relatório efeito fotoelétrico finalizado

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MATO GROSSO DO SUL 
LABORATÓRIO DE FÍSICA MODERNA 
EFEITO FOTOELÉTRICO 
Acadêmico: Jorge Fernando de Araujo Pieto. 
RGM: 31882. 
Professora Dr.ª: Cecília Nascimento. 
Introdução. 
Em 1905 Albert Einstein propôs que a radiação eletromagnética é composta de 
“pacotes” de energia ou fótons. Ele propôs ainda que a energia (E) de cada fóton seria 
proporcional à frequência (ν) da radiação, ou seja, 
E=hν (1) 
onde (h) é a constante de Plank, utilizada originalmente para explicar a radiação do corpo 
negro. 
O efeito fotoelétrico corresponde ao fenômeno de emissão de elétrons pela 
incidência de um fóton. O fóton, ao incidir sobe uma superfície metálica, pode ter sua energia 
totalmente absorvida por um elétron, que eventualmente pode ser ejetado da superfície. A 
energia cinética com que esse elétron sai da superfície é dada por: 
k=hν-w (2) 
Onde hv é a energia do fóton incidente absorvido e w é o trabalho necessário para 
arrancar o elétron da superfície do metal. Esse trabalho é necessário para superar campos 
atrativos e colisões internas do elétron no átomo. No caso de uma ligação elétrica mais fraca 
onde não existe perda interna de energia, o fotoelétron irá emergir com energia cinética 
máxima dada pela equação 3. 
Kmáx = hν-w0 (3) 
Onde é uma energia característica do metal chamada função trabalho, que é uma 
energia mínima para o elétron superar forças atrativas ao qual está ligado e no caso de uma 
energia máxima Kmáx =eV0, onde e é a carga do elétron, e V0 é chamado potencial de corte. 
Substituindo Kmáx =eV0 na equação 3. 
eV0 = hν-w0 (4) 
Isolando o potencial de corte obtemos a equação fotoelétrica de Einstein: 
V0 = 
𝒉𝒗
𝒆
 - 
𝒘𝟎
𝒆
 (5) 
Procedimentos. 
Para realização do experimento utilizou-se os equipamentos “h/e Apparatus and h/e 
Apparatus Accessory Kit” da Pasco®, com os seguintes itens: 
• Unidade de detecção fotoelétrica; 
• Rede de difração 600 linhas por mm acoplada com uma lente convergente de 
distância focal 100 mm; 
• Caixa contendo lâmpada de vapor de mercúrio; 
• Filtro cor verde; 
• Filtro cor amarelo. 
• Filtro de intensidade; 
• Suporte para rede de difração; 
• Suporte para uma unidade de detecção fotoelétrica; 
• Barra de acoplamento; 
• Voltímetro. 
Imagem 1. 
Utilizou-se uma lâmpada de vapor de mercúrio como fonte luminosa, esta teve suas 
frequências características separadas por uma rede de difração. As medidas foram feitas na 
primeira ordem de difração. Assim, essas radiações foram postas a incidir sobre uma placa 
semicondutora, que formava um capacitor com outra placa metálica paralela, este circuito 
consiste em um sistema de detecção do efeito fotoelétrico. O detector era alinhado com o 
feixe a ser medido e ligado, e ia diminuindo a corrente mostrando valores através do 
voltímetro, quando zerado obtendo-se o potencial de corte para a frequência escolhida. 
Foram colhidos dados para as seguintes cores: ultravioleta, violeta, azul, verde e 
amarelo, sendo necessário a utilização de filtro para as cores verde e amarelo. Além das 
medidas em diferentes frequências, para cada uma delas foi utilizado também um filtro de 
intensidade, medindo o potencial de corte para 100, 80, 60, 40 e 20% de intensidade. A partis 
das medidas, foi possível tratar os dados para encontrar a constante de Planck (h) e a função 
trabalho w0. 
 
Medidas. 
 
Foram obtidos os seguintes dados durante as aulas: 
TABELA 1. 
Nota-se que quando aumenta a intensidade da luz, o potencial de corte também 
aumenta, como é relatado na teoria clássica de ondulatória da luz, pois quando aumenta a 
intensidade de luz incidente, aumenta também a energia cinética dos elétrons, mas na 
equação efeito fotoelétrico eV0 = hν-w0, vemos que ela não depende da intensidade e sim da 
frequência da luz que incide no material. 
 
 
 
 
POTENCIAL DE CORTE (V0) (±0,01) PARA CADA INTENSIDADE 
ESPECTRO 20% 40% 60% 80% 100% 
AMARELO 0,59 0,63 0,65 0,68 0,72 
VERDE 0,70 0,72 0,77 0,81 0,87 
AZUL 1,22 1,39 1,43 1,45 1,51 
VIOLETA 1,35 1,47 1,52 1,58 1,67 
ULTRAVIOLETA 1,48 1,60 1,65 1,74 1,90 
ESPECTRO λ (nm) V (x1014 Hz) V0 (±0,01) Kmáx (x10-19 J) t (±0,01s) 
AMARELO 578 5,19 0,72 1,15 1,84 
VERDE 546,07 5,49 0,87 1,39 1,65 
AZUL 435,83 6,88 1,51 2,49 1,44 
VIOLETA 404,65 7,41 1,67 2,67 2,15 
ULTRAVIOLETA 365,48 8,20 1,90 3,04 1,84 
TABELA 2. 
Ao analisarmos a tabela acima que conforme se aumenta a intensidade o 
comprimento de onda (λ) diminui, a frequência (ν) aumenta. Podemos ver também que o 
tempo que ele atinge seu potencial de corte em questão de segundos, indo contra a teoria 
clássica que dizia que o tempo era aproximadamente de 2 minutos, vê então que esse tempo 
é quase instantâneo, não podendo ter um melhor resultado devido a erros instrumentais e 
falta de prática por parte do grupo, mas mesmo assim ainda podemos ver que esse tempo é 
quase instantâneo, divergindo da teoria clássica. 
 
 
 
Gráfico 1. 
Através do gráfico obtém-se os coeficientes angular e linear, para então poder 
calcular a constante de Planck e a função trabalho. A equação para o potencial de corte 
V0 = 
𝒉𝒗
𝒆
 - 
𝒘𝟎
𝒆
 observamos que se assemelha a equação da reta y =ax+b, onde a = 
𝒉
𝒆
 e 
 b = −
𝒘𝟎
𝒆
, y = V0 e x = v. 
Obtemos o gráfico através da equação da reta: 
y = ax+b 
isolando “a” e “b” e substituindo os valores: 
 
h = 1,602x10-19.4,00x10-15= 6,408x10-34 J.s para a constante de Planck 
 
w0 = 1,602x10-19.1,321 = 3,116x10-19J para a função trabalho do metal. 
 
Pode-se notar que o valor encontrado para a constate de Planck é próximo ao valor 
encontrado por Einstein, sabendo que o valor real é de: 6,626076x10-34J.s. 
 
Questões: 
 
1 – Quais aspectos do Efeito Fotoelétrico não eram explicados pela Física Clássica? 
A emissão de fotoelétrons, a partir da incidência de luz, é instantânea (10-9s); 
A energia cinética dos fotoelétrons não depende da intensidade da luz; 
Para cada material existe uma frequência de corte, abaixo da qual não há emissão de 
fotoelétrons; 
Para um mesmo material, o potencial de frenamento é o mesmo para qualquer intensidade, 
mas aumenta de modo proporcional à frequência. 
 
2 – Explique a proposta quântica de Einstein. 
Einstein propôs que a energia radiante está quantizada em pacotes concentrados (quantum), 
que mais tarde vieram a ser chamados fótons. Supondo que tal pacote está inicialmente 
localizado em um pequeno volume do espaço que se afasta da fonte luminosa com a 
velocidade da luz onde a energia E está relacionada com a sua frequência pela equação: E = 
hv. Supôs também que o fóton é completamente absorvido pelo elétron no fotocatodo e 
quando o elétron é emitido da superfície do material, sua energia cinética é: k = hv – w. Esse 
trabalho é necessário para superar campos atrativos e colisões internas do elétron no átomo. 
No caso de uma ligação elétrica mais fraca onde não existe perda interna de energia, o 
fotoelétron irá emergir com energia cinética máxima dada pela equação kmáx = hv – w0. 
 
3 – Por que os fotoelétrons saem do material com velocidade menor que a sua 
velocidade máxima? 
Analisando a equação kmáx = hv – w0, verificamos que é uma energia característica do metal 
chamada função trabalho, que é uma energia mínima para o elétron superar forças atrativas 
ao qual está ligado, por isso os fotoelétrons saem do material com velocidade menor que a 
sua velocidade máxima. 
 
4 – Por que o potencial de corte é assumido comoa voltagem lida diretamente no seu 
multímetro? 
Ao incidir a luz sobre a superfície metálica ejetamos fotoelétrons, esses fotoelétrons são 
coletados gerando assim uma corrente fotoelétrica. Nesse momento o aparato experimental 
lança um potencial contrário a corrente fotoelétrica, quando esse valor for grande o suficiente 
para parar a corrente fotoelétrica, o chamado potencial de corte V0 é alcançado e é esse valor 
que é lido no voltímetro.