Aula 3 Leis de Newton e Aplicações

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Leis de Newton
Leis de Newton e suas aplicac¸o˜es
Danilo Sande
March 21, 2016
Danilo Sande Leis de Newton e suas aplicac¸o˜es
Leis de Newton
I´ndice
1 Leis de Newton
O conceito de forc¸a
Primeira Lei de Newton
Segunda Lei de Newton
Terceira Lei de Newton
Aplicac¸o˜es
Refereˆncias
Danilo Sande Leis de Newton e suas aplicac¸o˜es
Leis de Newton
O conceito de forc¸a
Primeira Lei de Newton
Segunda Lei de Newton
Terceira Lei de Newton
Aplicac¸o˜es
Refereˆncias
Questo˜es relacionadas a`s Leis de Newton
Qual o motivo de uma part´ıcula permanecer em repouso e
outra part´ıcula acelerar?
Quais os mecanismos mudam o movimento?
Porque alguns objetos aceleram mais que outros?
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Leis de Newton
O conceito de forc¸a
Primeira Lei de Newton
Segunda Lei de Newton
Terceira Lei de Newton
Aplicac¸o˜es
Refereˆncias
O conceito de forc¸a
Forc¸a e´ intuitivamente associado com atividade muscular e com a
mudanc¸a de velocidade de um objeto.
A forc¸a de atrac¸a˜o gravitacional age a` distaˆncia...
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Leis de Newton
O conceito de forc¸a
Primeira Lei de Newton
Segunda Lei de Newton
Terceira Lei de Newton
Aplicac¸o˜es
Refereˆncias
O conceito de forc¸a
”Forc¸as sa˜o as causas da mudanc¸a de velocidade de um objeto, se
um objeto se move com velocidade constante, nenhuma forc¸a e´
necessa´ria para manter esse movimento”
Forc¸as sa˜o o que levam um corpo a acelerar!
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O conceito de forc¸a
Primeira Lei de Newton
Segunda Lei de Newton
Terceira Lei de Newton
Aplicac¸o˜es
Refereˆncias
O conceito de forc¸a
Equil´ıbrio
Se o somato´rio das forc¸as que agem sobre um objeto e´ zero, enta˜o
a acelerac¸a˜o do objeto e´ zero e sua velocidade permanece
constante.
~F1 + ~F2 + ~F3 + ~F4 = 0
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O conceito de forc¸a
Primeira Lei de Newton
Segunda Lei de Newton
Terceira Lei de Newton
Aplicac¸o˜es
Refereˆncias
O conceito de forc¸a
Tipos de forc¸as
Forc¸a de contato: Envolvem contato f´ısico entre os objetos.
Campos de forc¸a: Na˜o envolvem contato f´ısico, agem atrave´s do
espac¸o vazio.
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O conceito de forc¸a
Primeira Lei de Newton
Segunda Lei de Newton
Terceira Lei de Newton
Aplicac¸o˜es
Refereˆncias
O conceito de forc¸a
Medidas da intensidade de uma forc¸a
Forc¸as sa˜o quantidades vetoriais, assim, para obter forc¸a resultante
deve-se usar as regras de adic¸a˜o de vetores.
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O conceito de forc¸a
Primeira Lei de Newton
Segunda Lei de Newton
Terceira Lei de Newton
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Refereˆncias
Primeira Lei de Newton
Primeira Lei de Newton - Lei da ine´rcia
”Na auseˆncia de forc¸as externas, um objeto em repouso permanece em
repouso e um objeto em movimento continua em movimento com uma
velocidade constante.”
Ine´rcia e´ a tendeˆncia de um objeto de resistir a` uma mudanc¸a de
velocidade.
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Refereˆncias
Primeira Lei de Newton
Referencial Inercial
Sistemas de refereˆncia que na˜o esta˜o acelerados.
Qualquer sistema de refereˆncia parado ou com velocidade
constante em relac¸a˜o a` outro referencial inercial, e´ tambe´m um
referencial inercial.
A terra pode ser assumida como um referencial inercial**
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Segunda Lei de Newton
Massa
Massa e´ a propriedade de um objeto que especifica quanta ine´rcia
o objeto possui, no SI massa e´ dada em Kg.
Quanto maior a massa de um objeto, menos o objeto acelera sob a
ac¸a˜o de uma forc¸a aplicada.
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Refereˆncias
Segunda Lei de Newton
Segunda Lei de Newton
A acelerac¸a˜o de um objeto e´ diretamente proporcional a` forc¸a
resultante agindo sobre ele e inversamente proporcional a` sua
massa: ∑
~F = m~a
Em termos de componentes:∑
Fx = max∑
Fy = may∑
Fz = maz
No SI forc¸a e´ dada em N = kg .m/s2.
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Segunda Lei de Newton
Exemplo 1
Um disco de ho´quei de massa m = 0.3kg desliza em uma
superf´ıcie de gelo horizontal e sem atrito. Duas forc¸as agem sobre
o disco, conforme a figura abaixo. Determine a intensidade e a
direc¸a˜o da acelerac¸a˜o do disco.
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Segunda Lei de Newton
Forc¸a gravitacional e Peso
A forc¸a da gravidade ~Fg e´ a forc¸a de atrac¸a˜o exercida pela Terra
sobre um objeto. Essa forc¸a e´ direcionada para o centro da terra e
sua magnitude e´ chamada de peso do objeto.
~Fg = m~g
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Terceira Lei de Newton
Se dois objetos interagem, a forc¸a ~F12 exercida pelo objeto 1 sobre
o objeto 2 e´ igual em magnitude e em direc¸a˜o oposta a` forc¸a ~F21
exercida pelo objeto 2 sobre o objeto 1:
~F12 = − ~F21
Na˜o existem forc¸as isoladas, as forc¸as agem em pares!
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Terceira Lei de Newton
Par de ac¸a˜o e reac¸a˜o age sobre corpos diferentes!
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O conceito de forc¸a
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Segunda Lei de Newton
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Terceira Lei de Newton
Forc¸a Normal
Suponha uma Tv sobre uma mesa, sob o efeito da atrac¸a˜o
gravitacional da terra. Porque a TV na˜o acelera em direc¸a˜o a`
terra?
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O conceito de forc¸a
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Refereˆncias
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Exemplo 2
Suponha uma caixa sendo puxada para a direita em uma superf´ıcie
horizontal sem atrito. Elaborando o diagrama de forc¸as que atuam
sobre a caixa, temos:
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Exemplo 2
Para obter informac¸o˜es sobre o problema, utilizamos a segunda Lei
de Newton e as equac¸o˜es de movimento:
∑
Fx = T = max → ax = Tm∑
Fy = 0→ n + (−Fg ) = 0→ n = Fg
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Se T e´ constante, ax e´ constante, assim:
vxf = vxi + (
T
m
)t
∆x = vxi t +
1
2
(
T
m
)t2
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Exemplo 3
Uma caixa de massa m e´ colocada em um plano inclinado sem atrito com
aˆngulo θ. 1) Determine a acelerac¸a˜o da caixa apo´s ser solta. 2) Suponha
que a caixa seja solta em repouso no topo do plano inclinado e que a
distaˆncia ate´ a base seja d. Quanto tempo a caixa leva para alcanc¸ar a
base do plano e qual a sua velocidade ao chegar la´?
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Exemplo 4 - Ma´quina de Atwood
Suponha duas massas m1 = 2kg e m2 = 4kg suspensas por uma corda
sem massa que passar por uma roldana conforme a figura abaixo.
Desprezando o atrito, determine a magnitude da acelerac¸a˜o dos objetos e
a tensa˜o da corda.
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Exemplo 5
Uma bola de massa m1 e um bloco de massa m2 esta˜o conectados por
uma corda sem massa que passa atrave´s de uma polia sem atrito e de
massa desprez´ıvel, conforme a figura abaixo. Encontre a magnitude da
acelerac¸a˜o dos dois objetos e a tensa˜o na corda.
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Refereˆncias
Referncias
HALLIDAY, D. Fundamentos de F´ısica: Mecaˆnica, vol1. 7 ed.
LTC, 2006.
NUSSENZVEIG, H. M. Curso de F´ısica Ba´sica: Mecaˆnica.
Vol1. 4 ed. Edgard Blucher, 2002.
Danilo Sande Leis de Newton e suas aplicac¸o˜es
	Leis de Newton
	O conceito de força
	Primeira Lei de Newton
	Segunda Lei de Newton
	Terceira Lei de Newton
	Aplicações
	Referências