Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
0 D W H P i W L F D � ) L Q D Q F H L U D A u t o r i a : L e o n a r d o Ta k a m a s a O t s u k a Te m a 0 4 S e q u ê n c i a d e P a g a m e n t o s ( J u r o s C o m p o s t o s ) 7 H P D � � � S e q u ê n c i a d e P a g a m e n t o s ( J u r o s C o m p o s t o s ) A u t o r i a : L e o n a r d o Ta k a m a s a O t s u k a C o m o c i t a r e s s e d o c u m e n t o : O T S U K A , L e o n a r d o T a k a m a s a . M a t e m á t i c a F i n a n c e i r a : S e q u ê n c i a d e P a g a m e n t o s ( J u r o s C o m p o s t o s ) . C a d e r n o d e A t i v i d a d e s . A n h a n g u e r a P u b l i c a - ç õ e s : V a l i n h o s , 2 0 1 4 . Í n d i c e � � � � � � $ Q K D Q J X H U D � ( G X F D F L R Q D O � � 3 U R L E L G D � D � U H S U R G X o m R � ¿ Q D O � R X � S D U F L D O � S R U � T X D O T X H U � P H L R � G H � L P S U H V V m R � � H P � I R U P D � L G r Q W L F D � � U H V X P L G D � R X � P R G L ¿ F D G D � H P � O t Q J X D � p o r t u g u e s a o u q u a l q u e r o u t r o i d i o m a . P á g . 2 9 P á g . 3 0 P á g . 3 0 P á g . 2 9 P á g . 2 7P á g . 2 6 A C O M PA N H E N A W E B P á g . 3 C O N V I T E À L E I T U R A P á g . 4 P O R D E N T R O D O T E M A � 3 D U D � D X P H Q W D U � D V � Y H Q G D V � � D V � H P S U H V D V � H � O R M D V � S R G H P � R I H U H F H U � O L Q K D V � G H � ¿ Q D Q F L D P H Q W R V � S D U D � ³ I D F L O L W D U ´ � D � F R P S U D � d e b e n s e s e r v i ç o s . P o r o u t r o l a d o , o s c o n s u m i d o r e s e s t ã o á v i d o s e m c o m p r á - l o s . $ � V H T X r Q F L D � G H � S D J D P H Q W R V � H V W X G D � H [ D W D P H Q W H � H V W H � W L S R � ¿ Q D Q F L D P H Q W R � � P D V � S D U D � S R G H U � L G H Q W L ¿ F D U � X P D � V H T X r Q F L D � G H � p a g a m e n t o s , d e v e m o s p r e s t a r a t e n ç ã o n o v a l o r d a s p a r c e l a s . O v a l o r d a s p a r c e l a s d e v e r ã o s e r i g u a i s e s u c e s s i v a s , o u s e j a , t o d a s a s p a r c e l a s d e v e r ã o t e r o m e s m o v a l o r e d e v e m R E U L J D W R U L D P H Q W H � H V W D U � H P � V H T X r Q F L D � � 1 H V W H � F D V R � � S R G H P R V � W H U � G R L V � W L S R V � G H � ¿ Q D Q F L D P H Q W R V � � � � � 6 H T X r Q F L D � G H � 3 D J D P H Q W R V � 3 R V W H F L S D G D � H � � � � 6 H T X r Q F L D � G H � 3 D J D P H Q W R V � $ Q W H F L S D G D � � � ( [ L V W H � R X W U R � W L S R � G H � 6 H T X r Q F L D � G H � S D J D P H Q W R V � S R V W H F L S D G D � � � 1 H V W H � F D V R � � R � R E M H W L Y R � p � S R X S D U � H � D F K D U � R � 9 D O R U � ) X W X U R � H P � u m a s e q u ê n c i a d e p a g a m e n t o i g u a l e s u c e s s i v a . A o e s t u d a r e s s e t e m a , v o c ê p o d e r á s a b e r s e a s p a r c e l a s e s t ã o s e n d o c o b r a d a s c o r r e t a m e n t e . A a p l i c a ç ã o n o n o s s o d i a D � G L D � S R G H � I D ] H U � F R P � T X H � Y R F r � H F R Q R P L ] H � G L Q K H L U R � � H Q W U H W D Q W R � � � D � U H F R P H Q G D o m R � p � V H P S U H � S R X S D U � H � S D J D U � j � Y L V W D � � S R L V � D � L Q F L G r Q F L D � G H � M X U R V � p � E D V W D Q W H � J U D Q G H � C O N V I T E À L E I T U R A � S e q u ê n c i a d e P a g a m e n t o s ( J u r o s C o m p o s t o s ) & R P R � D � P D W H P i W L F D � ¿ Q D Q F H L U D � M i � I R L � H [ D X V W L Y D P H Q W H � H [ S O R U D G D � S R U � Y i U L R V � D X W R U H V � � R � W H P D � 6 H T X r Q F L D � G H � 3 D J D P H Q W R V � � S R G H � V H U � F K D P D G R � W D P E p P � G H � 6 H T X r Q F L D � G H � 3 D J D P H Q W R V � 8 Q L I R U P H � � 6 p U L H � 8 Q L I R U P H � G H � 3 D J D P H Q W R V � � 5 H Q G D V � R X � C a p i t a l i z a ç ã o e A m o r t i z a ç ã o C o m p o s t a . P o r t a n t o , o a l u n o q u e p r e t e n d e f a z e r c o n c u r s o p ú b l i c o , p o r e x e m p l o , p o d e s e G H S D U D U � F R P � R V � Q R P H V � F L W D G R V � D Q W H U L R U P H Q W H � � P D V � ¿ T X H � W U D Q T X L O R � � D � P H W R G R O R J L D � G H � F i O F X O R � p � D � P H V P D � 3 D U D � * L P H Q H V � � � � � � � � S � � � � � � � ³ D W U L E X L � V H � R � Q R P H � G H � V H T X r Q F L D � G H � S D J D P H Q W R V � X Q L I R U P H � F R P R � X P D � V L W X D o m R � H P � T X H � R � H P S U p V W L P R � p � S D J R � H P � S D U F H O D V � L J X D L V � H � F R Q V H F X W L Y D V � � S H U t R G R � D � S H U t R G R � ´ � S e q u ê n c i a d e P a g a m e n t o s P o s t e c i p a d a 4 X D Q G R � R � S D J D P H Q W R � I R U � S R V W H F L S D G R � � R � S U L P H L U R � S D J D P H Q W R � R F R U U H � V R P H Q W H � D R � ¿ Q D O � G R � S U L P H L U R � S H U t R G R � � * , 0 ( 1 ( 6 � � � � � � � � S � � � � � � • $ V � S D U F H O D V � V m R � L J X D L V � H � V X F H V V L Y D V � F R Q I R U P H � D � ¿ J X U D � � � � � F i g u r a 4 . 1 � ± � ) O X [ R � G H � & D L [ D � � S ê i d P t ( J C t ) P O R D E N T R O D O T E M A � A F ó r m u l a d a S e q u ê n c i a d e P a g a m e n t o s P o s t e c i p a d a : � * , 0 ( 1 ( 6 � � � � � � � � S � � � � � � � D G D S W D G R � 3 9 � ± � Y D O R U � S U H V H Q W H � � Y D O R U � L Q L F L D O � R X � Y D O R U � T X H � V H U i � ¿ Q D Q F L D G R � P M T – p a g a m e n t o o u r e c e b i m e n t o ( p r e s t a ç ã o ) . i – t a x a d e j u r o s . n – p e r í o d o o u n º d e p a r c e l a s . A n o v a s i g l a P M T � � Y H P � G R � L Q J O r V � ³ S D \ P H Q W ´ � � � T X H � V L J Q L ¿ F D � S D J D P H Q W R � ( [ H P S O R � 8 P � F R O H J D � O K H � S H G H � 5 � � � � � � � � � � � H P S U H V W D G R � � 3 D U D � F R U U H U � R � U L V F R � � Y R F r � F R E U D � G H O H � X P D � W D [ D � G H � M X U R V � G H � � � � � � � D � P � � E l e v a i l h e p a g a r e m c i n c o p a r c e l a s i g u a i s s u c e s s i v a s , s e n d o q u e a p r i m e i r a p a r c e l a v e n c e a p ó s 3 0 d i a s d a d a t a d o H P S U p V W L P R � � ' H W H U P L Q H � R � Y D O R U � G D V � S D U F H O D V � � � * , 0 ( 1 ( 6 � � � � � � � � S � � � � � � � 3 D V V R � � O H Y D Q W D U � R V � G D G R V � G R � H Q X Q F L D G R 3 9 � � � � � � Q � � � � P H V H V L � � � � � � � D � P � � / 1 0 0 = 0 , 1 0 ( d i v i d i r p o r 1 0 0 a n t e s d e j o g a r n a f ó r m u l a ) 3 0 7 � � " 9 H U L ¿ F D U � V H � R � ³ Q ´ � H � R � ³ L ´ � H V W m R � Q R � P H V P R � S H U t R G R � G H � W H P S R � � V L P � � Q H V W H � F D V R � H V W m R � H P � P H V H V � � Q m R � V H Q G R � Q H F H V V i U L R � a l t e r a ç ã o . P O R D E N T R O D O T E M A � 1 m R � V H � H V T X H F H U � G H � G L Y L G L U � S R U � � � � � R � ³ L ´ � � R S H U D o m R � Q H F H V V i U L D � V R P H Q W H � S D U D � U H V R O X o m R � S H O D � I y U P X O D � � � $ � ¿ J X U D � � � � � G H � À X [ R � G H � F D L [ D � G H P R Q V W U D G R � I D F L O L W D � D � Y L V X D O L ] D o m R � G D V � R S H U D o } H V � � 3 R G H P R V � L G H Q W L ¿ F D U � T X H � p � X P D � V H T X r Q F L D � G H � S D J D P H Q W R V � S R V W H F L S D G D � � S R L V � Q R � H Q X Q F L D G R � p � F L W D G R � T X H � D � S U L P H L U D � S D U F H O D � Y H Q F H � D S y V � � � � G L D V � G R � H P S U p V W L P R � F i g u r a 4 . 2 � ± � ) O X [ R � G H � & D L [ D � � 5 H V R O Y H Q G R � S H O D � I y U P X O D � P O R D E N T R O D O T E M A � 5 H V R O Y H Q G R � S H O D � + 3 � � � & � O b s e r v a ç ã o 6 y � V H U i � Q H F H V V i UL R � S U R J U D P D U � D � + 3 � � & � S D U D � X P D � V H T X r Q F L D � S R V W H F L S D G D � � V H � Q R � Y L V R U � G D � F D O F X O D G R U D � H V W L Y H U � D S D U H F H Q G R � D � S D O D Y U D � ³ % H J L Q ´ � � P O R D E N T R O D O T E M A � $ R � H I H W X D U � R � F R P D Q G R � D F L P D � � D � S D O D Y U D � Y D L � G H V D S D U H F H U � � 6 H � Q m R � H V W L Y H U � D S D U H F H Q G R � D � S D O D Y U D � ³ % H J L Q ´ � � V L J Q L ¿ F D � T X H � M i � e s t á n o m o d o p o s t e c i p a d o . $ � S D O D Y U D � ³ % H J L Q ´ � p � S D U D � F i O F X O R V � G H � S e q u ê n c i a d e P a g a m e n t o s A n t e c i p a d a , q u e v e r e m o s a s e g u i r . A F ó r m u l a p a r a o s c á l c u l o s d o “ n ” ( q u a n t i d a d e d e p a r c e l a s ) d a S e q u ê n c i a d e P a g a m e n t o s P o s t e c i p a d o : � * , 0 ( 1 ( 6 � � � � � � � � S � � � � � � � D G D S W D G R � $ � I y U P X O D � S R G H � S D U H F H U � X P � S R X F R � J U D Q G H � H � D V V X V W D G R U D � � P D V � F D O P D � � R V � F i O F X O R V � V m R � V L P S O H V � � S R U p P � G H Y H P � V H U � I H L W R V � Q X P D � F D O F X O D G R U D � F L H Q W t ¿ F D � G H Y L G R � D R � O R J D U L W P R � Q D W X U D O � S U H V H Q W H � Q D � I y U P X O D � 3 D U D � V H � F D O F X O D U � R � ³ Q ´ � � U H F R P H Q G D P R V � R � X V R � G D � F D O F X O D G R U D � + 3 � � � & � ( [ H P S O R � 8 P � F R Q M X Q W R � G H � P y Y H L V � S D U D � X P D � V D O D � F X V W D � j � Y L V W D � 5 � � � � � � � � � ( O H � S R G H � V H U � S D J R � H P � S U H V W D o } H V � P H Q V D L V � G H � 5 � � � � � � � � � s e m e n t r a d a � � j � W D [ D � G H � M X U R V � G H � � � � � � D � P � � ( P � T X D Q W D V � S U H V W D o } H V � H O H � G H Y H � V H U � Y H Q G L G R " � � 3 D V V R � � & R O H W D � G H � G D G R V 3 9 � � � � � � � 3 0 7 � � � � � � � L � � � � � D � P � Q � " � P H V H V P O R D E N T R O D O T E M A � 5 H V R O X o m R � S H O D � ) y U P X O D � P O R D E N T R O D O T E M A � � 5 H V R O X o m R � S H O D � + 3 � � � & � S e q u ê n c i a d e P a g a m e n t o s P o s t e c i p a d a - C á l c u l o d o V a l o r F u t u r o ( F V ) ' H � D F R U G R � F R P � * L P H Q H V � � � � � � � � S � � � � � � � 2 � Y D O R U � G H � F D G D � X P � G R V � S D J D P H Q W R V � S R V W H F L S D G R V � G H � X P D � V H T X r Q F L D � X Q L I R U P H � S R G H � V H U � F R U U L J L G R � D W p � R � ¿ Q D O � G H � G H W H U P L Q D G R � S H U t R G R � � ( V V H � W L S R � G H � F i O F X O R � I D ] � P X L W R � V H Q W L G R � V H � D Q D O L V D G R � S U L Q F L S D O P H Q W H � G R � S R Q W R � G H � Y L V W D � G R � G H Y H G R U � � ' R � S R Q W R � G H � Y L V W D � G R � L Q Y H V W L G R U � � T X H � U H D O L ] D � X P D � V p U L H � G H � G H S y V L W R V � S H U L R G L F D P H Q W H � � D � L Q W H U S U H W D o m R � S R G H � s e r o u t r a . F i g u r a 4 . 3 ± � ) O X [ R � G H � & D L [ D � � P O R D E N T R O D O T E M A � � A F ó r m u l a p a r a o c á l c u l o d o V a l o r F u t u r o n a s s e q u ê n c i a s d e p a g a m e n t o s p o s t e c i p a d a : � * , 0 ( 1 ( 6 � � � � � � � � S � � � � � � � D G D S W D G R � F V – v a l o r f u t u r o o u m o n t a n t e . P M T – v a l o r d o d e p ó s i t o / p a r c e l a . i – t a x a d e j u r o s . n – p e r í o d o . ( [ H P S O R � 6 H � H X � G H S R V L W D U � P H Q V D O P H Q W H � 5 � � � � � � � � � H P � X P � E D Q F R � G X U D Q W H � W U r V � D Q R V � � T X D Q W R � W H U H L � D R � ¿ Q D O � G R � S H U t R G R � � V H � D � W D [ D � I R U � G H � � � � � � � D R � P r V " � � * , 0 ( 1 ( 6 � � � � � � � � S � � � � � � ' D G R V � 3 0 7 � � � � Q � � � � D Q R V � � � � [ � � � � � 3 6 m e s e s ( a c e r t a r p a r a m e s e s , p o i s o “ i ” e s t á a o m ê s ) L � � � � � � � � D R � P r V � � � � � � � 0 , 0 0 7 5 ( s e m p r e d i v i d i r p o r 1 0 0 , p a r a u t i l i z a r a f ó r m u l a ) ) 9 � � " � P O R D E N T R O D O T E M A � � P O R D E N T R O D O T E M A 5 H V R O X o m R � S H O D � ) y U P X O D � 2 E V H U Y D o m R � � G L I H U H Q o D � G H � � � F H Q W D Y R � � G H Y L G R � D R � D U U H G R Q G D P H Q W R � � � 5 H V R O X o m R � S H O D � + 3 � � � & � S e q u ê n c i a d e P a g a m e n t o s A n t e c i p a d a ³ $ � G H Q R P L Q D o m R � ³ S D J D P H Q W R � D Q W H F L S D G R ´ � V H � U H I H U H � D � X P D � V L W X D o m R � H P � T X H � R � S U L P H L U R � S D J D P H Q W R � U H F H E L P H Q W R � p � I H L W R � Q R � L Q V W D Q W H � L Q L F L D O � � � � � ´ � � * , 0 ( 1 ( 6 � � � � � � � � S � � � � � � � A s p a r c e l a s s ã o i g u a i s e s u c e s s i v a s . P O R D E N T R O D O T E M A � � A F ó r m u l a d a S e q u ê n c i a d e P a g a m e n t o s A n t e c i p a d a : � * , 0 ( 1 ( 6 � � � � � � � � S � � � � � � � D G D S W D G R � 3 9 � ± � Y D O R U � S U H V H Q W H � � Y D O R U � L Q L F L D O � R X � Y D O R U � T X H � V H U i � ¿ Q D Q F L D G R � P M T – p a g a m e n t o o u r e c e b i m e n t o ( p r e s t a ç ã o ) . i – t a x a d e j u r o s . n – p e r í o d o . ( [ H P S O R � 8 P � I U H H ] H U � p � Y H Q G L G R � j � Y L V W D � S R U � 5 � � � � � � � � � � � R X � H P � � � � � � � S U H V W D o } H V � P H Q V D L V � L J X D L V � � & D O F X O H � R � Y D O R U � G H � F D G D � S U H V W D o m R � � V D E H Q G R � T X H � D � W D [ D � G H � M X U R V � S U D W L F D G D � S H O D � O R M D � p � G H � � � � � � D R � P r V � � � * , 0 ( 1 ( 6 � � � � � � � � S � � � � � � & R O H W D � G H � G D G R V � & R P R � Y R X � V D E H U � V H � p � X P D � V p U L H � 3 R V W H F L S D G D � R X � $ Q W H F L S D G D " ' L F D � � ( 1 + 5 ) � � � � S D U F H O D V � � A n t e c i p a d a . & X L G D G R � � ( 0 + 5 ) = 5 � S D U F H O D V � P o s t e c i p a d a . 3 9 � � � � � � Q � � � � P H V H V L � � � � � � � D � P � � � � � � � � � � � � � 3 0 7 � � " P O R D E N T R O D O T E M A � � P O R D E N T R O D O T E M A 5 H V R O X o m R � S H O D � ) y U P X O D � 5 H V R O X o m R � S H O D � + 3 � � � & � � � A F ó r m u l a p a r a o c á l c u l o d o V a l o r F u t u r o n a s s e q u ê n c i a s d e p a g a m e n t o s a n t e c i p a d a : � * , 0 ( 1 ( 6 � � � � � � � � S � � � � � � � D G D S W D G R � F V – v a l o r f u t u r o o u m o n t a n t e . P M T – v a l o r d o d e p ó s i t o / p a r c e l a . i – t a x a d e j u r o s . n – p e r í o d o . ( [ H P S O R � 9 R F r � S O D Q H M D � G H S R V L W D U � 5 � � � � � � � � Q R � L Q t F L R � G H � F D G D � P r V � S H O R V � S U y [ L P R V � � � � � P H V H V � � 6 H � R � E D Q F R � O K H � S D J D � M X U R V � G H � � � � � � � D � P � � � T X D O � V H U i � R � P R Q W D Q W H � Q R � ¿ Q D O � G H V V H � S H U t R G R " � � * , 0 ( 1 ( 6 � � � � � � � � S � � � � � � & R O H W D � G H � G D G R V � 3 0 7 � � � � � � � � Q � � � � � P H V H V L � � � � � � � � D � P � � � � � � � � � � � � � � ) 9 � " P O R D E N T R O D O T E M A � � P O R D E N T R O D O T E M A 5 H V R O X o m R � S H O D � ) y U P X O D � 5 H V R O X o m R � S H O D � + 3 � � � & � � � 2 E V H U Y D o m R � � F R P R � I R L � G L J L W D G R � Y D O R U � Q H J D W L Y R � S D U D � R � 3 0 7 � � D � + 3 � � & � W H � U H W R U Q D � R � Y D O R U � S R V L W L Y R � G R � ) 9 � � � & D V R � R � Y D O R U � G R � 3 0 7 � W L Y H V V H � V L G R � O DQ o D G R � F R P R � S R V L W L Y R � � U H W R U Q D � R � Y D O R U � Q H J D W L Y R � � / H P E U H � V H � T X H � D � + 3 � � F � W U D E D O K D � Q R � P R G R � G H � À X [ R � d e c a i x a . C o n c e i t o d e E n t r a d a n u m a S e q u ê n c i a d e P a g a m e n t o s P o s t e c i p a d a A g o r a q u e j á e s t u d a m o s a s e q u ê n c i a d e p a g a m e n t o s a n t e c i p a d a , s e r i a i n t e r e s s a n t e n o s a t e n t a r m o s p a r a a l g u m a s V L W X D o } H V � G H � P H U F D G R � H � F R P � D � S D O D Y U D � ³ ( Q W U D G D ´ � $ O J X Q V � H [ H U F t F L R V � Q D � 6 H T X r Q F L D � G H � 3 D J D P H Q W R V � 3 R V W H F L S D G D � S R G H P � Y L U � F R P � D � S D O D Y U D � ³ ( Q W U D G D ´ � � $ V V L P � � W R P H � F X L G D G R � S D U D � Q m R � F R Q I X Q G L U � F R P � D � 6 H T X r Q F L D � G H � 3 D J D P H Q W R V � $ Q W H F L S D G D � � $ S H V D U � G R � P H U F D G R � V H � U H I H U L U � j � S D U F H O D � T X H � Y H Q F H � Q R � D W R � G D � F R P S U D � � $ Q W H F L S D G D � � F R P R � V H � I R V V H � X P D � ³ H Q W U D G D ´ � � � � � � � � D O J X Q V � F D V R V � V m R � H V S H F t ¿ F R V � � F R P R � Y H U H P R V � D � V H J X L U � 1 H V W H V � F D V R V � � D � ³ H Q W U D G D ´ � Q m R � I D ] � S D U W H � G R � ¿ Q D Q F L D P H Q W R � � S R L V � K R X Y H � D � T X L W D o m R � S D U F L D O � G D � G t Y L G D � � G H Y H Q G R � V H U � ¿ Q D Q F L D G R � o s a l d o r e s t a n t e . E x e m p l o : P o s t e c i p a d o c o m E n t r a d a 8 P � F D U U R � p � Y H Q G L G R � S R U � 5 � � � � � � � � � � � j � Y L V W D � � $ � F R Q F H V V L R Q i U L D � S R V V X L � X P � ¿ Q D Q F L D P H Q W R � Q R � T X D O � H [ L J H � � � � � G H � H Q W U D G D � H � R � V D O G R � U H V W D Q W H � ¿ Q D Q F L D G R � H P � � � � S U H V W D o } H V � P H Q V D L V � L J X D L V � H � V X F H V V L Y D V � � 6 D E H Q G R � T X H � D � W D [ D � G H � M X U R V � p � G H � � � � � � � D R � P r V � � T X D O � R � Y D O R U � G D V � S U H V W D o } H V " & R O H W D � G H � G D G R V � 9 D O R U � j � Y L V W D � � � � � � � � � � � ( Q W U D G D � G H � � � � � � � G R � Y D O R U � j � Y L V W D � � � � � � � [ � � � � � � 1 2 . 0 0 0 , 0 0 3 9 � � � � � � � � � � � � � � � � � 1 8 . 0 0 0 , 0 0 ( D e v e m o s s u b t r a i r a e n t r a d a d o v a l o r i n i c i a l p a r a o b t e r m o s o P V ) Q � � � � P H V H V L � � � � � � � � D � P � � � � � � � � � � � � � 3 0 7 � � " P O R D E N T R O D O T E M A � � P O R D E N T R O D O T E M A & R P � R � ) O X [ R � G H � & D L [ D � S R G H P R V � Y L V X D O L ] D U � P H O K R U � D � R S H U D o m R � 5 H V R O X o m R � S H O D � ) y U P X O D � � � 5 H V R O X o m R � S H O D � + 3 � � � & � C a r ê n c i a n a S e q u ê n c i a d e P a g a m e n t o s 2 � T X H � p � X P D � c a r ê n c i a " � ( P � D O J X Q V � F D V R V � � W H P R V � X P D � F D U r Q F L D � S D U D � R � L Q t F L R � G R V � S D J D P H Q W R V � G D V � S D U F H O D V � Q X P D � V H T X r Q F L D � G H � S D J D P H Q W R V � � 9 D L � H [ L V W L U � X P � W H P S R � � Q � � T X H � Q m R � V H U i � Q H F H V V i U L R � S D J D U � D V � S D U F H O D V � � V y � D � S D U W L U � G H � X P � G H W H U P L Q D G R � W H P S R � 3 R U p P � � T X D Q G R � D � L Q V W L W X L o m R � ¿ Q D Q F H L U D � S U R S } H � X P D � F D U r Q F L D � � H O D � Y D L � F R E U D U � M X U R V � � M X U R V � F R P S R V W R V � � � H Q T X D Q W R � D V � S D U F H O D V � Q m R � V m R � S D J D V � � 3 D U D � X P D � P H O K R U � F R P S U H H Q V m R � � Y D P R V � j � U H V R O X o m R � G R � S U y [ L P R � H [ H P S O R � � P O R D E N T R O D O T E M A � � P O R D E N T R O D O T E M A E x e m p l o d e c a r ê n c i a n u m a s e q u ê n c i a d e p a g a m e n t o s : 9 R F r � I H ] � R � H P S U p V W L P R � G D � T X D Q W L D � G H � 5 � � � � � � � � � � � H P � X P � E D Q F R � � S D U D � V H U � O L T X L G D G D � H P � � � � S D U F H O D V � P H Q V D L V � L J X D L V � H � F R Q V H F X W L Y D V � � 6 D E H � V H � T X H � D � W D [ D � G H � M X U R V � F R P S R V W R V � p � G H � � � � D R � P r V � � 9 R F r � R S W R X � S D U D � R � Y H Q F L P H Q W R � G D � S U L P H L U D � S U H V W D o m R � D S y V � F L Q F R � P H V H V � � F D U r Q F L D � � G D � F R Q F H V V m R � G R � F U p G L W R � � ' L D Q W H � G H V V D � V L W X D o m R � � � T X D O � V H U i � R � Y D O R U � G H � F D G D � S U H V W D o m R " � � & R O H W D � G H � G D G R V � 3 9 � � � � � � � Q � � � � P H V H V L � � � � � D � P � F D U r Q F L D V � G H � � � P H V H V 3 D U D � H Q W H Q G H U P R V � P H O K R U � Y D P R V � G H V H Q K D U � D � ¿ J X U D � � � � � G R � À X [ R � G H � F D L [ D � � � F i g u r a 4 . 4 � � ) O X [ R � G H � & D L [ D � � � � 3 U H F L V D P R V � D F K D U � R � ) 9 � D S y V � � � P H V H V � G H � F D U r Q F L D � 9 D P R V � X W L O L ] D U � D � I y U P X O D � G R V � M X U R V � F R P S R V W R V 3 9 � � � � � � Q � � � � P H V H V L � � � � D � P � ) 9 � " 5 H V R O X o m R � S H O D � I y U P X O D � 5 H V R O X o m R � S H O D � + 3 � � & � P O R D E N T R O D O T E M A � � $ S y V � R � F i O F X O R � G R � ) 9 � D W U D Y p V � G R V � M X U R V � F R P S R V W R V � � R � À X [ R � G H � F D L [ D � � � ¿ F D U i � G D � V H J X L Q W H � P D Q H L U D � F i g u r a 4 . 5 � ± � ) O X [ R � G H � & D L [ D � � F i g u r a 4 . 6 ± � ) O X [ R � G H � & D L [ D � � P O R D E N T R O D O T E M A � � F i g u r a 4 . 7 � ± � ) O X [ R � G H � & D L [ D � � $ Q D O L V D Q G R � D � V L W X D o m R � D F L P D � � ) O X [ R � G H � F D L [ D � � � � S R G H P R V � S H U F H E H U � T X H � p � X P D � V H T X r Q F L D � G H � S D J D P H Q W R V � D Q W H F L S D G D � � S R L V � D � S U L P H L U D � S D U F H O D � Y H Q F H � Q R � L Q t F L R � G D � R S H U D o m R � � 0 D V � F X L G D G R � � D S H V D U � G H � V H U � R � Q � � � Q R W H P � T X H � D � Q R P H Q F O D W X U D � G R � Y D O R U � � 5 � � � � � � � � � � � � S D V V R X � S D U D � 9 D O R U � 3 U H V H Q W H � � 3 9 � � � S R L V � p � X P � L Q t F L R � G H � X P D � Q R Y D � R S H U D o m R � & R O H W D � G H � G D G R V � 3 9 � � � � � � � � � � Q � � � P H V H V L � � � � � D � P � � � � � � � � � � � � 3 0 7 � � " P O R D E N T R O D O T E M A � � 5 H V R O X o m R � S H O D � + 3 � � F 5 H V R O X o m R � S H O D � ) y U P X O D � P O R D E N T R O D O T E M A � � S é r i e d e p a g a m e n t o s P o s t e c i p a d o s e A n t e c i p a d o s • 8 P D � H [ S O L F D o m R � E H P � G L G i W L F D � G D � V H T X r Q F L D � G H � S D J D P H Q W R V � � M X Q W D P H Q W H � F R P � D � + 3 � � & � � $ W H Q W D U � S D U D � D � G L F D � Q R � ¿ Q D O � Q R � Y t G H R � � D ¿ P � G H � G L I H U H Q F L D U � X P D � V p U L H � S R V W H F L S D G D � R X � D Q W H F L S D G D � � 5 H J U D � G R � ³ 3 $ 3 $ ´ � � / L Q N � � < K W W S � � � Z Z Z � \ R X W X E H � F R P � Z D W F K " Y � 9 H - H � + O 0 R V > � � $ F H V V R � H P � � � � � D J R � � � � � � � 7 H P S R � � � � � � � S é r i e d e p a g a m e n t o s • $ V V L V W D � D R � H [ H P S O R � G H � V H T X r Q F L D � G H � S D J D P H Q W R V � � S D U D � F i O F X O R V � G R � 3 9 � � $ W H Q W D U � T X H � T X D Q G R � R � a u t o r s e r e f e r e a o s p a g a m e n t o s v e n c i d o s , e l e q u e r d i z e r P o s t e c i p a d o s . / L Q N � � < K W W S � � � Z Z Z � \ R X W X E H � F R P � Z D W F K " Y � � 7 - [< D % � J J O L V W 7 / Q ) 1 , � - � ; D D 7 K � � 1 O [ 7 � S 1 % N Z N = ' : . � 4 V > . $ F H V V R � H P � � � � � D J R � � � � � � � 7 H P S R � � � � � � � S é r i e d e p a g a m e n t o s c o m c a r ê n c i a • $ V V L V W D � D � P D L V � X P � H [ H P S O R � G H � V p U L H � G H � S D J D P H Q W R V � F R P � F D U r Q F L D � � $ J R U D � R � F i O F X O R � p � S D U D � e n c o n t r a r o v a l o r p r e s e n t e . / L Q N � � < K W W S � � � Z Z Z � \ R X W X E H � F R P � Z D W F K " Y � O E : R R - ( B T N > � � $ F H V V R � H P � � � � � D J R � � � � � � � 7 H P S R � � � � � � � A C O M PA N H E N A W E B � � I n s t r u ç õ e s : $ J R U D � � F K H J R X � D � V X D � Y H ] � G H � H [ H U F L W D U � V H X � D S U H Q G L ] D G R � � $ � V H J X L U � � Y R F r � H Q F R Q W U D U i � D O J X P D V � T X H V W } H V � G H � P ~ O W L S O D � H V F R O K D � H � G L V V H U W D W L Y D V � � / H L D � F X L G D G R V D P H Q W H � R V � H Q X Q F L D G R V � H � D W H Q W H � V H � S D U D � R � T X H � H V W i � V H Q G R � S H G L G R � A G O R A É A S U A V E Z S é r i e s d e P a g a m e n t o s U n i f o r m e s • 6 H J X H � O L Q N � G R � V L W H � % U D V L O � ( V F R O D � F R P � P D L V � F R Q W H ~ G R � V R E U H � R � 7 H P D � 6 H T X r Q F L D � G H � 3 D J D P H Q W R V � 3 R V W H F L S D G D � � $ W H Q W D U � T X H � p � X W L O L ] D G R � R � W H U P R � ³ 6 p U L H � G H � 3 D J D P H Q W R V � 8 Q L I R U P H � � � � / L Q N � � < K W W S � � � Z Z Z � E U D V L O H V F R O D � F R P � P D W H P D W L F D � V H U L H V � S D J D P H Q W R V � X Q L I R U P H V � K W P > � � $ F H V V R � H P � � � � � D J R � � � � � � � A C O M PA N H E N A W E BA C O M PA N H E N A W E B Q u e s t ã o 1 $ � H P S U H V D � 9 R H � % H P � O K H � Y H Q G H � X P D � S D V V D J H P � D p U H D � S D U D � R � H [ W H U L R U � Q R � Y D O R U � G H � 5 � � � � � � � � � � � � 6 H X � F D U W m R � G H � F U p G L W R � Y D L � S D U F H O D U � D � F R P S U D � H P � � � Y H ] H V � � F R E U D Q G R � S R U � L V V R � � � � D � P � � & D O F X O H � R � Y D O R U � G D V � S D U F H O D V � � � * , 0 ( 1 ( 6 � � � � � � � � S � � � � � � � � A G O R A É A S U A V E Z Q u e s t ã o 2 � & ( ) � � � � � � P R G L ¿ F D G R � � 8 P � F R P S X W D G R U � p � Y H Q G L G R � H P � � � S U H V W D o } H V � P H Q V D L V � � F R Q V H F X W L Y D V � H � L J X D L V � D � 5 � � � � � � � � � � 2 V � M X U R V � F R E U D - G R V � Q R � ¿ Q D Q F L D P H Q W R � G H V V H � F R P S X W D G R U � F R U U H V S R Q G H P � D � M X U R V � F R P S R V W R V � P H Q V D L V � G H � � � � � 6 H � D � S U L P H L U D � S U H V W D o m R � I R U � S D J D � X P � P r V � D S y V � D � F R P S U D � � R � S U H o R � j � Y L V W D � G R � F R P S X W D G R U � V H U i � D S U R [ L P D G D P H Q W H � G H � a ) 5 � � � � � � � � � � � b ) 5 � � � � � � � � � � � c ) 5 � � � � � � � � � � � d ) 5 � � � � � � � � � � � e ) 5 � � � � � � � � � � � Q u e s t ã o 3 8 P � H P S U p V W L P R � G H � 5 � � � � � � � � � � � G H Y H � V H U � S D J R � H P � V H L V � S U H V W D o } H V � P H Q V D L V � � L J X D L V � H � V X F H V V L Y D V � � 6 D E H Q G R � V H � T X H � D � W D [ D � G H � M X U R V � p � G H � � � � D R � P r V � � G H W H U P L Q H � R � Y D O R U � G D � S U H V W D o m R � P H Q V D O � G H V V H � ¿ Q D Q F L D P H Q W R � � V H Q G R � T X H � R � S D J D P H Q W R � G D � � � S U H V W D o m R � R F R U U H � n o a t o d a l i b e r a ç ã o d o s r e c u r s o s . Q u e s t ã o 4 8 P � L P y Y H O � 5 � � � � � � � � � � � � V H U i � ¿ Q D Q F L D G R � H P � � � � � S D U F H O D V � P H Q V D L V � L J X D L V � H � V X F H V V L Y D V � � & D O F X O H � R � Y D O R U � G D V � S D U F H O D V � � V D E H Q G R � T X H � R � E D Q F R � F R E U D � X P D � W D [ D � G H � � � � � � D R � P r V � H � T X H � D � S U L P H L U D � S D U F H O D � Y H Q F H � Q R � D W R � G D � F R P S U D � � � * , 0 ( 1 ( 6 � � � � � � � � S � � � � � � � � $ G D S - W D G R � Q u e s t ã o 5 2 � Y D O R U � D � Y L V W D � G H � X P � F D U U R � p � L J X D O � D � 5 � � � � � � � � � � � � � 8 P D � F R Q F H V V L R Q i U L D � R � H V W i � D Q X Q F L D Q G R � S R U � 5 � � � � � � � � � � � G H � H Q W U D G D � H � P D L V � � � � S U H V W D o } H V � P H Q V D L V � L J X D L V � � V X F H V V L Y D V � H � F R P � X P D � W D [ D � G H � � � � � � � D R � P r V � � ' H W H U P L Q H � R � Y D O R U � G H � F D G D � S U H V W D o m R � � $ O p P � G L V V R � � P R Q W H � W D P E p P � R � À X [ R � G H � F D L [ D � G R � S R Q W R � G H � Y L V W D � G R � F O L H Q W H � � � 1 H V W H � W H P D � Y R F r � D S U H Q G H X � W R G R V � R V � W L S R V � G H � V H T X r Q F L D V � G H � S D J D P H Q W R V � � $ V � S U L Q F L S D L V � F D U D F W H U t V W L F D V � G H � X P D � s e q u ê n c i a d e p a g a m e n t o s s ã o q u e a s p a r c e l a s s ã o i g u a i s e s u c e s s i v a s . P o d e m s e r P o s t e c i p a d a , n a q u a l a p r i m e i r a S D U F H O D � Y H Q F H � D S y V � R � S U L P H L U R � S H U t R G R � � Q � � � H � $ Q W H F L S D G D � � Q D � T X D O � D � S U L P H L U D � S D U F H O D � Y H Q F H � Q R � D W R � G D � F R P S U D � � Q R � S H U t R G R � L J X D O � D � ] H U R � � Q � � � 2 V � F i O F X O R V � V m R � W U D E D O K R V R V � � S R U p P � Q m R � V m R � G L I t F H L V � � 3 D U D � R V � D O X Q R V � T X H � Q m R � S R V V X H P � D � + 3 � � & � � U H F R P H Q G D P R V � E D V W D Q W H � W U H L Q R � � R X � V H M D � � I D o D P � E D V W D Q W H V � H [ H U F t F L R V � � 3 D U D � F R P S O H P H Q W R � G R V � H V W X G R V � p � L Q W H U H V V D Q W H � U H V R O Y H U � R V � H [ H U F t F L R V � G R � 3 / 7 � p r i n c i p a l d a d i s c i p l i n a . F I N A L I Z A N D O $ 1 ' 5 $ ' ( � � ( O L V V R Q � � A u l a 5 – S é r i e d e P a g a m e n t o s ( c u r s o g r a t u i t o d e M a t e m á t i c a F i n a n c e i r a ) � � ' L V S R Q t Y H O � H P � � < K W W S V � � � Z Z Z � \ R X W X E H � F R P � Z D W F K " Y � � 7 - [ < D % � J J O L V W 7 / Q ) 1 , � - � ; D D 7 K � � 1 O [ 7 � S 1 % N Z N = ' : . � 4 V > � � $ F H V V R � H P � � � � D J R � � � � � � � � $ 1 ' 5 $ ' ( � � ( O L V V R Q � � A u l a 6 – S é r i e d e P a g a m e n t o s c o m c a r ê n c i a – d i f e r i d a ( c u r s o g r a t u i t o d e M a t e m á t i c a F i n a n c e i r a ) . ' L V S R Q t Y H O � H P � � < K W W S V � � � Z Z Z � \ R X W X E H � F R P � Z D W F K " Y � O E : R R - ( B T N > � � $ F H V V R � H P � � � � D J R � � � � � � � � % 5 $ 6 , / � ( V F R O D � � S é r i e s d e P a g a m e n t o s U n i f o r m e s � � ' L V S R Q t Y H O � H P � � < K W W S � � � Z Z Z � E U D V L O H V F R O D � F R P � P D W H P D W L F D � V H U L H V � p a g a m e n t o s - u n i f o r m e s . h t m > � � $ F H V V R � H P � � � � D J R � � � � � � � � * , 0 ( 1 ( 6 � � & U L V W L D Q R � 0 � � M a t e m á t i c a F i n a n c e i r a c o m H P 1 2 C e E x c e l : 8 P D � $ E R U G D J H P � ' H V F R P S O L F D G D � � 6 m R � 3 D X O R � � 3 H D U V R Q � � � 3 U H Q W L F H � + D O O � � � � � � � � � 3 / 7 � � � 3 U R J U D P D � G R � / L Y U R � 7 H [ W R � * 5 , 1 * 6 � � ) H U Q D Q G R � - R V p � � S é r i e s P o s t e c i p a d a s e a n t e c i p a d a s a u l a 1 . � ' L V S R Q t Y H O � H P � � < K W W S V � � � Z Z Z � \ R X W X E H � F R P � Z D W F K " Y � 9 H - H � + O 0 R V > � � $ F H V V R � H P � � � � D J R � � � � � � � � R E F E R Ê N C I A S � � P M T : � 1 R P H Q F O D W X U D � G D � + 3 � � & � � G R � L Q J O r V � ³ SD \ P H Q W ´ � � 6 L J Q L ¿ F D � Q D � P D W H P i W L F D � ¿ Q D Q F H L U D � S D J D P H Q W R � � R � Y D O R U � G D � S D U F H O D � o u v a l o r d o d e p ó s i t o . S e q u ê n c i a d e P a g a m e n t o s P o s t e c i p a d a : � & R Q F H L W R � X W L O L ] D G R � S D U D � G H ¿ Q L U � T X H � D � S U L P H L U D � S D U F H O D � V y � V H U i � S D J D � D S y V � R � S U L P H L U R � S H U t R G R � � R X � V H M D � � T X D Q G R � R � ³ Q ´ � I R U � L J X D O � D � � � � Q � � � � S e q u ê n c i a d e P a g a m e n t o s A n t e c i p a d a : � & R Q F H L W R � X W L O L ] D G R � S D U D � G H ¿ Q L U � T X H � D � S U L P H L U D � S D U F H O D � V y � V H U i � S D J D � Q R � D W R � G D � F R P S U D � � R X � V H M D � � T X D Q G R � R � ³ Q ´ � I R U � L J X D O � D � ] H U R � � Q � � � � 3 R G H � V H U � L G H Q W L ¿ F D G D � S H O D � V H J X L Q W H � G H P R Q V W U D o m R � � � � � � � T X H U � G L ] H U � T X H � V H U m R � � � S D U F H O D V � � P D V � D � S U L P H L U D � G H Y H U i � V H � S D J D � Q R � D W R � G D � F R P S U D � C a r ê n c i a : � 3 H U t R G R � H P � T X H � D V � S D U F H O D V � Q m R � V H U m R � S D J D V � � P D V � V H U m R � F R E U D G R V � M X U R V � � M X U R V � F R P S R V W R V � � � E n t r a d a : � $ � H Q W U D G D � Q X P � ¿ Q D Q F L D P H Q W R � p � R � Y D O R U � T X H � M i � I R L � S D J R � H � T X H � Q m R � Y D L � H Q W U D U � Q R � ¿ Q D Q F L D P H Q W R � � ' H Y H P R V � H Q W m R � V X E W U D L U � R � Y D O R U � G D � H Q W U D G D � G R � Y D O R U � j � Y L V W D � P M T 1 O W G + 3 � � & G L O r ³ W ´ 6 L L ¿ W i W L ¿ L W O G O G L O S S Á R I O G A B A R I T O Q u e s t ã o 1 R e s p o s t a : & R O H W D � G H � G D G R V � 3 9 � � � � � � � Q � � � � P H V H V L � � � � � � � D � P � � � � � � � � � � � � 3 0 7 � � " � � R e s o l u ç ã o p e l a H P 1 2 C : � � R e s o l u ç ã o p e l a f ó r m u l a : Q u e s t ã o 2 R e s p o s t a : & R O H W D � G H � G D G R V � Q � � � P H V H V 3 0 7 � � � � � � � � L � � � � D � P � � � � � � � � � � � 3 9 " � � 5 H V R O X o m R � S H O D � + 3 � � & � R e s o l u ç ã o p e l a f ó r m u l a : � � Q u e s t ã o 3 R e s p o s t a : & R O H W D � G H � G D G R V � 3 9 � � � � � � � Q � � � � P H V H V L � � � � � � � D � P � � 3 0 7 � � " � � $ Q W H F L S D G D � 5 H V R O X o m R � S H O D � + 3 � � & � � � R e s o l u ç ã o p e l a f ó r m u l a : Q u e s t ã o 4 R e s p o s t a : & R O H W D � G H � G D G R V � 3 9 � � � � � � � � � � � � Q � � � � � � P H V H V � � � � � � � � L � � � � � � � D � P � � � � � � � � � � � � 3 0 7 � � " � � 5 H V R O X o m R � S H O D � + 3 � � � & � R e s o l u ç ã o p e l a f ó r m u l a : � � Q u e s t ã o 5 R e s p o s t a : & R O H W D � G H � G D G R V � ¬ � Y L V W D � � � � � � � � � � � ( Q W U D G D � � � � � � � � � � 3 9 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � Q � � � � P H V H V L � � � � � � � D � P � � � � � � � � � � � � � � 3 0 7 � � � " 5 H V R O X o m R � S H O D � I y U P X O D � � �
Compartilhar