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Aula 04
Curso: Raciocínio Lógico p/ Técnico MPU
Professor: Arthur Lima
027.021.311-23 - JANETE FERREIRA LIMA
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AULA 04: LÓGICA PROPOSICIONAL 
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SUMÁRIO PÁGINA 
1. Resolução de questões 01 
2. Lista das questões apresentadas na aula 41 
3. Gabarito 54 
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Olá! 
 Vamos dar continuidade ao estudo de lógica proposicional. Resolveremos 
vários exercícios do CESPE e outras bancas para você consolidar o aprendizado. 
Tenha uma boa aula! 
 
1. RESOLUÇÃO DE QUESTÕES 
 
1. CESPE – TRE/ES – 2011) Entende-se por proposição todo conjunto de palavras 
ou símbolos que exprimem um pensamento de sentido completo, isto é, que 
afirmam fatos ou exprimam juízos a respeito de determinados entes. Na lógica 
bivalente, esse juízo, que é conhecido como valor lógico da proposição, pode ser 
verdadeiro (V) ou falso (F), sendo objeto de estudo desse ramo da lógica apenas as 
proposições que atendam ao princípio da não contradição, em que uma proposição 
não pode ser simultaneamente verdadeira e falsa; e ao princípio do terceiro 
excluído, em que os únicos valores lógicos possíveis para uma proposição são 
verdadeiro e falso. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir. 
 
( ) Segundo os princípios da não contradição e do terceiro excluído, a uma 
proposição pode ser atribuído um e somente um valor lógico. 
 
( ) A frase “Que dia maravilhoso!” consiste em uma proposição objeto de estudo da 
lógica bivalente. 
 
RESOLUÇÃO: 
 Vamos analisar as proposições dadas: 
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( ) Segundo os princípios da não contradição e do terceiro excluído, a uma 
proposição pode ser atribuído um e somente um valor lógico. 
 CERTO. Como uma proposição não pode ser V e F ao mesmo tempo (não 
contradição), e deve obrigatoriamente ter um desses 2 valores lógicos, podemos 
concluir que uma proposição sempre terá um, e apenas um valor lógico: ou V, ou F. 
 
( ) A frase “Que dia maravilhoso!” consiste em uma proposição objeto de estudo da 
lógica bivalente. 
 ERRADO. Uma frase como essa não pode ser classificada em Verdadeira ou 
Falsa, portanto não é uma proposição. Veja que, ainda que você discorde do autor 
da frase (ou seja, você não considere o dia maravilhoso), você não pode dizer que a 
opinião do autor é Falsa. 
Resposta: C E 
 
2. FCC – BACEN – 2005) Sejam as proposições: 
p: atuação compradora de dólares por parte do Banco Central 
q: fazer frente ao fluxo positivo 
Se p implica em q, então: 
a) a atuação compradora de dólares por parte do Banco Central é condição 
necessária para fazer frente ao fluxo positivo 
b) fazer frente ao fluxo positivo é condição suficiente para a atuação compradora de 
dólares por parte do Banco Central 
c) a atuação compradora de dólares por parte do Banco Central é condição 
suficiente para fazer frente ao fluxo positivo 
d) fazer frente ao fluxo positivo é condição necessária e suficiente para a atuação 
compradora de dólares por parte do Banco Central 
e) a atuação compradora de dólares por parte do Banco Central não é condição 
suficiente e nem necessária para fazer frente ao fluxo positivo. 
RESOLUÇÃO: 
 Se p�q, podemos dizer que é suficiente que p ocorra para que q ocorra (p é 
condição suficiente de q). Isto é, a atuação compradora é condição suficiente para 
fazer frente ao fluxo. 
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Também podemos dizer que caso q não tenha ocorrido, não é possível que p 
tenha ocorrido. Isto é, q é condição necessária de p: fazer frente ao fluxo é condição 
necessária para a atuação compradora. 
Resposta: C. 
 
3. ESAF – SEFAZ/SP – 2009) Assinale a opção verdadeira. 
a) 3 = 4 e 3 + 4 = 9 
b) Se 3 = 3, então 3 + 4 = 9 
c) Se 3 = 4, então 3 + 4 = 9 
d) 3 = 4 ou 3 + 4 = 9 
e) 3 = 3 se e somente se 3 + 4 = 9 
RESOLUÇÃO: 
 Vejamos cada alternativa: 
a) 3 = 4 e 3 + 4 = 9 
 Temos uma conjunção (p e q) onde p é F e q é F. Proposição FALSA. 
b) Se 3 = 3, então 3 + 4 = 9 
 Temos uma condicional (p�q) onde p é V e q é F. Proposição FALSA. 
c) Se 3 = 4, então 3 + 4 = 9 
 Temos uma condicional (p�q) onde p é F e q é F. Proposição 
VERDADEIRA. 
d) 3 = 4 ou 3 + 4 = 9 
 Temos uma disjunção (p ou q) onde p e q são F. Proposição FALSA. 
e) 3 = 3 se e somente se 3 + 4 = 9 
 Temos uma bicondicional (p se e somente se q) onde p é V e q é F. 
Proposição FALSA. 
Resposta: C 
 
4. CESPE – Polícia Federal – 2009) Se A for a proposição “Todos os policiais são 
honestos”, então a proposição ¬A estará enunciada corretamente por “Nenhum 
policial é honesto”. 
RESOLUÇÃO: 
 Se João nos diz que “todos os policiais são honestos”, basta encontrarmos 1 
policial desonesto e já teremos argumento suficiente para desmentir João, isto é, 
negar a sua afirmação. Portanto, basta dizer alguma das frases abaixo: 
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- “Pelo menos um policial não é honesto”, ou 
- “Algum policial não é honesto”, ou 
- “Existe policial que não é honesto”, ou 
- “Não é verdade que todos os policiais são honestos”. 
 Já “Nenhum policial é honesto” seria a negação de proposições como “Pelo 
menos um policial é honesto”, ou “Existe algum policial honesto”. 
Resposta: E (errado). 
 
5. ESAF – SEFAZ/SP – 2009) A negação de: Milão é a capital da Itália ou Paris é a 
capital da Inglaterra é: 
a) Milão não é a capital da Itália e Paris não é a capital da Inglaterra. 
b) Paris não é a capital da Inglaterra. 
c) Milão não é a capital da Itália ou Paris não é a capital da Inglaterra. 
d) Milão não é a capital da Itália. 
e) Milão é a capital da Itália e Paris não é a capital da Inglaterra. 
RESOLUÇÃO: 
 Para desmentir o autor dessa frase, precisamos mostrar que nenhuma das 
informações é verdadeira: Milão não é a capital da Itália E Paris não é a capital da 
Inglaterra. Esta é a negação. 
Resposta: A. 
 
6. FGV - CODESP/SP - 2010) A negação da sentença “Se tenho dinheiro, então sou 
feliz” é: 
a) Se não tenho dinheiro, então não sou feliz 
b) Se não sou feliz, então não tenho dinheiro 
c) Não tenho dinheiro e sou feliz 
d) Não tenho dinheiro ou sou feliz 
e) Tenho dinheiro, e não sou feliz 
RESOLUÇÃO: 
 Para desmentir o autor dessa frase, seria preciso mostrar que, mesmo tendo 
dinheiro, determinada pessoa não é feliz. Letra E. 
 Trata-se de uma condicional p�q, cuja negação é p e ~q. 
Resposta: E. 
 
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7. CESPE – ABIN – 2010) Julgue os itens a seguir. 
( ) A negação da proposição “estes papéis são rascunhos ou não têm mais 
serventia para o desenvolvimento dos trabalhos” é equivalente a “estes papéis não 
são rascunhos e têm serventia para o desenvolvimento dos trabalhos”. 
( ) A proposição “um papel é rascunho ou não tem mais serventia para o 
desenvolvimento dos trabalhos” é equivalente a “se um papel tem serventia para o 
desenvolvimento dos trabalhos, então é umrascunho”. 
RESOLUÇÃO: 
- primeiro item: 
 A negação de “p ou q” é dada por “não-p e não-q”, isto é, precisamos negar 
os dois lados e criar uma conjunção: “Estes papéis não são rascunhos e têm 
serventia ...”. Item CERTO. 
- segundo item: 
 “Um papel é rascunho ou não tem mais serventia...” é uma proposição do tipo 
“p ou q”, onde p = um papel é rascunho; e q = um papel não tem mais serventia. 
 Já a proposição “se um papel tem serventia..., então é um rascunho” seria 
“~q � p”. Vejamos a tabela-verdade dessas duas proposições: 
p q ~q p ou q ~q ���� p 
V V F V V 
V F V V V 
F V F V V 
F F V F F 
 
 Note que as duas colunas da direita são iguais, isto é, as proposições são 
equivalentes. Item CERTO. 
Resposta: C C 
 
8. FCC – TCE-MG – 2007) São dadas as seguintes proposições: 
(1) Se Jaime trabalha no Tribunal de Contas, então ele é eficiente. 
(2) Se Jaime não trabalha no Tribunal de Contas, então ele não é eficiente. 
(3) Não é verdade que Jaime trabalha no Tribunal de Contas e não é eficiente. 
(4) Jaime é eficiente ou não trabalha no Tribunal de Contas. 
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É correto afirmar que são logicamente equivalentes apenas as proposições de 
números: 
a) 2 e 4 
b) 2 e 3 
c) 2, 3 e 4 
d) 1, 2 e 3 
e) 1, 3 e 4 
RESOLUÇÃO: 
 Consideremos as seguintes proposições simples: 
p: Jaime trabalha no Tribunal de Contas. 
q: Jaime é eficiente. 
 Utilizando essas duas proposições simples, podemos reescrever as 
proposições compostas do enunciado da seguinte forma: 
(1) p�q 
(2) ~p�~q 
(3) ~(p e ~q) 
(4) ~p ou q 
 Duas proposições lógicas são equivalentes se possuem a mesma tabela-
verdade, isto é, se assumem o mesmo valor lógico (V ou F) quando p e q assumem 
os mesmos valores lógicos. Vamos escrever abaixo a tabela-verdade de cada uma 
das proposições dadas. 
(1) p�q: 
p q p����q 
V V V 
V F F 
F V V 
F F V 
 
(2) ~p�~q 
p q ~p ~q ~p����~q 
V V F F V 
V F F V V 
F V V F F 
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F F V V V 
 
(3) ~(p e ~q) 
p q ~q p e ~q ~(p e ~q) 
V V F F V 
V F V V F 
F V F F V 
F F V F V 
 
(4) ~p ou q 
p q ~p ~p ou q 
V V F V 
V F F F 
F V V V 
F F V V 
 
 Observe que a tabela-verdade das proposições 1, 3 e 4 são iguais (veja a 
coluna da direita de cada tabela). Portanto, essas proposições são equivalentes. 
Resposta: E. 
 
9. UFF – ANCINE – 2008) Utilizando as propriedades das proposições e também as 
equivalências lógicas, podemos dizer que, das proposições apresentadas abaixo, a 
única que é equivalente à proposição “Se corro bastante então fico exausto”, é: 
a) Não corro bastante ou fico exausto; 
b) Se não corro bastante, então não fico exausto; 
c) Se não fico exausto, corro bastante; 
d) Se não corro bastante, fico exausto; 
e) Corro bastante e não fico exausto. 
RESOLUÇÃO: 
 Temos uma proposição p�q, onde: 
p: corro bastante 
q: fico exausto 
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 Sabemos que a proposição ~q�~p é equivalente a esta. Ou seja, “Se não 
fico exausto, então não corro bastante”. Entretanto, esta não é uma das hipóteses 
do enunciado. 
 A proposição “~p ou q” também é equivalente à p�q (basta montar a tabela-
verdade para confirmar). Ou seja: “Não corro bastante ou fico exausto”. 
Resposta: A. 
 
10. CESPE - Polícia Civil/CE – 2012) Estudo divulgado pelo Instituto de Pesquisas 
Econômicas Aplicadas (IPEA) revela que, no Brasil, a desigualdade social está entre 
as maiores causas da violência entre jovens. Um dos fatores que evidenciam a 
desigualdade social e expõem a população jovem à violência é a condição de 
extrema pobreza, que atinge 12,2% dos 34 milhões de jovens brasileiros, membros 
de famílias com renda per capita de até um quarto do salário mínimo, afirma a 
pesquisa. Como a violência afeta mais os pobres, é usual fazer um raciocínio 
simplista de que a pobreza é a principal causadora da violência entre os jovens, 
mas isso não é verdade. O fato de ser pobre não significa que a pessoa será 
violenta. Existem inúmeros exemplos de atos violentos praticados por jovens de 
classe média. 
Internet: (com adaptações). 
Tendo como referência o texto acima, julgue os itens seguintes. 
 
( ) Das proposições “Se há corrupção, aumenta-se a concentração de renda”, “Se 
aumenta a concentração de renda, acentuam-se as desigualdades sociais” e “Se se 
acentuam as desigualdades sociais, os níveis de violência crescem” é correto inferir 
que “Se há corrupção, os níveis de violência crescem”. 
 
( ) A negação da proposição “Se houver corrupção, os níveis de violência crescerão” 
é equivalente a “Se não houver corrupção, os níveis de violência não crescerão”. 
 
( ) Selecionando-se ao acaso dois jovens brasileiros, a probabilidade de ambos 
serem atingidos pela condição de extrema pobreza será inferior a 1,5%. 
 
 
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( ) A negação da proposição “Toda pessoa pobre é violenta” é equivalente a “Existe 
alguma pessoa pobre que não é violenta”. 
 
( ) Se a proposição “João é pobre” for falsa e se a proposição “João pratica atos 
violentos” for verdadeira, então a proposição “João não é pobre, mas pratica atos 
violentos” será falsa. 
 
( ) Considerando que Jorge não seja pobre, mas pratique atos violentos, é correto 
afirmar que Jorge é um contra-exemplo para a afirmação: “Todo indivíduo pobre 
pratica atos violentos”. 
 
RESOLUÇÃO: 
( ) Das proposições “Se há corrupção, aumenta-se a concentração de renda”, “Se 
aumenta a concentração de renda, acentuam-se as desigualdades sociais” e “Se se 
acentuam as desigualdades sociais, os níveis de violência crescem” é correto inferir 
que “Se há corrupção, os níveis de violência crescem”. 
 É proposto o seguinte argumento: 
Premissas: 
 P1: Há corrupção � aumenta concentração 
 P2: Aumenta concentração � aumenta desigualdade 
 P3: Aumenta desigualdade � violência cresce 
Conclusão: 
 Há corrupção � violência cresce 
 
 Para verificar se este argumento é ou não válido, vamos tentar descobrir se 
ele pode ser inválido. Como torná-lo inválido? Tendo uma conclusão Falsa mesmo 
quando as três premissas são Verdadeiras. Como a conclusão é uma condicional 
p � q, ela só é falsa quando “Há corrupção” é V e “violência cresce” é F. 
 Se “Há corrupção” é V, “aumenta concentração” precisa ser V para que a P1 
seja verdadeira. 
 Por outro lado, se “aumenta concentração” é V, então “aumenta 
desigualdade” precisa ser V para que P2 seja verdadeira. 
 Com isso, veja que na P3 “aumenta desigualdade” é V enquanto dissemos 
acima que “violência cresce” é F. Isso torna P3 falsa. 
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 Portanto, não é possível tornar a conclusão falsa e, ao mesmo tempo, tornar 
as 3 premissas verdadeiras. Esta seria a única forma de tornar o argumento 
inválido. Como elanão ocorre, então o argumento é válido, e a conclusão pode ser 
inferida das premissas. Item CORRETO. 
 
( ) A negação da proposição “Se houver corrupção, os níveis de violência crescerão” 
é equivalente a “Se não houver corrupção, os níveis de violência não crescerão”. 
 
 A negação de p � q é do tipo “p e não-q”. Neste caso, como p = houver 
corrupção, e q = os níveis de violência crescerão, então a negação seria “Há 
corrupção e os níveis de violência não cresceram” (ou seja, mesmo tendo ocorrido a 
condição “haver corrupção”, o resultado “violência crescer” não foi verificado, o que 
desmente/nega a primeira afirmação). 
 Item ERRADO. 
 
( ) Selecionando-se ao acaso dois jovens brasileiros, a probabilidade de ambos 
serem atingidos pela condição de extrema pobreza será inferior a 1,5%. 
 A probabilidade de um jovem ser atingido pela extrema pobreza é de 12,2%. 
A probabilidade de um jovem E outro serem atingidos por essa condição é dada 
pela multiplicação das probabilidades, pois temos dois eventos independentes entre 
si ocorrendo simultaneamente: 
P(um jovem E outro) = 12,2% x 12,2% = 1,488% 
 Item CORRETO. 
 
( ) A negação da proposição “Toda pessoa pobre é violenta” é equivalente a “Existe 
alguma pessoa pobre que não é violenta”. 
 A proposição “Toda pessoa pobre é violenta” pode ser desmentida 
encontrando-se alguma pessoa que, apesar de ser pobre, NÃO é violenta. Portanto, 
a sua negação pode ser escrita, dentre outras formas, assim: 
- alguma pessoa pobre não é violenta 
- existe pessoa pobre que não é violenta 
 Item CORRETO. 
 
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( ) Se a proposição “João é pobre” for falsa e se a proposição “João pratica atos 
violentos” for verdadeira, então a proposição “João não é pobre, mas pratica atos 
violentos” será falsa. 
 Aqui temos o uso do “mas” com o sentido da conjunção “e”. Podemos 
reescrever a última frase da seguinte forma: 
 
“João não é pobre E pratica atos violentos” 
 
 Foi dito que a primeira parte desta proposição é verdadeira (pois “João é 
pobre” é falso), e que a segunda parte também é verdadeira. Assim, essa 
proposição composta é verdadeira. 
 Item ERRADO. 
 
( ) Considerando que Jorge não seja pobre, mas pratique atos violentos, é correto 
afirmar que Jorge é um contra-exemplo para a afirmação: “Todo indivíduo pobre 
pratica atos violentos”. 
 Ser um contra-exemplo significa ser um caso que permita desmentir a 
afirmação fornecida. A afirmação fornecida é “Todo indivíduo pobre pratica atos 
violentos”. Ela pode ser desmentida encontrando-se um indivíduo que SEJA 
POBRE, mas ainda assim NÃO pratique atos violentos. 
 Analisar um indivíduo que NÃO SEJA POBRE não nos permite concluir nada 
a respeito da proposição dada. Portanto, não temos um contraexemplo no 
enunciado. 
 Item ERRADO. 
Resposta: C E C C E E 
 
11. CESPE – Polícia Federal – 2009) As proposições “Se o delegado não prender 
o chefe da quadrilha, então a operação agarra não será bem-sucedida” e “Se o 
delegado prender o chefe da quadrilha, então a operação agarra será bem-
sucedida” são equivalentes. 
RESOLUÇÃO: 
 Vamos trabalhar com as 2 proposições simples abaixo: 
p: o delegado não prender o chefe da quadrilha 
q: a operação não será bem-sucedida 
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 A primeira afirmação nos diz p�q. Sabemos que, se a condição acontecer (p 
for Verdadeira), obrigatoriamente o resultado deve acontecer (q deve ser 
Verdadeiro). 
 Agora, se a condição não ocorrer (p for Falsa, ou seja, ~p for Verdadeira), 
nada podemos afirmar a respeito do resultado (q). Ele pode ser F ou V, e ainda 
assim a afirmação p�q continua verdadeira. 
 Ou seja, não podemos afirmar ~p�q , nem afirmar ~p�~q. Note que a 
segunda frase do enunciado é justamente uma das que não podemos afirmar: 
~p�~q. Portanto, este item está errado. 
Resposta: E (errado) 
 Obs.: note que poderíamos afirmar que, caso o resultado não ocorresse (~q), 
a condição certamente não poderia ter ocorrido (~p), pois se ela tivesse ocorrido 
tornaria obrigatória a ocorrência do resultado. Isto é, poderíamos afirmar que 
~q�~p. É por isso que dizemos que as proposições p�q e ~q�~p são 
equivalentes. 
 
12. CESPE – Polícia Civil/ES – 2011) Para descobrir qual dos assaltantes — 
Gavião ou Falcão — ficou com o dinheiro roubado de uma agência bancária, o 
delegado constatou os seguintes fatos: 
 
F1 – se Gavião e Falcão saíram da cidade, então o dinheiro não ficou com Gavião; 
F2 – se havia um caixa eletrônico em frente ao banco, então o dinheiro ficou com 
Gavião; 
F3 – Gavião e Falcão saíram da cidade; 
F4 – havia um caixa eletrônico em frente ao banco ou o dinheiro foi entregue à 
mulher de Gavião. 
 
Considerando que as proposições F1, F2, F3 e F4 sejam verdadeiras, julgue os 
itens subsequentes, com base nas regras de dedução. 
 
( ) A negação da proposição F4 é logicamente equivalente à proposição “Não havia 
um caixa eletrônico em frente ao banco ou o dinheiro não foi entregue à mulher de 
Gavião”. 
 
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( ) A proposição “O dinheiro foi entregue à mulher de Gavião” é verdadeira. 
 
( ) A proposição F2 é logicamente equivalente à proposição “Se o dinheiro não ficou 
com Gavião, então não havia um caixa eletrônico em frente ao banco”. 
 
RESOLUÇÃO: 
 
( ) A negação da proposição F4 é logicamente equivalente à proposição “Não havia 
um caixa eletrônico em frente ao banco ou o dinheiro não foi entregue à mulher de 
Gavião”. 
 F4 é uma disjunção (p ou q), onde p = havia um caixa eletrônico em frente ao 
banco, e q = o dinheiro foi entregue à mulher de Gavião. A sua negação é uma 
conjunção (~p e ~q): Não havia um caixa eletrônico em frente ao banco E o dinheiro 
não foi entregue à mulher de Gavião. 
 Já a proposição dada nesse item é ~p ou ~q, que não é equivalente a ~p e 
~q. Item ERRADO. 
 
( ) A proposição “O dinheiro foi entregue à mulher de Gavião” é verdadeira. 
 Para descobrir se essa proposição é verdadeira, precisamos analisar as 4 
dadas pelo enunciado. Com a informação da proposição simples (F3) em mãos, 
vamos analisar a F1: 
F1 – se Gavião e Falcão saíram da cidade, então o dinheiro não ficou com Gavião; 
 Nessa condicional, a primeira parte é V, portanto a segunda deve ser V 
também: o dinheiro não ficou com Gavião. Vejamos F2: 
F2 – se havia um caixa eletrônico em frente ao banco, então o dinheiro ficou com 
Gavião; 
 Nessa condicional, a segunda parte é F, logo a primeira deve ser F também. 
Assim, não havia um caixa eletrônico em frente ao banco. Vejamos F4: 
F4 – havia um caixa eletrônico em frente ao banco ou o dinheiro foi entregue à 
mulher de Gavião. 
 Nessa disjunção, a primeira parte é F, portanto a segunda tem de ser V: o 
dinheiro foi entregue à mulher de Gavião. Assim, esse item está CERTO. 
 
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( ) A proposição F2 é logicamente equivalente à proposição “Se o dinheiro não ficou 
com Gavião, então não havia um caixa eletrônico em frente ao banco”. 
 F2 é do tipo p�q,onde p = havia um caixa eletrônico em frente ao banco, e q 
= o dinheiro ficou com Gavião. Já a frase desse item seria ~q � ~p. 
 Sabemos que p � q é equivalente a ~q � ~p, portanto o item está CERTO. 
Resposta: E C C 
 
13. CESPE – Polícia Federal – 2009) Independentemente dos valores lógicos 
atribuídos às proposições A e B, a proposição [( ) (~ )] (~ )A B B A→ ∧ → tem 
somente o valor lógico F. 
RESOLUÇÃO: 
 Uma proposição que é Falsa em todos os casos é chamada de contradição. 
Para descobrir se a proposição do enunciado é uma contradição, devemos montar a 
sua tabela-verdade. Vamos seguir os passos abaixo: 
 
1. Escrever todas as possíveis combinações de valores lógicos (V ou F) para A e B: 
Valor lógico 
de A 
Valor lógico 
de B 
V V 
V F 
F V 
F F 
 
2. Inserir mais 1 coluna, colocando os valores lógicos de A B→ (que só é falso 
quando A é V e B é F): 
Valor lógico 
de A 
Valor lógico 
de B 
Valor lógico 
de A B→ 
V V V 
V F F 
F V V 
F F V 
 
027.021.311-23 - JANETE FERREIRA LIMA
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3. Inserir mais 1 coluna, colocando os valores lógicos de~ B (que é o oposto do 
valor lógico de B): 
Valor lógico 
de A 
Valor lógico 
de B 
Valor lógico 
de A B→ 
Valor lógico 
de ~B 
V V V F 
V F F V 
F V V F 
F F V V 
 
4. Inserir mais 1 coluna, colocando os valores lógicos de [( ) (~ )]A B B→ ∧ , que é 
uma conjunção (“e”), sendo verdadeira apenas quando ambos os membros são 
verdadeiros: 
Valor lógico 
de A 
Valor lógico 
de B 
Valor lógico 
de A B→ 
Valor lógico 
de ~B 
Valor lógico de 
[( ) (~ )]A B B→ ∧ 
V V V F F 
V F F V F 
F V V F F 
F F V V V 
 
5. Inserir mais 1 coluna, colocando os valores lógicos de (oposto dos valores de A): 
Valor 
lógico de 
A 
Valor 
lógico de 
B 
Valor 
lógico de 
A B→ 
Valor lógico 
de ~B 
Valor lógico de 
[( ) (~ )]A B B→ ∧ 
Valor 
lógico de 
~A 
V V V F F F 
V F F V F F 
F V V F F V 
F F V V V V 
 
6. Inserir uma última coluna com os valores lógicos de [( ) (~ )] (~ )A B B A→ ∧ → , 
que é uma condicional, portanto só é falsa quando o primeiro membro é V e o 
segundo é F: 
 
 
027.021.311-23 - JANETE FERREIRA LIMA
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Valor 
lógico 
de A 
Valor 
lógico 
de B 
Valor 
lógico de 
A B→ 
Valor 
lógico 
de ~B 
Valor lógico de 
[( ) (~ )]A B B→ ∧ 
Valor 
lógico 
de ~A 
Valor lógico de 
[( ) (~ )] (~ )A B B A→ ∧ → 
V V V F F F V 
V F F V F F V 
F V V F F V V 
F F V V V V V 
 
Observe que a expressão [( ) (~ )] (~ )A B B A→ ∧ → possui valor Verdadeiro para 
qualquer valor lógico de A e de B. Portanto, não se trata de uma contradição, mas 
sim de uma tautologia. 
Resposta: E (errado) 
 
14. CESPE – Polícia Civil/ES – 2011) A questão da desigualdade de gênero na 
relação de poder entre homens e mulheres é forte componente no crime do tráfico 
de pessoas para fins de exploração sexual, pois as vítimas são, na sua maioria, 
mulheres, meninas e adolescentes. Uma pesquisa realizada pelo Escritório das 
Nações Unidas sobre Drogas e Crime (UNODC), concluída em 2009, indicou que 
66% das vítimas eram mulheres, 13% eram meninas, enquanto apenas 12% eram 
homens e 9% meninos. 
Ministério da Justiça. Enfrentamento ao tráfico de pessoas: relatório 
do plano nacional. Janeiro de 2010, p. 23 (com adaptações). 
Com base no texto acima, julgue o item a seguir. 
 
( ) O argumento “A maioria das vítimas era mulher. Marta foi vítima do tráfico de 
pessoas. Logo Marta é mulher” é um argumento válido. 
RESOLUÇÃO: 
 Veja que o exercício está afirmando que a maioria das vítimas era mulher, 
mas nem todas as vítimas eram mulheres. Portanto, o simples fato de ter sido vítima 
não garante que Marta é mulher. Item ERRADO. 
Resposta: E. 
 Obs.: Na aula de diagramas lógicos, veremos uma outra maneira de resolver 
esse exercício. 
 
027.021.311-23 - JANETE FERREIRA LIMA
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15. FCC – BACEN – 2006) Um argumento é composto pelas seguintes premissas: 
– Se as metas de inflação não são reais, então a crise econômica não demorará a 
ser superada. 
– Se as metas de inflação são reais, então os superávits primários não serão 
fantasiosos. 
– Os superávits serão fantasiosos. 
Para que o argumento seja válido, a conclusão deve ser: 
a) A crise econômica não demorará a ser superada. 
b) As metas de inflação são irreais ou os superávits são fantasiosos. 
c) As metas de inflação são irreais e os superávits são fantasiosos. 
d) Os superávits econômicos serão fantasiosos. 
e) As metas de inflação não são irreais e a crise econômica não demorará a ser 
superada. 
RESOLUÇÃO: 
 Temos 2 condicionais (p�q) e uma proposição simples (“Os superávits serão 
fantasiosos”). Todas as proposições são verdadeiras. Tendo em mente a 
informação dada pela proposição simples, vamos analisar as condicionais: 
 
– Se as metas de inflação são reais, então os superávits primários não serão 
fantasiosos. 
 Nesta proposição, sabemos que o resultado (“os superávits primários não 
serão fantasiosos”) é falso, pois a proposição simples nos disse que “os superávits 
serão fantasiosos”). 
 Se o resultado é falso, a condição (“se as metas de inflação são reais”) 
precisa ser falsa, para que a condicional p�q continue verdadeira. Portanto, 
descobrimos que as metas de inflação não são reais. 
 
– Se as metas de inflação não são reais, então a crise econômica não demorará a 
ser superada. 
 Nesta condicional, sabemos que a condição (“se as metas de inflação não 
são reais”) é verdadeira, pois foi isso que descobrimos logo acima. Se a condição é 
verdadeira, o resultado (“a crise econômica não demorará a ser superada”) precisa 
ser verdadeira, caso contrário tornará a condicional p�q falsa. Assim, de fato a 
crise econômica não demorará a ser superada. 
027.021.311-23 - JANETE FERREIRA LIMA
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 Com isso, podemos concluir que: 
- as metas de inflação não são reais 
- a crise econômica não demorará a ser superada 
Resposta: A 
 Obs.: não podemos concluir que “os superávits primários serão fantasiosos”, 
pois isto é uma premissa do argumento, e não uma conclusão. Por esse motivo as 
alternativas B, C e D estão erradas. 
 
16. CESPE – Polícia Federal – 2009) Considere as proposições A, B e C a seguir. 
A: Se Jane é policial federal ou procuradora de justiça, então Jane foi aprovada em 
concurso público. 
B: Jane foi aprovada em concurso público. 
C: Jane é policial federal ou procuradora de justiça. 
Nesse caso, se A e B forem V, então C também será V. 
RESOLUÇÃO: 
 Quando temos 2 proposições compostas (A e C) e uma simples (B), devemos 
partir da análise da simples. Se B é V, isto significa que Jane efetivamente foi 
aprovada em concurso público. 
 A proposição A é uma condicional (p � q). Sabemos que q é V (Jane foi 
aprovada em concurso). Quanto a p (Jane é policial ou procuradora), nada podemos 
afirmar. Isto porque p pode ser V ou F que, mesmo assim, a proposição A será 
verdadeira. Lembre-se que uma condicional só é falsa quando a condição (p) é V e 
o resultado(q) é F. Portanto, não podemos afirmar se Jane é ou não é policial ou 
procuradora. 
Resposta: E 
 
17. FCC – BACEN – 2005) No Japão, muitas empresas dispõem de lugares para 
que seus funcionários se exercitem durante os intervalos de sua jornada de 
trabalho. No Brasil, poucas empresas têm esse tipo de programa. Estudos têm 
revelado que os trabalhadores japoneses são mais produtivos que os brasileiros. 
Logo, deve-se concluir que a produtividade dos empregados brasileiros será menor 
que a dos japoneses enquanto as empresas brasileiras não aderirem a programas 
que obriguem seus funcionários à prática de exercícios. 
027.021.311-23 - JANETE FERREIRA LIMA
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A conclusão dos argumentos é válida se assumirmos que: 
a) a produtividade de todos os trabalhadores pode ser aumentada com exercícios. 
b) a prática de exercícios é um fator essencial na maior produtividade dos 
trabalhadores japoneses. 
c) as empresas brasileiras não dispõem de recursos para a construção de ginásios 
de esporte para seus funcionários. 
d) ainda que os programas de exercícios não aumentem a produtividade dos 
trabalhadores brasileiros, estes programas melhorarão a saúde deles. 
e) os trabalhadores brasileiros têm uma jornada de trabalho maior que a dos 
japoneses. 
RESOLUÇÃO: 
 Vamos resumir esse argumento: 
Premissa1: Muitas empresas japonesas tem lugares para exercícios 
Premissa2: Poucas empresas brasileiras tem lugares para exercícios 
Premissa3: Japoneses são mais produtivos que brasileiros 
Conclusão: Produtividade brasileira será menor enquanto empresas poucas 
empresas tornarem obrigatória a prática exercícios 
 Veja que há um “salto” das premissas para a conclusão. Não é possível obter 
essa conclusão apenas a partir das 3 premissas dadas. Afinal, nada garante que a 
prática de exercícios é que torna os japoneses mais produtivos que os brasileiros. 
Podem ser outros fatores, como, por exemplo, a educação. Para chegar à 
conclusão desse argumento, é preciso que uma “premissa 4” nos garanta que, de 
fato, a prática de exercícios é uma grande responsável pelo aumento da 
produtividade. (letra B) 
 Note que a letra A está errada, pois ela simplesmente diz que a produtividade 
pode ser aumentada por exercícios, mas não diz se esse aumento é significativo, 
isto é, se este é um fator essencial para o aumento da produtividade ou não. 
Resposta: B. 
 
18. CESPE – TSE – 2006) Assinale a opção que apresenta um argumento válido: 
a) Quando chove, as árvores ficam verdinhas. As árvores estão verdinhas, logo 
choveu. 
b) Se estudo, obtenho boas notas. Se me alimento bem, me sinto disposto. Ontem 
estudei e não me senti disposto, logo obterei boas notas mas não me alimentei bem. 
027.021.311-23 - JANETE FERREIRA LIMA
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c) Se ontem choveu e estamos em junho, então hoje fará frio. Ontem choveu e hoje 
fez frio. Logo estamos em junho. 
d) Choveu ontem ou segunda-feira é feriado. Como não choveu ontem, logo 
segunda-feira não será feriado. 
RESOLUÇÃO: 
 Um argumento é válido quando, ao considerarmos as suas premissas 
verdadeiras, a conclusão é verdadeira. Vamos analisar cada alternativa, buscando 
verificar se existe alguma forma de ter as premissas verdadeiras e a conclusão 
falsa, o que tornaria o argumento inválido: 
 
a) Quando chove, as árvores ficam verdinhas. As árvores estão verdinhas, logo 
choveu. 
 Temos a seguinte premissa: p�q. E, a seguir, a conclusão: q�p. Veja que, 
se p for Falsa e q for Verdadeira, a primeira estrutura é verdadeira (p�q), porém a 
segunda (q�p) é Falsa. Assim, encontramos uma forma da premissa ser verdadeira 
e a conclusão falsa. Portanto, esse argumento não é válido. 
 
b) Se estudo, obtenho boas notas. Se me alimento bem, me sinto disposto. Ontem 
estudei e não me senti disposto, logo obterei boas notas mas não me alimentei bem. 
 A primeira frase é p�q. A segunda é r�s, que podemos substituir pela 
proposição equivalente ~s�~r. Portanto, (p e ~s) � (q e ~r) é uma conclusão 
válida. 
 
c) Se ontem choveu e estamos em junho, então hoje fará frio. Ontem choveu e hoje 
fez frio. Logo estamos em junho. 
 Temos a premissa (p e q) � r. Observe que se p for V e q for F, r pode ser V 
ou F para tornar essa premissa verdadeira. Imaginemos que r é V. 
 A seguir temos a conclusão: (p e r) � q. Porém assumimos p Verdadeiro, r 
Verdadeiro e q Falso. Isto torna essa conclusão falsa. Portanto, não temos um 
argumento válido. 
 
d) Choveu ontem ou segunda-feira é feriado. Como não choveu ontem, logo 
segunda-feira não será feriado. 
027.021.311-23 - JANETE FERREIRA LIMA
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 Na premissa temos: p ou q. E, na conclusão: ~p�~q. Observe que se p for F 
e q for V, a premissa é atendida (isto é, é verdadeira). Entretanto, ~p seria V e ~q 
seria F, e com isso a conclusão ~p�~q não seria atendida (pois seria falsa). Assim, 
esse argumento é inválido. 
Resposta: B. 
 
19. FCC – SEFAZ/SP – 2010) Considere as seguintes premissas: 
p: Estudar é fundamental para crescer profissionalmente. 
q: O trabalho enobrece. 
A afirmação “Se o trabalho não enobrece, então estudar não é fundamental para 
crescer profissionalmente” é, com certeza, FALSA quando: 
a) p é falsa e q é falsa. 
b) p é verdadeira e q é verdadeira. 
c) p é falsa e q é verdadeira. 
d) p é verdadeira e q é falsa. 
e) p é falsa ou q é falsa. 
RESOLUÇÃO: 
 Veja que a afirmação dada pelo enunciado é: “Se não-q, então não-p”. Só há 
1 forma dessa condicional ser FALSA: se a condição (não-q) for Verdadeira, porém 
o resultado (não-p) for Falso. 
 Para que não-q seja Verdadeira, a sua negação (q) deve ser Falsa. E para 
que não-p seja Falsa, a sua negação (p) deve ser Verdadeira. 
 Assim, p deve ser Verdadeira e q deve ser Falsa. 
Resposta: D 
 
20. CESPE – Polícia Civil/ES – 2008) Uma proposição é uma frase afirmativa que 
pode ser julgada como verdadeira ou falsa, mas não ambos. Uma dedução lógica é 
uma seqüência de proposições, e é considerada correta quando, partindo-se de 
proposições verdadeiras, denominadas premissas, obtêm-se proposições sempre 
verdadeiras, sendo a última delas denominada conclusão. Considerando essas 
informações, julgue os itens a seguir, a respeito de proposições. 
 
( ) Considere verdadeiras as duas premissas abaixo: 
027.021.311-23 - JANETE FERREIRA LIMA
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O raciocínio de Pedro está correto, ou o julgamento de Paulo foi injusto. 
O raciocínio de Pedro não está correto. 
Portanto, se a conclusão for a proposição, O julgamento de Paulo foi injusto, tem-se 
uma dedução lógica correta. 
 
( ) Considere a seguinte seqüência de proposições: 
(1) Se o crime foi perfeito, então o criminoso não foi preso. 
(2) O criminoso não foi preso. 
(3) Portanto, o crime foi perfeito. 
Se (1) e (2) são premissas verdadeiras, então a proposição (3), a conclusão, é 
verdadeira, e a seqüência é uma dedução lógica correta. 
 
RESOLUÇÃO: 
( ) Considere verdadeiras as duas premissas abaixo: 
O raciocínio de Pedro está correto, ou o julgamento de Paulo foi injusto. 
O raciocínio de Pedro não está correto. 
Portanto, se a conclusão for aproposição, O julgamento de Paulo foi injusto, tem-se 
uma dedução lógica correta. 
 A primeira parte da primeira premissa (“O raciocínio de Pedro está correto”) é 
falsa, como podemos ver na segunda premissa. Portanto, a sua segunda parte tem 
que ser verdadeira: o julgamento de Paulo foi injusto. Item CERTO. 
 
( ) Considere a seguinte seqüência de proposições: 
(1) Se o crime foi perfeito, então o criminoso não foi preso. 
(2) O criminoso não foi preso. 
(3) Portanto, o crime foi perfeito. 
Se (1) e (2) são premissas verdadeiras, então a proposição (3), a conclusão, é 
verdadeira, e a seqüência é uma dedução lógica correta. 
 A segunda parte da proposição (1) é Verdadeira (“o criminoso não foi preso”), 
como podemos ver na proposição (2). Entretanto, isso não permite concluir se “O 
crime foi perfeito” é V ou F, pois uma condicional p�q pode ser verdadeira quando 
temos F � V ou V � V. Item ERRADO. 
Resposta: C E 
 
027.021.311-23 - JANETE FERREIRA LIMA
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21. CESPE – Polícia Militar/CE – 2008) Julgue os itens a seguir. 
 
( ) Se Q é o conjunto dos números racionais, então a proposição 
2( )( )( 1 0)x x Q x x∃ ∈ + − = é julgada como V. 
 
( ) Se N é o conjunto dos números inteiros, então a proposição 
∀ ∈ − +( )( )[( 1) ( 1) é divisível por 3]x x N x x x é julgada como V. 
 
RESOLUÇÃO: 
( ) Se Q é o conjunto dos números racionais, então a proposição 
2( )( )( 1 0)x x Q x x∃ ∈ + − = é julgada como V. 
 Veja que temos aqui uma questão de lógica de primeira ordem. A expressão 
do enunciado pode ser lida assim: “existe x pertencente ao conjunto dos números 
racionais tal que 2 1 0x x+ − = ”. Para verificar se esta proposição é verdadeira, 
vejamos quais valores de x nos permitem resolver esta equação de segundo grau. 
As raízes dessa equação são dadas pela fórmula de Báskara: 
22 1 1 4 1 ( 1)4
2 2 1
1 5
2
b b a c
x
a
x
− ± − × × −− ± − × ×
= =
× ×
− ±
=
 
 Portanto, os valores de x que atendem a equação são 1 5
2
− −
 e 
1 5
2
− +
. 
Como 5 é um número irracional ( 5 2,236067977...= ), então apenas valores 
irracionais de x atendem a equação 2 1 0x x+ − = . Portanto, no conjunto dos 
números racionais, a proposição dada é Falsa. 
 Item ERRADO. Veja que, se estivéssemos no conjunto dos números reais, a 
proposição seria verdadeira. 
 
( ) Se N é o conjunto dos números inteiros, então a proposição 
∀ ∈ − +( )( )[( 1) ( 1) é divisível por 3]x x N x x x é julgada como V. 
 Podemos ler a expressão assim: “para todo x pertencente ao conjunto dos 
números naturais, o número dado pela multiplicação entre (x-1), x e (x+1) é divisível 
por 3”. Observe que os números x-1, x e x+1 são consecutivos. Exemplificando, se x 
027.021.311-23 - JANETE FERREIRA LIMA
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= 7, teríamos x-1=6 e x+1=8. Observe que, quando temos três números 
consecutivos, um deles sempre é múltiplo de 3 (no exemplo dado, x-1=6 é múltiplo 
de 3). Portanto, esse número será divisível por 3, tornando Verdadeira a proposição 
dada. 
 Item CORRETO. 
Resposta: E C 
 Obs.: segue abaixo uma pequena revisão sobre equações de segundo grau, 
cujos conceitos usamos para resolver o primeiro item desta questão. 
 Uma equação de segundo grau, do tipo 2 0ax bx c+ + = , onde a, b e c são 
chamados coeficientes, possui duas raízes (ou seja, valores que resolvem a 
equação): 
2
1
4
2
b b a c
x
a
− − − × ×
=
×
 e 
2
2
4
2
b b a c
x
a
− + − × ×
=
×
 
 Podemos escrever as duas raízes acima através da expressão abaixo, 
conhecida como fórmula de Báskara: 
2 4
2
b b a c
x
a
− ± − × ×
=
×
 
 
22. FCC – TCE/SP – 2008) Argemiro, Bonifácio, Calixto, Dalila e Esmeralda são 
formados em Engenharia de Computação e sobre as datas de conclusão de seus 
cursos foram feitas as seguintes afirmações: 
 
– Se Argemiro concluiu seu curso após Bonifácio ter concluído o dele, então Dalila e 
Esmeralda concluíram seus cursos no mesmo ano. 
– Se Dalila e Esmeralda concluíram seus cursos no mesmo ano, então Calixto 
concluiu o seu antes que Bonifácio concluísse o dele. 
– Se Calixto concluiu seu curso antes de Bonifácio ter concluído o dele, então 
Argemiro concluiu o seu antes de Dalila ter concluído o dela. 
 
Considerando que as três afirmações são verdadeiras e sabendo que Argemiro 
NÃO concluiu seu curso antes de Dalila ter concluído o dela, então é verdade que 
Argemiro concluiu seu curso: 
 
027.021.311-23 - JANETE FERREIRA LIMA
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a) antes que Bonifácio concluísse o dele, além de Dalila e Esmeralda terem 
concluído os seus em anos distintos. 
b) após Bonifácio ter concluído o dele, além de Dalila e Esmeralda terem concluído 
os seus no mesmo ano. 
c) no mesmo ano em que Calixto concluiu o seu e antes que Bonifácio concluísse o 
dele. 
d) após Bonifácio ter concluído o dele e Calixto concluiu o seu antes que Bonifácio 
concluísse o dele. 
e) antes que Dalila concluísse o dela e Calixto concluiu o seu antes que Bonifácio 
concluísse o dele. 
RESOLUÇÃO: 
 Veja que o exercício apresenta 3 condicionais (“se..., então...”) e uma 
proposição simples, que é a afirmação: Argemiro não concluiu seu curso antes de 
Dalila ter concluído o dela. 
 O enunciado diz ainda que as três condicionais são verdadeiras. Para 
analisá-las, precisamos lembrar que a única forma de uma condicional ser falsa é 
quando a condição (“se...”) ocorre e a conseqüência (“então ...”) não ocorre. Nos 
demais casos a condicional permanece verdadeira. 
 Como sabemos que Argemiro não se formou antes de Dalila, vamos começar 
analisando a última condicional: 
– Se Calixto concluiu seu curso antes de Bonifácio ter concluído o dele, então 
Argemiro concluiu o seu antes de Dalila ter concluído o dela. 
 Note que a conseqüência (Argemiro concluiu antes de Dalila) é falsa, pois já 
sabemos que Argemiro não concluiu antes de Dalila. Se a conseqüência é falsa, 
então a condição precisa ser falsa (não pode ter ocorrido), pois se ela fosse 
verdadeira cairíamos no caso onde a frase inteira é falsa. Assim, Calixto não 
concluiu seu curso antes de Bonifácio. 
 Com essa informação em mãos, vamos analisar a seguinte condicional: 
– Se Dalila e Esmeralda concluíram seus cursos no mesmo ano, então Calixto 
concluiu o seu antes que Bonifácio concluísse o dele. 
 A conseqüência (“então Calixto ...”) é falsa, pois Calixto não concluiu antes 
que Bonifácio. Portanto, a condição (“Se Dalila...”) precisa ser falsa, sob pena de 
prejudicar toda a frase. Assim, Dalila e Esmeralda não se formaram no mesmo ano. 
Podemos verificar agora a primeira frase: 
027.021.311-23 - JANETE FERREIRA LIMA
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– Se Argemiro concluiu seu curso após Bonifácio ter concluído o dele, então Dalila e 
Esmeralda concluíram seus cursos no mesmo ano. 
 Novamente, a conseqüência é falsa, obrigando a condição a ser também 
falsa. Assim, Argemiro não se formou após Bonifácio. Resumindo as informações 
que obtivemos até aqui: 
- Argemiro não se formou antes de Dalila 
- Calixto não se formou antes de Bonifácio 
- Dalila e Esmeralda nãose formaram juntas 
- Argemiro não se formou após Bonifácio 
 Para facilitar a análise, podemos colocar as 4 frases acima no sentido 
positivo*. Acompanhe: 
- Argemiro se formou após Dalila 
- Calixto se formou após Bonifácio 
- Dalila e Esmeralda se formaram em anos distintos 
- Argemiro se formou antes de Bonifácio 
 Note que a letra A reproduz a última e penúltima frases acima, sendo o 
gabarito. 
Resposta: A. 
* Obs.: aqui há uma impropriedade, pois “A não se formou antes de B” é equivalente 
a “A se formou junto ou após B”, e não simplesmente a “A se formou após B” (que 
foi o que a FCC considerou). De qualquer forma, não vamos discutir com a banca! 
 
23. UFF – ANCINE – 2008) Namoro ou estudo. Passeio e não estudo. Acampo ou 
não estudo. Ocorre que não acampo. Logo: 
a) Estudo e passeio 
b) Não passeio e namoro 
c) Não acampo e não passeio 
d) Passeio e namoro 
e) Estudo e não passeio 
RESOLUÇÃO: 
 Novamente temos várias proposições compostas e 1 proposição simples 
(“não acampo”). Devemos assumir que todas são verdadeiras. Vamos analisar as 
proposições compostas: 
027.021.311-23 - JANETE FERREIRA LIMA
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Acampo ou não estudo. 
 Sabemos que a primeira parte dessa proposição é Falsa (pois eu não 
acampo). Assim, a segunda parte precisa ser Verdadeira para garantir que a 
disjunção (“ou”) é Verdadeira. Com isso, descobrimos que não estudo. 
Passeio e não estudo. 
 Aqui as duas proposições simples precisam ser Verdadeiras para que a 
conjunção (“e”) seja Verdadeira. Já sabemos que a segunda parte é verdadeira. 
Acabamos de ver que a primeira também é, ou seja, passeio. 
Namoro ou estudo. 
 Aqui sabemos que a segunda parte da disjunção é falsa, pois eu não estudo. 
Portanto, a primeira parte precisa ser verdadeira para que a disjunção seja 
verdadeira. Portanto, namoro. 
Resposta: D. 
 
24. ESAF – ANEEL – 2004) Surfo ou estudo. Fumo ou não surfo. Velejo ou não 
estudo. Ora, não velejo. Assim, 
a) estudo e fumo. 
b) não fumo e surfo. 
c) não velejo e não fumo. 
d) estudo e não fumo. 
e) fumo e surfo. 
RESOLUÇÃO: 
 Sabendo que “não velejo” é verdade, podemos voltar analisando as demais 
proposições: 
Velejo ou não estudo. 
 A primeira parte desta proposição (“velejo”) é falsa. Portanto, a segunda parte 
precisa ser verdadeira (“não estudo”), para que esta disjunção seja verdadeira. 
Portanto, de fato eu não estudo. 
Surfo ou estudo. 
027.021.311-23 - JANETE FERREIRA LIMA
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 A segunda parte desta proposição (“estudo”) é falsa, pois já vimos que não 
estudo. Assim, a primeira parte precisa ser verdadeira, para que a disjunção seja 
verdadeira. Ou seja, surfo. 
Fumo ou não surfo. 
 Novamente, a segunda parte dessa disjunção é falsa. A primeira precisa ser 
verdadeira. Isto é, fumo. 
 Com isto, vemos que: 
- não estudo 
- surfo 
- fumo 
Resposta: E. 
 
25. ESAF – ANEEL – 2004) Se não leio, não compreendo. Se jogo, não leio. Se não 
desisto, compreendo. Se é feriado, não desisto. Então, 
a) se jogo, não é feriado. 
b) se não jogo, é feriado. 
c) se é feriado, não leio. 
d) se não é feriado, leio. 
e) se é feriado, jogo. 
RESOLUÇÃO: 
 Nesta questão não temos uma proposição simples, mas apenas condicionais. 
Veja que temos apenas 4 frases tratando sobre 5 “tópicos”: jogo, leio, compreendo, 
desisto, é feriado. Além disso, as opções de resposta são também todas 
condicionais. Quando isso ocorre, normalmente é impossível chegar a uma 
conclusão definitiva. Portanto, o que nos resta é analisar as alternativas uma a uma, 
e não simplesmente “chutar” que uma alternativa é Verdadeira e analisar as demais. 
Como disse acima, cada alternativa de resposta é uma condicional p�q, que 
só é falsa quando p é V e q é F. Portanto, o que vamos fazer é tentar "forçar" a 
ocorrência de p Verdadeira e q Falsa em cada alternativa. Se isso for possível, 
significa que aquela alternativa não pode ser a conclusão do argumento, pois ela 
027.021.311-23 - JANETE FERREIRA LIMA
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poderia ser falsa. Se não for possível tornar p Verdadeira e q Falsa 
simultaneamente, temos uma conclusão que sempre é verdadeira. Vamos lá? 
 
a) Se jogo, não é feriado 
Assumindo que "jogo" é V, podemos ver nas frases do enunciado que "não 
leio" é V. Assim, "não compreendo" é V. Com isso, "Compreendo" é F, "não desisto" 
é F, "é feriado" é F. Portanto, "não é feriado" é V. 
Ou seja, assumindo que “jogo” (proposição p) é V, descobrimos que “não é 
feriado” (proposição q) só pode ser V. Essa conclusão é Verdadeira sempre. Este é 
o gabarito. Vejamos as demais. 
 
b) Se não jogo, é feriado 
Assumindo que "não jogo" é V, vemos que "não leio" pode ser V ou F. Com 
isso, "não compreendo" pode ser V ou F. "Compreendo" pode ser F ou V. O mesmo 
ocorre com "não desisto", e por fim com "é feriado". 
Aqui assumimos que p é V e vimos que podemos ter desdobramentos onde q 
é V ou F. Como q nunca poderia ser F quando p é V, temos uma conclusão inválida. 
 
c) Se é feriado, não leio 
Se "é feriado" é V, "não desisto" é V, "compreendo" é V, "não compreendo" é 
F, "não leio" é F. Ou seja, assumindo que p é V, vemos que q é F. Conclusão 
inválida. 
 
d)Se não é feriado, leio 
Se "não é feriado" é V, "é feriado" é F, "não desisto" pode ser V ou F. Com 
isso, "compreendo" pode ser V ou F, "não compreendo" pode ser F ou V, e o 
mesmo ocorre com "não leio". Em resumo, quando "não é feriado" é V, podemos ter 
desdobramentos onde "leio" é F. Isso nunca poderia ocorrer, portanto essa 
conclusão é inválida. 
027.021.311-23 - JANETE FERREIRA LIMA
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e) Se é feriado, jogo 
Se "é feriado" é V, "não desisto" é V, "compreendo" é V, "não compreendo" é 
F, "não leio" é F, "jogo" é F. Outra conclusão inválida (V � F). 
Resposta: A. 
 
26. FCC – TCE-PR – 2011) Considere que as seguintes premissas são verdadeiras: 
 
I. Se um homem é prudente, então ele é competente. 
II. Se um homem não é prudente, então ele é ignorante. 
III. Se um homem é ignorante, então ele não tem esperanças. 
IV. Se um homem é competente, então ele não é violento. 
 
Para que se obtenha um argumento válido, é correto concluir que se um homem: 
(A) não é violento, então ele é prudente. 
(B) não é competente, então ele é violento. 
(C) é violento, então ele não tem esperanças. 
(D) não é prudente, então ele é violento. 
(E) não é violento, então ele não é competente. 
RESOLUÇÃO: 
Assim como no exercício anterior, não é possível, apenas olhando as 
premissas, chegar a uma conclusão definitiva, pois temos apenas 4 premissas 
tratando de 5 aspectos (é competente, é ignorante, é violento, é prudente, tem 
esperanças) e, além disso, as alternativas de resposta são todas condicionais. 
Assim como na questão anterior, é preciso, portanto, julgar alternativa por 
alternativa. 
 
Temos, resumidamente, o seguinte conjunto de premissas: 
I. prudente � competente 
II. não prudente � ignorante 
III. ignorante � não esperança 
IV. competente � não violento 
 
027.021.311-23 - JANETE FERREIRA LIMA
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Observe que todas as alternativas são condicionais p�q. Sabemos que uma 
condicional só é falsa quando a condição (p) é V e o resultado (q) é F. Ao analisar 
cada alternativa, vamos assumir que a condição (p) é Verdadeira, e usar isso na 
análise das premissas, para verificar se há possibilidade de q ser Falsa. Se isso 
ocorrer, estamos diante de uma conclusão falsa, certo? 
 
a) não violento � prudente 
Observe que se não violento é V, competente pode ser F ou V (premissa IV), 
e com isso prudente pode ser F ou V (premissa I). 
Ou seja, ao assumirmos que p é V, vimos que é possível q ser F! Mas q 
nunca poderia ser F, pois isso torna essa sentença falsa. Portanto, essa não é uma 
conclusão correta do argumento. 
 
b) não competente � violento 
Observe que se não competente é V, então competente é F. Com isso, não 
violento pode ser V ou F (premissa IV), e violento pode ser V ou F. Ou seja, é 
possível que não competente seja V e ainda assim violento seja F. Isso torna essa 
conclusão Falsa. 
 
c) violento � não esperança 
Se violento é V, não violento é F, portanto competente é F (premissa IV). 
Com isso, prudente é F (premissa I), não prudente é V, ignorante é V, e não 
esperança é V. Note que, nessa condicional, se a condição "violento" é V, o 
resultado "não esperança" também é V. Isso torna essa conclusão Verdadeira. 
 
d) não prudente � violento 
Se não prudente é V, prudente é F, de modo que competente pode ser V ou 
F, e com isso não violento pode ser V ou F. Ou seja, ao assumir que não prudente é 
V, vimos que violento pode ser V ou F, e caso seja F torna a conclusão falsa. 
 
e) não violento � não competente 
Se não violento é V, competente pode ser V ou F. Assim, não competente 
pode ser V ou F. Se não violento é V e não competente for F, essa conclusão é 
falsa. 
027.021.311-23 - JANETE FERREIRA LIMA
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Resposta: C 
 
27. FCC – TCE-MG – 2007) Certo dia, durante o expediente do Tribunal de Contas 
do Estado de Minas Gerais, três funcionários − Antero, Boris e Carmo − executaram 
as tarefas de arquivar um lote de processos, protocolar um lote de documentos e 
prestar atendimento ao público, não necessariamente nesta ordem. Considere que: 
− cada um deles executou somente uma das tarefas mencionadas; 
− todos os processos do lote, todos os documentos do lote e todas as pessoas 
atendidas eram procedentes de apenas uma das cidades: Belo Horizonte, Uberaba 
e Uberlândia, não respectivamente; 
− Antero arquivou os processos; 
− os documentos protocolados eram procedentes de Belo Horizonte; 
− a tarefa executada por Carmo era procedente de Uberlândia. 
Nessas condições, é correto afirmar que: 
a) Carmo protocolou documentos. 
b) a tarefa executada por Boris era procedente de Belo Horizonte. 
c) Boris atendeu às pessoas procedentes de Uberaba. 
d) as pessoas atendidas por Antero não eram procedentes de Uberaba. 
e) os processos arquivados por Antero eram procedentes de Uberlândia 
RESOLUÇÃO: 
 Vamos analisar as afirmações dadas, começando pelas mais simples: 
− Antero arquivou os processos; 
− cada um deles executou somente uma das tarefas mencionadas; 
 Com as duas informações acima, podemos concluir que Antero, e somente 
Antero, arquivou os processos. Os demais trabalharam com as demais atividades. 
 
− todos os processos do lote, todos os documentos do lote e todas as pessoas 
atendidas eram procedentes de apenas uma das cidades: Belo Horizonte, Uberaba 
e Uberlândia, não respectivamente; 
− os documentos protocolados eram procedentes de Belo Horizonte; 
− a tarefa executada por Carmo era procedente de Uberlândia. 
027.021.311-23 - JANETE FERREIRA LIMA
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 Sabendo que os documentos protocolados são de Belo Horizonte, veja que 
apenas Boris pode ter protocolado. Isso porque já descobrimos a atividade de 
Antero, e que a tarefa de Carmo era de Uberlândia. 
 Como Antero arquivou e Boris protocolou, então Carmo prestou atendimento. 
Pela informação vista acima, as pessoas atendidas por Carmo eram de Uberlândia. 
Assim, resta apenas a cidade de Uberaba para os processos arquivados por Antero. 
 Sabemos então que: 
- Antero arquivou processos de Uberaba; 
- Boris protocolou documentos de Belo Horizonte; 
- Carmo atendeu pessoas de Uberlândia. 
Resposta: B. 
 
28. CESPE – DETRAN/DF – 2009) Considerando que A, B e C sejam proposições, 
que os símbolos ∨ e ∧ representam os conectivos “ou” e “e”, respectivamente, e 
que o símbolo ¬ denota o modificador negação, julgue os itens a seguir. 
( ) Se a proposição A ∨ B � C é verdadeira, então C é necessariamente verdadeira. 
( ) Se a proposição A ∨ B�C é verdadeira, então a proposição ( )C A B¬ → ¬ ∨ é 
também verdadeira. 
( ) A proposição ]( ) [( ) ( )A B A B∨ ∧ ¬ ∧ ¬ é sempre falsa. 
RESOLUÇÃO: 
 Vamos analisar cada item do enunciado: 
( ) Se a proposição A ∨ B � C é verdadeira, então C é necessariamente verdadeira. 
 ERRADO. Essa condicional pode ser verdadeira, por exemplo, se a primeira 
parte for falsa (A ∨ B) e a segunda parte for falsa, isto é, C for Falsa. 
 
( ) Se a proposição A ∨ B�C é verdadeira, então a proposição ( )C A B¬ → ¬ ∨ é 
também verdadeira. 
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 CERTO. Veja que, se você considerar p = A ∨ B, e q = C, a estrutura do 
enunciado é justamente: 
“Se p�q é verdadeira, então ~q�~p é também verdadeira”. 
 Sabemos que a condicional p�q é equivalente à condicional ~q � ~p. 
 
( ) A proposição ]( ) [( ) ( )A B A B∨ ∧ ¬ ∧ ¬ é sempre falsa. 
 CERTO. Veja que temos uma conjunção entre as proposições ( )A B∨ e 
][( ) ( )A B¬ ∧ ¬ . Para que essa conjunção seja verdadeira, ambos os seus lados 
precisam ser verdadeiros. Vamos analisar cada um dos lados. 
 Note que ][( ) ( )A B¬ ∧ ¬ é outra conjunção, neste caso entre ¬ A e ¬ B. Para 
ela ser verdadeira, tanto ¬ A quanto ¬ B precisam ser verdadeiros. Portanto, os 
seus opostos serão falsos: A é falso e B é falso. 
 Porém se A e B são falsos, então a disjunção ( )A B∨ é falsa! Veja que 
mesmo quando tentamos tornar a proposição do enunciado verdadeira, chegamos a 
um valor falso. Portanto, a conjunção ]( ) [( ) ( )A B A B∨ ∧ ¬ ∧ ¬ é sempre falsa. 
 Você também poderia resolver preparando a tabela-verdade de 
]( ) [( ) ( )A B A B∨ ∧ ¬ ∧ ¬ , que teria 4 linhas. Você veria que esta proposição apresenta 
apenas valores F, para todos os valores lógicos de A e B. 
Resposta: E C C 
 
29. CESPE – Polícia Militar/CE – 2008 Adaptada) Na comunicação, o elemento 
fundamental é a sentença, ou proposição simples, constituída esquematicamente 
por um sujeito e um predicado, aqui sempre na forma afirmativa. Toda proposição 
pode ser julgada como falsa (F), ou verdadeira (V), excluindo-se qualquer outra 
forma. Novas proposições são formadas a partir de proposições simples, utilizando-
se conectivos. Considere a seguinte correspondência. 
027.021.311-23 - JANETE FERREIRA LIMA
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Usa-se também o modificador não, simbolizado por ¬. As proposições são 
representadas por letras do alfabeto: A, B, C etc. A seguir, são apresentadas as 
valorações para algumas proposições compostas. Os espaços não-preenchidos 
podem servir de rascunho para auxiliar os raciocínios lógicos necessários ao 
julgamento dos itens. 
 
Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem, a respeito de lógica 
sentencial. 
 
( ) Se A é a proposição “O soldado Vítor fará a ronda noturna e o soldado Vicente 
verificará os cadeados das celas”, então a proposição ¬A estará corretamente 
escrita como: “O soldado Vítor não fará a ronda noturna nem o soldado Vicente 
verificará os cadeados das celas”. 
 
( ) Na tabela incluída no texto acima, considerando as possíveis valorações V ou F 
das proposições A e B, a coluna ¬(AvB) estará corretamente preenchida da seguinte 
forma: 
027.021.311-23 - JANETE FERREIRA LIMA
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( ) Na tabela incluída no referido texto, considerando as possíveis valorações V ou 
F das proposições A e B, a coluna ¬Av¬B estará corretamente preenchida da 
seguinte forma: 
 
( ) Na tabela incluída no texto, considerando as possíveis valorações V ou F das 
proposições A e B, a coluna A� ↔ B estará corretamente preenchida da seguinte 
forma: 
 
 
 
RESOLUÇÃO: 
( ) Se A é a proposição “O soldado Vítor fará a ronda noturna e o soldado Vicente 
verificará os cadeados das celas”, então a proposição ¬A estará corretamente 
027.021.311-23 - JANETE FERREIRA LIMA
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escrita como: “O soldado Vítor não fará a ronda noturna nem o soldado Vicente 
verificará os cadeados das celas”. 
 Sendo p = O soldado Vítor fará a ronda noturna, e q = O soldado Vicente 
verificará os cadeados das celas, podemos dizer que a proposição A é: “p e q”. 
 A negação de “p e q” é “~p ou ~q”. Ou seja: “O soldado Vítor não fará a ronda 
noturna OU o soldado Vicente não verificará os cadeados das celas”. Item 
ERRADO. 
 
( ) Na tabela incluída no texto acima, considerando as possíveis valorações V ou F 
das proposições A e B, a coluna ¬(AvB) estará corretamente preenchida da seguinte 
forma: 
 
 O exercício já nos entregou preenchida a coluna AvB. A coluna 
¬(AvB), que é a negação de AvB, deve ter os valores lógicos opostos. Note que é 
justamente isso que acontece, portanto o item está CERTO. 
 
( ) Na tabela incluída no referido texto, considerando as possíveis valorações V ou 
F das proposições A e B, a coluna ¬Av¬B estará corretamente preenchida da 
seguinte forma: 
 
 Uma forma rápida de resolver é lembrar que ¬Av¬B é justamente a negação 
de A^B. Portanto, essa coluna deve ter os valores lógicos opostos ao da coluna 
027.021.311-23 - JANETE FERREIRA LIMA
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A^B, que já foi entregue preenchida pelo enunciado. Note que não é isso que 
acontece. Portanto, o item está ERRADO. 
 
( ) Na tabela incluída no texto, considerando as possíveis valorações V ou F das 
proposições A e B, a coluna A� ↔ B estará corretamente preenchida da seguinte 
forma: 
 
 
 A bicondicional A� ↔ B é V quando ambos A e B são V, ou ambos são F. É 
justamente por isso que as duas primeiras linhas desta tabela-verdade acima são V. 
Para os demais casos, a bicondicional é F. Portanto, o item está CERTO. 
Resposta: E C E C 
 
30. FCC - SAEB - 2004) Leia o argumento a seguir e posteriormente assinale a 
alternativa que apresente argumento a ele similar. 
“Quando chove, meu carro fica molhado. Como não tem chovido ultimamente, meu 
carro não pode estar molhado.” 
(A) Sempre que uma peça de teatro recebe elogios da crítica, as pessoas vão vê-la. 
Como as pessoas estão indo ver a nova peça de Augusto Levy, ela provavelmente 
receberá elogios da crítica. 
(B) Sempre que uma peça recebe uma grande audiência, ela é elogiada pela crítica. 
A nova peça de Augusto Levy vem tendo grande audiência sendo, por isso, elogiada 
pela crítica. 
(C) Sempre que a crítica elogia uma peça de teatro, as pessoas vão vê-la. A nova 
peça de Augusto Levy recebeu críticas favoráveis. Logo as pessoas provavelmente 
vão querer vê-la. 
027.021.311-23 - JANETE FERREIRA LIMA
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(D)) Sempre que a crítica elogia uma peça de teatro, as pessoas vão vê-la. A nova 
peça de Augusto Levy não recebeu críticas favoráveis. Logo, eu duvido que alguém 
vá vê-la. 
(E) Sempre que a crítica elogia uma peça de teatro, as pessoas vão vê-la. As 
pessoas não estão indo ver a nova peça de Augusto Levy. Logo, ela não recebeu 
elogios da crítica. 
RESOLUÇÃO: 
 Considere que: 
p = chove 
q = meu carro fica molhado 
 O argumento do enunciado tem, portanto, a seguinte estrutura: 
Premissa: p � q 
Conclusão: ~p � ~q 
 Vejamos qual a estrutura dos argumentos de cada alternativa: 
(A) Sempre que uma peça de teatro recebe elogios da crítica, as pessoas vão vê-la. 
Como as pessoas estão indo ver a nova peça de Augusto Levy, ela provavelmente 
receberá elogios da crítica. 
 Sendo p = uma peça recebe elogios, e q = as pessoas vão vê-la; temos: 
 p � q 
 q � p 
(B) Sempre que uma peça recebe uma grande audiência, ela é elogiada pela crítica. 
A nova peça de Augusto Levy vem tendo grande audiência sendo, por isso, elogiada 
pela crítica. 
 Aqui temos: 
 p � q 
 p � q 
(C) Sempre que a crítica elogia uma peça de teatro, as pessoas vão vê-la. A nova 
peça de Augusto Levy recebeu críticas favoráveis. Logo as pessoas provavelmente 
vão querer vê-la. 
 A estrutura aqui é: 
 p � q 
 p � q 
027.021.311-23 - JANETE FERREIRA LIMA
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(D)) Sempre que a crítica elogia uma peça de teatro, as pessoas vão vê-la. A nova 
peça de Augusto Levy não recebeu críticas favoráveis. Logo, eu duvido que alguém 
vá vê-la. 
 Temos a seguinte estrutura: 
 p � q 
 ~p � ~q 
 Note que obtivemos a mesma estrutura do argumento do enunciado. Neste 
caso, p = crítica elogia peça, e q = pessoas vão vê-la. Este é o gabarito. 
(E) Sempre que a crítica elogia uma peça de teatro, as pessoas vão vê-la. As 
pessoas não estão indo ver a nova peça de Augusto Levy. Logo, ela não recebeu 
elogios da crítica. 
 p � q 
 ~q � ~p 
Resposta: D. 
 
*************************** 
Pessoal, por hoje é isso. Até a próxima aula, quando finalizaremos o estudo 
de lógica proposicional. Abraço, 
 
Arthur Lima (arthurlima@estrategiaconcursos.com.br) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2. LISTA DAS QUESTÕES APRESENTADAS NA AULA 
 
1. CESPE – TRE/ES – 2011) Entende-se por proposição todo conjunto de palavras 
ou símbolos que exprimem um pensamento de sentido completo,isto é, que 
afirmam fatos ou exprimam juízos a respeito de determinados entes. Na lógica 
bivalente, esse juízo, que é conhecido como valor lógico da proposição, pode ser 
verdadeiro (V) ou falso (F), sendo objeto de estudo desse ramo da lógica apenas as 
proposições que atendam ao princípio da não contradição, em que uma proposição 
não pode ser simultaneamente verdadeira e falsa; e ao princípio do terceiro 
excluído, em que os únicos valores lógicos possíveis para uma proposição são 
verdadeiro e falso. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir. 
 
( ) Segundo os princípios da não contradição e do terceiro excluído, a uma 
proposição pode ser atribuído um e somente um valor lógico. 
 
( ) A frase “Que dia maravilhoso!” consiste em uma proposição objeto de estudo da 
lógica bivalente. 
 
2. FCC – BACEN – 2005) Sejam as proposições: 
p: atuação compradora de dólares por parte do Banco Central 
q: fazer frente ao fluxo positivo 
Se p implica em q, então: 
a) a atuação compradora de dólares por parte do Banco Central é condição 
necessária para fazer frente ao fluxo positivo 
b) fazer frente ao fluxo positivo é condição suficiente para a atuação compradora de 
dólares por parte do Banco Central 
c) a atuação compradora de dólares por parte do Banco Central é condição 
suficiente para fazer frente ao fluxo positivo 
d) fazer frente ao fluxo positivo é condição necessária e suficiente para a atuação 
compradora de dólares por parte do Banco Central 
e) a atuação compradora de dólares por parte do Banco Central não é condição 
suficiente e nem necessária para fazer frente ao fluxo positivo. 
 
3. ESAF – SEFAZ/SP – 2009) Assinale a opção verdadeira. 
027.021.311-23 - JANETE FERREIRA LIMA
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a) 3 = 4 e 3 + 4 = 9 
b) Se 3 = 3, então 3 + 4 = 9 
c) Se 3 = 4, então 3 + 4 = 9 
d) 3 = 4 ou 3 + 4 = 9 
e) 3 = 3 se e somente se 3 + 4 = 9 
 
4. CESPE – Polícia Federal – 2009) Se A for a proposição “Todos os policiais são 
honestos”, então a proposição ¬A estará enunciada corretamente por “Nenhum 
policial é honesto”. 
 
5. ESAF – SEFAZ/SP – 2009) A negação de: Milão é a capital da Itália ou Paris é a 
capital da Inglaterra é: 
a) Milão não é a capital da Itália e Paris não é a capital da Inglaterra. 
b) Paris não é a capital da Inglaterra. 
c) Milão não é a capital da Itália ou Paris não é a capital da Inglaterra. 
d) Milão não é a capital da Itália. 
e) Milão é a capital da Itália e Paris não é a capital da Inglaterra. 
 
6. FGV - CODESP/SP - 2010) A negação da sentença “Se tenho dinheiro, então sou 
feliz” é: 
a) Se não tenho dinheiro, então não sou feliz 
b) Se não sou feliz, então não tenho dinheiro 
c) Não tenho dinheiro e sou feliz 
d) Não tenho dinheiro ou sou feliz 
e) Tenho dinheiro, e não sou feliz 
 
7. CESPE – ABIN – 2010) Julgue os itens a seguir. 
( ) A negação da proposição “estes papéis são rascunhos ou não têm mais 
serventia para o desenvolvimento dos trabalhos” é equivalente a “estes papéis não 
são rascunhos e têm serventia para o desenvolvimento dos trabalhos”. 
( ) A proposição “um papel é rascunho ou não tem mais serventia para o 
desenvolvimento dos trabalhos” é equivalente a “se um papel tem serventia para o 
desenvolvimento dos trabalhos, então é um rascunho”. 
 
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8. FCC – TCE-MG – 2007) São dadas as seguintes proposições: 
(1) Se Jaime trabalha no Tribunal de Contas, então ele é eficiente. 
(2) Se Jaime não trabalha no Tribunal de Contas, então ele não é eficiente. 
(3) Não é verdade que Jaime trabalha no Tribunal de Contas e não é eficiente. 
(4) Jaime é eficiente ou não trabalha no Tribunal de Contas. 
É correto afirmar que são logicamente equivalentes apenas as proposições de 
números: 
a) 2 e 4 
b) 2 e 3 
c) 2, 3 e 4 
d) 1, 2 e 3 
e) 1, 3 e 4 
 
9. UFF – ANCINE – 2008) Utilizando as propriedades das proposições e também as 
equivalências lógicas, podemos dizer que, das proposições apresentadas abaixo, a 
única que é equivalente à proposição “Se corro bastante então fico exausto”, é: 
a) Não corro bastante ou fico exausto; 
b) Se não corro bastante, então não fico exausto; 
c) Se não fico exausto, corro bastante; 
d) Se não corro bastante, fico exausto; 
e) Corro bastante e não fico exausto. 
 
10. CESPE - Polícia Civil/CE – 2012) Estudo divulgado pelo Instituto de Pesquisas 
Econômicas Aplicadas (IPEA) revela que, no Brasil, a desigualdade social está entre 
as maiores causas da violência entre jovens. Um dos fatores que evidenciam a 
desigualdade social e expõem a população jovem à violência é a condição de 
extrema pobreza, que atinge 12,2% dos 34 milhões de jovens brasileiros, membros 
de famílias com renda per capita de até um quarto do salário mínimo, afirma a 
pesquisa. Como a violência afeta mais os pobres, é usual fazer um raciocínio 
simplista de que a pobreza é a principal causadora da violência entre os jovens, 
mas isso não é verdade. O fato de ser pobre não significa que a pessoa será 
violenta. Existem inúmeros exemplos de atos violentos praticados por jovens de 
classe média. 
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Internet: (com adaptações). 
Tendo como referência o texto acima, julgue os itens seguintes. 
 
( ) Das proposições “Se há corrupção, aumenta-se a concentração de renda”, “Se 
aumenta a concentração de renda, acentuam-se as desigualdades sociais” e “Se se 
acentuam as desigualdades sociais, os níveis de violência crescem” é correto inferir 
que “Se há corrupção, os níveis de violência crescem”. 
 
( ) A negação da proposição “Se houver corrupção, os níveis de violência crescerão” 
é equivalente a “Se não houver corrupção, os níveis de violência não crescerão”. 
 
( ) Selecionando-se ao acaso dois jovens brasileiros, a probabilidade de ambos 
serem atingidos pela condição de extrema pobreza será inferior a 1,5%. 
 
 
( ) A negação da proposição “Toda pessoa pobre é violenta” é equivalente a “Existe 
alguma pessoa pobre que não é violenta”. 
 
( ) Se a proposição “João é pobre” for falsa e se a proposição “João pratica atos 
violentos” for verdadeira, então a proposição “João não é pobre, mas pratica atos 
violentos” será falsa. 
 
( ) Considerando que Jorge não seja pobre, mas pratique atos violentos, é correto 
afirmar que Jorge é um contra-exemplo para a afirmação: “Todo indivíduo pobre 
pratica atos violentos”. 
 
11. CESPE – Polícia Federal – 2009) As proposições “Se o delegado não prender 
o chefe da quadrilha, então a operação agarra não será bem-sucedida” e “Se o 
delegado prender o chefe da quadrilha, então a operação agarra será bem-
sucedida” são equivalentes. 
 
12. CESPE – Polícia Civil/ES – 2011) Para descobrir qual dos assaltantes — 
Gavião ou Falcão — ficou com o dinheiro roubado de uma agência bancária, o 
delegado constatou os seguintes fatos: 
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F1 – se Gavião e Falcão saíram da cidade, então o dinheiro não ficou com Gavião; 
F2 – se havia um caixa eletrônico em frente ao banco, então o dinheiro ficou com

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