Aula 3 Elasticidade e Receita UNIFEI

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Economia – 2º semestre 2018
Prof. Moisés Diniz Vassallo
Universidade Federal de Itajubá
Instituto de Engenharia de Produção e Gestão
Economia – 2º semestre 2018
Professor: Moisés Diniz Vassallo
Elasticidade e Receita
Economia – 2º semestre 2018
Prof. Moisés Diniz Vassallo
3ª Aula
1. Elasticidade;
2. Estratégias de precificação definidas pela elasticidade da demanda.
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Elasticidade
Medida de sensibilidade da demanda ou da oferta às variações em
seus determinantes como preço e renda.
Elasticidade nos ajuda a entender:
➢ Se o preço aumentar a demanda diminui, mas será que o
preço aumenta muito e a quantidade diminui pouco, ou vice
versa?
Dependendo da magnitude dessa medida pode valer a pena subir o
preço de um produto, ou não. No caso onde um grande aumento no
preço implica em pequena redução da demanda pode-se verificar um
aumento da receita da firma.
➢ Por exemplo, nos ajuda saber se o governo aumentar o tributo
do cigarro sua arrecadação irá aumentar?
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Elasticidade
É uma medida do quanto compradores e vendedores respondem a
mudanças nas condições de mercado (por exemplo: variações em preço
ou renda).
Nos permite entender a oferta e a demanda com maior precisão.
Existem diversos tipos de elasticidades:
Elasticidade preço da demanda:
Elasticidade renda da demanda:
Elasticidade preço da oferta:
Preço próprio
Preço cruzado
𝜀𝑃𝑃 =
Δ𝑄
𝑄
Δ𝑃𝑝
𝑃𝑝
𝜀𝑃𝐶 =
Δ𝑄
𝑄
Δ𝑃𝑐
𝑃𝑐
𝜀𝑅 =
Δ𝑄
𝑄
Δ𝑅
𝑅
𝜀𝑃 =
Δ𝑄
𝑄
Δ𝑃
𝑃
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Elasticidade
• Medida de resposta da quantidade demandada ou da quantidade
ofertada às variações em seus determinantes;
• Medida de variações percentuais. Ou seja, não é afetada pela
unidade de medida nem pela magnitude;
• Permite-nos analisar (descrever) a demanda e a oferta com maior
precisão;
• Trata-se de um conceito associado à sensibilidade das curvas de
demanda e oferta;
• Permite avaliar não somente a direção de eventos que possam
ocorrer, mas, também, a sua magnitude.
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Elasticidade Preço da Demanda
Elasticidade preço da demanda é a variação percentual na quantidade
demandada dada uma variação de um por cento no preço do próprio
produto.
Pela Lei da Demanda: Elasticidade-preço da demanda é negativa, por
isso algumas vezes utiliza-se o módulo.
𝜀𝑃𝑝 =
Δ𝑄
𝑄0
Δ𝑃
𝑃0
=
𝑄1 − 𝑄0
𝑄0
𝑃1 − 𝑃0
𝑃0
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Preço no % Variação
Demandada Quantidade na % Variação
Demanda da Preço-deElasticida =Exemplo: Se o preço do sorvete sobe de $2,00 para $2,20 e a
quantidade demandada cai de 10 para 8 sorvetes, então sua
elasticidade de demanda pode ser calculada da seguinte maneira:
2
1,0
2,0
00,2
)00,220,2(
10
)108(
−=−=
−
−
=
Cálculo da Elasticidade de Preço da Demanda
𝜀𝑃𝑝 =
Δ𝑄
𝑄0
Δ𝑃
𝑃0
=
𝑄1 − 𝑄0
𝑄0
𝑃1 − 𝑃0
𝑃0
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Dificuldade com o cálculo da Elasticidade-preço da 
demanda
❖Esta forma de calcular é, contudo, sensível à direção em que se
estabelece o cálculo.
❖Com os seguintes dados vamos calcular a elasticidade de A para B
e depois de B para A.
❖Ponto A, p=$4,00 e q= 120 //
❖Ponto B, p=$6,00 e q= 80 //
❖Elasticidade-preço de A para B será 0,66
❖Elasticidade-preço de B para A será 1,50
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Elasticidade-preço da demanda
• Uma maneira de se evitar esta distorção é sempre calcular a
elasticidade no ponto médio entre A e B;
• Toma-se o preço médio da variação de preço e a quantidade
média da variação da quantidade;
• Com este procedimento a elasticidade será sempre a mesma
qualquer que seja o sentido da mudança;
• Elasticidade da demanda é um conceito pontual. Varia ao
longo de uma demanda linear. Ou seja, um produto pode ser
mais ou menos elástico a medida que o preço diminui ou
sobe.
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Cálculo da Elasticidade-Preço da demanda pelo método do 
ponto médio
O método do ponto médio é mais indicado para o cálculo da
elasticidade-preço da demanda porque ele fornece a mesma
resposta qualquer que seja a direção da variação:
𝜀𝑃𝑝 =
𝑄1 − 𝑄0
𝑄0 + 𝑄1
2
𝑃1 − 𝑃0
𝑃0 + 𝑃1
2
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Cálculo da Elasticidade-Preço da Demanda no Ponto 
Médio
Exemplo: Se o preço do sorvete aumenta de $ 2,00 para $ 2,20,
e a quantidade que você compra cai de 10 para 8 sorvetes, então
a elasticidade-preço da demanda, usando o método do ponto
médio, pode ser calculada da seguinte maneira:
33,2
095,0
22,0
2/)20,200,2(
)00,220,2(
2/)810(
)108(
−=
−
−=
+
−
+
−
𝜀𝑃𝑝 =
𝑄1 − 𝑄0
𝑄0 + 𝑄1
2
𝑃1 − 𝑃0
𝑃0 + 𝑃1
2
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Intervalos da Elasticidade
Demanda Inelástica:
A quantidade demandada não responde fortemente a
variações no preço. 𝜀 < 1
Demanda Elástica:
A quantidade demandada responde fortemente a
variações no preço. 𝜀 > 1
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Intervalos da Elasticidade
Perfeitamente Inelástica:
A quantidade demandada não responde a variações no preço.
Perfeitamente Elástica
A quantidade demandada varia infinitamente com qualquer
variação no preço.
Elasticidade Unitária
A quantidade demandada varia na mesma porcentagem do
preço.
𝜀 = 0
𝜀 = ∞
𝜀 = 1
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A Elasticidade Preço da Demanda: Perfeitamente 
Inelástica
$5
4
Curva de Demanda
Vertical
Quantidade1000
1. Um
aumento
no preço...
2. ...deixa a quantidade demandada inalterada.
Preço
𝜀𝑃𝑃 = 0
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A Elasticidade Preço da Demanda: Perfeitamente Elástica
$4
Quantidade0
Preço
Demanda
2. A um preço exatamente
de $4, os consumidores
compram qualquer quantidade
1. A qualquer preço
superior a $4, a quantidade
demandada é zero.
3. A um preço inferior a $4, 
a quantidade demandada é infinita.
𝜀𝑃𝑃 = ∞
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A Elasticidade Preço da Demanda: Elasticidade Unitária
$5
4
Demanda
Quantidade1000
Preço
80
2. ...provoca uma redução de 22% na quantidade demandada.
1. Um
aumento
de 22% 
no preço...
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A Elasticidade Preço da Demanda: Demanda Elástica
$5
4 Demanda
Quantidade1000
Preço
50
1. Um
aumento
de 22% no
preço ...
2. ...provoca uma redução de 67% na quantidade demandada.
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A Elasticidade Preço da Demanda: Demanda Inelástica
$5
4
Quantidade1000 90
Demanda1. Um
aumento
de 22% no
preço...
Preço
2. ...provoca uma redução de 11% na quantidade demandada.
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Determinantes da Elasticidade Preço da Demanda
A demanda tende a ser mais elástica. . .
. . . quanto menos necessário for o produto (supérfluos);
. . . quanto maior for o número de bem substitutos.
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Determinantes da Elasticidade Preço da Demanda
A demanda tende a ser mais inelástica . . .
. . . se o bem for uma necessidade;
. . . quanto menor for o número de bens substitutos.
Quanto menos o bem é importante no volume do orçamento do 
indivíduomenos elástico também ele será, por exemplo, o sal de 
cozinha.
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Elasticidade e Receita Total da Firma
A receita total é o montante total pago pelos compradores e
recebido pelos vendedores de toda quantidade comercializada de
um dado bem ou serviço.
É calculada multiplicando-se o preço de um bem pela quantidade
vendida.
RT = P X Q
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Elasticidade e Receita Total
$4
Demanda
Quantidade
P
0
Preço
P X Q = $400
(receita total)
100
Q
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Elasticidade e Receita Total
Com uma demanda elástica, um aumento no preço leva à uma 
diminuição na quantidade demandada que é proporcionalmente 
maior a esta elevação no preço, portanto, a receita total diminui.
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Elasticidade e Receita Total: Demanda Elástica
Demanda
Quantidade0
Preço
$4
50
Demanda
Quantidade0
Preço
Receita = $100 
$5
20
Receita = $200 
Uma elevação no preço de $4 
para $5...
...Implica numa 
redução da receita de 
$200 para $100
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Elasticidade e Receita Total
Com uma demanda inelástica, um aumento no preço leva à uma 
diminuição na quantidade que é proporcionalmente menor. 
Portanto, a receita total aumenta. 
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Elasticidade e Receita Total: Demanda Inelástica
$3
Quantidade0
Preço
80
Receita = $240 
Demanda
$1
Demanda
Quantidade0
Receita = $100
100
Preço Uma elevação no preço de $1 
para $3...
...Implica em um 
aumento da receita de 
$100 para $240
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Relação entre Elasticidade e Receita Total (resumo)
❖Quando a demanda é inelástica (elasticidade-preço da demanda é
menor que 1) o preço e a receita total movem-se na mesma direção;
❖Quando a demanda é elástica (elasticidade-preço da demanda é
maior que 1) o preço e a receita total movem-se em direções opostas;
❖Se a demanda tem elasticidade unitária (elasticidade-preço da
demanda igual a 1) a receita total permanece constante quando o
preço varia.
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R$
quantidade
|E|=1
|E|<1
|E|>1
Receita Total 
máxima
Relação entre receita total elasticidade e quantidade 
vendida
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Outras Elasticidades
❖Elasticidade-renda da demanda: resposta do consumo à variação da
renda do comprador.
❖Elasticidade-preço cruzado da demanda: resposta do consumo em
relação a variação no preço de outros produtos, sejam eles substitutos
ou complementares.
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Elasticidade Renda da Demanda
A elasticidade renda da demanda é uma medida de quanto a
quantidade demandada de um bem responde a uma variação na renda
do consumidor;
É calculada como a variação percentual na quantidade demandada
dividida pela variação percentual na renda.
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Elasticidade Renda... Tipos
Um aumento na renda implica em um aumento da quantidade
demandada de um bem normal, mas diminui a quantidade
demandada de bens inferiores.
➢ Bens considerados necessários pelos consumidores tendem a ser
inelástico à renda.
Exemplos incluem alimentação básica, transporte, vestuário e
serviços médicos.
➢ Bens considerados de luxo pelos consumidores tendem a ser
elásticos à renda.
Exemplos incluem carros esportivos, turismo e alimentos caros.
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Elasticidade-Preço Cruzada da Demanda
Elasticidade-preço cruzada: variação percentual da quantidade
demanda do bem X em relação a variação percentual no preço do bem
Y:
➢ Se a elasticidade for positiva, os bens são substitutos (Ex.
hambúrguer e cachorro quente).
➢ Se a elasticidade for negativa, os bens são complementares (Ex.
cachorro quente e pão para cachorro quente).
o sinal é importante pois indica como os bens se relacionam
 xbem do Preço % Variação
y bem do Dem. Quantidade % Variação
x)cruzada(y, Preço-deElasticida =
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Teste Rápido!
Explique a relação entre receita total e elasticidade da demanda.
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Elasticidade Preço da Oferta
A elasticidade preço da oferta é a variação percentual da 
quantidade ofertada dividida pela variação percentual do 
preço.
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Oferta Perfeitamente Inelástica- Elasticidade igual a 0
Quantidade
Preço
4
$5
Oferta
100
2. ...deixa a quantidade oferecida inalterada.
1. Um
aumento
no preço...
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Oferta Inelástica - Elasticidade é menor que 1
Quantidade
Preço
4
$51. Um
aumento
de 25%
no preço...
110100
Oferta
2. ...provoca um aumento de 10% na quantidade oferecida.
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Oferta de Elasticidade Unitária - Elasticidade é igual a 1
Quantidade
Preço
4
$51. Um
aumento
de 22%
no preço...
125100
Oferta
2. ...provoca um aumento de 22% na quantidade.
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Oferta Elástica - Elasticidade é maior que 1
Quantidade
Preço
4
$51. Um
aumento 
de 22%
no preço...
200100
Oferta
2. ...provoca um aumento de 67% na quantidade.
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Oferta Perfeitamente Elástica - Elasticidade é igual ao 
infinito
Quantidade
Preço
Oferta$4
1. A qualquer preço superior a $ 4,
a quantidade oferecida é infinita.
2. A um preço exatamente de $ 4,
os produtores oferecem qualquer quantidade.
3. A um preço
inferior a $ 4, a 
quantidade oferecida
é igual a zero.
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Determinantes da Elasticidade da Oferta
Grau de substituição entre insumos:
Insumos primários (capital x trabalho);
Insumos intermediários (matéria prima);
Recursos naturais.
Inovações tecnológicas:
Oferta é mais elástica no longo prazo.
Elasticidade da oferta é diferente no curto prazo e no longo 
prazo.
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Calculando a Elasticidade Preço da Oferta
A elasticidade preço da oferta é calculada como a variação 
percentual na quantidade ofertada dividida variação percentual 
no preço.
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Teste Rápido!
Explique porque a elasticidade preço da oferta de longo prazo deve
ser diferente daquela de curto prazo.
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2. Estratégias de Precificação Definidas pela Elasticidade 
da Demanda
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Efeito da Elasticidade na Receita
Valor Numérico 
da Elasticidade
Demanda Preço de X Receita Total
ηxx<-1 Elastica Aumenta / Diminui Diminui / Aumenta
ηxx=-1 Elasticidade Unitária Aumenta / Diminui Não Varia
ηxx>-1 Inelástica Aumenta / Diminui Aumenta / Diminui
Efeito da Variação de Preços na Receita Dada uma Elasticidade
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5
6
$7
4
1
2
3
Quantidade
122 4 6 8 10 140
Preço
Elasticidade é
maior
que 1.
Elasticidade é
menor
que 1.
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Efeito da Elasticidade na Receita
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Exercício
Exemplifique e explique:
1. Um produto (ou marca) com baixa elasticidade preço
próprio.
2. Um produto (ou marca) com alta elasticidade preço
próprio.
3. Dois produtos (ou marcas) com alta elasticidade preço
cruzado.
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Resumo
Elasticidade preço da demanda mede o quanto a quantidade
demandada responde a variações no preço;
Se a curva de demanda é elástica, a receita total cai quando o preço
aumenta;
Se ela é inelástica, a receita total aumenta quando os preços
aumentam;
A elasticidade preço da oferta mede o quanto que a quantidade
ofertada responde a variações no preço;
Geralmente a oferta é mais elástica no longo prazo do que no curto
prazo.
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Prof. Moisés Diniz Vassallo
Leituras da Aula
Mankiw. Introdução à Economia. 6ª ed. Capítulo 5.
Krugman e Wells. Introdução à Economia. 3ª ed. Capítulo 5;