Teoria Cinetica dos Gases

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UFRB - Universidade Federal do Recôncavo da Bahia
CETEC - Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas
CET099 - Física Geral e Experimental II
Lista de Problemas
Teoria Cinética dos Gases
Questão 1
O ouro tem uma massa molar de 197 g/mol. (a) Quantos
mols de ouro existem em uma amostra de 2,5 g de ouro puro?
(b) Quantos átomos existem na amostra?
Questão 2
Determine a massa (em quilogramas) de 7, 50× 1024 átomos
de arsênio, que tem uma massa molar de 74,9 g/mol.
Questão 3
Calcule (a) o número de mols e (b) o número de moléculas
em 1, 00 cm3 de um gás ideal a uma pressão de 100 Pa e a
uma temperatura de 220 K.
Questão 4
Uma certa quantidade de um gás ideal a 10, 0◦C e 100 kPa
ocupa um volume de 2,50 m3. (a) Quantos mols do gás estão
presentes? (b) Se a pressão é aumentada para 300 kPa e a
temperatura é aumentada para 30, 0◦C, que volume o gás
passa a ocupar? Suponha que não há vazamentos.
Questão 5
Um soldador enche de oxigênio (massa molar: 32,0 g/mol)
um tanque com volume de 0, 0750m3 submetido a uma pres-
são de 3, 0× 105 Pa e temperatura igual a 37 ◦C. Há um pe-
queno vazamento no tanque e, após certo tempo, uma parte
do oxigênio terá escapado. Em um dia em que a tempera-
tura é 22 ◦C, a pressão manométrica é 1, 80×105 Pa. Calcule
(a) a massa inicial do oxigênio; (b) a massa do oxigênio que
escapou.
Questão 6
O gás no interior de um balão deve sempre permanecer com
uma pressão aproximadamente igual à pressão atmosférica,
porque essa é a pressão aplicada sobre o balão pelo ar ex-
terno. Você enche o balão com hélio (um gás aproximada-
mente ideal) até um volume de 0,600 L a uma temperatura
de 19 ◦C. Qual é o volume do balão quando você resfria até
o ponto de ebulição do nitrogênio (77,3 K)?
Questão 7
A menor temperatura possível no espaço sideral é 2,7 K.
Qual é a velocidade média quadrática de moléculas de hi-
drogênio a esta temperatura? Dado: massa molar do H2 :
2, 02× 10−3 kg/mol.
Questão 8
A temperatura e a pressão da atmosfera solar são 2, 00 ×
106K e 0, 0300Pa. Calcule a velocidade média quadrática
dos elétrons livres (de masssa igual a 9, 11 × 10−31Kg) na
superfície do Sol, supondo que se comportam como um gás
ideal.
Questão 9
Um feixe de moléculas de hidrogênio (H2) está direcionado
para uma parede, fazendo um ângulo de 55◦ com a normal
à parede. As moléculas do feixe têm uma velocidade de 1,0
km/s e uma massa de 3, 3× 10−24 g. O feixe atinge a parede
em uma área de 2, 0 cm2, a uma taxa de 1023 moléculas por
segundo. Qual é a pressão do feixe sobre a parede?
Questão 10
A 273 K e 1, 00 × 10−2 atm, a densidade de um gás é
1, 24 × 10−5 g/cm3. (a)Determine vrms para as moléculas
do gás. (b) Determine a massa molar do gás e (c) identifique
o gás.
Questão 11
Determine o valor médio da energia cinética de translação
por molécula de um gás ideal a (a) 0, 00 ◦C e (b) 100 ◦C.
Qual é a energia cinética de translação média por mol de
um gás ideal a (c) 0, 00 ◦C e (d) 100 ◦C? Dado: kB =
1, 38× 10−23 J/K.
Questão 12
Qual é a energia cinética translacional média das moléculas
de nitrogênio a 1600 K?
Questão 13
As condições normais de temperatura e pressão (CNTP)
são uma temperatura de 0 ◦C e uma pressão de 1,0 atm.
(a) Quantos litros um mol de qualquer gás ideal ocupa nas
CNTP? (b) Para uma cientista em Vênus, uma pressão abso-
luta de uma atmosfera venusiana é igual a 92 atmosferas ter-
restres. Obviamente, ela usará a atmosfera venusiana para
definir as CNTP. Supondo que ela conserve o mesmo valor
para a temperatura, quantos litros um mol de um gás ideal
ocuparia em Vênus?
Questão 14
(a) Um deutério, 21H, é um núcleo de um isótopo do hidro-
gênio, e consiste em um próton e um neutron. O plasma de
deutérios em um reator de fusão nuclear precisa ser aque-
cido a cerca de 300 milhões de K. Qual é a velocidade qua-
drática média dos deutérios? Esse valor é uma fração sig-
nificativa da velocidade da luz (c = 3, 0 × 108m/s)? (b)
Qual seria a temperatura do plasma se os deutérios tives-
sem uma velcidade quadrática média igual a 0, 10c? Dados:
mpróton ≈ mnêutron ≈ 1, 67× 10−27 kg.
Questão 15
A água a céu aberto a 32 ◦C evapora por causa do escape
de algumas de suas moléculas da superfície. O calor de va-
porização (539 cal/g) é aproximadamente igual a εn onde ε
é a energia média das moléculas que escapam e n é número
de moléculas por grama. (a) Determine ε. (b) Qual a ra-
zão entre ε e a energia cinética média das moléculas H2O,
supondo que esta última está relacionada à temperatura da
mesma forma que nos gases?
Questão 16
Um recipente contém uma mistura de três gases não reagen-
tes: 2,40 mol do gás 1 com CV 1 = 12, 0 J/mol ·K, 1,5 mol
do gás 2 com CV 2 = 12, 8 J/mol ·K e 3,20 mol do gás 3 com
CV 3 = 20, 0 J/mol ·K. Qual é o CV da mistura?
Questão 17
(a) Qual é o calor necessário para fazer a temperatura de
2,50 moles de um gás ideal diatômico aumentar de 30 K nas
vizinhanças da temperatura ambiente se o gás for mantido
com o volume constante? (b) Qual seria a resposta do item
(a) se o gás fosse monoatômico e não diatômico?
Questão 18
Dois recipientes totalmente rígidos com n moles de gás ideal
cada, um com hidrogênio (H2) e outro com neônio (Ne). Se
são necessários 100 J de calor para aumentar a temperatura
do hidrogênio em 2, 50 ◦C, em quantos graus essa mesma
quantidade de calor elevará a temperatura do neônio ?
Questão 19
Suponha que 12,0 g de gás oxigênio (O2) são aquecidos de
25, 0 ◦C a 125 ◦C a pressão atmosférica constante. (a) Quan-
tos mols de oxigênio estão presentes? Quanta energia é trans-
ferida para o oxigênio? (As moléculas giram, mas não vi-
bram.) Dado: massa molar do O2: 32, 0 g/mol
Questão 20
(a) Calcule o calor específico a volume constante do vapor
d’água, supondo uma molécula triatômica linear com três
graus de liberdade de translação e três graus de liberdade
de rotação, e que o movimento de vibração não contribua.
A masssa molar da água é 18,0 g/mol. (b) O calor especí-
fico real do vapor d’água em pressões baixas é 2000 J/kg ·K.
Compare esse valor com sua resposta e comente a respeito
do papel real desempenhado pelo movimento vibratório.
Respostas(Os valores podem estar aproximados)
1. (a) 0,0127 mols ; (b) 7, 64× 1021
2. 0,933 kg
3. (a) 5, 47× 10−8 mols ; (b) 3, 29× 1016
4. (a) 106 mols ; (b) 0,892 m3
5. (a) 374 g; (b) 99 g
6. 0,159 L
7. 1, 8× 102m/s
8. 9, 53× 106m/s
9. 1, 9× 103 Pa
10. (a) 494 m/s; (b) 27,9 g/mol; (c) N2
11. (a) 5, 65× 10−21J; (b) 7, 72× 10−21 J; (c) 3,40 kJ; (d) 4,65 kJ
12. 3, 31× 10−20 J
13. (a) 22,4 L; (b) 0,243 L
14. (a) 1, 9× 106m/s; não; 0, 64% de c; (b) 7, 3× 1010K
15. (a) 6, 67× 10−20 J; (b) 10,7
16. 15, 8 J/mol ·K
17. (a) 1560 J; (b) 935 J
18. 4, 09 ◦C
19. (a) 0,375 mols; (b) 1,09 kJ; (c) 5/7
20. (a) 1380 J/kg ·K; (b) vibração tem contribuição significativa