a cada valor de x em ]0, 2], associa a área do polígono cinzento formado pela interseção do interior do quadrado com o semipleno determinado pela reta r que contém o ponto A . Questão 36. / EXAME DE ACESSO 2014 Questão 39. / EXAME DE ACESSO 2014 Na figura, o ponto A é vértice do retângulo de dimensões 3x2. Qual o valor da área do triângulo ABC? A) 2 B) 3 C) 7/2 D) 9/4 E) 5/2 Questão 01. / EXAME DE ACESSO 2013 Questão 02. / EXAME DE ACESSO 2013 Questão 12. / EXAME DE ACESSO 2013 Preparatório PROFMAT - Professor: Mayco Sabóia / maycosaboia@gmail.com 28 Questão 31. / EXAME DE ACESSO 2013 Questão 32. / EXAME DE ACESSO 2013 Questão 34. / EXAME DE ACESSO 2013 Questão 13. / EXAME DE ACESSO 2012 Questão 27. / EXAME DE ACESSO 2012 Preparatório PROFMAT - Professor: Mayco Sabóia / maycosaboia@gmail.com 29 Questão 32. / EXAME DE ACESSO 2012 Questão 27. / EXAME DE ACESSO 2011 Questão 30. / EXAME DE ACESSO 2011 Preparatório PROFMAT - Professor: Mayco Sabóia / maycosaboia@gmail.com 30 Razões Trigonométricas Questão 09. / EXAME DE ACESSO 2018 Questão 20. / EXAME DE ACESSO 2017 Questão 06. / EXAME DE ACESSO 2016 Questão 29. / EXAME DE ACESSO 2016 Questão 27. / EXAME DE ACESSO 2015 Questão 30. / EXAME DE ACESSO 2015 Questão 06. / EXAME DE ACESSO 2014 Num triângulo retângulo a hipotenusa mede 13 cm e um dos catetos mede 5 cm. A soma das tangentes dos ângulos agudos é aproximadamente: A) 1 B) 1,3 C) 2 D) 2,5 E)2,8 Preparatório PROFMAT - Professor: Mayco Sabóia / maycosaboia@gmail.com 31 Métodos de Contagem Questão 20. / EXAME DE ACESSO 2018 A) 12 B) 24 C) 28 D) 32 E) 256 Questão 24. / EXAME DE ACESSO 2018 Questão 06. / EXAME DE ACESSO 2017 Questão 21. / EXAME DE ACESSO 2017 Questão 05. / EXAME DE ACESSO 2016 Questão 11. / EXAME DE ACESSO 2016 Preparatório PROFMAT - Professor: Mayco Sabóia / maycosaboia@gmail.com 32 Questão 18. / EXAME DE ACESSO 2016 Questão 27. / EXAME DE ACESSO 2016 Questão 28. / EXAME DE ACESSO 2016 Questão 31. / EXAME DE ACESSO 2015 Questão 09. / EXAME DE ACESSO 2015 Questão 02. / EXAME DE ACESSO 2014 Preparatório PROFMAT - Professor: Mayco Sabóia / maycosaboia@gmail.com 33 Questão 10. / EXAME DE ACESSO 2014 Questão 16. / EXAME DE ACESSO 2014 Questão 22. / EXAME DE ACESSO 2014 Questão 23. / EXAME DE ACESSO 2014 Questão 27. / EXAME DE ACESSO 2014 Preparatório PROFMAT - Professor: Mayco Sabóia / maycosaboia@gmail.com 34 Questão 28. / EXAME DE ACESSO 2014 Questão 35. / EXAME DE ACESSO 2014 Questão 38. / EXAME DE ACESSO 2014 Questão 03. / EXAME DE ACESSO 2012 Questão 04. / EXAME DE ACESSO 2013 Preparatório PROFMAT - Professor: Mayco Sabóia / maycosaboia@gmail.com 35 Questão 08. / EXAME DE ACESSO 2013 Questão 13. / EXAME DE ACESSO 2013 Questão 21. / EXAME DE ACESSO 2013 Questão 22. / EXAME DE ACESSO 2013 Preparatório PROFMAT - Professor: Mayco Sabóia / maycosaboia@gmail.com 36 Questão 26. / EXAME DE ACESSO 2013 Questão 27. / EXAME DE ACESSO 2013 Questão 29. / EXAME DE ACESSO 2013 Questão 33. / EXAME DE ACESSO 2013 Questão 07. / EXAME DE ACESSO 2012 Preparatório PROFMAT - Professor: Mayco Sabóia / maycosaboia@gmail.com 37 Questão 12. / EXAME DE ACESSO 2012 Questão 17. / EXAMEDE ACESSO 2012 Questão 22. / EXAME DE ACESSO 2012 Questão 25. / EXAME DE ACESSO 2012 Questão 30. / EXAME DE ACESSO 2012 A) 66 B) 72 C) 78 D) 84 E) 88 Questão 34. / EXAME DE ACESSO 2012 Preparatório PROFMAT - Professor: Mayco Sabóia / maycosaboia@gmail.com 38 Questão 09. / EXAME DE ACESSO 2011 Questão 20. / EXAME DE ACESSO 2011 Questão 23. / EXAME DE ACESSO 2011 A) 2 B) 5 C) 7 D) 9 E) 13 Questão 26. / EXAME DE ACESSO 2011 A) 126 B) 144 C) 186 D) 210 E) 252 Questão 28. / EXAME DE ACESSO 2011 Preparatório PROFMAT - Professor: Mayco Sabóia / maycosaboia@gmail.com 39 Probabilidade Questão 15. / EXAME DE ACESSO 2018 Questão 18. / EXAME DE ACESSO 2018 Questão 23. / EXAME DE ACESSO 2018 Questão 05. / EXAME DE ACESSO 2014 Questão 07. / EXAME DE ACESSO 2014 Questão 12. / EXAME DE ACESSO 2014 Questão 17. / EXAME DE ACESSO 2014 Questão 34. / EXAME DE ACESSO 2014 Preparatório PROFMAT - Professor: Mayco Sabóia / maycosaboia@gmail.com 40 Questão 10. / EXAME DE ACESSO 2016 Questão 39. / EXAME DE ACESSO 2016 Questão 40 . / EXAME DE ACESSO 2016 Questão 35. / EXAME DE ACESSO 2015 Questão 36. / EXAME DE ACESSO 2015 Preparatório PROFMAT - Professor: Mayco Sabóia / maycosaboia@gmail.com 41 Questão 39. / EXAME DE ACESSO 2015 Questão 05. / EXAME DE ACESSO 2017 Questão 11. / EXAME DE ACESSO 2017 Questão 27. / EXAME DE ACESSO 2016 Preparatório PROFMAT - Professor: Mayco Sabóia / maycosaboia@gmail.com 42 Noções de Estatística Questão 28. / EXAME DE ACESSO 2018 Questão 04. / EXAME DE ACESSO 2014 Questão 11. / EXAME DE ACESSO 2014 Questão 24. / EXAME DE ACESSO 2014 Questão 29. / EXAME DE ACESSO 2014 Preparatório PROFMAT - Professor: Mayco Sabóia / maycosaboia@gmail.com 43 Questão 17. / EXAME DE ACESSO 2016 A) 6,02 B) 6,06 C) 6,1 D) 6,14 E) 6,18 Questão 37. / EXAME DE ACESSO 2016 Questão 32. / EXAME DE ACESSO 2011 A) 10 B) 5 C) 6 D) 8 E) 9 Questão 02. / EXAME DE ACESSO 2012 A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 15 Questão 17. / EXAME DE ACESSO 2015 Questão 40. / EXAME DE ACESSO 2012 Preparatório PROFMAT - Professor: Mayco Sabóia / maycosaboia@gmail.com 44 Questão 18. / EXAME DE ACESSO 2017 A) 10 e 30 B) 20 e 30 C) 10 e 40 D) 15 e 35 E) 5 e 45 Questão 28. / EXAME DE ACESSO 2017 Questão 05. / EXAME DE ACESSO 2013 Questão 06. / EXAME DE ACESSO 2013 A) 2,50 B) 3,50 C) 5,00 D) 5,32 E) 6,00 Questão 10. / EXAME DE ACESSO 2013 A) 15 B) 16 C) 21 D) 30 E) 31 Preparatório PROFMAT - Professor: Mayco Sabóia / maycosaboia@gmail.com 45 Triângulos: Congruências e Semelhanças Questão 06. / EXAME DE ACESSO 2018 Questão 07. / EXAME DE ACESSO 2018 Questão 14. / EXAME DE ACESSO 2018 Questão 17. / EXAME DE ACESSO 2018 A) 20 B) 21 C) 25 D) 27 E) 29 Questão 26. / EXAME DE ACESSO 2018 Questão 29. / EXAME DE ACESSO 2018 Preparatório PROFMAT - Professor: Mayco Sabóia / maycosaboia@gmail.com 46 Questão 26. / EXAME DE ACESSO 2016 Questão 34. / EXAME DE ACESSO 2016 Questão 36. / EXAME DE ACESSO 2016 Questão 38. / EXAME DE ACESSO 2016 Preparatório PROFMAT - Professor: Mayco Sabóia / maycosaboia@gmail.com 47 Questão 06. / EXAME DE ACESSO 2011 Questão 12. / EXAME DE ACESSO 2011 Questão 04. / EXAME DE ACESSO 2012 Preparatório PROFMAT - Professor: Mayco Sabóia / maycosaboia@gmail.com 48 Questão 19. / EXAME DE ACESSO 2012 Questão 07. / EXAME DE ACESSO 2017 Questão 10. / EXAME DE ACESSO 2017 Questão 23. / EXAME DE ACESSO 2017 Preparatório PROFMAT - Professor: Mayco Sabóia / maycosaboia@gmail.com 49 Questão 19. / EXAME DE ACESSO 2013 Questão 28. / EXAME DE ACESSO 2013 Preparatório PROFMAT - Professor: Mayco Sabóia / maycosaboia@gmail.com 50 Resoluções Equações do Primeiro Grau Questão 01. / EXAME DE ACESSO 2018 Seja x o número de meninos e y o número de meninas. � � + � = �� �,��� + �,�� = �� → � � = �� − � �,���+ �,�� = �� → �,��(�� − �)+ �,�� = �� → ��,�� − �,��� + �,�� = �� → �,��� = �� − ��,�� → �,��� = �,�� → � = �,�� �,�� ∴ � = �� O número de meninas no ano passo é 15 e o número de meninas neste ano é �� ∙�,� = �� meninas logo o percentual nesse ano é �� �� = ��%. Gabarito: E) 60% Questão 04. / EXAME DE ACESSO 2018 Seja x a idade atual, então temos: � � (�� − �)= � → ��� � − �� � = � → ��������� � → ��� = �� + �� → ��� = ��� → ��� �� = � ∴ � = ��,� Gabarito: A) 37 anos e meio Questão 08. / EXAME DE ACESSO 2018 Seja x o tempo em anos. (�� + �)= (��+ �)+ (� + �), observe que o tempo passa de forma igual para todos. �� + � = �� + �� → �� − �� = �� − � ∴ � = �� ���� ������ ���� + �� = ���� Gabarito: D) 2038 Questão 10. / EXAME DE ACESSO 2018 (�� − �)(�� + �)< �� → (��)� − (�)� < �� → ��� − � < �� → ��� < �� + � → �� < ��� � ∴ �² < �� Então −� < � < +�; S={-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4} Gabarito: B) 9 Questão 21. / EXAME DE ACESSO 2018 Seja a equação que define o valor total a ser pago; (Quantidade)x(Valor Unitário)=Total R$ ; sendo que X representa a Quantidade de garrafas, P o valor unitário de cada garrafa e V o valor total R$, então temos: � �� = ���� (� + ��)∙�,�� = ���� , Observe que o valor total é igual nas duas equações, logo: �,��� + �� = �� → �,�� + � = � → � = � − �,�� → � = �,�� → � �,� = � ∴ �� A quantidade inicial sem o desconto é 40 garrafas, após o desconto aumenta 10, ou seja, Comprou 50 garrafas. Gabarito: C) 50 Questão 09. / EXAME DE ACESSO 2017 Sistema 1 Sistema2 Sistema 3 Sistema 4 .... � � + � = � � − � = � � � + � = � � − � = � � � + � = � � � − � = � � � � + � = � � � − � = � � ..... �� = (�,�) �� = � � � ; � � � �� = � � � ,�� �� = � � � , � � � ...... Observando o padrão das soluções: i) Soluções pares x=y e soluções ímpares x≠0 e y=0 ii) A cada solução par o número é divido por 2 Logo: �� = � � � ,�� ;�� = � � � , � � �;�� = � � � ,��;�� = � � �� , � �� �;�� = � � �� ,�� ;��� = � � �� , � �� � Gabarito: E) (1/32, 1/32) Questão 13. / EXAME DE ACESSO 2017 Gráfico por partes f’(x) construir a função definida no intervalo de 0 à 4 que passa pelos pontos (0,0) e (4,4) ou observar que é a bissetriz do quadrante ímpar, ou seja, y=x f’’(x) função constante no intervalo de 4 à 6 f’’’(x) construir a função definida no intervalo de 6 à 8 que passa pelos pontos (6,4) e (8,0) �(�)= � �′(�)= � ;�� � ≤ � < � �′′(�)= �;�� � < � < � �′′′(�)= −�� + �� ;�� � ≤ � ≤ � Resolvendo cada uma, a única que é verdadeira é a letra E. Preparatório PROFMAT - Professor: Mayco Sabóia / maycosaboia@gmail.com 51 �(�)− �(�)= �(�)→ −� ∙� + �� − � = � → � = � Verdade Gabarito: E) f(7) - f(2) = f(8) Questão 16. / EXAME DE ACESSO 2017 Preço de Custo do litro Gasolina vendida nos postos é dada pela equação C=0,75G+0,25A, onde C é o preço de custo por litro, G é o preço por litro gasolina pura e A é o preço porlitro de álcool anidro, então temos: � = �,�� ∙�,��+ �,�� ∙�,�� → � = �,�� + �,�� ∴ � = �,�� Porém o preço de Custo corresponde a 40% do preço de Venda (V), usando regra de três simples �$ % � �� � ��� → �$ % �,�� �� � ��� → ��� = �,�� ∙��� → ��� = ��� → � = ��� �� ∴ � = �,�� Gabarito: E) R$ 3,75 Questão 29. / EXAME DE ACESSO 2017 Seja x>y , temos: � � + � = �� �� − �� = �� Observe que xy ou yx não é uma multiplicação, pois estão referindo ao valor relativo a casa das unidade ou das dezenas, assim podemos reescrever o sistema da seguinte forma � � + � = �� ��� + � − (��� + �)= �� Resolvendo esse novo sistema temos como solução x=9 e y=3, então 9²+3²=90 Gabarito: D) 90 Questão 12. / EXAME DE ACESSO 2016 ����= ���� ���� , como valor mínimo do cosx=-1 e o valor máximo de cosx=+1, podemos reescrever como inequação: −� ≤ ���� ���� ≤ +� E resolvendo a inequação temos como resposta alternativa D Gabarito: D) {�∈ ℝ | �≤ � � �� �≥ �} Questão 13. / EXAME DE ACESSO 2016 (I) Falsa. A equação (x - 3)(x - 2) = (x – 2) é equivalente a x² -6x +8 = 0, o que implica x=2 ou x=4. (II) Verdadeira. A equação x(x² - 2x + 1) = 0 é equivalente a x(x-1)²=0, o que implica x=0 ou x=1. Mas é logicamente correto afirmar que x=0 ou x=1 ou x=2 ou x= qualquer coisa, o que não pode é faltar. (III) Verdadeira. Teste com x= -2. Gabarito: A) Apenas (I) é falsa. Questão 14. / EXAME DE ACESSO 2016 Seja x a quantidade de acertos e y a quantidade de erros, temos: � � + � = �� �� − �� = �� Resolvendo o sistema temos x=23 Gabarito: D) 22 < x < 25 Questão 12. / EXAME DE ACESSO 2015 Representando por ���(�;�) o menor dos números reais a e b, o conjunto solução da inequação ���(� + �;� − � )< � é dado por: A) (-2,0) B) (-2, -1) C) (−∞ ,−�)∪ (�,+∞ ) D) (−∞ ,−�)∪ (�,+∞ ) E) ∅ Questão 11. / EXAME DE ACESSO 2015 As temperaturas nas duas escalas, graus Celsius e graus Fahrenheit, se relacionam por meio de uma função afim, cuja o gráfico está representado abaixo: Encontra a lei da função que passa nos pontos (0,32) e (100,2012) O coeficiente linear (termo independente) é 32, onde toca o eixo vertical. O coeficiente angular é a inclinação da reta, então, � = ���� ���� � = ������ ����� → � = ��� ��� → � = �,� , então a lei que relaciona as temperaturas é F(C) = 1,8C + 32 �(����)= �,� ∙���� + �� → �(����)= ����,� + �� ∴ �(����)= ����,�º Gabarito: C) 6191,6 Preparatório PROFMAT - Professor: Mayco Sabóia / maycosaboia@gmail.com 52 Questão 08. / EXAME DE ACESSO 2014 Seja x a quantidade de acertos e y a quantidade de erros, temos: � � + � = �� �� − �� = �� Resolvendo o sistema temos x=24 Gabarito: D) 24 Questão 31. / EXAME DE ACESSO 2014 Seja o número X=ABCDE X1=3(1X) ABCDE1 = 3(1ABCDE) ; para aparecer o número 1 ao final de um número de 5 algarismos multiplique por 10 e depois soma 1. 10(ABCDE)+1 = 3(1ABCDE) ; para aparecer o número 1 no início de um número de 5 algarismos adicione 100.000 10(ABCDE)+1 = 3(1.000.000 + ABCDE) 10X+1 = 3(100.000 + X) 10X + 1 = 300.000+3X 10X-3X=300.000-1 7X=2.999.999 X=299.999/7 X=42857 4+2+8+5+7 = 26 Gabarito: B) 26 Questão 32. / EXAME DE ACESSO 2014 Seja: A<B<C � � + � = �� � + � = �� � + � = �� ; Resolvendo o sistema encontramos A=17 ; B=20 e C=24 Logo o produto: �� ∙�� ∙�� = ���� Gabarito: D) 8160 Questão 37. / EXAME DE ACESSO 2014 Seja: x a quantidade de alunos da turma 32 e y a quantidade de alunos da turma 34. � � + � = �� ��� + ��� = ���� ; Resolvendo o sistema encontramos x=52 e y=32 Gabarito: D) 52 Questão 18. / EXAME DE ACESSO 2013 O valor V a ser pago está em função da distância d em Km, veja o gráfico Descobrir a lei de formação que passa pelos pontos (3,11.8) e (7,22) �(�)= �� + � → � (� ,��. �)→ ��,� = �� + � (�,��)→ �� = �� + � ; Resolvendo o sistema temos a=2,55 e b=4,15 Gabarito: D) 4,15 Questão 24. / EXAME DE ACESSO 2013 A equação (���)(���) � − (� − �)(� − �)+ (���)(���) � − � = � é equivalente a 0=0, ou seja, será verdadeiro para qualquer valor de x. Gabarito: A) Verdadeira. Questão 30. / EXAME DE ACESSO 2013 Seja x a quantidade inicial de figurinhas de Eduardo � ∙ � � ∙ � � ∙ � � = �� → � = ��∙��� �� → � = ��� Gabarito: B) 210 Questão 15. / EXAME DE ACESSO 2012 Questão 28. / EXAME DE ACESSO 2012 Preparatório PROFMAT - Professor: Mayco Sabóia / maycosaboia@gmail.com 53 Seja x a quantidade inicial de pessoas ��� � + � = ��� ��� ; Resolvendo a equação encontramos x=8, porem diminui duas pessoas que não pagaram a conta. Gabarito: B) 6 Questão 35. / EXAME DE ACESSO 2012 (7x+7y) é múltiplo de 7 A subtração de dois números múltiplos de 7 o novo número continua sendo múltiplo de 7, então: (10x+y) - (7x+7y) = 3x-6y é múltiplo de 7. 3x-6y dividindo por 3 temos, x-2y que continua sendo múltiplo de 7. Gabarito: A) x - 2y será certamente um múltiplo de 7 Questão 08. / EXAME DE ACESSO 2011 Seja x a quantidade inicial de jovens ��� � + �� = ��� ��� ; Resolvendo a equação encontramos x=9 Gabarito: B) 9 Questão 13. / EXAME DE ACESSO 2011 � = ��� + ���� � � = ��� + ���� ��� + ���� < ��� + ���� ���� − ���� < ��� − ��� ���� < ��� ���� �� < � ∴ � > ��,��… Gabarito: E) 44 Preparatório PROFMAT - Professor: Mayco Sabóia / maycosaboia@gmail.com 54 Gabarito EXAME DE ACESSO PROFMAT 2011 1. C 2. D 3. B 4. D 5. A 6. C 7. C 8. B 9. D 10. E 11. D 12. E 13. E 14. A 15. B 16. C 17. B 18. D 19. C 20. D 21. E 22. D 23. C 24. X 25. B 26. A 27. A 28. A 29. B 30. D 31. E 32. A 33. D 34. D 35. C EXAME DE ACESSO PROFMAT 2012 1. E 2. C 3. B 4. A 5. D 6. D 7. B 8. A 9. B 10. C 11. E 12. E 13. C 14. C 15. C 16. D 17. E 18. C 19. E 20. D 21. E 22. C 23. A 24. B 25. D 26. A 27. C 28. B 29. B 30. C 31. E 32. D 33. C 34. A 35. A EXAME DE ACESSO PROFMAT 2013 1. A 2. E 3. C 4. C 5. B 6. D 7. C 8. C 9. D 10. E 11. E 12. B 13. B 14. A 15. D 16. E 17. C 18. D 19. B 20. B 21. A 22. D 23. B 24. A 25. A 26. D 27. D 28. A 29. A 30. B 31. B 32. D 33. C 34. D 35. E EXAME DE ACESSO PROFMAT 2014 1. A 2. E 3. D 4. D 5. C 6. E 7. A 8. D 9. E 10. C 11. B 12. A 13. A 14. A 15. D 16. C 17. D 18. E 19. B 20. B 21. C 22. B 23. C 24. D 25. C 26. A 27. B 28. A 29. A 30. C 31. B 32. D 33. A 34. C 35. D 36. A 37. D 38. C 39. E 40. D EXAME DE ACESSO PROFMAT 2015 1. B 2. B 3. A 4. C 5. C 6. D 7. D 8. D 9. E 10. C 11. C 12. D 13. A 14. A 15. E 16. B 17. B 18. B 19. B 20. E 21. A 22. D 23. B 24. C 25. E 26. E 27. D 28. C 29. A 30. B 31. D 32. E 33. E 34. D 35. A 36. E 37. A 38. X 39. B 40. C EXAME DE ACESSO PROFMAT 2016 1. D 2. C 3. E 4. D 5. D 6. B 7. C 8. E 9. C 10. B 11. E 12. D 13. A 14. D 15. B16. C 17. A 18. C 19. D 20. A 21. B 22. B 23. B 24. D 25. C 26. A 27. A 28. E 29. E 30. A 31. D 32. A 33. B 34. C 35. C 36. E 37. E 38. C 39. E 40. B EXAME DE ACESSO PROFMAT 2017 1. D 2. E 3. A 4. B 5. A 6. C 7. D 8. E 9. E 10. C 11. B 12. C 13. E 14. C 15. A 16. E 17. C 18. C 19. A 20. E 21. D 22. B 23. A 24. B 25. A 26. D 27. B 28. D 29. D 30. B EXAME DE ACESSO PROFMAT 2018 1. E 2. C 3. A 4. A 5. E 6. E 7. B 8. D 9. E 10. B 11. A 12. E 13. B 14. A 15. C 16. D 17. E 18. C 19. D 20. C 21. C 22. B 23. D 24. D 25. X 26. A 27. A 28. B 29. D 30. C
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