1 Propriedades Dos Fluidos (1) (2)

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FENÔMENOS DE TRANSPORTE - LISTA DE EXERCÍCIOS 1 
Propriedades dos fluidos 
Marcelo Costa Dias 
1) Determine a densidade absoluta e o peso específico do ar nos sistemas de unidades (SI, MK*S, 
cgs) em condições normais (15 ºC e 101,3 kPa absolutos, R 287 J/kg.K). (R. 1,226 kg/m³; 12,03 N/m³) 
2) Um escritório de engenharia projetou uma residência sem levar em conta as condições climáticas e 
de conforto ambiental, a equipe de engenheiros justificou para o proprietário que não haveria problema 
nenhum em relação a temperatura interna do imóvel e que ela nunca ia baixar de 20 ºC mesmo a 
temperatura externa se mantendo a – 25 ºC porque não há corrente de ar (vento) no local onde o 
imóvel foi construído. Levando em conta uma pressão externa de 95 kPa e uma pressão interna (dentro 
do imóvel) normal. Você acha que haveria movimentação de ar de dentro para fora (infiltração), mesmo 
sem vento? Explique 
3) Em um destes finais de semana prolongado, quatro estudantes de engenharia fez uma viagem 
saindo de Uberaba – MG e indo a Ribeirão Preto, na saída calibraram os pneus a 240 kPa quando a 
temperatura estava a – 13 ºC, faltando poucos quilômetros para chegar ao seu destino o condutor do 
veículo notou que ao passar por pequenas imperfeições na estrada os pneus pareciam estar “pedrados” 
(muito cheios). Este efeito se deve a pressão interna dos pneus, determine a pressão que os pneus 
estavam quando os estudantes chegaram em Ribeirão Preto onde a temperatura média na estrada e 
nos pneus atinge 66 ºC. (R 343,7 kPa) 
4) Suponha-se o ar, inicialmente, à pressão absoluta de 15 N/m² e à temperatura de 27 ºC. Em 
seguida, comprime-se o ar à pressão de 50 N/m², em condição isotérmica. Considerando o ar como gás 
ideal, e sendo R = 29,25 m / K a constante específica do ar, calcular o seu volume específico nas 
condições inicial e final. (R. 585 m³ / N e 175,5 m³ / N.) 
5) Determine o peso do ar contido numa sala de aula que mede 10 m x 20 m x 4 m. Considere valores 
razoáveis para as variáveis. (R 9.295,45 N) 
6) Um fazendeiro necessita de 4 cm de chuva por semana em sua fazenda, que tem 10 hectares de 
área plantada. Se há uma seca, quantos galões por minuto (L/min) deverão ser irrigados para a 
colheita? (R. 396,82 L/min) 
7) Sabendo – se que nas condições normais de temperatura e pressão, o volume de 1 mol de gás 
ideal ocupa 22,4 litros, calcular a massa específica do metano (CH4) nestas condições. Adotar o 
sistema CGS. Resp. 0,000714 g/cm³ 
8) A densidade do gelo em relação à água é 0,918. Calcular em porcentagem o aumento de volume 
da água ao solidificar – se. Resp. 8,9% 
9) Calcule o peso específico, o volume específico, e a massa específica do metano a 38 ºC e 827.400 
Pa (absoluta). Dado: R = 52,9 m/k. (Resp. 50,26 N / m³; 0,0199 m³ / N; 5,13 kg / m³) 
 
10) Uma patinadora de estilo livre no gelo desliza sobre patins à uma velocidade de 6 m/s. O seu peso, 
450 N, é suportado por uma fina camada de água fundida do gelo pela pressão da lâmina do patim. 
Considere que a lâmina tem comprimento 0,3 m e largura 3 mm, e que a película de água tem 
espessura 0,0015 mm. Determine a desaceleração da patinadora que resulta do cisalhamento 
viscoso na película de água, despreze os efeitos das extremidades do patim. Viscosidade dinâmica 
da água nas condições mencionadas 1,76x10-3 N.s/m². (Resp. – 0,1381 m/s) 
 
 
11) A figura representa um aparelho para medir a viscosidade dinâmica de óleos. A folga radial entre o 
cilindro de aço (ρaço = 7800 kg/m³) e a camisa, totalmente preenchida pelo óleo, é de 0,5 mm. 
Uma vez preparado o aparelho o procedimento consiste em largar o cilindro sem velocidade inicial 
e, quando este se encontra já em movimento uniforme de queda, medir o seu tempo (∆t) de 
passagem entre duas marcas que distam entre si 25 cm na vertical. 
a) Determine a viscosidade de um óleo para o qual se obteve ∆t = 0,1 s. (0,039 N.s/m²) 
b) Para um óleo com uma viscosidade dinâmica µ = 0,05 kg/(m⋅s) qual o tempo de passagem entre as 
marcas. (Resp. 0,13 seg) 
 
 
12) Um pistão de alumínio (SG = 2,64) com 73 mm de diâmetro e 100 mm de comprimento, está em 
um tubo de aço estacionário com 75 mm de diâmetro interno. Óleo SAE 10 W a 25 ºC e 0,13 
N.s/m² ocupa o espaço anular entre os tubos. Uma massa m = 2 kg está suspensa na extremidade 
inferior do pistão, como mostrado na figura. O pistão é colocado em movimento cortando – se uma 
corda suporte. Qual é a velocidade terminal da massa m? Considere o perfil de velocidade linear 
dento do óleo. (Resp. 10,19 m/s) 
 
13) Um jogador de hóquei no gelo colocou o disco a deslizar a uma velocidade de 100 km/h com uma 
forte tacada. Sabendo que entre o disco e o gelo existe uma camada de água com 0.1 mm de 
espessura, calcule: 
a) A força de atrito a que o disco fica sujeito logo após a tacada. Considere a viscosidade dinâmica da 
água 1,788⋅10-3 N⋅s/m², a massa do disco 500 g e o raio do disco 10 cm. (Resp. 15,6 N) 
b) O tempo necessário para que a velocidade do disco seja reduzida a 1 km/h. (Resp. 0,88 s) 
 
14) Um bloco cúbico pesando 45 N e com arestas de 250 mm é puxado para cima sobre uma 
superfície inclinada sobre a qual há uma película fina de óleo SAE 10W a 37 ºC e 3,7x10-2 N.s/m². Se a 
velocidade do bloco é de 0,6 m/s e a película de óleo tem 0,025 mm de espessura, determine a força 
requerida para puxar o bloco. Suponha que a distribuição de velocidade na película de óleo seja linear. 
A superfície está inclinada de 25º a partir da horizontal. (Resp. 74,51 N) 
15) Duas grandes superfícies planas (S1 e S2) estão separadas de 55 mm conforme a figura abaixo. O 
espaço entre elas está cheio de óleo SAE – 70 a 38ºC (viscosidade absoluta 550 x 10-4 kgf.s / m²). Uma 
placa P (distância de S1 e de S2 conforme a figura) desloca – se com o acréscimo de velocidade dv = 
44 cm / s, em relação a S1 e S2. A área P é igual a 1,2 m² e admite – se que sua espessura é 
desprezível. Obter: 
a) A força total, capaz de provocar o deslocamento de P em relação a S1 e a S2; (Resp. 2,282 kgf) 
b) A tensão de cisalhamento. (Resp. 1,9 kgf / m²) 
 
16) Uma fita adesiva, de espessura 0,38 mm e largura 25 mm, deve ser revestida em ambos os lados 
com cola (fita dupla face). Para isso, ela é puxada em posição centrada através de uma ranhura 
retangular estreita, sobrando um espaço de 0,3 mm em cada lado. A cola, de viscosidade 1 N.s/m², 
preenche completamente os espaços entre a fita e a ranhura. Se a fita pode suportar uma força máxima 
de tração de 110 N, determine o máximo comprimento através da ranhura que ela pode ser puxada a 
uma velocidade de 1 m/s. (Resp. 2,64 m) 
17) Um óleo SAE – 20 (v1 = 490 SSU a 42 ºC) e um óleo SAE – 40 (v2 = 1250 SSU a 42 ºC) são 
misturados nas proporções a = 72% para o primeiro e b = 28% para o segundo. Calcular a viscosidade 
v da mistura. (Resp. 636,9 SSU) 
 
18) Um viscosímetro é formado por dois cilindros concêntricos, conforme indica a figura. Para 
pequenas folgas, pode-se supor um perfil de velocidades linear no líquido que preenche o espaço 
anular. O cilindro interno tem 75 mm de diâmetro e 150 mm de 
altura, sendo a folga para o cilindro externo de 0,02 mm. Um 
torque de 0,021 N.m é necessário para girar o cilindro interno a 
100 rpm. Determine a viscosidade dinâmica do líquido na folga 
do viscosímetro. (Resp. 8,07 x 10-4 N.s / m²) 
 
 
19) Um viscosímetro é feito com um cilindro de 12 cm de raio que gira no interior de outro, que está 
fixo, e cujo raio mede 12.6 cm. Os eixos dos cilindros são concêntricos e ambos têm 30 cm de 
comprimento. É necessário aplicar um torque de 9 kg.cm para manter a velocidade de rotação em 60 
rpm. Determinar a viscosidade do fluido que preenche o espaço entre os cilindros. (Resp. 0,0251 kg.s / 
m²) 
20) Um viscosímetro com cilindros concêntricos pode ser formado pela rotação do membro interior de 
um par de cilindrosbem ajustados. Para pequenas folgas anulares, um perfil de velocidade linear pode 
ser considerado no líquido que preenche esta folga. Um viscosímetro possui um cilindro interno de 
diâmetro 100 mm e altura 200 mm com a largura da folga anular de 0,4 mm, preenchida com óleo 
castor a 32 ºC e 3,5x10-4 N.s/m². Determine o torque para manter o cilindro interno girando a 580 rpm. 
(Resp. 8,348 x 10-3 N.m) 
 
21) Motores de combustão interna que queimam combustíveis de hidrocarboneto, o dióxido de carbono 
que é produzido eventualmente escapa para a atmosfera, contribuindo, assim, para o aquecimento 
global. Calcule a massa específica, o peso específico, a viscosidade e a viscosidade cinemática do 
dióxido de carbono a uma pressão de 200 kPa absolutos e 90 ºC, R CO2 189 J/kg.K. (R 2,915 kg/m³; 
28,6 N/m³; 2.10-5 N.s/m²; 6,861 .10-6 m²/s) 
22) Um determinado fluido escoa entre duas placas paralelas imóveis, afastadas uma da outra por uma 
distância de 5 cm, conforme a figura abaixo. A distribuição de velocidades para o escoamento é dada 
por u (y) = 120.(0,05y – y²) m/s, em que y está em metros. O fluido é água a 10 ºC. Calcule a magnitude 
da tensão de cisalhamento agindo sobre cada uma das placas. (R 7,848 .10-3 N/m²) 
 
23) Um motor de combustão interna monocilíndrico, um pistão sem anéis é projetado para deslizar 
livremente dentro do cilindro vertical. A lubrificação entre o pistão e o cilindro é mantida por uma fina 
película de óleo. Determine a velocidade com o qual o pistão de 120 mm de diâmetro cairá dentro do 
cilindro de 120,5 mm de diâmetro. O pistão de 350 g tem 10 cm de comprimento. O lubrificante é o óleo 
SAE 10W – 30 a 60 ºC. (R 0,91 m/s)