Análise do Pontos de Equilíbrio e Margem de Contribuíção

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Controles de Gestão
Análise do 
Custo x Volume x Lucro
Módulo 2
Profª Ms. Helen Cristina Steffen
Moyses Gomes
Realce
Apresentação 
• Análise da relação Preço x Volume x 
Lucro 
•Margem de contribuição
• Ponto de equilíbrio 
•Margem de segurança operacional
•Alavancagem operacional
• Exercícios 
2
Contexto
�No contexto do planejamento e 
controle empresarial, a análise do ponto 
de equilíbrio entre receitas, custos e 
despesas merece destaque porque 
relaciona-se diretamente com o 
cumprimento de metas especialmente 
voltadas para maximizar os lucros.
3
Os gastos fixos
Volume (Q)
G
a
s
t
o
s
 
(
$
)
Constantes
Os gastos variáveis
Volume (Q)
G
a
s
t
o
s
 
(
$
)
Crescentes
Uma curiosidade …
Totais
Unitários
Os gastos fixos unitários
Volume (Q)
G
a
s
t
o
s
 
(
$
)
Decrescentes
Qualquer cor de
carro preto!
Economias
de
Escala
Os gastos variáveis unitários
Volume (Q)
G
a
s
t
o
s
 
(
$
)
Constantes
Uma síntese …
Quantidade
Gastos fixos
Totais ($)
Quantidade
Gastos variáveis
totais ($)
Quantidade
Gastos variáveis
unitários ($)
Quantidade
Gastos fixos
unitários ($)
Análise CVL
Custo
Volume
Lucro
Variações nos volumes produzidos
provocam diferentes consequências
sobre custos e lucros
Um exemplo …
Restaurante Bom 
de Garfo
Analisando os números …
� O restaurante Bom de Garfo apresenta os
dados seguintes:
◦ Pratos servidos: 3.000 por mês
◦ Custos fixos: $12.000,00
◦ Custos variáveis: $15.000,00
◦ Preço de venda: $10,00 por prato
◦ Capacidade: 5.000 pratos por mês
� Calcule o custo por prato.
Custo do prato
F $12.000,00
V $15.000,00
$27.000,00
÷ 3000 pratos
$9,00
E agora?
Sabendo que o estabelecimento 
recebeu uma proposta para o 
fornecimento de 1.000 refeições 
mensais a $6,00 por prato, discuta a 
viabilidade da proposta.
Custo do prato = $9,00
Mas … distribuídos 
como?
F = 12 mil, V = 15 mil
Graficamente …
Quantidade
$
Gastos fixos
totais
Quantidade
$
Gastos variáveis
totais
Quantidade
$
Gastos variáveis
unitários
3 4 3 4
3 4
$5,00
Venda: $6,00
(-) GVu: -$5,00
(=) Ganho: $1,00
Margem de
contribuição
Um número mágico …
Na contabilidade gerencial, é de 
fundamental importância saber 
usar e analisar a …
Margem de Contribuição!!!
Calcule o que se pede ...
� Um comerciante de calçados compra cada par 
em média por $80,00.
� Incorre em fretes e seguros no valor de $18,00 
por par.
� Vende cada par por $180,00.
� Paga comissões iguais a 5% do preço.
� Recolhe impostos iguais a 20% do preço
Qual a sua margem de contribuição?
Calculando a margem de 
contribuição
Preço: $180,00
(-) Custo: ($80,00)
(-) Frete e seguro: ($18,00)
(-) Comissões (5%): ($9,00)
(-) Impostos (20%): ($36,00)
(=) Margem contribuição: +$37,00
�Margem de contribuição é a diferença
entre a Receita Líquida de Vendas de uma unidade
e a soma dos custos e despesas variáveis dessa
unidade.
� Indica o valor que cada unidade traz à empresa
de sobra entre a receita e o custo que de fato
provocou que cobrirá os custos fixos e gerará o
lucro.
RECEITA LÍQUIDA
( - ) CUSTOS VARIÁVEIS + DESPESAS 
VARIÁVEIS
= MARGEM DE CONTRIBUIÇÃO ($) 19
Margem de contribuição
Margem de contribuição
DRE
(+) Receitas 
(-) Custos variáveis (CPV)
(-) Despesas variáveis
(=) Margem de contribuição
(-) Custos fixos
(-) Despesas fixas
(=) Resultado Líquido
20
� Exemplo de margem de contribuição:
RECEITA COM 
VENDAS
10.000,00
(-) CUSTOSVARIÁVEIS (-) 5.000,00
(=) MARGEM DE 
CONTRIBUIÇÃO
(=) 5.000,00
(-) CUSTOS FIXOS (-) 3.000,00
(=) RESULTADO 
OPERACIONAL
(=) 2.000,00
Veja que os 5.000,00 da margem de contribuição 
vão servir para cobrir os custos fixos de 3.000,00.21
Margem de contribuição
�Cada produto/serviço possui uma 
margem de contribuição.
� Se a empresa quiser saber a margem 
de contribuição da empresa, terá que 
calcular a margem de contribuição 
dos vários produtos/serviços, e 
depois calcular a média ponderada.
22
Margem de contribuição
PONTO DE 
EQUILÍBRIO
� Ponto de equilíbrio 
24
Receita 
Total
Custo
Total
Ponto de 
Equilíbrio
Ponto de equilíbrio
Construindo um único gráfico
Volume (Q)
U
n
.
 
M
o
n
e
t
.
 
(
$
)
Gasto fixo
Gasto
variável
Gasto total
Receita total
Break-even point
Ponto de ruptura
Ponto de equilíbrio contábil (PECq)
Ponto de equilíbrio 
contábil (PEC$)
Os gastos unificados …
Volume (Q)
G
a
s
t
o
s
 
(
$
)
Gastos
Totais
Receitas
Totais
PECq
PEC$
27
� O ponto de equilíbrio pode ser:
� Ponto de Equilíbrio em quantidade (q) 
� Ponto de Equilíbrio em valor (R$)
� Ponto de Equilíbrio em percentual (%)
Ponto de equilíbrio
Ponto de equilíbrio - tipos
� Ponto de equilíbrio contábil
� Ponto de equilíbrio econômico
� Ponto de equilíbrio financeiro
28
Receita
R$
Quantidade produzida
Ponto de equilíbrio
Variáveis 
Fixos 
Custos e 
despesas 
totais 
Ponto de equilíbrio contábil
29
Uma formulazinha básica …
� Ponto de equilíbrio contábil (PECq).
� Quantidade produzida e vendida para lucro 
contábil nulo.
� A partir dele as operações começam a ser 
lucrativas.
PECq =
Gastos Fixos
Preço - GVun
PEC$ = PECq x Preço
Margem de Contribuição Unitária
Exemplo: Fábrica de Sorvetes
Aluguel e salários: $1.000,00/mês
Matéria-prima/embalagem: $8,00/Kg
Preço de venda: $10,00
Volume de vendas: 600 Kg/mês
PECq =
Gastos Fixos
Preço - GVun
PECq =
Gastos Fixos
Preço - GVun
=
1000
10 - 8
= 500 Kg/mês
PEC$ = PECq x Preço = 500 x 10 = $5.000,00/
mês
Margem de Contribuição
Unitária
No gráfico …
Volume (Q)
U
n
 
M
o
n
e
t
 
(
$
)
500
$5.000,00
600
$6.000,00
Lucro = $200,00
E se …
Mais de um 
produto precisar 
ser considerado?
Simples …
� Muito simples!!!
Use uma 
“média”!
Exemplo: Hot Dogs Vira-Lata
Gastos mensais
Salário do funcionário: 
$400,00
Encargos: $300,00
Outros: $500,00
Gastos unitários
Pão: $0,20
Salsicha: $0,10
Molho e outros: $0,20
Calculando o PEC
PECq =
Gastos Fixos
Preço - GVun
PECq =
Gastos Fixos
Preço - GVun
=
1200
1 – 0,50
=2400 Hot Dogs/mês
PEC$ = PECq x Preço
= 2400 x $1 = $2.400,00/mês
Margem de Contribuição
Unitária
Resolveu vender refrigerante
Preço: $1,00
Custo: $0,70
100% das vendas de
hot dog são 
acompanhadas
de refrigerantes
Um lanche “médio”
� Ítem Preço Custo Variável
�Hot dog $1,00 $0,50
�Refrigerante $1,00 $0,70
� Lanche médio $2,00 $1,20
Calculando o PEC
PECq =
Gastos Fixos
Preço - GVun
PECq =
Gastos Fixos
Preço - GVun
=
1200
2 – 1,20
= 1500 Lanches/mês
PEC$ = PECq x Preço
= 1500 x $2 = $3.000,00/mês
Margem de 
Contribuição
Unitária
Economias de escopo
Pensando sobre ...
Economias de 
escopo
Redução de custos em
função do aumento de mix
41
CF + DF
PE q = ---------------------
MC unitária
CF+DF
PE $ = --------------------- ou PE q * PV
% MC
CF+DF PE q
PE % = ------------------- ou ---------------- * 100
MC TOTAL q Produzida
Ponto de equilíbrio contábil
Mais um exemplo:
� Custos + Despesas Variáveis: $ 600,00 / unid.
� Custos + Despesas Fixas: $ 4.000.000 / ano
� Preço de Venda: $ 800,00 / unid.
� Produção anual: 30.000 unid.
42
Ponto de equilíbrio contábil� Solução do exemplo:
43
Ponto de equilíbrio contábil
CF + DF $ 4.000.000
PE q = --------------------- = ----------------- = 20.000 un.
MC unitária $ 200,00
PE $ = PE q x PV = 20.000 x $ 800 = $ 16.000.000 
/ ano
PE q 20.000
PE % = --------------- * 100 = -------------- * 100 = 67%
q Produzida 30.000
Demonstração do resultado no ponto de 
equilíbrio contábil:
44
Descrição $
Receita Vendas (20.000 
unid. x $ 800,00) 
16.000.000,00
CDV (20.000 unid. x $ 
600,00)
( 12.000.000,00)
= Margem de 
Contribuição
4.000.000,00 
(-) CDF ( 4.000.000,00)
= Lucro 0,00
Ponto de equilíbrio contábil
�No Ponto de Equilíbrio Econômico a 
soma das Margens de Contribuição 
dos produtos totaliza o montante 
suficiente para cobrir todos os Custos 
e Despesas Fixas e uma remuneração 
pelo investimento realizado.
� Envolve o conceito do custo de 
oportunidade.
45
Ponto de equilíbrio econômico
Ponto de equilíbrio econômico
Ponto de equilíbrio econômico ocorre 
quando houver lucro contábil superior ao 
retorno esperado do investimento.
Ponto de equilíbrio econômico: 
Custos fixos + despesas fixas + Lucro desejado
Margem de contribuição unitária
46
Ponto de equilíbrio econômico
Caso a empresa tenha definido um 
percentual sobre a receita total como 
lucro desejado, basta adaptar na fórmula:
Custos e despesas fixos + (% Lucro desejado x preço x qtde)
Margem de contribuição unitária
47
R
e
c
e
i
t
a
R
$
Quantidade produzida
Ponto de equilíbrio 
contábil
Variáveis 
Fixos 
Custos e 
despesas 
totais 
Ponto de equilíbrio 
econômico
Ponto de equilíbrio econômico
48
� Exemplo: 
� Custos + DespesasVariáveis: $ 600,00 / unid.
� Custos + Despesas Fixas: $ 4.000.000 / ano
� Preço deVenda: $ 800,00 / unid.
� Produção anual: 30.000 unid.
� O P.L. no início do ano era de $ 10.000.000,00
que, se colocados para render um mínimo de
10% a.a., gerariam um “LUCRO MÍNIMO de $
1.000.000”.
49
Ponto de equilíbrio econômico
50
Ponto de equilíbrio econômico
CF + DF + Lucro $ 5.000.000
PE q = ---------------------- = ----------------- = 25.000 un.
MC unitária $ 200,00
PE $ = PE q x PV = 25.000 x $ 800 = $ 20.000.000 
/ ano
PE q 25.000
PE % = ----------- * 100 = ------------- * 100 = 83%
q Produzida 30.000
� Solução do exemplo:
� Demonstração do resultado no ponto de 
equilíbrio econômico:
51
Ponto de equilíbrio econômico
Descrição $
Receita Vendas (25.000 
unid. x $ 800,00) 
20.000.000,00
CDV (25.000 unid. x $ 
600,00)
( 15.000.000,00)
= Margem de 
Contribuição
5.000.000,00 
(-) CDF ( 4.000.000,00)
= Lucro 1.000.000,00
Pense um pouquinho...
52
�Atingir o PE Contábil e o PE 
Econômico garante que o 
Caixa da empresa será 
POSITIVO em um 
determinado período??
�Por quê?
�No Ponto de Equilíbrio Financeiro a soma das 
Margens de Contribuição dos produtos totaliza 
o montante suficiente para cobrir todos os 
Desembolsos de Caixa.
�Neste caso, são levados em consideração 
apenas os CDF desembolsáveis, ou seja, custos 
relacionados à depreciação, por exemplo, não 
fazem parte do cálculo.
53
Ponto de equilíbrio financeiro
Ponto de equilíbrio financeiro
� É a receita que a empresa precisa gerar para pagar 
custos, despesas, empréstimos, enfim, todos os 
desembolsos do período. 
� No ponto de equilíbrio financeiro, o caixa da 
empresa fica zerado após os devidos desembolsos 
do período.
Ponto de equilíbrio financeiro: 
Custos fixos + despesas fixas - gastos não
desembolsáveis
Margem de Contribuição unitária
54
� Exemplo:
� Custos + Despesas Variáveis: $ 600,00 /
unid.
� Custos + Despesas Fixas: $ 4.000.000 /
ano, sendo que $ 800.000 correspondem
à depreciação do período.
� Preço deVenda: $ 800,00 / unid.
� Produção anual: 30.000 unid.
55
Ponto de equilíbrio financeiro
� Solução do exemplo:
56
Ponto de equilíbrio financeiro
CF + DF - Deprec. $ 3.200.000
PE q = ------------------------- = --------------- = 16.000 un.
MC unitária $ 200,00
PE $ = PE q x PV = 16.000 x $ 800 = $ 12.800.000 
/ ano
PE q 16.000
PE % = -------------- * 100 = --------------- * 100 = 53%
q Produzida 30.000
� Demonstração do resultado no ponto de 
equilíbrio financeiro:
57
Ponto de equilíbrio financeiro
Descrição $
Receita Vendas (16.000 
unid. x $ 800,00) 
12.800.000,00
CDV (25.000 unid. x $ 
600,00)
( 9.600.000,00)
= Margem de Contribuição 3.200.000,00 
(-) CDF ( 4.000.000,00)
= Resultado (800.000,00)
� Observe que os (800.000,00) não são 
negativos para efeito de caixa.
� Esse valor se refere aos gastos não 
desembolsáveis, ou seja, se somarmos 
novamente o valor de depreciações ao 
caixa teremos Caixa Zero.
58
Ponto de equilíbrio financeiro
� Se a empresa quiser descobrir seu ponto de 
equilíbrio financeiro para que, depois dos 
desembolsos, ainda tenha sobra de caixa, basta 
somar o saldo de caixa desejado na fórmula:
59
Ponto de equilíbrio financeiro 
com sobra de caixa
Ponto de equilíbrio financeiro com sobra de caixa: 
Custos fixos + despesas fixas – gastos não 
desembolsáveis + Saldo de caixa desejado
Margem de Contribuição unitária
Perdas possíveis sem prejuízo…
Margens de 
segurança
� É a diferença entre a receita no ponto de equilíbrio e 
a receita que está planejada na produção.
� Indica o quanto a receita da empresa pode reduzir 
na possibilidade de queda nas vendas, sem que a 
empresa corra risco de não cobrir os custos e as 
despesas (prejuízo operacional).
MSO $= Receita de vendas – receita no ponto 
de equilíbrio 
MSO q = qtde nas vendas – qtde no ponto de 
equilíbrio
61
Margem de segurança operacional
No gráfico …
Volume (Q)
U
n
 
M
o
n
e
t
 
(
$
)
Qtde PEC
Margem de segurança
Quantidade
Faturamento no 
ponto de equilíbrio
Qtde além do PEC
Analisando o conforto
� Margem de segurança
◦ O quanto se pode perder em vendas sem 
incorrer em prejuízos
� MS em quantidade
◦ Vendas (Q) – PEC (Q)
� MS em $
◦ Vendas ($) – PEC ($)
� MS em %
◦ MS (Q) / Vendas (Q) ou
◦ MS ($) / Vendas ($)
Analisando o exemplo da fábrica de 
sorvetes …
Aluguel e salários: $1.000,00/mês
Matéria-prima/embalagem: $8,00/Kg
Preço de venda: $10,00
Volume de vendas: 600 Kg/mês
�MS em quantidade
Vendas (Q) – PEC (Q)
600 – 500 = 100 kg
�MS em $
Vendas ($) – PEC ($)
6000 – 5000 = $1.000,00
�MS em %
100 / 600 = 16,67%
1000/6000 = 16,67%
Analisando o exemplo da fábrica de 
sorvetes …
No gráfico …
Volume (Q)
U
n
 
M
o
n
e
t
 
(
$
)
500
$5.000,00
600
$6.000,00
Margem de segurança
Quantidade
Faturamento
� Mais um exemplo:
�Custos + Despesas Variáveis: $ 140.000,00 /
unid.
� Custos + Despesas Fixas: $ 1.000.000 / mês
� Preço deVenda: $ 240.000,00 / unid.
� Quantidade produzida e vendida/mês: 14 peças
67
Margem de segurança operacional
� Solução do exemplo:
Primeiro, calcular o ponto de equilíbrio:
68
Margem de segurança operacional
CF + DF $ 1.000.000
PE q = ----------------- = ----------------- = 10 peças/ mês
MC unitária $ 100.000
� Solução do exemplo:
69
Margem de segurança operacional
MSO q = VENDAS EM q ( - ) PE q = 14 – 10
= 4 unid.
MSO $ = MSO q * PV
= 4 unidades x 240.000,00
= $ 960.000,00
Movendo o mundo…
Grau de 
Alavancagem
Operacional
Um conceito físico
Alavancagem
“Dê-me uma alavanca e um 
ponto de apoio, e eu 
moverei o mundo”. 
Arquimedes
matemático grego
(287 AC e 212 AC)
Gastos fixos e alavancagem
Variação
nos lucros!!!Variação
nas vendas!!!
Grau de Alavancagem Operacional
� GAO = Representa a variação do lucro em 
função da variação do volume de produção.
� A cada 1% de variação no volume de produção, 
o resultado da empresa vai variar X%.
73
GAO = Variação % do lucro
Variação % da quantidade
74
GAO = Margem de contribuição total
Lucro
Grau de Alavancagem 
Operacional
GAO = 1 / MSO
� Usando o exemplo anterior:
�Custos + Despesas Variáveis: $ 140.000,00 /
unid.
� Custos + Despesas Fixas: $ 1.000.000 / mês
� Preço deVenda: $ 240.000,00 / unid.
� Quantidade produzida e vendida/mês: 14 peças
Se no mês seguinte a empresa conseguir 
vender 17 unidades, qual foi a alavancagem 
operacional?
75
Grau de Alavancagem Operacional
� Resposta do exemplo:
Primeiro, descobrir o lucro atual com venda de 14
peças:
Receita = 14 x 240.000,00 3.360.000,00
(-) Gastos variáveis = 140.000,00 x 14 (1.960.000,00)
(-) Gastos fixos (1.000.000,00)
(=) Resultado 400.000,00
Fazendo o mesmo procedimento para 17 peças: lucro
de 700.000,00.
76
Grau de Alavancagem Operacional
� Alavancagem operacional = 
Variação % do lucro / variação % do volume 
Alavancagem operacional = 
(700.000,00 / 400.000,00) – 1 x 100
(17 / 14) – 1 x 100
Alavancagem operacional = 75%
21,43%
Alavancagem operacional = 3,5
77
Grau de Alavancagem Operacional
Referências
� BRUGNERA, Alcides. PIRES, Charline Barbosa. 
Contabilidade de Custos. São Leopoldo: Ed. Unisinos, 2011. 
� BRUNI, Adriano Leal. A administração de custos, preços e 
lucros. 4. ed. São Paulo: Atlas, 2010.
� LEONE, George S. G. Curso de Contabilidade de Custos. 
São Paulo: Atlas, 2000. 
� MARTINS, Eliseu. Contabilidade de Custos. 9. e d. São Paulo: 
Atlas, 2003.
78