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Rev. Brasil. Biol., 59(3): 407-419
ESTUDO COMPARATIVO DE MƒTODOS DE AMOSTRAGEM DE COMUNIDADES DE COSTÌO 407
ESTUDO COMPARATIVO DE MƒTODOS DE
AMOSTRAGEM DE COMUNIDADES DE COSTÌO
SABINO, C. M.1 e VILLA‚A, R.2
1Mestranda da Universidade Federal Fluminense, Programa de P—s-gradua‹o em Biologia Marinha
2Universidade Federal Fluminense, Programa de P—s-gradua‹o em Biologia Marinha, C.P. 100436,
CEP 24001-970, Niter—i, RJ, Brasil
Correspondncia para: Roberto Villaa, Universidade Federal Fluminense, Programa de P—s-gradua‹o
em Biologia Marinha, C.P. 100436, CEP 24001-970, Niter—i, RJ, Brasil, e-mail: gbmbeto@vm.uff.br
Recebido em 22/04/98 — Aceito em 11/09/98 — Distribu’do em 10/09/99
(Com 8 figuras)
ABSTRACT
Sampling methods for rocky shores
This study compares three sampling methodologies of rocky shore communities: visual estimation,
point intercept quadrats and destructive sampling. Visual estimation was performed in two sizes of
sampling device and, point intercept quadrats was done with different numbers of marked dots. The
sampling took place on the rocky shore of Forno beach, Búzios, RJ, in two different algae belts; one
whose the landscape is characterized by Amphiroa sp., the other, Sargassum furcatum was the most
conspicuous species. The data were analyzed by ANOVA and Kruskal-Wallis tests. Number of species,
total percent cover, diversity and evenness indices were the variables used. The results shown that
in general the methods compared were not statistically different one from the other in this community.
There were significative differences between the methods when comparison was made between non-
destructive and destructive sampling. However, smaller areas of sampling devices and fewer intercept
points decreased the sampling power in respect of sampling species richness. All of the methods studied
were considered similar in concern of total cover index and of diversity and evenness indices, with
some exceptions. Present data are useful only for rocky communities with similar profiles. The choice
of method must be made in regard of each situation.
Key words: sampling methods, rocky shore, phytobenthos, Búzios, RJ.
RESUMO
O presente estudo compara três metodologias de amostragem de costão rochoso: estimativa visual,
pontos de interseção e raspagem total do substrato. No método de estimativa visual, variou-se o tamanho
do amostrador e, no de pontos de interseção, o número de pontos marcados. As amostras foram
coletadas no costão da praia do Forno, Búzios, RJ, em duas faixas, uma dominada fisionomicamente
por Amphiroa sp. e a outra, por Sargassum furcatum. Foram aplicados testes de ANOVA e Kruskal-
Wallis aos resultados encontrados, utilizando-se como variáveis os índices bionômicos de número
de espécies, porcentagem total de recobrimento, índice de diversidade e índice de uniformidade. Os
resultados provaram que nenhuma metodologia de amostragem semelhante mostrou-se estatisticamente
diferente da outra. Existe diferença quando se comparam os métodos não-destrutivos ao método
destrutivo. No entanto, amostradores com menor área ou menor número de pontos não amostram bem
o índice número de espécies. Os métodos não apresentaram diferença significativa em relação à
cobertura total e aos índices de diversidade e uniformidade, salvo algumas exceções. Os resultados
do presente trabalho são aplicáveis apenas a comunidades de costão rochosos com perfis similares
ao da comunidade estudada. A escolha do método deve ser considerada para cada situação.
Palavras-chave: metodologia de amostragem, costão rochoso, fitobentos, Búzios, RJ.
Rev. Brasil. Biol., 59(3): 407-419
408 SABINO, C. M. e VILLA‚A, R.
INTRODU‚ÌO
No estudo de estrutura de comunidades Ž
essencial a adequa‹o dos mŽtodos de amostragem
aos objetivos espec’ficos do trabalho a ser desen-
volvido. Desde a escolha do local de estudo atŽ
o desenho experimental, todas s‹o fases de um
procedimento de amostragem que deve visar coletar
dados o mais adequadamente poss’vel, tendo em
mente as hip—teses que se quer testar.
A maior parte dos estudos, aparentemente,
procede mais pelo costume e tradi‹o, seguindo
metodologias j‡ consagradas e descritas, do que
pela considera‹o cuidadosa de padr›es potenciais
e dos problemas inerentes ˆ amostragem de dife-
rentes organismos em diferentes regi›es (Greig-
Smith, 1983; Andrew & Mapstone, 1987; Kingston
& Riddle, 1989).
Na tentativa de procurar entender os padr›es
de distribui‹o e abund‰ncia das comunidades
assume-se, implicitamente, que os mŽtodos em-
pregados fornecem uma estimativa precisa e
consistente do nœmero de organismos realmente
presentes (Meese & Tomich, 1992). Mas, Ž preciso
considerar que as informa›es sobre a distribui‹o
e abund‰ncia dos organismos s‹o geralmente a
œnica base para decis›es ecol—gicas e de mane-
jo. A descri‹o precisa e exata de um padr‹o Ž,
portanto, essencial para a maioria dos aspectos
ecol—gicos (Andrew & Mapstone, 1987).
ƒ absolutamente imposs’vel amostrar toda
uma comunidade de um dado ecossistema, por isso,
o tipo de amostragem escolhido deve ser consi-
derado o mais representativo da comunidade em
quest‹o. O problema da representatividade Ž b‡sico
em qualquer estudo ecol—gico — uma boa amostra
deve oferecer uma imagem, se poss’vel, comple-
ta, qualitativa e quantitativamente da comunidade
estudada (Rosso, 1995). A partir da’, surgem as
quest›es relacionadas ao dimensionamento amostral,
como a eficincia do mŽtodo de amostragem e o
nœmero de amostras, procurando sempre respeitar
a rela‹o exatid‹o/precis‹o.
Impl’cito no tamanho do amostrador est‡ a
quest‹o da ‡rea amostral m’nima. Boudouresque
(1974) definiu-a como a menor ‡rea onde ainda
se observa a estrutura geral da comunidade e, por
conseguinte, onde melhor est‹o representadas as
espŽcies que ocorrem nessa comunidade. Assim,
as ‡reas m’nimas tendem a aumentar em comu-
nidades de maior complexidade estrutural. Essa
Ž uma quest‹o bastante discutida e ainda sem resul-
tados conclusivos. Sinteticamente, o tamanho do
amostrador deve ser compat’vel com as caracte-
r’sticas da comunidade e o arranjo espacial que
se queira estudar ou revelar (Andrew & Mapstone,
1987; Rosso, 1995).
A preocupa‹o com a forma do amostrador
Ž particularmente interessante em situa›es em que
ela possa se adequar ˆ forma de agrega‹o dos or-
ganismos ou ˆs fei›es topogr‡ficas que influen-
ciem na disposi‹o dos organismos (Andrew &
Mapstone, 1987). No entanto, pouco Ž feito no
sentido de melhor esclarecer como a forma interfere
nos resultados. A ado‹o quase generalizada de
elementos quadrados (ou retangulares) Ž todavia
indiscut’vel (Rosso, 1995).
Apesar da import‰ncia do tamanho e da for-
ma do amostrador, a parte mais cr’tica de um pla-
nejamento amostral Ž a determina‹o do nœmero
de amostras. ƒ esse ’ndice que vai conferir maior
precis‹o ˆ metodologia aplicada. A precis‹o Ž o
grau de concord‰ncia entre um nœmero de medidas,
ou estimativas, para uma mesma popula‹o. A
precis‹o reflete-se na variabilidade de uma esti-
mativa e Ž um atributo do procedimento amostral
e, n‹o, um reflexo de alguma caracter’stica da po-
pula‹o que est‡ sendo amostrada (Andrew &
Mapstone, 1987). Ainda segundo esses autores,
a utilidade de uma estimativa Ž dependente da sua
precis‹o, assim como da exatid‹o. Exatid‹o Ž a
proximidade de uma medida, ou estimativa, do va-
lor de uma vari‡vel medida ou do par‰metro que
est‡ sendo estudado.
Assim, apesar de os mŽtodos dispon’veis para
amostragem serem muitos e variados, os dados
coletados tm duas implica›es comuns a todos
eles: 1. todos est‹o sujeitos a problemas de ine-
xatid‹o e imprecis‹o provenientes da aplica‹o
dos mŽtodos amostrais; 2. todos os profissionais
s‹o limitados por tempo e recursos financeiros, o
que restringe a localiza‹o e o nœmero de amos-
tras que podem ser feitas (Andrew & Mapstone,
1987).
Existemdiferentes mŽtodos de amostragem
de bentos de substrato duro. Acredita-se que cada
um tenha aplica›es espec’ficas, caracter’sticas
de exatid‹o, precis‹o, repetibilidade e consistncia
tambŽm diferentes. A escolha da metodologia mais
adequada associa o conhecimento te—rico do mŽ-
todo ao tipo de ambiente a ser estudado. Portanto,
Ž necess‡rio o conhecimento prŽvio das caracte-
Rev. Brasil. Biol., 59(3): 407-419
ESTUDO COMPARATIVO DE MƒTODOS DE AMOSTRAGEM DE COMUNIDADES DE COSTÌO 409
r’sticas de uma determinada comunidade, bem
como dos fatores ambientais que podem influenciar
na sua ocorrncia. A densidade populacional, o
tamanho e o modo de dispers‹o dos indiv’duos
exigem uma dimens‹o amostral pr—pria. Um mŽ-
todo pr—prio para uma comunidade pode n‹o ser
para outra.
A compara‹o entre os mŽtodos, de forma
a identificar o mais representativo da realidade
da comunidade e o mais adequado a ser utiliza-
do, tem instigado alguns estudos recentes (Meese
& Tomich, 1992; Dethier et al., 1993), apesar de
a metodologia da amostragem em si j‡ ser um ob-
jeto de discuss‹o muito antigo.
Estudos comparativos de metodologias tm
sido desenvolvidos para avaliar criticamente a
efic‡cia relativa de cada mŽtodo sob reais con-
di›es de campo. Meese & Tomich (1992) exa-
minaram cinco mŽtodos de estimativa de reco-
brimento: estimativa visual, fotografia, pontos de
interse‹o rand™micos, pontos de interse‹o com
distribui‹o regular e pontos de interse‹o estra-
tificados randomicamente. Dethier et al. (1993)
avaliaram os mŽtodos de estimativa visual e pontos
de interse‹o com amostras no campo e simula-
›es no computador. Foster et al. (1991) compa-
raram os mŽtodos de pontos de interse‹o com o
de fotografias dos quadrados amostrados. Todos
os estudos utilizaram resultados de porcentagem
de recobrimento para fins comparativos.
Embora sabendo-se das particularidades ine-
rentes a cada ambiente e comunidade, estudos
dessa natureza s‹o valiosos ˆ medida que fornecem
a base sobre a qual decis›es podem ser tomadas
a cerca de qual mŽtodo Ž mais apropriado a um
determinado conjunto de circunst‰ncias ambientais
(Meese & Tomich, 1992). Embora isso n‹o inutilize
a import‰ncia de uma amostragem preliminar, muito
pelo contr‡rio, vem confirmar a necessidade de tal
procedimento e adicionar informa›es sobre os v‡rios
mŽtodos dispon’veis. De certa forma, trabalhos des-
sa natureza fornecem maiores subs’dios aos pesquisa-
dores para um planejamento mais conciso desse impor-
tante est‡gio do dimensionamento amostral, que
atualmente est‡ t‹o subestimado.
O presente estudo tem como objetivo com-
parar trs das mais utilizadas metodologias de
amostragem de comunidades de cost‹o rochoso:
estimativa visual (John et al., 1977), pontos de
interse‹o (Jones et al., 1980) e raspagem total do
substrato (Boudouresque, 1971; Murray & Littler,
1978; Yoneshigue, 1985; Villaa, 1988). No en-
tanto, alŽm de comparar os mŽtodos atravŽs da
porcentagem de recobrimento, tambŽm foram uti-
lizados os par‰metros de descri‹o da comunidade:
nœmero de espŽcies, ’ndice de diversidade e ’n-
dice de uniformidade.
çREA DE ESTUDO
Este estudo foi desenvolvido no cost‹o es-
querdo da praia do Forno, no munic’pio de Bœ-
zios, litoral norte do Estado do Rio de Janeiro,
local que se destaca como uma das regi›es mais
preservadas do Estado.
Geomorfologicamente Ž uma praia localizada
no fundo de uma longa enseada voltada para su-
doeste, formada por cost›es dos dois lados e uma
pequena faixa de areia de aproximadamente 150
m. Fica protegida de uma situa‹o de mar aber-
to pela sua pr—pria conforma‹o e pela ponta da
Lagoinha (Fig.˚1).
Enseada
do Forno
22”45’
23”00’
42”
Oceano
Atântico
Bœzios
Rio Una
Ilha de
Cabo Frio
N
101234 5
KM
Estaçªo de Coleta
Fig. 1 — Localização geográfica da estação de coleta, praia
do Forno, Búzios, RJ.
A ‡rea de cost‹o escolhida para o estudo n‹o
tem uma inclina‹o muito acentuada, aproxima-
damente 20 a 30o, o que permite que durante o
per’odo de marŽ de baixamar de siz’gia, uma faixa
de aproximadamente 7 m, fique emersa durante
quase 2 h. O modo Ž predominantemente calmo,
podendo ficar batido com a entrada de ventos de
Rev. Brasil. Biol., 59(3): 407-419
410 SABINO, C. M. e VILLA‚A, R.
SW ou SE. Nessa ‡rea, o cost‹o Ž dominado fisio-
nomicamente pelas algas Amphiroa spp., Jania
adhaerens, Sargassum furcatum e pelo ourio
Echinometra lucunter.
MATERIAL E MƒTODOS
Trabalho de campo
Os mŽtodos utilizados foram: estimativa vi-
sual (EV), estimativa por pontos de interse‹o (PI)
(mŽtodos n‹o-destrutivos) e raspagem (RT) (mŽ-
todo destrutivo). Para o mŽtodo de estimativa visual
foram utilizados dois tamanhos de quadrados.
Foram escolhidas duas faixas distintas da
comunidade entre marŽs e franja do infralitoral:
uma dominada fisionomicamente pela alga rodo-
f’cea calc‡ria Amphiroa spp. e outra, em que a alga
feof’cea Sargassum furcatum Ž a mais consp’cua.
A extens‹o do cost‹o estudado Ž de aproximada-
mente 5 m.
Na faixa de Amphiroa, os dados de cober-
tura foram obtidos utilizando-se os trs mŽtodos
citados acima, enquanto na faixa de S. furcatum
foram empregados apenas os mŽtodos de estimativa
visual e o de pontos de interse‹o.
O mŽtodo de estimativa visual foi utilizado
conforme descrito por John et al. (1977). Foram
utilizados quadrados de 400 cm2 (EV20) dividi-
dos em 25 subquadrados e quadrados de 100 cm2
(EV10), tambŽm subdivididos em 25 quadrados.
O recobrimento foi estimado atribuindo-se
o valor 1 (um) a espŽcie que ultrapassasse, em
recobrimento, metade da ‡rea do subquadrado.
Caso duas espŽcies ocupassem igualmente o subqua-
drado, as duas recebiam o valor 1 (um). Quando
a predomin‰ncia de uma espŽcie n‹o fosse obser-
vada em algum dos subquadrados, nenhum valor
era anotado. Para o c‡lculo da porcentagem de
recobrimento utilizou-se o somat—rio de vezes que
a alga foi encontrada nos subquadrados, dividi-
do pelo nœmero total de subquadrados, multipli-
cando-se o resultado por 100.
O mŽtodo de pontos de interse‹o foi uti-
lizado conforme descrito por Meese & Tomich
(1992). O procedimento para atribui‹o de valores
ˆs espŽcies encontradas foi o mesmo que o uti-
lizado na estimativa visual. No presente estudo,
optamos por testar quadrados de 400 cm2 com 10
(PI10), 30 (PI30) e 50 (PI50) pontos de interse‹o
marcados em uma malha de 100 pontos. As in-
terse›es foram marcadas com o aux’lio de uma
tabela de nœmeros aleat—rios. J‡ o mŽtodo de ras-
pagem total, consistiu na retirada de todos os orga-
nismos que estavam recobrindo a superf’cie rochosa.
Optou-se por um quadrado de 400 cm2 para deli-
mitar a ‡rea de raspagem. Esse mŽtodo foi utilizado
somente na faixa de Amphiroa.
Para cada mŽtodo foram feitas 5 replica›es,
dentro da extens‹o de 5m. A replica‹o foi fei-
ta sorteando-se um valor na tabela de nœmeros
aleat—rios a cada 1 m de extens‹o do cost‹o, de-
finindo, assim, a dist‰ncia m’nima entre uma rŽ-
plica e outra. No total foram realizadas 55 amostras,
30 na faixa de Amphiroa e 25 na faixa de Sar-
gassum furcatum. As amostragens foram efetuadas
entre Abril e Julho de 1995, preferencialmente nos
per’odos de baixamar de siz’gia.
Tratamento de dados
Os ’ndices bion™micos de estrutura de co-
munidade utilizados foram: n, nœmero total de
espŽcies presentes em cada rŽplica e em cada trata-
mento; n
v
, nœmero de espŽcies vegetais; n
a
, nœmero
de espŽcies animais; R
i
,
 
porcentagem da superf’cie
do substrato coberta pela espŽcie ÒiÓ; R
t
, somat—rio
dos R
i
 de todas as espŽcies de uma rŽplica, po-
dendo ser superior a 100 pela possibilidade de
haver mais de um estrato de vegeta‹o. Foram
calculados tambŽm, HÕ, ’ndice de diversidade de
Shannon; E, ’ndice de uniformidade para cada
rŽplica. Para o c‡lculo dos ’ndices HÕ e E, utili-
zou-se as f—rmulasapresentadas em Legendre &
Legendre (1983).
A diferena entre os tratamentos (mŽtodos)
foi testada atravŽs de An‡lise de Vari‰ncia, uti-
lizando-se como vari‡veis nœmero de espŽcies e
os ’ndices de diversidade e uniformidade calculados
para cada tratamento e respectivas rŽplicas. No
caso da porcentagem total de recobrimento foi
utilizado o teste Kruskal-Wallis. O mŽtodo de
raspagem total foi comparado aos demais mŽtodos,
considerando-se apenas os resultados obtidos na
faixa de Amphiroa.
Quando detectada diferena significativa (p˚≤
0,05) nos resultados das An‡lises de Vari‰ncia,
foi utilizado o teste de Duncan para compara‹o
de mŽdias a posteriori. Todos os testes estat’sticos
foram feitos no programa Statistica (StatSoft, Inc.,
1993).
Rev. Brasil. Biol., 59(3): 407-419
ESTUDO COMPARATIVO DE MƒTODOS DE AMOSTRAGEM DE COMUNIDADES DE COSTÌO 411
RESULTADOS
A compara‹o entre os mŽtodos utilizados
foi realizada atravŽs dos resultados obtidos para
os ’ndices bion™micos: nœmero de espŽcies, por-
centagem de recobrimento, ’ndice de diversida-
de e ’ndice de uniformidade, conforme exposto
a seguir. O resultado das An‡lises de Vari‰ncia
entre os tratamentos de estimativa visual (EV) e
pontos de interse‹o (PI) em rela‹o a cada ’ndice
bion™mico est‡ apresentado na Tabela 1, abaixo.
TABELA 1
Valores de p resultantes dos testes de ANOVA aplicados aos
experimentos com os mŽtodos de estimativa visual e pontos
de interse‹o em rela‹o ˆs vari‡veis: nœmero de espŽcies,
’ndice de diversidade e ’ndice de uniformidade.
Vari‡veis p
Nœmero de espŽcies 0,00000**
Œndice de diversidade 0,00029**
Œndice de uniformidade 0,00063**
Na Tabela 2 est‹o apresentados os resultados
dos testes de An‡lise de Vari‰ncia em que, alŽm
dos tratamentos de estimativa visual e pontos de
interse‹o, foram tambŽm considerados os resultados
obtidos atravŽs do mŽtodo de raspagem total (RT).
TABELA 2
Valores de p resultantes dos testes de ANOVA aplicados
aos experimentos com os mŽtodos de estimativa visual,
pontos de interse‹o e raspagem total em rela‹o ˆs vari‡-
veis: nœmero de espŽcies, ’ndice de diversidade e ’ndice de
uniformidade.
Vari‡veis p
Nœmero de espŽcies 0,00000**
Œndice de diversidade 0,04303*
Œndice de uniformidade 0,00004**
Nœmero de espŽcies
A compara‹o dos mŽtodos em rela‹o ao
nœmero de espŽcies mostrou que h‡ diferena signifi-
cativa entre os mŽtodos, p < 0,01 (Tabela 1). O
resultado do Teste de Duncan mostrou que os mŽ-
todos de menor ‡rea (EV10) e menor nœmero de
pontos de interse‹o (PI10) equivalem-se, assim
como os mŽtodos de tamanho intermedi‡rio (EV20
e PI30) (Fig. 2). PI50 foi o œnico mŽtodo consi-
derado diferente dos demais. De fato, foi o mŽ-
todo mais eficiente, registrando maior nœmero de
espŽcies, situa‹o que se reflete na maior mŽdia
entre os cinco tratamentos. No entanto, tambŽm
apresentou maior variabilidade nos valores obtidos
(Fig. 2).
EV10 e PI10 registraram os menores nœmero
de espŽcies, porŽm, apresentaram valores mŽdios
bem pr—ximos (3,2 e 3,8, respectivamente); o mes-
mo observa-se para EV20 e PI30 (5,1 e 5,6), mas
com valores mais pr—ximos de PI50 (Fig. 2).
A compara‹o incluindo o mŽtodo de ras-
pagem total apresentou diferena significativa,
p < 0,01 (Tabela 2). O Teste de Duncan identi-
ficou como diferente o tratamento de raspagem
total. De fato, esse mŽtodo, por retirar toda a ‡rea
amostrada, permite um exame mais detalhado das
espŽcies presentes, registrando maior nœmero de
espŽcies.
A Fig. 3 permite uma boa visualiza‹o desse
resultado. Nela Ž bem vis’vel a diferena do mŽtodo
de raspagem total em rela‹o aos demais, e evi-
dencia a sobreposi‹o dos demais mŽtodos. EV10,
PI10 e PI30 formaram um grupo de valores mŽdios
mais pr—ximos mas n‹o caracterizaram forte di-
ferena em rela‹o a EV20 e PI50. Observa-se tam-
bŽm a ampla varia‹o dos resultados obtidos a
partir de RT.
Porcentagem de recobrimento
A compara‹o entre os mŽtodos em rela‹o
ˆ porcentagem de recobrimento foi testada atravŽs
do teste de Kruskal-Wallis, que n‹o detectou dife-
rena entre os mŽtodos (p = 0,0521), mostrando
que, quando se considera isoladamente porcen-
tagem de recobrimento, todos os mŽtodos fornecem
resultados semelhantes. Na Fig. 4 est‡ representada
a distribui‹o das mŽdias. Observa-se que, de fato,
os valores obtidos em cada mŽtodo ficaram pra-
ticamente em uma mesma faixa de valores. EV10,
EV20 e PI50 apresentaram as maiores variabili-
dades internas.
Œndice de diversidade
Comparando-se os mŽtodos atravŽs do ’n-
dice de diversidade, o resultado do teste de ANO-
VA indicou diferenas significativas, p < 0,01
(Tabela 1).
O resultado do Teste de Duncan separou ape-
nas o tratamento de menor ‡rea, que pode ser a
causa dos menores valores de diversidade obti-
dos (Fig. 5).
Rev. Brasil. Biol., 59(3): 407-419
412 SABINO, C. M. e VILLA‚A, R.
±1,96* Desvio-padrªo
±1,00* Desvio-padrªo
Média
Métodos
N
œm
er
o
de
es
pé
ci
es
0
2
4
6
8
10
12
EV10 EV20 PI10 PI30 PI50
±1,96* Desvio-padrªo
±1,00* Desvio-padrªo
Média
Métodos
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
EV10 EV20 PI10 PI30 PI50 RT
N
œm
er
o
de
es
pé
ci
es
Fig. 2 — Número médio de espécies em cada método (EV10 e EV20, estimativa visual 10 x 10 cm e 20 x 20 cm; PI10,30
e PI50, pontos de interseção com 10, 30 e 50 pontos).
Fig. 3 — Número médio de espécies obtido no seis métodos (EV10 e EV20, estimativa visual 10 x 10 cm e 20 x 20 cm;
PI10, 30 e PI50, pontos de interseção com 10, 30 e 50 pontos; RT, raspagem total).
O tratamento PI10, o pr—ximo na escala de
mŽdias, com o segundo menor valor de diversi-
dade, foi agrupado com os demais, fato que pode
estar relacionado com a ‡rea do quadrado e, n‹o
somente, com o nœmero de pontos marcados. Em-
bora, esse seja um nœmero reduzido de pontos, a
chance de registrar espŽcies diferentes aumenta
com o tamanho da ‡rea delimitada pelo quadra-
do — 400 cm2.
Na Fig. 5, observa-se que os mŽtodos que
foram considerados semelhantes ficaram todos
dentro de uma mesma faixa de valores mŽdios e
apresentaram variabilidades menores e mais ho-
mogneas se comparadas ˆquelas apresentadas por
Rev. Brasil. Biol., 59(3): 407-419
ESTUDO COMPARATIVO DE MƒTODOS DE AMOSTRAGEM DE COMUNIDADES DE COSTÌO 413
EV10. Neste aspecto, o agrupamento encontra-
do parece estar relacionado preferencialmente com
o tamanho dos quadrados, ou seja, quando con-
sidera-se a vari‡vel diversidade n‹o importa a
metodologia de amostragem se os amostradores
tm as mesmas dimens›es. Em rela‹o ˆ compa-
ra‹o com o mŽtodo de raspagem total, o resul-
tado do teste ANOVA, utilizando ’ndice de diver-
sidade, indicou diferena significativa, com p <
0,05 (Tabela 2).
O Teste de Duncan separou os mŽtodos em
dois grupos que se sobrep›em. Os mŽtodos PI10
e PI30 aparecem nos dois grupos. O mŽtodo EV10
Ž o œnico que fica isolado dos demais.
±1,96* Desvio-padrªo
±1,00* Desvio-padrªo
Média
Métodos
0,2
0,8
1,4
2,0
2,6
3,2
EV10 EV20 PI10 PI30 PI50
Ín
di
ce
de
di
ve
rs
id
ad
e
Fig. 4 — Porcentagem média de recobrimento em cada método (siglas conforme explicitado na Fig. 2).
Métodos
70
90
110
130
150
170
EV10 EV20 PI10 PI30 PI50
Re
co
br
im
en
to
(%
)
±1,96* Desvio-padrªo
±1,00* Desvio-padrªo
Média
Fig. 5 — Médias dos índices de diversidade obtidas em cada método (siglas conforme explicitado na Fig. 2).
Rev. Brasil. Biol., 59(3): 407-419
414 SABINO, C. M. e VILLA‚A, R.
Os mŽtodos que comp›em o primeiro gru-
po (EV10, PI30 e PI10) foram aqueles que apre-
sentaram as menores mŽdias (Fig. 6). O segundo
grupo (PI30, PI10, EV20, PI50 e RT) apresenta
valores mŽdios mais pr—ximos. Mas o fato de EV10
ser o œnico a ficar isolado — n‹o houvesuper-
posi‹o com o segundo grupo — Ž evidenciado pelo
menor valor mŽdio obtido e uma das maiores varia-
bilidades. O maior valor mŽdio de diversidade e
a menor variabilidade de resultados foi do mŽtodo
RT (2,26), n‹o sendo, no entanto, considerada
diferente dos demais, o que ocorreu apenas com
EV10.
Œndice de uniformidade
Em termos de ’ndice de uniformidade, a com-
para‹o entre os mŽtodos apresentou diferenas
significativas, p < 0,01 (Tabela 1). O resultado do
Teste de Duncan mostrou que a diferena est‡ no
mŽtodo PI10, que apresentou o maior valor mŽdio
de uniformidade (0,95). Os demais mŽtodos for-
maram um s— grupo com valores mŽdios que varia-
ram de 0,77 a 0,83.
Esse resultado evidencia que para o ’ndice
de uniformidade Ž mais relevante uma amostragem
em que os mŽtodos considerem toda a ‡rea amos-
trada ou o maior nœmero de pontos de interse‹o
poss’vel. Uma grande ‡rea de quadrado, com pou-
cos pontos de interse‹o marcados, possibilita uma
amostragem tendenciosa a registrar apenas o orga-
nismo dominante, resultando em um ’ndice que
exagera na uniformidade da amostra.
Na Fig. 7, observa-se que, embora, as mŽ-
dias dos tratamentos de estimativa visual e pontos
de interse‹o de 30 e 50 pontos tenham ficado mui-
to pr—ximas, a variabilidade dos resultados foi
muito grande, com exce‹o do tratamento PI10
que apresentou a maior mŽdia (0,95) e a menor
variabilidade.
Incluindo-se o mŽtodo de raspagem total no
teste de compara‹o, utilizando-se o ’ndice de uni-
formidade, foi detectada diferena significativa,
com p < 0,01 (Tabela 2). O Teste de Duncan in-
dicou que raspagem total Ž diferente dos demais.
A Fig. 8 evidencia esta diferena, mostrando que
a mŽdia dos ’ndices de uniformidade obtidos a par-
tir da raspagem total foi a menor (0,66) e est‡ bas-
tante fora do intervalo em que ficaram as demais.
Os mŽtodos RT e PI10 apresentaram as menores
variabilidades.
DISCUSSÌO
Os ’ndices bion™micos utilizados para com-
para‹o dos mŽtodos s‹o usualmente empregados
na descri‹o da estrutura de comunidades: nœmero
de espŽcies, porcentagem de recobrimento, ’ndice
de diversidade e de uniformidade.
±1,96* Desvio-padrªo
±1,00* Desvio-padrªo
Média
Métodos
0,4
1,0
1,6
2,2
2,8
3,4
EV10 EV20 PI10 PI30 PI50 RT
Ín
ci
ce
de
di
ve
rs
id
ad
e
Fig. 6 — Médias dos índices de diversidade obtidas nos seis métodos (siglas conforme explicitado na Fig. 3).
Rev. Brasil. Biol., 59(3): 407-419
ESTUDO COMPARATIVO DE MƒTODOS DE AMOSTRAGEM DE COMUNIDADES DE COSTÌO 415
±1,96* Desvio-padrªo
±1,00* Desvio-padrªo
Média
Métodos
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
EV10 EV20 PI10 PI30 PI50
Ín
di
ce
de
un
ifo
rm
id
ad
e
±1,96* Desvio-padrªo
±1,00* Desvio-padrªo
Média
Métodos
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
EV10 EV20 PI10 PI30 PI50 RT
Ín
di
ce
de
un
ifo
rm
id
ad
e
Fig. 7 — Médias dos índices de uniformidade obtidas em cada método (siglas conforme explicitado na Fig. 2).
Fig. 8 — Médias dos índices de uniformidade obtidas nos seis métodos (siglas conforme explicitado na Fig. 3).
Em rela‹o ˆs vari‡veis nœmero de espŽcies,
’ndice de diversidade e ’ndice de uniformidade,
o resultado dos testes indicou, em alguns casos,
que h‡ diferena significativa entre os mŽtodos.
No entanto, em rela‹o ˆ porcentagem total de
recobrimento, a compara‹o entre os mŽtodos de
estimativa visual e os pontos de interse‹o n‹o
apresentou diferenas significativas.
Meese & Tomich (1992) compararam mŽtodos
de amostragem para estimativa da porcentagem de
recobrimento abordando tambŽm o aspecto da
repetibilidade e acur‡cia dos mŽtodos utilizados.
O resultado mostrou que nenhum mŽtodo foi sig-
nificativamente melhor do que outro, resultado que
corrobora o que foi encontrado no presente estudo.
No entanto, eles encontraram alta variabilidade
quando compararam resultados obtidos pelo
mŽtodo de estimativa visual por observadores
diferentes na estimativa de uma mesma amostra.
Os autores pontuaram essa como uma das prin-
cipais desvantagens associadas a esse mŽtodo. Isso
indica que o mŽtodo pode n‹o refletir precisamente
o valor real da vari‡vel que est‡ sendo estimada,
embora Andrew & Mapstone (1987) afirmem que
Rev. Brasil. Biol., 59(3): 407-419
416 SABINO, C. M. e VILLA‚A, R.
o valor verdadeiro da porcentagem de recobrimento
para cada ‡rea estudada Ž dif’cil de ser conhecido.
O mŽtodo de estimativa visual tem como
maior vantagem a rapidez na obten‹o da estima-
tiva de recobrimento, pois o tempo Ž um fator
cr’tico quando se estuda comunidades da zona
entremarŽs (Jones et al., 1980; Meese & Tomich,
1992; Dethier et al., 1993). Disp›e-se de apenas
algumas horas durante o per’odo de baixamar para
fazer as amostragens.
Um fator a ser considerado nos mŽtodos de
estimativa visual Ž o tamanho dos subquadrados.
ƒ prefer’vel maior nœmero de pequenos subqua-
drados pois ajudam o censo visual quando as es-
pŽcies encontram-se espalhadas ou apresentam baixo
recobrimento. O uso de grandes subquadrados n‹o
fornece ao olho uma referncia precisa o suficiente
dos contornos dessas subamostras (Dethier et al.,
1993).
Da mesma forma, tais mŽtodos n‹o podem
se apoiar na cria‹o de complexas regras de de-
cis‹o, pois diminuem a eficincia amostral e au-
mentam a variabilidade entre os observadores, o
que pode tornar os resultados obtidos por tais
mŽtodos incompar‡veis.
A compara‹o em rela‹o ao nœmero de es-
pŽcies evidenciou que o mŽtodo que abrange
maior ‡rea e maior nœmero de pontos de inter-
se‹o (PI50) registra maior nœmero de espŽcies,
sendo considerado, portanto, diferente dos de-
mais. O restante dos mŽtodos foi agrupado em
dois grupos distintos: os mŽtodos de menor di-
mens‹o e menor nœmero de pontos (EV10 e PI10)
e os de caracter’sticas intermedi‡rias (EV20 e
PI30). Os primeiros indicaram menor nœmero de
espŽcies, enquanto o segundo grupo apresentou
resultados mais pr—ximos ao de PI50. Resulta-
do bastante coerente com a vari‡vel considerada.
Menor ‡rea e menor nœmero de pontos de inter-
se‹o registram menor nœmero de espŽcies e vice-
versa (Jones, 1980; Pringle,1984; Dethier et al.,
1993).
A quest‹o do tamanho ideal da ‡rea amos-
trada Ž muito antiga. H‡ alguns anos atr‡s, junto
com a preocupa‹o de conseguir uma represen-
ta‹o fiel da comunidade estudada, grande parte
dos pesquisadores comeou a preocupar se com
o tempo necess‡rio para amostragem quando ava-
liam as dimens›es dos seus amostradores (Jones
et al., 1980; Pringle, 1984; Meese & Tomich,
1992). Procura-se atingir o melhor resultado com
uma combina‹o de precis‹o e rapidez na amos-
tragem, principalmente, nos trabalhos desenvol-
vidos na zona entremarŽs. Certamente, a natureza
de cada estudo dever‡ ser considerada na esco-
lha de uma simplifica‹o da metodologia, de forma
a n‹o prejudicar os objetivos e o teste de hip—-
teses do estudo em quest‹o.
Na quest‹o sobre a ‡rea dos amostradores
Ž bastante evidente que a estrutura da comunidade
e a faixa de tamanho dos organismos estudados
ter‹o um efeito a ser considerado. Na verdade, o
objetivo de especificar um tamanho de ‡rea
amostrada que inclua todas as espŽcies Ž pratica-
mente irreal, mas o conhecimento adquirido atravŽs
das rela›es espŽcie/‡rea permite que o efeito dos
v‡rios tamanhos de ‡rea possa ser avaliado para
uma regi‹o de estudo (Hawkins & Hartnoll, 1980).
Ballesteros (1986) ressalta, ainda, que o c‡lcu-
lo da ‡rea m’nima de amostragem de uma comu-
nidade, a partir de poucas amostras, em um œnica
esta‹o do ano Ž inœtil, uma vez que a varia‹o
na escala de tempo da riqueza espec’fica e da es-
trutura da comunidade s‹o suficientemente impor-
tantes para que seja necess‡rio um estudo durante
o ciclo de um ano. Segundo esse autor, a ‡rea
m’nima deve ser maior do que aquelas encontradaspara as diferentes Žpocas do ano.
Esse mesmo conceito Ž defendido por Cer-
queira et al.(1995) em rela‹o ao ’ndice de diver-
sidade, pois, segundo os autores, o c‡lculo deste
’ndice pode ser influenciado pelas escalas de tempo
e espao das amostras. A varia‹o na disponibi-
lidade de recursos, bem como flutua›es no ta-
manho das popula›es e na riqueza de espŽcies
aliado ˆ fragmenta‹o e isolamento dos h‡bitats
estariam influenciando o c‡lculo da diversidade.
Dessa forma, os autores prop›em que estudos de
diversidade sejam feitos em grandes escalas de
espao e tempo.
Em rela‹o ˆ compara‹o dos mŽtodos atra-
vŽs dos ’ndices de diversidade e uniformidade, os
resultados obtidos no presente estudo foram bas-
tante semelhantes. Em cada um dos casos, os mŽ-
todos apontados como significativamente diferentes
tinham caracter’sticas desfavor‡veis em rela‹o
ˆ vari‡vel analisada. Nesse caso, para o ’ndice de
diversidade Ž importante a dimens‹o do amostrador
enquanto que para o ’ndice de uniformidade im-
porta mais a representatividade do mŽtodo, ou seja,
amostrar a maior ‡rea poss’vel dentro do amos-
trador.
Rev. Brasil. Biol., 59(3): 407-419
ESTUDO COMPARATIVO DE MƒTODOS DE AMOSTRAGEM DE COMUNIDADES DE COSTÌO 417
Em rela‹o ao ’ndice de diversidade, o mŽ-
todo destacado como diferente dos demais foi
EV10, apresentando o menor valor mŽdio para este
’ndice (HÕ = 1,32). O ’ndice de diversidade con-
sidera a rela‹o nœmero de espŽcies presentes na
amostra e a abund‰ncia relativa de cada espŽcie.
Uma vez que os valores de ’ndice de diversidade
dependem da ‡rea amostrada (Ballesteros, 1986),
este resultado est‡ relacionado ˆ pequena ‡rea desse
amostrador (100 cm2) em rela‹o aos demais (400
cm2). Essa observa‹o pode ser corroborada pelo
fato de que o pr—ximo mŽtodo na escala de mŽ-
dias foi PI10 (HÕ = 1,79 bits/ind.), que embora
amostrasse apenas 10 pontos de interse‹o, a ‡rea
amostrada era quatro vezes maior que a de EV10.
Segundo Margalef (1980), em alguns ecossistemas
a diversidade aumenta quase indefinidamente
quando se aumenta o tamanho da amostra. Isso
significa que novas espŽcies s‹o registradas quando
se aumenta a ‡rea e a representa‹o de suas pro-
por›es Ž flutuante, sendo esse o caso de siste-
mas mais estruturados. Em outros ecossistemas,
a diversidade cresce rapidamente quando se au-
menta a ‡rea, mas estabiliza-se rapidamente tam-
bŽm, sendo esse o caso de sistemas pouco
estruturados e, portanto, muito uniformes.
De fato, como discutido anteriormente, os
resultados do presente estudo indicaram que o
quadrado de 100 cm2 de ‡rea (EV10) n‹o foi su-
ficiente para estimar a comunidade em sua estrutura
b‡sica, diferenciando esse mŽtodo dos demais de-
vido ao menor valor mŽdio de ’ndice de diversidade
encontrado.
No entanto, quando a compara‹o foi fei-
ta atravŽs do ’ndice de uniformidade, uma medida
relativa da diversidade, o mŽtodo considerado di-
ferente dos demais foi PI10. Esse resultado indica
que, de acordo com a ‡rea do quadrado, poucos
pontos de interse‹o marcados podem acarretar
uma amostragem tendenciosa. Dethier et al. (1993)
e Foster et al. (1991) afirmam que a precis‹o dos
mŽtodos de pontos de interse‹o aumenta com o
nœmero de pontos marcados ou com o aumento
do nœmero de quadrados amostrados.
O mŽtodo de raspagem total apresentou o
menor valor de ’ndice de uniformidade, embora
tenha registrado o maior valor de nœmero de es-
pŽcies e de ’ndice de diversidade. Atribuiu-se essa
diferena ˆ pr—pria manipula‹o da amostra que
favorece sua desagrega‹o, podendo conduzir a
valores tendenciosos de estimativa de recobrimento
para as espŽcies encontradas, potencializando as
diferenas entre as dominantes. Isto, particular-
mente, aplica-se ao presente estudo, uma vez que
as algas amostradas formavam densos tufos, muito
compactos, que se desagregavam no momento da
raspagem. Dessa forma, a estrutura b‡sica da comu-
nidade encontrada pode n‹o corresponder ˆ ob-
servada em campo ou ˆ registrada pelos mŽtodos
n‹o-destrutivos.
Para o c‡lculo do ’ndice de uniformidade,
parece ser mais interessante utilizar mŽtodos que
considerem toda a ‡rea do amostrador (estimativa
visual) ou que, dentro de uma ‡rea, grande nœmero
de pontos de interse‹o (em rela‹o a ‡rea do
amostrador) seja amostrado; uma vez que esse
’ndice est‡ relacionado ao grau de recobrimento
de cada espŽcie em rela‹o ˆs demais. Em comu-
nidades em que existe domin‰ncia isolada de pou-
cas espŽcies, a chance de amostrar somente as
espŽcies dominantes aumenta com a diminui‹o
da quantidade dos pontos marcados em rela‹o
ˆ ‡rea do amostrador, talvez propiciando a carac-
teriza‹o de uma falsa homogeneidade.
 Meese & Tomich (1992) n‹o consideraram
a varia‹o no nœmero de pontos de interse‹o em
seus amostradores, mas apontaram esse mŽtodo
como um dos que resultaram em maior varia‹o
entre os observadores e as amostragens, prin-
cipalmente, quando comparado ao mŽtodo de foto-
grafia com posterior digitaliza‹o para an‡lise em
computador.
Dethier et al. (1993) observaram que aumen-
tando o nœmero de pontos aleat—rios de 50 para
100 havia uma melhoria na precis‹o e uma diminui-
‹o na variabilidade das estimativas. No presente
estudo, no entanto, n‹o foi observada diminui‹o
dessa variabilidade com o aumento do nœmero de
pontos.
Meese & Tomich (1992) consideram que
existem algumas desvantagens associadas ao mŽ-
todo de pontos de interse‹o, como o tempo ne-
cess‡rio para a amostragem e a subjetividade
associada ˆ identifica‹o do organismo que est‡
sob o ponto marcado. Em rela‹o ao tempo de
amostragem, os autores defendem a idŽia de que
quando utiliza-se mŽtodos mais r‡pidos, o aumento
no nœmero de amostras pode compensar favora-
velmente o pequeno aumento na precis‹o quan-
do utiliza-se qualquer dos mŽtodos de pontos de
interse‹o. Essa opini‹o tambŽm Ž compartilhada
por Dethier et al. (1993) e Andrew & Mapstone
Rev. Brasil. Biol., 59(3): 407-419
418 SABINO, C. M. e VILLA‚A, R.
(1987) quando afirmam que deve ser avaliado o ganho
real do estudo quando aumenta-se o nœmero de pontos
de interse‹o e diminui-se o nœmero de amostras.
Meese & Tomich (1992) sugeriram que o benef’cio
sobre os mŽtodos visuais s‹o pequenos e, provavel-
mente, n‹o justificam a perda de informa›es devido
ˆ diminui‹o no nœmero de amostras.
Dethier et al. (1993) destacam, ainda, en-
tre as desvantagens do mŽtodo de pontos de in-
terse‹o, a tendncia de n‹o registrar as espŽcies
raras e a limitada precis‹o da amostragem com uma
œnica amostra (dependente do nœmero de pontos
usados).
O mŽtodo de raspagem total Ž bem distin-
to dos demais. Para a vari‡vel nœmero de espŽ-
cies, o resultado foi o esperado, uma vez que a
simples observa‹o dos dados evidenciou que
atravŽs de raspagem total registra-se um nœme-
ro maior de espŽcies. Esse fato est‡ relacionado
ˆ pr—pria metodologia de amostragem, que implica
posterior an‡lise do material coletado, o que permi-
te uma triagem cuidadosa da amostra. Uma van-
tagem associada a este mŽtodo foi a reduzida
variabilidade dos valores dos ’ndices de diversidade
e uniformidade quando comparados aos demais
mŽtodos.
O ’ndice de diversidade parece n‹o ser um
bom par‰metro para testar diferenas entre mŽ-
todos, uma vez que os resultados mostram que
todos os mŽtodos que utilizam amostradores de
mesmas dimens›es comportam-se de forma seme-
lhante. Na compara‹o entre todos os mŽtodos,
incluindo-se o de raspagem total, somente EV10
foi considerado diferente dos demais, ou seja, o
œnico de tamanho diferente dos demais.
O mŽtodo de raspagem Ž o mais indicado
para levantamentos flor’sticos e estudos fitoso-
ciol—gicos (Yoneshigue, 1985; Yoneshigue & Va-
lentin, 1988; Villaa, 1988), quando Ž importante
utilizar os par‰metros bion™micos para caracte-
rizar a estrutura da comunidade estudada. Na ver-
dade, essa tŽcnica, tambŽm conhecidacomo relevŽ,
Ž uma das mais completas para os estudos de vege-
ta‹o (Boudouresque, 1971), no entanto, Ž uma
tŽcnica trabalhosa e demorada no fornecimento
de resultados. Atualmente, a preocupa‹o em de-
terminar as mudanas na estrutura de comunidades
de cost‹o rochoso, devido aos impactos de a›es
antr—picas no meio ambiente marinho, requer tŽc-
nicas mais ‡geis de amostragem, mas que, ainda
assim, guardem sua eficincia em retratar as caracte-
r’sticas da comunidade estudada. Sendo assim, os
mŽtodos n‹o-destrutivos que utilizam o levanta-
mento dos dados em campo comearam a ser mais
utilizados. Estudos tm mostrado que as mudanas
impostas ˆs comunidades bi—ticas podem ser iden-
tificadas atravŽs de simplifica›es nas abordagens
metodol—gicas cl‡ssicas, adaptando-as aos obje-
tivos do estudo proposto (Pringle, 1984; Kingston
& Riddle, 1989).
Embora no presente estudo tenham sido de-
tectadas diferenas significativas entre os mŽtodos
de estimativa visual e os de pontos de interse‹o,
essas diferenas devem-se mais ˆs varia›es das
subamostras de cada mŽtodo. Com amostradores
de mesmo tamanho e um grande nœmero de pontos
de interse‹o n‹o h‡ diferena importante. Am-
bos os mŽtodos tm vantagens e desvantagens que
podem ser compensadas de uma forma ou de outra,
e a escolha deve adequar-se ao trabalho a ser desen-
volvido e aos objetivos a serem atingidos.
CONCLUS˝ES
No presente estudo foram comparados trs
dos mŽtodos mais tradicionais de amostragem
(estimativa de porcentagem) de recobrimento de
comunidades de cost‹o rochoso: estimativa visual,
pontos de interse‹o e raspagem total. Os mŽtodos
com metodologia de amostragem semelhante s‹o
estatisticamente similares. A diferena existe quan-
do comparam-se os mŽtodos destrutivos aos n‹o-
destrutivos.
O mŽtodo de maior nœmero de pontos de
interse‹o e o de raspagem total s‹o os que me-
lhor registram o nœmero de espŽcies presentes na
‡rea amostrada. Os mŽtodos n‹o-destrutivos para
a estimativa total de recobrimento n‹o apresen-
tam diferena significativa nos resultados obtidos.
A compara‹o atravŽs do ’ndice de diversidade
tambŽm n‹o resulta em diferenas significativas,
ˆ exce‹o do mŽtodo de menor ‡rea de amostragem,
fator importante no c‡lculo desse ’ndice.
Para o ’ndice de uniformidade, o mŽtodo com
menor nœmero de pontos de interse‹o e o de ras-
pagem total apresentam resultados que impossi-
bilitam sua utiliza‹o irrestrita. O primeiro, pelo
pouco nœmero de pontos marcados em rela‹o ˆ
‡rea do amostrador. O segundo, pela desagrega‹o
da amostra, ambos propiciando uma amostragem
tendenciosa, talvez alterando a import‰ncia relativa
de cada espŽcie.
Rev. Brasil. Biol., 59(3): 407-419
ESTUDO COMPARATIVO DE MƒTODOS DE AMOSTRAGEM DE COMUNIDADES DE COSTÌO 419
Cada mŽtodo tem suas particularidades, mas
todos podem atender aos objetivos de um estu-
do espec’fico, bastando para tal um conhecimento
prŽvio da comunidade e das limita›es inerentes
a cada mŽtodo. Com essas duas informa›es pode-
se escolher o mŽtodo mais adequado, porŽm uma
amostragem preliminar ser‡ sempre necess‡ria para
definir o planejamento amostral que melhor poder‡
representar a comunidade que se quer estudar.
Agradecimentos Ñ ¸ CAPES, pelo incentivo e fomento ˆs
atividades de pesquisa, caracter’sticas que tornaram poss’-
veis o desenvolvimento deste estudo e a capacita‹o cien-
t’fica de mais um profissional.
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