SISTEMA MISTO DE AMORTIZAÇÃO

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SISTEMA MISTO DE AMORTIZAÇÃO
SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO MISTO (SAM) 
O Sistema de Amortização Misto, conforme a própria denominação, é um 
misto entre o Sistema de Amortização Constante (SAC) e o Sistema Francês 
(PRICE). Esse misto caracteriza-se pelo fato de a prestação ser igual à média 
aritmética entre as prestações dos dois sistemas. Sendo as prestações do SAM 
as médias aritméticas respectivas dos dois sistemas, SAC e PRICE, os juros 
também serão as médias aritméticas dos juros correspondentes dos dois sis-
temas, a cota de amortização será as médias aritméticas correspondentes e o 
saldo, bem como o saldo devedor. 
Na representação gráfica que ilustra o SAM, os juros são decrescentes e as 
cotas de amortizações crescentes.
Prestações
As prestações são formadas por dois componentes: os juros e as amortiza-
ções. Os juros são proporcionais ao saldo devedor, por isso, na primeira presta-
ção, os juros são significativos. À medida que o saldo devedor se minimiza, os 
juros também diminuem. 
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Exemplo: 
Na compra de um terreno, Maria quer financiar a importância de R$ 25.000,00 
em uma instituição financeira que cobra juros compostos de 10% a.b, com capi-
talização mensal. Esse empréstimo será amortizado pelo sistema SAM, em 
5 prestações mensais e consecutivas, vencendo a primeira um mês após a 
compra. 
Resolução
A taxa de 10% ao bimestre (a.b) denomina-se nominal, pois não está de 
acordo com a capitalização mensal. Como os juros incidem sobre o capital, 
deve-se calcular a taxa transformando-a de nominal para efetiva (ief = 
5% a. m). O empréstimo será amortizado em 5 prestações mensais (n = 5 
meses). 
Para calcular o sistema misto, é necessário utilizar o SAC, o SAF e a média. 
Inicialmente, monta-se a tabela SAC.
Número 
(n) Juros Amortização Prestação
Saldo Devedor 
(SD)
0 – – – 25.000,00
1 1.250,00 5.000,00 6.250,00 20.000,00
2 1.000,00 5.000,00 6.000,00 15.000,00
3 5.000,00
4 5.000,00
5 5.000,00
No SAC, a amortização é constante, por isso ela é calculada com base no 
saldo devedor e nas prestações.
A = SDn
A = 25.000
5
A = 5.000,00
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Para encontrar o valor dos juros, é preciso calcular a taxa de 5%, que corresponde 
a 1.250,00. Já a prestação refere-se à soma dos juros e da amortização (6.250,00). 
A partir de então, calcula-se o saldo devedor (25.000,00 – 5.000,00 = 20.000,00). 
De posse dessas informações, é possível realizar os próximos cálculos. Veja a 
tabela SAC completa. 
Número 
(n) Juros Amortização Prestação
Saldo Devedor 
(SD)
0 – – – 25.000,00
1 1.250,00 5.000,00 6.250,00 20.000,00
2 1.000,00 5.000,00 6.000,00 15.000,00
3 750,00 5.000,00 5.750,00 10.000,00
4 500,00 5.000,00 5.500,00 5.000,00
5 250,00 5.000,00 5.250,00 –
Em seguida, calcula-se a tabela SAF.
Número 
(n) Juros Amortização Prestação
Saldo Devedor 
(SD)
0 – – – 25.000,00
1 1.250,00 4.525,00 5.775 20.475,00
2 1.023,75 4.751,25 5.775 15.723,75
3 5.775
4 5.775
5 5.775
No SAF, a prestação é constante e corresponde à multiplicação do saldo 
devedor e do número de prestações. 
P = SD . an¬i
P = (25.000) . a5¬5
P = 25.000,00 . 0,23097
P ≅ 5.775,00
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Como a prestação é constante, calculam-se os juros sobre o saldo devedor. 
Já a amortização corresponde à subtração entre prestação e juros. Assim, é pos-
sível realizar todos os cálculos da tabela SAF.
Agora, é possível calcular o sistema misto (SAM).
Número 
(n) Juros Amortização Prestação
Saldo Devedor 
(SD)
0 – – – 25.000,00
1 1.250,00 4.762,5 6.012,5 20.237,5
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O foco do sistema misto é a prestação. Para encontrá-la, é necessário calcu-
lar a média aritmética entre as prestações do SAC e do SAF. 
6.250 + 5.775
2 = 6.012,5
De acordo com o enunciado do item, a taxa de juros corresponde a 5%. Logo, 
os juros correspondem a 1.250,00. Já a amortização diz respeito à subtração da 
prestação e dos juros (6.012,5 – 1.250 = 4.762,5). Nesse sistema, o saldo deve-
dor deve ser calculado a partir da amortização. Assim, é possível calcular o res-
tante dos campos da tabela do SAM. 
Número 
(n) Juros Amortização Prestação
Saldo Devedor 
(SD)
0 – – – 25.000,00
1 1.250,00 4.762,5 6.012,5 20.237,5
2 1.011,8 4.875,6 5.887,5 15.361,8
3 768,09 4.994,4 5.762,5 10.367,3
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EXERCÍCIO
(CESPE/TCE-ES/2012) Uma empresa, com o objetivo de captar recursos 
financeiros para ampliação de seu mercado de atuação, apresentou projeto 
ao Banco Alfa, que, após análise, liberou R$ 1.000.000,00 de empréstimo, 
que deverá ser quitado em 12 parcelas mensais, a juros nominais de 18% ao 
ano, capitalizados mensalmente. 
Considerando essa situação, julgue o item a seguir. 
Se a quitação do empréstimo seguisse o sistema misto de amortização, em 
que os juros são calculados sobre o saldo devedor remanescente, os valores 
das prestações seriam decrescentes. 
Resolução
Como a taxa de juros é nominal (18% ao ano), deve-se calcular a taxa efetiva, 
dividindo-a por 12 (ief = 1,5 ao mês). O empréstimo deve ser quitado em 12 
parcelas (n = 12), e o saldo devedor é de R$ 1.000,000,00. 
Conforme mencionado anteriormente, pode-se inferir que, no sistema misto de 
amortização, os valores das prestações são decrescentes. 
Gabarito: C
�����Este material foi elaborado pela equipe pedagógica do Gran Cursos Online, de acordo com a 
aula preparada e ministrada pelo professor Josimar Padilha.