Eletricidade e magnetismo

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Introdução ao Eletromagnetismo
Eletromagnetismo é o ramo da física que estuda
a relação entre as forças da eletricidade e do
magnetismo como um fenômeno único. Ele é
explicado pelo campo magnético.
Michael Faraday (1791-1867) descobriu os
efeitos elétricos produzidos pelo magnetismo
motivado pelas observações de Orsted. 
Através desses efeitos, chamados de indução
eletromagnética, ele explicou a natureza e as
propriedades dos campos magnéticos. (A
indução eletromagnética é um fenômeno
causado por um campo magnético e gera
corrente elétrica.)
Faraday explicou que o campo magnético é
produzido pelas cargas elétricas geradas a partir
do atrito entre os corpos que, por sua vez,
sofrem atração ou repulsão. (É possível produzir
um campo magnético através de cargas
elétricas).
É o mesmo que dizer que é possível gerar
energia movimentando um ímã próximo a um
indutor ou um condutor. Esse movimento faz
com que os elétrons se movimentem, resultando
em tensão elétrica, ou energia eletromagnética.
Isso acontece em decorrência da polaridade
existente à matéria de qualquer corpo: carga
positiva (próton), carga negativa (elétron) e
carga neutra (nêutron).
O local onde essa força está concentrada é
chamado de campo elétrico.
Podemos considerar campo como sendo um
espaço onde podemos detectar a ação de forças.
O campo elétrico é estabelecido em todos os
pontos do espaço sob a influência de uma carga
geradora de intensidade Q, de forma que
qualquer carga de prova de intensidade q fica
sujeita a uma força de interação (atração ou
repulsão) exercida por Q.
Linhas de campo elétrico
Faraday não representou matematicamente as
linhas de campo elétrico. Em vez disso, ele
desenvolveu uma representação gráfica, na qual
ele imaginou o espaço em torno de uma carga
elétrica como linhas de força, que é uma forma
conveniente de visualizar o campo elétrico.
A força das cargas elétricas é calculada através
da Lei de Coulomb. Essa lei enuncia que a
intensidade da força eletrostática entre duas
cargas elétricas é diretamente proporcional ao
produto dos módulos das cargas elétricas e
inversamente proporcional ao quadrado da
distância que as separa. Além dessa lei, o
entendimento acerca do campo magnético
desencadeou muitas descobertas referentes à
eletricidade.
Fluxo do campo elétrico
O fluxo de campo elétrico, é uma grandeza
escalar e pode ser considerado como uma
medida do número de linhas de campo que
atravessam a superfície. Convenciona-se que se
há mais linhas de campo saindo da superfície do
que entrando, o fluxo do campo elétrico através
da superfície é positivo e se há mais linhas de
campo entrando na superfície do que saindo da
mesma, o fluxo é negativo. Além disso, é
importante observar o fato de que se o número
de linhas de campo que entra na superfície é
igual ao número de linhas de campo que sai da
superfície, então o fluxo de campo elétrico
através da superfície é nulo, como pode ser visto
na figura.
Para obter o
fluxo do campo
elétrico E
através de uma
superfície
fechada em que
E é não-
uniforme, é
preciso dividi-la
em elementos de
área infinitesimal
dA. Define-se,
então, um vetor
dA cujo módulo é dA, a direção é perpendicular
ao elemento de área e o sentido é adotado como
o sentido da normal ao elemento infinitesimal
saindo da superfície. Assim, esses elementos
infinitesimais são tão pequenos que E pode ser
considerado constante em todos os pontos de
um mesmo elemento de área. Portanto, podemos
definir o fluxo de E através de uma superfície S
da seguinte forma: 
ou, no caso de uma superfície fechada:
Para entender como a lei de Gauss relaciona o
fluxo do campo elétrico no interior de uma
superfície gaussiana com a carga no interior
dessa mesma superfície, escolhe-se uma
superfície qualquer com uma carga q em seu
interior, como por exemplo a superfície da
figura acima. Então, escolhe-se outra superfície
gaussiana S' que está envolvendo q no interior
de S. A forma dessa superfície S' pode ser
qualquer, contudo, a fim de facilitar os cálculos
e a visualização, vamos fazer dessa superfície
S', uma esfera de raio r centrada na carga q,
como por exemplo a superfície gaussiana
representada na figura. O raio r é tal que S'
esteja inteiramente dentro de S. O fluxo do
campo elétrico através dessa esfera é dado pela
integral acima.
Equações de Maxwell
Foi James Clark Maxwell (1831-1879) que
conseguiu reunir o conhecimento existente
acerca da eletricidade e do magnetismo.
Maxwell estudou o efeito de forma inversa
àquela apresentada por Faraday. Assim,
mostrando a variação do campo elétrico sob o
campo magnético, propôs 4 equações, as
chamadas equações de Maxwell, que estão
inseridas no conceito de eletromagnetismo
clássico.
Ele mostrou a existência dos campos
eletromagnéticos. Trata-se da concentração de
cargas elétricas e magnéticas, as quais
movimentam-se como ondas. Por esse motivo,
são chamadas de ondas eletromagnéticas e
propagam-se à velocidade da luz. A luz é um
exemplo de onda eletromagnética. O micro-
ondas, o rádio e os aparelhos utilizados nos
exames de radiografia são outros exemplos da
presença das ondas eletromagnéticas.
Como Newton, Maxwell utilizou o trabalho de
físicos anteriores, particularmente de Coulomb,
Gauss, Faraday e Ampère, reunindo e
organizando todo o conhecimento adquirido até
a sua época.
Conceitualmente, as equações de Maxwell
descrevem como cargas elétricas e correntes
elétricas agem como fontes dos campos elétrico
e magnético. Além do mais, as equações de
Maxwell descrevem como um campo elétrico
que varia no tempo gera um campo magnético
que também varia no tempo, e vice-versa. 
Das quatro equações, duas delas, a lei de Gauss
e a lei de Gauss para o magnetismo, descrevem
como os campos são gerados a partir de cargas.
Para o campo magnético, como não há carga
magnética, as linhas de campo magnético não
começam nem terminam, ou seja, as linhas são
como trajetórias fechadas. As outras duas
equações descrevem como os campos
"circulam" em torno de suas respectivas fontes:
o campo magnético "circula" em torno de
correntes elétricas e de campos elétricos
variantes com o decorrer do tempo, conforme a
lei de Ampère com a correção do próprio
Maxwell; campos elétricos "circulam" em torno
de campos magnéticos que variam com o
tempo, conforme a lei de Faraday. 
Lei de Gauss
A lei de Gauss, assim chamada em homenagem
ao matemático e físico alemão Carl Friedrich
Gauss, descreve a relação entre um campo
elétrico e as cargas elétricas geradoras do
campo. Na descrição em termos de linhas de
campo, as linhas de campo elétrico começam
das cargas positivas e terminam nas cargas
negativas. "Contando" o número de linhas de
campo em uma superfície fechada, portanto,
obtém-se o total de cargas inclusas naquela
superfície. Mais tecnicamente, a lei de Gauss
relaciona o fluxo elétrico através de qualquer
superfície gaussiana fechada para as cargas
elétricas na superfície. 
A lei de Gauss se refere sempre ao fluxo no
interior de uma superfície gaussiana escolhida.
Portanto, para utilizar a lei de Gauss, é
necessário definir o que é uma "superfície
gaussiana". Esta é, por sua vez, uma superfície
arbitrariamente escolhida. Normalmente, essa
superfície é escolhida de modo que a simetria da
distribuição de carga permita, ao menos em
parteda superfície, um campo elétrico de
intensidade constante.
Lei de Gauss para o magnetismo
A lei de Gauss para o magnetismo afirma que
não há cargas ou monopolos magnéticos
análogos às cargas elétricas. Em vez disso, o
campo magnético é gerado por uma
configuração chamada dipolo. Dipolos
magnéticos são mais bem representadas como
correntes fechadas, mas que lembram cargas
magnéticas positivas e negativas inseparáveis,
não tendo, portanto, nenhuma rede de cargas
magnéticas. Em termos de linhas de campo, esta
equação afirma que as linhas de campo
magnético nunca começam ou terminam, mas
que circulam. Em outras palavras qualquer linha
de campo magnético que entra em um
determinado volume ou material devem de
alguma forma sair deste volume ou material.
Em uma linguagem mais técnica, o fluxo
magnético através de qualquer superfície
gaussiana é zero. 
	Fluxo do campo elétrico