Lista de Exercícios - Cálculo

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Lista de Exercícios 02 
Disciplina: Cálculo I 
Prof.: Elienai Alves de Souza 
 
PROGRAMA WINPLOT 
Para realizar alguns exercícios, será necessário a utilização de um programa 
computacional afim de facilitar a elaboração de gráficos. Vá na seção Programas 
Computacionaisr em meu site e baixe o programa winplot. Segue abaixo o roteiro para 
fazer o gráfico da função da questão 03. 
Roteiro para elaborar o gráfico de ( ) 
 
 
 
 
 no winplot: 
Abra o programa 
Vá no menu: Janela  2-dim. Abrirá uma nova tela. 
Vá no menu Equação  1. Explícita 
No campo “f(x)=” digite o seguinte texto: 1/(1+e^(1/x)) e clique no botão OK. 
Comandos Importantes: 
 Para dar ZOOM: PgUp e PgDown 
 Para se movimentar no gráfico: utilize as setas do teclado 
 
OBJETIVOS DA LISTA: Resolver limites através do uso de Gráficos e de Métodos 
Algébricos. 
Questão 01 – Use o gráfico dado da função f para determinar o valor de cada limite, se 
ele existir. Se não existir, explique por quê. 
 
Questão 02 – Esboce o gráfico de função a seguir (manualmente) e use-o para 
determinar os valores de a para os quais ( ) existe: 
 ( ) {
 
 
( ) 
 
Questão 03 – Utilize o programa winplot para fazer o gráfico da função ( ) 
 
 
 
 
 
para estabelecer o valor de cada limite, se existir. Se não existir, explique por quê. 
a) ( ) 
b) ( ) 
c) ( ) 
Questão 04 
 
 
 
 
 
Questão 05 – Calcule os limites abaixo (pelos métodos algébricos). 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
 
Questão 06 
 
 
 
Questão 07 - Seja 
 ( ) 
 
| |
 
 
a) Calcule 
 (i) ( ) (ii) ( ) 
 
b) O limite ( ) 
 
 
 
 
 
Questão 08 – Seja 
 
 
a) Calcule os limites a seguir, sem a utilização do gráfico, apenas pelo método da 
substituição e da análise dos limites laterais. 
 
 
b) Esboce o gráfico de g. 
GABARITO 
Questão 01 
a) ( ) 
b) ( ) 
c) ( ) não existe porque os limites laterais, calculados nas letras (a) e (b) 
não são iguais. 
d) ( ) 
e) ( ) não está definido, logo não existe. 
Questão 02 
Para a função dada, cujo gráfico está abaixo, o ( ) existe para todo , 
exceto para . 
 
Questão 03 
 
a) ( ) 
b) ( ) 
 ( ) não existe porque os limites laterais, calculados nas letras (a) e (b) não 
são iguais. 
 
 
 
Questão 04 
 
 
Questão 05 
 
a) 
 
 
b) 
 
 
 
c) 
 
 
d) 
 
e) 
 
 
 
 
 
f) 
 
 
 
Questão 06 
 
 
 
Questão 07 
 
 
Questão 08 
a) (i) 1 (ii) 1 (iii) 3 (iv) -2 (v) -1 (vi) Não existe