Bacias Hidrográficas

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UnB/FT/ENC – Hidrologia Aplicada – prof. Sergio Koide 1 
UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA 
FACULDADE DE TECNOLOGIA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL 
HIDROLOGIA APLICADA 
Prof. SERGIO KOIDE 
 
2 - BACIA HIDROGRÁFICA 
 
2.1 - CONCEITUAÇÃO 
Em estudos hidrológicos é necessário definir uma unidade básica de área na qual os dados possam ser coletados, 
organizados e analisados. Por exemplo, no estudo de um aproveitamento hídrico para geração de energia elétrica ou 
abastecimento de água, como delimitar a área principal de estudo? 
Assim, em hidrologia adota-se a bacia hidrográfica (ou bacia de drenagem). segundo Linsley et al. (1949), a bacia de 
drenagem é toda a área drenada por um curso d'água ou sistema de cursos) interligados tal que todo escoamento 
gerado na área é escoado através de uma única saída (canais múltiplos através de um delta de depósitos aluviais é 
uma saída única). Naturalmente a água pode ter outras saídas não superficiais (através do subsolo ou por 
evaporação e transpiração). 
Em algumas bacias podem existir áreas nas quais o escoamento é conduzido a lagos ou sumidouros sem conexão 
superficial com a rede de drenagem. 
Pela definição, qualquer seção transversal de um curso d'água determina uma bacia de drenagem cuja saída é essa 
seção. ou seja, se ocorrer uma precipitação na região, tal que ocorra escoamento superficial, todo o escoamento 
gerado dentro da bacia passará pela seção em consideração. 
 
2.2 - DIVISORES E DELIMITAÇÃO DA BACIA 
Pode-se considerar que existem 3 divisores de água: 
- Topográfico ou superficial 
- Subsuperficial; e 
- Subterrâneo ou freático 
O divisor superficial é definido pela topografia da superfície e, em geral, é o único determinável. O divisor 
subsuperficial, em geral de pequena importância prática, delimita as áreas que contribuem com o deflúvio 
subsuperficial, quando ocorrem chuvas. O divisor freático delimita regiões de aquíferos freáticos de onde é derivado 
o escoamento subterrâneo. Esse divisor em geral é determinado pela estrutura geológica do terreno e pelo nível do 
aquífero. Em grandes bacias pode-se para efeitos práticos considerar os divisores coincidentes. Há ainda que se 
considerar os grandes aquíferos profundos, que podem não ter nenhuma relação com os divisores topográficos (ver 
o exemplo do aquífero Guarani na figura 2.1). 
O divisor topográfico segue a linha de pontos altos em torno da bacia e corta o rio apenas na seção considerada. 
Naturalmente podem existir no interior da bacia outros pontos altos, inclusive picos mais elevados que os dos 
divisores. 
A Agência Nacional de Águas (ANA) divide o Brasil em regiões hidrográficas: Amazônica; Tocantins-Araguaia; 
Atlântico Nordeste Ocidental; Parnaíba; Atlântico Nordeste Oriental; São Francisco; Atlântico Leste; Paraguai; 
Paraná; Sudeste; Uruguai; e Atlântico Sul. Essas grandes regiões em muitos casos abrangem mais de uma bacia. 
(http://www2.ana.gov.br/Paginas/portais/bacias/default.aspx) 
 
Muitas vezes se sobrepõe os limites geopolíticos sobre as bacias. Dessa forma, as “bacias” são descritas de forma 
incorreta. Por exemplo, o Mapa Hidrográfico do DF (figura 2.2) mostra as partes das bacias inseridas dentro do DF. 
No entanto essas “bacias”, com exceção da bacia do Paranoá são apenas partes das bacias contidas dentro do 
Distrito Federal. 
 
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Figura 2.1: Aquífero Guarani e sua localização 
 
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Figura 2.2: Mapa Hidrográfico do DF 
 
Estradas próximas a divisores de água podem vir a se constituir no novo divisor, dependendo do sistema de 
drenagem (figura 2.3). Há ainda dificuldade em se estabelecer o divisor subterrâneo e mesmo o superficial em áreas 
de chapadas muito planas e próximas de áreas de variação brusca de relevo, como observado na região do Lago 
Oeste, DF (figura 2.4). 
 
 
Figura 2.3: Na parte inferior do 
mapa da bacia do Capetinga 
observa-se uma estrada próxima do 
divisor de águas, que pode estar 
alterando a posição natural do 
divisor. 
 
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Figura 2.4: Os contorno da bacia do ribeirão Tortinho são de difícil definição em função da topografia e interferências 
antrópicas. 
 
 
Figura 2.5: Bacia hidrográfica esquemática apresentada por Linsley (1984) 
 
A delimitação da bacia deve ser feita a partir da seção de saída escolhida no curso de água. Inicialmente recomenda-
se realçar a rede de drenagem da bacia em estudo e das bacias adjacentes. Esse procedimento já permite uma 
visualização inicial da posição do divisor de águas superficial. Em seguida, na área que se identificou como a região 
em que deve se localizar o divisor, marcam-se os cumes de morros e pontos de sela. Procede-se então ao traçado do 
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divisor observando que o divisor é sempre perpendicular às curvas de nível e não cruza rios ou vales, a menos da 
seção de saída da bacia que está sendo delimitada (figura 2.6). 
 
 
 
Figura 2.6: Etapas para delimitação da bacia 
 
Atualmente programas de topografia e geoprocessamento podem realizar a tarefa a partir de modelos numéricos do 
terreno. 
 
2.3 - CURSOS D'ÁGUA 
A bacia hidrográfica é drenada por uma rede interconectada de cursos d'água, que são canais superficiais 
semipermanentes, que confinam as águas que escoam sobre a bacia por efeito da gravidade. 
Os cursos d'água se constituem na única etapa do ciclo hidrológico em que os volumes de água envolvidos podem 
ser medidos com alguma precisão. Em todas as outras etapas a medição é feita por amostragem. 
O deflúvio (volume escoado pelo rio) é gerado em parte pelas precipitações excedentes e em parte pela drenagem 
do lençol subterrâneo. Esta parte é a responsável pelo escoamento nos períodos de estiagem. 
Segundo a constância do escoamento, os rios se classificam em: 
Efêmeros - existem durante e logo após as precipitações e só transportam escoamento superficial (precipitação 
excedente). 
Intermitentes - existem nas estações chuvosas e secam nas estiagens; são alimentados por escoamentos superficial e 
subterrâneo. 
Perenes - Sempre há deflúvio e são abastecidos por todos os tipos de escoamento. 
 
 
Figura 2.7: Hidrograma de rios perenes, intermitentes e efêmeros 
 
2.4 - CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DA BACIA 
O estudo das características fisiográficas da bacia é fundamental para a compreensão e previsão de seu 
comportamento hidrológico e é, em geral, a primeira etapa de qualquer estudo hidrológico. Através da descrição de 
suas características pode-se individualizar a bacia e descrevê-la de modo que se possa compará-la a outras bacias 
com características e dados hidrológicos conhecidos. Essa comparação pode muitas vezes permitir extrapolação de 
dados ou verificação de consistência de dados. Por exemplo: 
 
 
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Em que Q= Vazão média de cheia; A = área de drenagem; I = declividade; P = precipitação média anual. 
(Equação para uma região do Rio Grande do Sul - Crespo e Tucci, 1984). 
 
a) LOCALIZAÇÃO - a localização de uma bacia hidrográfica em geral é feita mediante suas coordenadas geográficas 
(bacias pequenas), ou pelas coordenadas geográficas limítrofes (grandes bacias). Ex: ver 1º parágrafo do 1º exercício 
da lista distribuída. 
 
b) TAMANHO - a área de uma bacia obviamente tem importância fundamental no seu comportamento hidrológico. 
Define-se como área de drenagem a área delimitada pela projeção horizontal da bacia. 
Se existem dados da bacia em formato digital como em um Sistema de Informações Geográficas, a delimitação das 
características físicas da bacia como área, perímetro, declividades etc, é muito facilitada. No entanto, quando não de 
dispunha (ou não se dispõe) dos mapas e ferramentas digitais, o processo de determinação era realizado como 
indicado a seguir. 
 
A determinação da área de uma bacia a partir de plantas topográficas pode ser feita por vários processos, tais como: 
i - Planímetro - aparelho que fornece a área de uma figura ao se percorrer seu perímetro. 
ii - Malha de pontos - lança-se uma malha sobre a planta e tomam-se as interseções de malha como sendo pontos 
(um dos métodos utilizados para a realização em computadores usa o mesmo princípio). Todos os pontos dentro da 
bacia são contados, além da metade dos pontos exatamente sobre os divisores. Ex: uma quadrícula com 1 mm de 
espaçamento foi lançada sobre uma área em um mapa e contaram-se 15672 pontos (já inclui dos a metade dos 
pontos de fronteira). Portanto, a área medida tem aproximadamente 15672 mm². 
iii - Subdivisão em tiras - divide-se a área em tiras de pequena largura e mede-se o comprimento total de tiras dentro 
da área em consideração. Assim, Área = (comprimento de todas as tiras) x largura da tira 
iv – Subdivisão geométrica - a área é dividida em figuras geométricas simples que podem ter suas áreas facilmente 
calculadas. 
Conhecida a área em planta, a área real da bacia pode ser determinada conhecendo-se a escala do mapa: 
Ab = Am/(escala)² 
No exemplo de (ii), se a escala era 1/10.000, A= 15672/(1/10.000)² = 15672x108mm² ou A= 15672x108x10-12 km², ou 
seja, A = 1,57 km². 
EXERCÍCIO Determine a área de drenagem para 2 seções do rio da figura distribuída, utilizando um dos 
processos descritos. 
 
c) GEOLOGIA - as características do subsolo determinam o potencial dos aquíferos, a capacidade de absorção de 
água e a velocidade de drenagem. Tem importância fundamental no escoamento dos rios durante a estiagem, (ver 
2º parágrafo do 1º exercício da lista). 
 
d) SOLO E VEGETAÇÃO - o solo define as possibilidades de desenvolvimento da vegetação. A retenção superficial, a 
infiltração, a velocidade de escoamento superficial, a evapotranspiração estão intimamente relacionados com as 
características do solo e sua cobertura vegetal. A classificação pedológica dos solos e a vegetação em geral podem 
ser levantados junto a órgãos e centros de pesquisa ligados à área agrícola. 
A classificação pedológica dos solos brasileiros apresenta os tipos: Argissolos, Cambissolos; Chernossolos; 
Espodossolos; Gleissolos; Latossolos; Luvissolos; Neossolos; Nitossolos; Organossolos; Planossolos; Plintossolos; e 
Vertissolos. Detalhes podem ser encontrados em: 
(https://www.embrapa.br/solos/sibcs/classificacao-de-solos) 
A figura 2.8 mostra a distribuição dos tipos de solos identificados na bacia do reservatório Descoberto por Reatto et 
al. (2003). 
 
Outro fator de grande importância em estudos hidrológicos é o uso e ocupação da terra. A forma e evolução do uso 
e ocupação têm influência decisiva no comportamento hidrológico das bacias. A figura 2.9 mostra o mapa de uso e 
ocupação nas sub-bacias dos rios afluentes ao reservatório Descoberto em 2013. 
 
 
0,894 0,378 0,7480,0023Q A I P− −=
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Figura 2.8: Mapa de solos , sub-bacias dos rios contribuintes ao reservatório Descoberto (Ferrigo, 2014) 
 
 
Figura 2.9: Mapa de uso e ocupação do solo nas sub-bacias dos rios contribuintes ao reservatório Descoberto no ano 
de 2013 (Ferrigo, 2014) 
 
e) FORMA - determina as distâncias a serem percorridas pelas águas até atingirem determinada seção. Em parte é 
responsável pelas características das enchentes na bacia. Em uma bacia arredondada é mais provável a ocorrência 
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de precipitações intensas em toda sua área que em uma bacia alongada. Além disso, na bacia circular o caminho 
percorrido pelas águas será menor, e portanto o pico da enchente gerada no rio tende a ser maior, pois as águas 
chegarão mais rapidamente à seção de saída (considerando constantes os outros fatores). 
Para medição de comprimento de curvas, da mesma qforma que para a medição da área, a existência dos mapas em 
formato digital facilita o trabalho. 
Pra a realização da tarefa manualmente, entre os diversos processos possíveis, destacam-se: 
i - Compasso com 2 pontas secas - com a abertura pequena em relação às curvaturas da linha, "anda-se" com o 
compasso sobre a linha, contando-se o nº de "passos". Conhecido o valor exato da abertura, pode-se estimar o 
comprimento da linha. 
íi - Comprimento da linha - cola-se uma linha não-elástica (por exemplo fio multifilamento de pesca) sobre a linha e 
mede-se posteriormente o comprimento do fio. 
iii - Borda de papel - se a linha não possui muitas curvas de pequeno raio, pode-se com um papel e com o auxílio de 
uma ponta seca acompanhar com a borda do papel a linha a ser medida. Sempre que a borda começa a se afastar da 
linha, coloca-se a ponta seca sobre a linha e dá-se uma rotação no papel tal que a borda aproxime-se novamente da 
linha. 
iv - Curvímetro - com a utilização do aparelho tem-se a leitura direta do comprimento da linha percorrida. 
 
e1) Coeficiente de compacidade ou índice de Gravelius (Kc) 
Uma maneira de verificar a compacidade de uma bacia é compará-la a um circulo, figura de menor perímetro para 
uma dada área. Assim, Kc = Pb/C, onde Pb é o perímetro da bacia e C é o perímetro do circulo com área igual a da 
bacia: 
 
 
 
 
Portanto Kc~1 e quanto maior Kc, menos compacta é a bacia. 
Existem variaçoes em cima da mesma ideia, como a relação de circularidade proposta por Miller (1953), que é a 
relação entre a área da bacia e a área do círculo com perímetro igual ao da bacia. Este coeficiente é sempre menor 
ou igual a 1. 
(Chorley, Malm e Pagorzelski (1957) propuseram a comparação da bacia com uma figura em forma de pera - mais 
parecida com as bacias - a função lemniscata). 
 
e2) Fator de forma ou conformação (Kf) 
Proposto por Horton (1932) é a relação entre a largura média da bacia (Lm) e o comprimento da bacia (L), medido ao 
longo do curso d'água principal desde a seção de jusante até a cabeceira mais distante. Porém, Lm=Ab/L , e portanto 
Kf= Ab/Lm² 
Assim, quanto menor o valor de Kf , mais alongada será a bacia. Morisawa (1958) mostrou que a forma do contorno 
da bacia (representada pelos coeficientes) tem pouca i nfl uência nas suas características hidrológicas. 
Exercícios: Determinar Kc e Kf para as bacias do Exercício 1 e da figura distribuída. (Resposta exercício 1: Kc=1.676 
Kf=O,194). 
 
f) SISTEMA DE DRENAGEM 
O conjunto representado pelo curso d'água principal e seus afluentes. É responsável pela capacidade de 
esgotamento superficial afluentes. É responsável pela capacidadede esgotamento superficial de água na bacia. 
Consideram-se apenas os cursos dágua perenes e os intermitentes. 
 
f1) Ordem dos cursos d'água - introduzida por Horton (1945) modificada por Strahler (1952), a classificação a seguir 
é conhecida por "classificação de Strahler" . 
Ordem 1 - Canal sem tributário; Ordem 2 - Canal formado pela junção de 2 canais de ordem 1; Ordem 3 - Canal 
formado pela junção de dois canais de ordem 2; e assim por diante. A ordem é elevada sempre que se tem a junção 
de 2 canais de mesma ordem. 
 
2 0,28bb c
b
A PA r r K
A
= = → =pi
pi
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Figura 2.10: ordem dos cursos de água segundo a classificação de Strahler 
 
 
 
Estudando-se um grande nº de bacias pode-se supor que existirá uma 
proporcionalidade entre a ordem e tamanho da bacia de contribuição, dimensões do canal e vazão. Exercício: 
Classificar os cursos d' água da bacia distribuída. 
 
f.2) Densidade de drenagem - relação entre o comprimento total dos cursos d'água (perenes, intermitentes e 
efêmeros) e a área da bacia, Dd= ΣLi/Ab . Indica razoavelmente o grau de desenvolvimento de um sistema de 
drenagem. Pode-se dizer que a drenagem é baixa para Dd<O.6 km/km² e alta para Dd>3.0 km/km² (Lins1ey et al., 
1949). 
 
f. 3) Densidade das Redes ou dos Rios - é o nº de segmentos de cursos d' água dividido pela área da bacia Dr=N/Ab 
(rios/km²). Indica a frequência dos rios na bacia e pode ser correlacionada com a capacidade da bacia em formar 
cursos d'água. 
Melton (1958) estudou sua correlação com Dd e obteve: Dr= O.694 Dd² (Dr= rios/mi²; Dd= mi/mi²) 
Chow (1964) desenhou 2 bacias com mesmo Dd e diferentes Dr e 2 com mesmo Dr e diferentes Dd Porém, em um 
grande nº de bacias naturais elas seguem aproximadamente a relação proposta por Melton. 
 
Figura 2.11: Exemplos de bacias com diferentes redes de drenagem e os índices característicos (Chow, 1964) 
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Figura 2.12: 2 bacias com mesmo Dd e diferentes Dr e 2 com mesmo Dr e diferentes Dd (Chow, 1964) 
 
f.4) Extensão média do escoamento superficial - é a distância média que a água da chuva teria que escoar sobre os 
terrenos da bacia, se o escoamento ocorresse em linha reta, desde o local da queda da chuva até o ponto mais 
próximo do leito de um curso d'água. 
l= Ab/(4ΣLi) (km ou m) 
 
 
Figura 2.13: Extensão média do escoamento superficial l, em que a bacia é representada por um retângulo com 
comprimento igual ao somatório dos comprimentos do rio e largua 4l 
 
o índice é deduzido supondo-se a bacia retangular de comprimento ΣLi, em que Li é o comprimento de cada rio da 
bacia e com esse curso d'água fictício passando pelo centro da área ao longo do seu comprimento. 
Assim definido, esse índice tem uma relação direta com a densidade de drenagem l = 1/(4Dd). 
Horton (1945) definiu o comprimento de escoamento superficial, Lg, como sendo o comprimento do caminho do 
escoamento, projetado na horizontal, - escoamento fora de canal - desde um ponto do divisor de águas até um 
ponto em um curso d'água adjacente, e observou que Lg é uma das mais importantes variáveis independentes que 
afetam o desenvolvimento hidrológico e fisiográfico de bacias de drenagem. 
(No exercício 1: Dd = 1,70 km/km²; Dr = 2,50; l = 0,147 km). 
 
g) DECLIVIDADE DOS TERRENOS 
Controla, em parte, a velocidade do escoamento superficial da água, afetando o tempo que ela leva para atingir a 
rede de drenagem e a saída da bacia. A declividade está relacionada com a taxa a qual a energia potencial da água a 
altitudes maiores nas cabeceiras da bacia se transforma em energia cinética. Perdas de energia ocorrem no processo 
de diversas maneiras. 
Interessa-nos saber a declividade média da bacia. Para isso podemos utilizar diversos métodos, entre os quais os 
citados a seguir. 
g1) Método de Horton, 1914 - Suponha em uma planta topográfica, 3 curvas de nível com iguais diferenças de nível. 
Suponha as linhas pontilhadas subdividindo as áreas entre cotas ao meio. Suponha: 
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Ai = área abcd; b = largura média da área abcd; Li = comprimento da curva de nível 
680; ii = declividade média da abcd; I = declividade média da bacia; D = intervalo entre 
cotas; L = comprimento total das curvas de nível. 
 
 
 
 
O método (pouco utilizado atualmente) pode levar a resultados satisfatórios, medindo-se com um curvímetro as 
curvas de nível com intervalos de 5 ou 10 metros para áreas pequenas ou com relevo suave e com intervalos de 25 a 
150 metros para áreas grandes ou com relevo acentuado. 
 
g2) Método de pontos amostrais - pontos cujas declividades serão determinadas, são selecionados sobre a planta, 
seja por determinação aleatória de suas coordenadas, seja pelo lançamento de uma malha sobre a bacia. Deve-se 
tomar pelo menos 100 pontos. Por meio digital, o “lançamento” de uma grelha regular é uma técnica simples. 
 
A declividade no ponto é determinada pelo segmento de reta, perpendicular às 
curvas de nível, que passa pelo ponto: Ii= (h2-h1)/L1 
 
 
 
 
 
A elaboração da tabela e os cálculos necessários podem ser enormemente facilitados pela utilização de planilhas 
eletrônicas ou plataformas como o Excel, Mathlab, Python, Julia, etc. 
 
Pode-se plotar o gráfico das declividades contra a porcentagem dos valores acima ou abaixo da declividade, 
conforme mostrado na figura 2.12. 
 
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0 20 40 60 80 100
10 30 50 70 90
% das declividades
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.05
0.15
0.25
0.35
0.45
De
cli
vid
a
de
% ABAIXO% ACIMA
 
Figura 2.14: gráfico das porcentagens das declividades da bacia acima ou abaixo dos valores mostradops no eixo y 
 
h) ELEVAÇÃO DOS TERRENOS 
h1) Elevação máxima e mínima - máxima e mínima cota em referência ao nível médio do mar. Obtido do mapa. 
 
h2) Curva hipsométrica (figura 2.13)- é um gráfico demonstrativo da área de drenagem acima e abaixo das várias 
cotas. 
A determinação das áreas entre cotas pode ser obtida pelos métodos citados em (b). Uma variante de (b-ii) é a 
amostragem estatística, em que a área entre 2 cotas é obtida dividindo-se o nº de ocorrências entre as cotas pelo nº 
total de ocorrências, e multiplicando-se o resultado pela área da bacia: ai= (ni/Σni).Ab 
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A altitude média é dada pela 
fórmula: Hm =ΣPi.ai/Σai 
A altitude mediana é o valor 
correspondente a 50% da área e 
pode ser obtida da curva 
hipsométrica 
 
Figura 2.15: Curva hipsométrica da bacia 
 
Pode-se plotar a curva hipsométrica adimensional, com h/H contra a/Ab onde h é 
a diferença entre a cota i e a cota mínima, e H a diferença entre a cota máxima e 
a cota mínima. 
 
Em estágios geológicos recentes, a curva varia da posição de desequilíbrio para a 
de equilíbrio. Corpos isolados de rochas resistentes podem formar morros 
proeminenteselevando-se sobre uma superfície suavizada, resultando uma curva 
distorcida (3a. curva da figura ao lado ao lado). 
 
 
 
 
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H3) Retângulo equivalente - uma representação da bacia que dá uma boa visualização da distribuição das áreas em 
termos de cotas. É um retângulo de mesma área e perímetro que a bacia, com as curvas de nível, paralelas ao lado 
menor do retângulo, delimitando áreas correspondentes àquelas da bacia. Os comprimentos dos seus lados podem, 
portanto, serem determinados por: 
 
 
 
 
Considerando L1 o maior lado, a fração de L1 correspondente a uma dada área entre cotas será dada por: 
li=(ai/Ab).L1 
 
 
Figura 2.16: Retângulo equivalente, mostrando as curvas de nível posicionadas 
considerando a correta relação das áreas entre cotas. 
 
i) PERFIL DO RIO E DECLIVIDADES REPRESENTATIVAS - cotas x comprimento do rio até a seção de saída. O 
conhecimento do perfil e das declividades é de grande importância porque esses fatores regulam a velocidade da 
água na calha fluvial. 
 
i.1) Declividade total do rio (St) declividade entre a nascente do rio e a seção de saída considerada. 
 
i.2) Declividade média constante (Smc) é a declividade tal que, no gráfico, a área entre a reta representativa e o eixo 
seja igual à área entre o perfil e o eixo. 
 
i.3) Declividade equivalente constante (Sec) - é tal que uma massa d'água teoricamente levaria o mesmo tempo, seja 
percorrendo o rio com essa declividade constante, seja percorrendo as declividades de cada segmento. 
Seu cálculo é baseado em uma série de simplificações: 
 
 
Em que V é a velocidade do rio pela forma de Chezy, e considera-se que Ci e Ri dos trechos entre cotas são 
constantes ao longo de todo o rio. A declividade equivalente constante é a declividade teórica, constante, 
VLt /= SRcV ..= ntttt +++= ...21
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determinada de forma que o tempo que a água levaria para percorrer toda a extensão do rio seria o mesmo que a 
água leva para percorrer os diversos trechos entre cotas, considerando os cálculos pela forma de Chezy com os 
valores de C e R constantes. Dessa forma, 
 
e 
 
 
0 40 80 120 160 200
Comprimento do rio (km)
600
700
800
900
1000
1100
Al
tit
ud
e 
(m
)
Declividades
Perfil do rio
Declividade total
Declividade média constante
Declividade equivalente constante
 
 
Figura 2.17: Perfil do rio, com as declividades representativas. 
 
 
Os cálculos realizados podem ser feitos utilizando a fórmula de Manning no lugar da fórmula de Chezy. 
 
∑
=
==
n
i iii
i
ec SRc
L
SRc
L
t
1 ....
∑
=
=
n
i i
i
ec S
L
S
L
1
2
1
ec n
i
i i
LS
L
S=
 
 
 
=
 
 
  
∑